第01讲 运动的描述（复习讲义）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第01讲 运动的描述 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 质点、参考系、位移 4 知识点1 质点、参考系 4 知识点2 时间和时刻 位移和路程 4 考向1 质点、参考系 5 考向2 位移和路程的计算 6 考点二 平均速度与瞬时速度 7 知识点1 速度和速率 7 知识点2 平均速度和瞬时速度 7 考向1 平均速度、瞬时速度与平均速率的比较 8 考向2 平均速度和瞬时速度的计算 10 考点三 加速度 11 知识点 加速度 11 考向1 速度、速度变化量和加速度的关系 11 考向2 加速度的计算 12 考向3 物体加速或减速的判断 13 04真题溯源·考向感知 14 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2022年 质点、参考系 选择题 非选择题 位移、速度 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T1，4分 黑吉辽卷T1，4分 辽宁卷T1，4分 加速度 选择题 非选择题 \ 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，注重对基本概念和基本规律的考查，如质点、参考系、位移、速度、加速度等概念。 2．通常以实际情景切入，特别是结合科技情景、体育情景、生活场景等。如2022年高考辽宁卷以桥式起重机场景考查位移；2025年黑吉辽蒙卷有以书法临摹“力”字时笔尖轨迹为情境，考查位移、路程、速度方向、摩擦力方向等概念。 复习目标： 目标一：了解质点和位移的概念，判断物体在具体问题中能否视为质点。 目标二：理解参考系的作用，清楚选择不同参考系对物体运动描述的影响，能根据问题情境合理选择参考系。 目标三：全面理解速度（包括平均速度和瞬时速度）的概念，明确速度是矢量，掌握速度的计算方法以及平均速度与瞬时速度的关系。 考点一 质点、参考系、位移 知识点1 质点、参考系 1、质点 （1）定义：用来代替物体的有 的点叫质点。 （2）物体可以看成质点的两种情况 ①物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略不计。 ②研究平动物体的运动情况时，可以用一个点代替整个物体的运动。 2、参考系 （1）定义：在描述物体的运动时，选来作为 的另外的物体。 （2）参考系的选取原则 ①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以 为参考系。 ②参考系既可以是静止的物体，也可以是 的物体。 ③比较两物体的运动情况时，必须选 参考系。 得分速记 对质点的三点说明 （1）质点是一种理想化模型，实际并不存在。 （2）物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。 （3）质点不同于几何“点”，质点有质量。 知识点2 时间和时刻 位移和路程 1、时刻与时间间隔 运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔”。 （1）时刻→时间轴上的 。 （2）时间间隔→时间轴上的 。 2、位移和路程 定义 区别 联系 位移 位移表示物体 的变化，它是从初位置指向 的有向线段 （1）位移是 ，方向由初位置指向末位置； （2）位移与初、末位置有关 （1）在单向直线运动中，位移的大小 路程； （2）其他情况下，位移的大小 路程 路程 路程是物体 的长度 （1）路程是 ，没有方向； （2）路程与 有关 得分速记 位移和路程的两点区别 1、决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 2、运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。 考向1 质点、参考系 例1 （2025·浙江·二模）在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　） A．设计行走路线时 B．进行跳舞时 C．进行抛手帕时 D．进行谢幕鞠躬时 【变式训练1·变载体】（2025·浙江嘉兴·三模）如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则（　　） A．研究老鹰飞行的姿态时，可将老䳸视为质点 B．研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点 C．以老鹰为参考系，小鸡是静止的 D．以地面为参考系，老鹰是静止的 【变式训练2】【生活场景与学科知识结合】下雨时，关于雨滴下落过程的说法中，正确的是（　　） A．雨滴的位移就是路程 B．雨滴很小，一定可以看成质点 C．在无风环境中雨滴做自由落体运动 D．要研究雨滴的运动必须先选定参考系 考向2 位移和路程的计算 例2 （2025·河北·模拟预测）在半径为10m的圆形跑道上，在t=0时刻甲、乙两小朋友从同一起点出发，沿逆时针方向跑步。甲始终以2m/s的速率运动，乙先以4m/s的速率运动半圈后，立即以1m/s的速率继续运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙首次相遇的时刻为5πs B．