广西壮族自治区崇左市宁明县2024-2025学年 沪科版八年级下册数学期末模拟测试

宁明县2025年春季学期八年级（下）数学期末测试模拟卷 （时间：120分钟 满分：120分） 班别： 姓名： 得分： 1、 选择题（每小题3分，共36分） 1. 式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在2025年春季学期数学成绩评定中，小明平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为90分、 90分和100分（各项成绩均按百分制计），如果最终成绩按平时成绩占30%，期中成绩 占30%，期末成绩占40%评定，那么小明本学期数学最终成绩是（ ） A. 93分 B. 94分 C. 95分 D. 96分 5. 若一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 八边形 C. 十边形 D. 十二边形 6. 已知，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示是“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积 是29，小正方形的面积是9，设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则 的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 D C C A O B A O B 第8题图 第9题图 第7题图 8. 如图，在 ABCD中，对角线AC, BD相交于点O，∠ODA，AC，BD， 则BC的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 9. 如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4）， 则顶点A的坐标为（ ） A. （-4，2） B. （，2） C. （-4，） D. （-2，4） 10. 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F，G， 若CG，CF，则AE的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 G C A D D D C E F O P Q F E A B 第12题图 B A B C 第11题图 第10题图 11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABD，AE⊥BD，垂 足为E，F是OC的中点，连接EF，若EF，则矩形ABCD的周长是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，AB，AD，点P在AD上，点Q在BC上，且AP=BQ， 连接CP，QA，则PCQA的最小值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 2、 填空题（每小题2分，共8分） 13. 一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差是 . 14. 直角三角形有两边的长为3和4，则第三边长为 . 15. 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC，BD，AB， ..那么的取值范围是 .D A D C F O O E P C B A B 第16题图 第15题图 16. 如图，在矩形ABCD中，AB，AD，对角线AC与BD交于点O，点P为BC ..边上的一个动点，PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F，则PE+PF . 3、 解答题（共76分） 17. 计算（每小题4分，共8分） （1） （2） 18. 解方程（每小题4分，共8分） （1） （2） 19. （10分）数学文化有利于激发学生数学兴趣. 某校为了了解学生数学文化知识掌握情况，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用分表示，共分三组：A.，B.，C.），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97. 八年级10名学生的竞赛成绩（分）在B组中的数据是：80，83，88，88.八年级抽取的学生竞赛 成绩扇形统计图 7、 八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均分/分 中位数/分 众数/分B A 七年级 86 87 m% 八年级 86 9020% C 根据以上信息，解答下列问题： （1） 填空： ， ， . （2） 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）. （3） 该校七年级学生有500人，八年级学生有400人，估计七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（）的总共有多少人？ 20. （8分）已知关于的一元二次方程. （1） 判断方程的根的情况； （2） 若△ABC为等腰直角三角形，且有两边长恰好是该方程的根，求的值. 21.（10分）（1）如图1，斜靠在墙上的一根竹竿AB长为13m，端点B离墙角的水平距离BC的长为5m. 若A端沿AC方向（AC垂直于地面）下滑1m到A1处，则B端沿CB方向滑动到了B1处，求线段BB1的长. （2）如图2，若点P是AB的中点，连接PC. ①在竹竿滑动的过程中，线段PC的长度是否发生变化？请说明理由； ②在竹竿移动的过程中，△ABC面积有最 值（填“大”或“小”）为 . （两个空直接写出答案，不需写出解答过程）图2 B1 C 图1 P C B A A A1 B 22.（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，E是AD中点，点F, G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF. （1） 求证：四边形OEFG是矩形；D （2） 若AD，EF,求OE和BG的长.E O C A F G B 23.（10分）芯片目前是全球紧缺资源，某市一芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个. 解答下列问题： （1） 已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三个季度生产量的平均增长率； （2） 经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线产能将减少20万个/季度，现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，则在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？ 24.（14分）【问题情境】数学活动课上，老师提提出了正方形与动点的有关问题：已知E为正方形ABCD内与点D不重合的动点，连接DE，以DE为边向下作正方形DEFG，同学们纷纷尝试对此问题进行画图，提出了不同的研究方向. （1）〖思考尝试〗如图①，同学们发现，连接AE, CG后，随着点E运动，AE与CG具有一定的数量关系，请在图①中补全图形，并说明AE与CG的数量关系； （2）【应用迁移】如图②，志学小组继续移动点E的位置，发现点A, E, G三点共线时，可由两个正方形的边长求出点E与点A之间的距离. 若AB，DE，请你思考并解答这个问题； （3）【拓展探究】思进小组在移动点E的位置时，发现并提出新的探究点：如图③，连接AF, BF，当点E在平面内运动时，△ABF的形状和面积也随之发生变化，若AB，DE，请你求出△ABF的面积的取值范围. D D D A A A E E G G G E F F F B C C B 图① 图② 图③ C B 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁胆县2025年春季期末测试模拟卷 参考答案及评分标准 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A B A B C C D C A D 2、 填空题 题号 13 14 15 16 答案 0.5 5或 3、 解答题 17. （1） ………3分 ……………………4分 （2） ………………1分 ……………………2分 …………3分 ………………4分 18. （1） 解：解法一：用公式法 ………………………………1分 ……………………2分 ……………………3分 …………………………4分 解法二：因式分解法：……………………2分 ………………3分 ………………4分 （2） 解：……………………1分 即………………3分 ………………4分 19. （1），，………………6分（每个2分） （2）八年级的学生数学文化知识较好. 因为两个年级的成绩的平均分相同，但八年级成绩的中位数、众数都比七年级高. ……………………8分 （3）……………………9分 答：估计七、八年级学生中数学文化知识为优秀的总共有310人.…………10分 20. （1）……………………1分 ……………………2分 ………………3分 （3） 用公式法解方程: ……………………4分 ，……………………5分 …………………………6分 整理得： 解得： ……………7分 …………………………8分 21. （1） ………………1分 ………………2分 …………………………3分 （2） ①……………4分 理由如下： ………………………………5分 ………………………………6分 ②大，……………………………………10分（填对一个2分） 22. （1）证明： F O B G E A C D （2） , 23. （1）设前三个季度生产量的平均增长率为，………………1分 依题意，得：…………………………3分 解得：………………4分 答：前三个季度生产量的平均增长率为20%.……………………5分 （3） 设应该增加条生产线，则每条生产线的最大产能为个，………6分 依题意，得：…………………………7分 整理，得： 解得：…………………………8分 要节约成本， ……………………………………9分 答：应该参加4条生产线.………………………………10分 24. （1）补全图形如图①所示，图① A ……1分 D G E F ≌……3分 ……2分 C B ……4分 (2) 如图②，连接，， A D 由（1）得：≌E G F B C 图② ……5分 ，. ， ，. ……6分 .……8分 A E F D ……7分 (3) 如图③，当点运动到线段上时，最小， ,G .……10分 ……9分 图③ B C 如图④，当点运动到线段的延长线上时，最大， ,A D F G .……11分 E ……12分 C B 图④ 学科网（北京）股份有限公司 $$