甲、乙首次相遇时甲运动的路程为10πm C．甲、乙第二次相遇的时刻为25πs D．甲、乙第二次相遇时甲运动的总路程为55πm 思维建模 位移与路程的计算方法 （1）找出研究过程的初位置和末位置，由初位置指向末位置的有向线段就是位移。 （2）画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，实际路径的总长度就是路程。 【变式训练1】在学校举行的地震综合应急演练中，小明将受伤人员从甲处转移到外的乙处，马上又跑回甲处，将重要物资搬运到乙处。若各阶段的运动轨迹均为直线，则在整个过程中，小明的位移大小与路程分别为（    ） A．0和 B．0和 C．和 D．和 【变式训练2·变考法】图为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，某居民从1楼的A点沿楼梯依次经过B、C、D点爬到3楼的E点，用时30s。已知图中A、B、C、D、E点均为楼梯的端点，楼梯与水平面的夹角均为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，居民可视为质点。求： （1）该居民从A点运动到E点的路程和位移大小； （2）该居民从A点运动到E点的平均速度大小。 考点二 平均速度与瞬时速度 知识点1 速度和速率 1、速度 （1）定义： 与发生这段位移所用 之比。 （2）定义式： ，单位：m/s。 （3）物理意义：表示物体运动 的物理量。 （4）矢量性：速度是 ，既有大小，也有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与时间∆t内的位移∆x的方向相同。 2、速率 （1）速率：瞬时速度的大小，是 。 （2）平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值， （填“一定”或“不一定”）等于平均速度的大小。 知识点2 平均速度和瞬时速度 1、平均速度 （1）物体在某一段时间内运动的位移与所用时间之比，即。表示物体在某段时间或某段位移的运动快慢程度。 （2）平均速度是 ，方向就是物体在这段时间位移的方向。只能粗略地描述物体运动的快慢。 2、瞬时速度 （1）运动物体在 或 的速度。表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度。 （2）瞬时速度是 ，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的 方向。能够精确地描述物体运动的情况。 得分速记 1、平均速度与瞬时速度的区别和联系 （1）区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。 （2）联系：瞬时速度是运动时间∆t→0时的平均速度。 2、平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值。 【特别提醒】是平均速度的定义式，适用于所有的运动。仅适用于匀变速直线运动。 考向1 平均速度、瞬时速度与平均速率的比较 例1 （2024·辽宁鞍山·模拟预测）根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十五条的规定，机动车上道路行驶，不得超过限速标志标明的最高速度。下图为鞍千路上某路段的限速标志，下列对它的理解正确的是（    ） A．机动车在该路段行驶过程中，平均速度不得超过 B．机动车在该路段行驶过程中，任意时刻瞬时速度不得超过 C．机动车在该路段行驶的过程中，位移不得超过 D．机动车在该路段行驶的过程中，路程不得超过 思维建模 平均速度、瞬时速度与平均速率的区别与联系 平均速度 瞬时速度 平均速率 定义 位移与发生这段位移所用时间的比值 物体在某一时刻的速度 路程与通过这段路程所用时间的比值 标矢性 矢量，与∆x方向一致 矢量，与某一时刻运动方向一致 标量 联系 （1）当时间趋近于零时，平均速度等于瞬时速度 （2）平均速率为0，则平均速度必为0；平均速度为0，平均速率不一定为0 【变式训练1】（多选）关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．电动车限速，指的是瞬时速度大小 B．子弹射出枪口时的速度大小为，指的是平均速度大小 C．某运动员百米跑的成绩是，则他冲刺时的速度大小一定为 D．京沪高速铁路测试时列车最高时速可达，指的是瞬时速度大小 【变式训练2】【生活场景与学科知识结合】在日常的驾车出行中，导航软件已经成为了重要的辅助工具。如图所示是某导航软件在导航过程中的画面截图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．在研究导航过程中车辆所处位置时不可以把车看作质点 B．图中的“5公里”表示该车在当前路段仍需行驶的位移 C．图中的“13：02”表示该车到达目的地所需的时间间隔 D．图中的“区间车速84”表示该车经过特定区间的平均速率为84km/h 考向2 平均速度和瞬时速度的计算 例1（2024·吉林·一模）如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为，用时为。则在整个行程中该旅客（　　） A．位移大小约为，平均速度大小约为 B．位移大小约为，平均速度大小约为 C．位移大小约为，平均速度大小约为 D．位移大小约为，平均速度大小约为 解题技巧 用平均速度法求瞬时速度 （1）方法概述：由平均速度公式可知，当∆x、∆t都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。 （2）选用思路：当已知物体在微小时间∆t内发生的微小位移∆x时，可由粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。 【变式训练1】（2025·宁夏银川·一模）有一个物体沿直线Ox方向运动，其位置随时间变化的关系为，速度随时间变化的关系为，则物体在时的瞬时速度、从到时间内的平均速度分别为（　　） A．10m/s ， 5m/s B．﹣10m/s，﹣2m/s C．﹣10m/s，﹣5m/s D．10m/s， 2m/s 【变式训练2】（2024·福建莆田·二模）2023年5月28日上午10时32分，国产大飞机C919迎来商业首飞，标志着中国具备了自主研制大型客机的能力。某次该大飞机在机场直跑道由静止开始加速，用时30s经过2100m起飞，又经过20s达到离地高度400m处。下列说法正确的是（　　） A．10时32分和30s都是指时刻 B．大飞机在直跑道上的平均速度为70m/s C．大飞机离地起飞时的瞬时速度为70m/s D．大飞机开始运动50s内的位移是2500m 考点三 加速度 知识点 加速度 1、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。 2、定义式：。 3、物理意义：描述物体速度 的物理量。 4、方向：与∆x的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向 （填“有关”或“无关”），是矢量。 考向1 速度、速度变化量和加速度的关系 例1 小李和家人驾车去朝阳市凤凰山风景区游玩，途中他们乘坐的小轿车时快时慢，小轿车速度的变化也时快时慢。小李想到了物理学中的速度和加速度，下列关于他对小轿车的速度和加速度的分析，正确的是（　　） A．小轿车的速度变化快时，其加速度大 B．小轿车的速度大时，其加速度大 C．小轿车的速度变化大时，其加速度大 D．小轿车的速度方向与加速度的方向始终相同 思维建模 速度、速度变化量和加速度的关系 速度v 速度变化量 加速度a 定义式 意义 表示物体运动的快慢和方向，状态量 表示物体速度改变的多少和方向，过程量 表示物体速度改变的快慢和方向，性质量 单位 m/s m/s m/s2 方向 质点运动的方向 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与方向相同 【变式训练1】如图甲所示，火箭发射时速度能在内由增加到；如图乙所示，汽车以的速度行驶，急刹车时能在内停下来，下列说法中正确的是（　　） A．内火箭的速度变化量为 B．火箭的速度变化比汽车的快 C．内汽车的速度变化量为 D．火箭的加速度比汽车的加速度大 【变式训练2】【与平抛运动结合】一个物体以初速度水平抛出，落地时的速度大小是，已知重力加速度为，则（　　） A．物体速度变化量为 B．物体速度变化量为 C．物体在空中的飞行时间为 D．物体落地时速度与水平方向的夹角为且=2 考向2 加速度的计算 例1（2024·山东临沂·一模）近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为（　　）。 A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（24-25高一上·辽宁·期中）某足球运动员将足球以的速度沿水平地面踢出，足球沿着地面滚动的时间到达一竖直弹性挡板前，速度减到。撞到弹性挡板上并经过的时间反弹，反弹后速度大小，继续沿着地面做减速运动。三段运动过程均视为匀变速直线运动，求： （1）足球在地面滚动过程的加速度； （2）足球撞击弹性挡板过程的加速度； （3）足球反弹后在地面上运动的时间t（结果保留两位有效数字）。 【变式训练2】【体育赛事与学科知识结合】2024年5月8日中国选手朱雪莹在巴黎奥运会选拔赛中以56.89分的好成绩夺冠，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．18.0m/s2，竖直向上 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．2.0m/s2，竖直向下 考向3 物体加速或减速的判断 例1（2024·辽宁·模拟预测）2023年9月，国内首条全自动无人驾驶空中悬挂式单轨列车旅游专线正式开通运营，如图甲所示。假设某次列车在转弯过程中，先后经过A、B、C三个位置，AB段的轨迹是曲线，列车做减速运动，BC段的轨迹是直线，列车做加速运动，其简化模型如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在BC段，列车加速时加速度的方向与速度的方向相反 B．在AB段，列车减速时加速度的方向与速度的方向相反 C．列车从A到C运动的位移大小等于其前进的路程 D．列车从A到C位移的方向与平均速度的方向相同 解题技巧 速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定 【变式训练1】（多选）用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是（　　） A．加速度和速度都逐渐减小 B．加速度越来越大，速度先变小后变大 C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度和速度都越来越大 【变式训练2】某质点由静止开始做直线运动，加速度先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零后保持不变，则关于该质点的速度描述正确的是（    ） A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．当加速度达最大值时，速度方向改变 C．速度一直在增大，最后保持不变 D．速度先增大后减小 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 2．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 3．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　） A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 4．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（   ） A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m 5．（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作 6．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 7．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$null 第01讲 运动的描述 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 质点、参考系、位移 4 知识点1 质点、参考系 4 知识点2 时间和时刻 位移和路程 4 考向1 质点、参考系 5 考向2 位移和路程的计算 7 考点二 平均速度与瞬时速度 8 知识点1 速度和速率 8 知识点2 平均速度和瞬时速度 9 考向1 平均速度、瞬时速度与平均速率的比较 9 考向2 平均速度和瞬时速度的计算 11 考点三 加速度 13 知识点 加速度 13 考向1 速度、速度变化量和加速度的关系 13 考向2 加速度的计算 16 考向3 物体加速或减速的判断 17 04真题溯源·考向感知 19 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2022年 质点、参考系 选择题 非选择题 位移、速度 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T1，4分 黑吉辽卷T1，4分 辽宁卷T1，4分 加速度 选择题 非选择题 \ 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，注重对基本概念和基本规律的考查，如质点、参考系、位移、速度、加速度等概念。 2．通常以实际情景切入，特别是结合科技情景、体育情景、生活场景等。如2022年高考辽宁卷以桥式起重机场景考查位移；2025年黑吉辽蒙卷有以书法临摹“力”字时笔尖轨迹为情境，考查位移、路程、速度方向、摩擦力方向等概念。 复习目标： 目标一：了解质点和位移的概念，判断物体在具体问题中能否视为质点。 目标二：理解参考系的作用，清楚选择不同参考系对物体运动描述的影响，能根据问题情境合理选择参考系。 目标三：全面理解速度（包括平均速度和瞬时速度）的概念，明确速度是矢量，掌握速度的计算方法以及平均速度与瞬时速度的关系。 考点一 质点、参考系、位移 知识点1 质点、参考系 1、质点 （1）定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。 （2）物体可以看成质点的两种情况 ①物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 ②研究平动物体的运动情况时，可以用一个点代替整个物体的运动。 2、参考系 （1）定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。 （2）参考系的选取原则 ①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。 ②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。 ③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 得分速记 对质点的三点说明 （1）质点是一种理想化模型，实际并不存在。 （2）物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。 （3）质点不同于几何“点”，质点有质量。 知识点2 时间和时刻 位移和路程 1、时刻与时间间隔 运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔”。 （1）时刻→时间轴上的点。 （2）时间间隔→时间轴上的线段。 2、位移和路程 定义 区别 联系 位移 位移表示物体位置的变化，它是从初位置指向末位置的有向线段 （1）位移是矢量，方向由初位置指向末位置； （2）位移与初、末位置有关 （1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程； （2）其他情况下，位移的大小小于路程 路程 路程是物体运动轨迹的长度 （1）路程是标量，没有方向； （2）路程与路径有关 得分速记 位移和路程的两点区别 1、决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 2、运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。 考向1 质点、参考系 例1 （2025·浙江·二模）在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　） A．设计行走路线时 B．进行跳舞时 C．进行抛手帕时 D．进行谢幕鞠躬时 【答案】A 【解析】A．设计机器人的行走路线时，机器人的形状大小可忽略不计，可看做质点，选项A正确； BCD．机器人进行跳舞时，或者进行抛手帕时，或者进行谢幕鞠躬时，做这些动作时其形状大小都不能忽略不计，不能将其看做质点，否则就没有动作可言了，选项BCD错误。 故选A。 【变式训练1·变载体】（2025·浙江嘉兴·三模）如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则（　　） A．研究老鹰飞行的姿态时，可将老䳸视为质点 B．研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点 C．以老鹰为参考系，小鸡是静止的 D．以地面为参考系，老鹰是静止的 【答案】B 【解析】A．研究老鹰飞行的姿态时，老鹰的大小形状无法忽略，不能可将老䳸视为质点，故A错误； B．研究老鹰飞行的轨迹时，老鹰的大小形状可以被忽略，可将老鹰视为质点，故B正确； C．以老鹰为参考系，小鸡是运动的，故C错误； D．以地面为参考系，老鹰是运动的，故D错误。 故选B。 【变式训练2】【生活场景与学科知识结合】下雨时，关于雨滴下落过程的说法中，正确的是（　　） A．雨滴的位移就是路程 B．雨滴很小，一定可以看成质点 C．在无风环境中雨滴做自由落体运动 D．要研究雨滴的运动必须先选定参考系 【答案】D 【解析】A．位移是矢量，是从初位置指向末位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的长度。雨滴下落过程中，只有做直线运动时，位移的大小等于路程，但位移和路程是不同的概念，不能说位移就是路程，故A错误； B．当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，物体可看成质点。虽然雨滴很小，但如果研究雨滴的旋转等自身的运动状态时，就不能把雨滴看成质点，故B错误； C．自由落体运动是初速度为零，只在重力作用下的运动。在无风环境中，雨滴下落过程中除了受重力，还受到空气阻力，不是自由落体运动，故C错误； D．描述一个物体的运动，必须选择一个物体作为参考，即参考系，所以要研究雨滴的运动必须先选定参考系，故D正确。 故选D。 考向2 位移和路程的计算 例2 （2025·河北·模拟预测）在半径为10m的圆形跑道上，在t=0时刻甲、乙两小朋友从同一起点出发，沿逆时针方向跑步。甲始终以2m/s的速率运动，乙先以4m/s的速率运动半圈后，立即以1m/s的速率继续运动。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙首次相遇的时刻为5πs B．甲、乙首次相遇时甲运动的路程为10πm C．甲、乙第二次相遇的时刻为25πs D．甲、乙第二次相遇时甲运动的总路程为55πm 【答案】D 【解析】第一次相遇：乙以4m/s跑完半圈（10πm）用时，此时甲跑了，落后乙5πm。乙减速后，甲以相对速度1m/s追上需时5πs，总时间 甲路程 第二次相遇：相遇后，甲需再超乙一圈（20πm），相对速度仍1m/s，需时20π秒，总时间 甲路程 故选 D。 思维建模 位移与路程的计算方法 （1）找出研究过程的初位置和末位置，由初位置指向末位置的有向线段就是位移。 （2）画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，实际路径的总长度就是路程。 【变式训练1】在学校举行的地震综合应急演练中，小明将受伤人员从甲处转移到外的乙处，马上又跑回甲处，将重要物资搬运到乙处。若各阶段的运动轨迹均为直线，则在整个过程中，小明的位移大小与路程分别为（    ） A．0和 B．0和 C．和 D．和 【答案】D 【解析】初位置到末位置的有向线段表示物体的位移，路程是物体运动轨迹的长度，在整个过程中，小明的位移大小与路程分别为和。 故选D。 【变式训练2·变考法】图为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，某居民从1楼的A点沿楼梯依次经过B、C、D点爬到3楼的E点，用时30s。已知图中A、B、C、D、E点均为楼梯的端点，楼梯与水平面的夹角均为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，居民可视为质点。求： （1）该居民从A点运动到E点的路程和位移大小； （2）该居民从A点运动到E点的平均速度大小。 【答案】（1）10m，6m；（2）0.2m/s 【解析】（1）根据题图中几何关系可知，该居民从A点运动到E点的路程 该居民从A点运动到E点的位移大小 （2）该居民从A点运动到E点的平均速度大小 考点二 平均速度与瞬时速度 知识点1 速度和速率 1、速度 （1）定义：位移与发生这段位移所用时间之比。 （2）定义式： ，单位：m/s。 （3）物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 （4）矢量性：速度是矢量，既有大小，也有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与时间∆t内的位移∆x的方向相同。 2、速率 （1）速率：瞬时速度的大小，是标量。 （2）平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定（填“一定”或“不一定”）等于平均速度的大小。 知识点2 平均速度和瞬时速度 1、平均速度 （1）物体在某一段时间内运动的位移与所用时间之比，即。表示物体在某段时间或某段位移的运动快慢程度。 （2）平均速度是矢量，方向就是物体在这段时间位移的方向。只能粗略地描述物体运动的快慢。 2、瞬时速度 （1）运动物体在某一时刻或某一位置的速度。表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度。 （2）瞬时速度是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。能够精确地描述物体运动的情况。 得分速记 1、平均速度与瞬时速度的区别和联系 （1）区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。 （2）联系：瞬时速度是运动时间∆t→0时的平均速度。 2、平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值。 【特别提醒】是平均速度的定义式，适用于所有的运动。仅适用于匀变速直线运动。 考向1 平均速度、瞬时速度与平均速率的比较 例1 （2024·辽宁鞍山·模拟预测）根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十五条的规定，机动车上道路行驶，不得超过限速标志标明的最高速度。下图为鞍千路上某路段的限速标志，下列对它的理解正确的是（    ） A．机动车在该路段行驶过程中，平均速度不得超过 B．机动车在该路段行驶过程中，任意时刻瞬时速度不得超过 C．机动车在该路段行驶的过程中，位移不得超过 D．机动车在该路段行驶的过程中，路程不得超过 【答案】B 【解析】AB．该限速值是指机动车在高速公路上行驶的任意时刻的瞬时速度不得超过，故A错误，B正确； CD．因任意时刻的瞬时速度不得超过，则不能用机动车在该路段行驶的路程或位移来衡量是否超速，故CD错误。 故选B。 思维建模 平均速度、瞬时速度与平均速率的区别与联系 平均速度 瞬时速度 平均速率 定义 位移与发生这段位移所用时间的比值 物体在某一时刻的速度 路程与通过这段路程所用时间的比值 标矢性 矢量，与∆x方向一致 矢量，与某一时刻运动方向一致 标量 联系 （1）当时间趋近于零时，平均速度等于瞬时速度 （2）平均速率为0，则平均速度必为0；平均速度为0，平均速率不一定为0 【变式训练1】（多选）关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．电动车限速，指的是瞬时速度大小 B．子弹射出枪口时的速度大小为，指的是平均速度大小 C．某运动员百米跑的成绩是，则他冲刺时的速度大小一定为 D．京沪高速铁路测试时列车最高时速可达，指的是瞬时速度大小 【答案】AD 【解析】电动车限速，指的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A正确；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故B错误；根据运动员的百米跑成绩是可知，运动员的平均速度大小为，但其冲刺速度不一定为，故C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故D正确． 【变式训练2】【生活场景与学科知识结合】在日常的驾车出行中，导航软件已经成为了重要的辅助工具。如图所示是某导航软件在导航过程中的画面截图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．在研究导航过程中车辆所处位置时不可以把车看作质点 B．图中的“5公里”表示该车在当前路段仍需行驶的位移 C．图中的“13：02”表示该车到达目的地所需的时间间隔 D．图中的“区间车速84”表示该车经过特定区间的平均速率为84km/h 【答案】D 【解析】在研究导航过程中车辆所处位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把车看作质点，A错误；图中的“5公里”表示该车在当前路段仍需行驶的路程，B错误；图中的“13：02”表示该车到达目的地的瞬间即时刻，C错误；图中的“区间车速84”表示该车经过特定区间的平均速率为84km/h，D正确。 考向2 平均速度和瞬时速度的计算 例1（2024·吉林·一模）如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为，用时为。则在整个行程中该旅客（　　） A．位移大小约为，平均速度大小约为 B．位移大小约为，平均速度大小约为 C．位移大小约为，平均速度大小约为 D．位移大小约为，平均速度大小约为 【答案】B 【解析】位移是起点到终点的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小约为，平均速度大小约为 故选B。 解题技巧 用平均速度法求瞬时速度 （1）方法概述：由平均速度公式可知，当∆x、∆t都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。 （2）选用思路：当已知物体在微小时间∆t内发生的微小位移∆x时，可由粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。 【变式训练1】（2025·宁夏银川·一模）有一个物体沿直线Ox方向运动，其位置随时间变化的关系为，速度随时间变化的关系为，则物体在时的瞬时速度、从到时间内的平均速度分别为（　　） A．10m/s ， 5m/s B．﹣10m/s，﹣2m/s C．﹣10m/s，﹣5m/s D．10m/s， 2m/s 【答案】B 【解析】根据v2＝2﹣3t2＝（2﹣3×22）m/s＝﹣10m/s 从0到2s内的位移为Δx＝x2﹣x0＝（3+2×2﹣23）m﹣3m＝﹣4m 这段时间内的平均速度 故选B。 【变式训练2】（2024·福建莆田·二模）2023年5月28日上午10时32分，国产大飞机C919迎来商业首飞，标志着中国具备了自主研制大型客机的能力。某次该大飞机在机场直跑道由静止开始加速，用时30s经过2100m起飞，又经过20s达到离地高度400m处。下列说法正确的是（　　） A．10时32分和30s都是指时刻 B．大飞机在直跑道上的平均速度为70m/s C．大飞机离地起飞时的瞬时速度为70m/s D．大飞机开始运动50s内的位移是2500m 【答案】B 【解析】A．10时32分指的是时刻，30s指的是时间，故A错误； B．大飞机在直跑道上的平均速度 故B正确； C．根据题意无法求出大飞机离地起飞时的瞬时速度，故C错误； D．大飞机开始运动50s内的运行轨迹不是单方向的直线运动，故位移 故D错误。 故选B。 考点三 加速度 知识点 加速度 1、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。 2、定义式：。 3、物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 4、方向：与∆x的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关（填“有关”或“无关”），是矢量。 考向1 速度、速度变化量和加速度的关系 例1 小李和家人驾车去朝阳市凤凰山风景区游玩，途中他们乘坐的小轿车时快时慢，小轿车速度的变化也时快时慢。小李想到了物理学中的速度和加速度，下列关于他对小轿车的速度和加速度的分析，正确的是（　　） A．小轿车的速度变化快时，其加速度大 B．小轿车的速度大时，其加速度大 C．小轿车的速度变化大时，其加速度大 D．小轿车的速度方向与加速度的方向始终相同 【答案】A 【解析】ABC．加速度是反应物体速度变化快慢的物理量，所以速度变化快时，加速度大，A正确，B错误，C错误； D．根据加速度的定义式 可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，而不是速度方向，D错误。 故选A。 思维建模 速度、速度变化量和加速度的关系 速度v 速度变化量 加速度a 定义式 意义 表示物体运动的快慢和方向，状态量 表示物体速度改变的多少和方向，过程量 表示物体速度改变的快慢和方向，性质量 单位 m/s m/s m/s2 方向 质点运动的方向 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与方向相同 【变式训练1】如图甲所示，火箭发射时速度能在内由增加到；如图乙所示，汽车以的速度行驶，急刹车时能在内停下来，下列说法中正确的是（　　） A．内火箭的速度变化量为 B．火箭的速度变化比汽车的快 C．内汽车的速度变化量为 D．火箭的加速度比汽车的加速度大 【答案】C 【解析】A．10s内火箭的速度改变量为 故A错误； C．因为 所以内汽车的速度变化量为 故C正确； BD．加速度是指物体速度变化快慢的物理量。火箭的加速度为 汽车的加速度为 所以火箭的加速度大小比汽车的小，火箭的速度变化比汽车的慢，故BD错误； 故选C。 【变式训练2】【与平抛运动结合】一个物体以初速度水平抛出，落地时的速度大小是，已知重力加速度为，则（　　） A．物体速度变化量为 B．物体速度变化量为 C．物体在空中的飞行时间为 D．物体落地时速度与水平方向的夹角为且=2 【答案】C 【解析】AB．根据平抛运动规律可知，物体速度变化量大小 方向竖直向下，故AB错误； C．根据平抛运动规律可知，小球落地时竖直方向速度大小 解得物体在空中的飞行时间为 故C正确； D．体落地时速度与水平方向的夹角 故D错误。 故选C。 考向2 加速度的计算 例1（2024·山东临沂·一模）近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设初速度为，则时间t后速度变为，物体在时间t内通过了位移s，则平均速度为 解得 所以加速度为 故选A。 【变式训练1·变考法】（24-25高一上·辽宁·期中）某足球运动员将足球以的速度沿水平地面踢出，足球沿着地面滚动的时间到达一竖直弹性挡板前，速度减到。撞到弹性挡板上并经过的时间反弹，反弹后速度大小，继续沿着地面做减速运动。三段运动过程均视为匀变速直线运动，求： （1）足球在地面滚动过程的加速度； （2）足球撞击弹性挡板过程的加速度； （3）足球反弹后在地面上运动的时间t（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）大小为，方向与足球的初速度方向相反 （2）大小为，方向与足球的初速度方向相反 （3）7.7s 【解析】（1）选足球的初速度方向为正方向，则足球在地面滚动过程的加速度 即加速度大小为，方向与足球的初速度方向相反。 （2）足球撞击弹性挡板过程的加速度 即大小为，方向与足球的初速度方向相反。 （3）足球反弹后，选取水平向左为正方向，则足球在地面上以的加速度做匀减速直线运动，故足球反弹后在地面上运动的时间 【变式训练2】【体育赛事与学科知识结合】2024年5月8日中国选手朱雪莹在巴黎奥运会选拔赛中以56.89分的好成绩夺冠，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．18.0m/s2，竖直向上 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．2.0m/s2，竖直向下 【答案】A 【解析】以竖直向上为正方向，朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度为 可知加速度大小为18.0m/s2，竖直向上。 故选A。 考向3 物体加速或减速的判断 例1（2024·辽宁·模拟预测）2023年9月，国内首条全自动无人驾驶空中悬挂式单轨列车旅游专线正式开通运营，如图甲所示。假设某次列车在转弯过程中，先后经过A、B、C三个位置，AB段的轨迹是曲线，列车做减速运动，BC段的轨迹是直线，列车做加速运动，其简化模型如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在BC段，列车加速时加速度的方向与速度的方向相反 B．在AB段，列车减速时加速度的方向与速度的方向相反 C．列车从A到C运动的位移大小等于其前进的路程 D．列车从A到C位移的方向与平均速度的方向相同 【答案】D 【解析】A．在BC段，列车加速时加速度的方向与速度的方向相同，故A错误； B．在AB段，列车做曲线运动，加速度方向一定与速度方向不在同一直线上，减速时加速度方向与速度方向的夹角大于，故B错误； C．由于AB段为曲线运动，所以列车从A到C运动的位移大小小于其前进的路程，故C错误； D．根据 可知列车从A到C位移的方向与平均速度的方向相同，故D正确。 故选D。 解题技巧 速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定 【变式训练1】（多选）用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是（　　） A．加速度和速度都逐渐减小 B．加速度越来越大，速度先变小后变大 C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度和速度都越来越大 【答案】BCD 【解析】A．物体匀速运动，F一定沿斜面向上，当拉力逐渐减小，根据牛顿第二定律，，F逐渐减小，加速度越来越大，沿斜面向下，A错误。 B．若v沿斜面向上，a沿斜面向下，越来越大，v越来越小，当之后，F继续减小，a继续增大，v反向增大，当时，，题目中“在此过程中”，即拉力减为零的过程中，以后的运动不是本题讨论的范围了，B正确。 C．若v沿斜面向上，a沿斜面向下，越来越大，v越来越小，直到，C正确。 D．若v沿斜面向下，a、v同向，a越来越大，v越来越大，D正确。 故选BCD。 【变式训练2】某质点由静止开始做直线运动，加速度先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零后保持不变，则关于该质点的速度描述正确的是（    ） A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．当加速度达最大值时，速度方向改变 C．速度一直在增大，最后保持不变 D．速度先增大后减小 【答案】C 【解析】质点由静止开始做加速运动，加速度先增大后逐渐减小到零，加速度方向始终不变，加速度方向一直与速度方向相同，质点一直做加速运动，速度一直增大，当加速度为零后速度保持不变，做匀速直线运动，此时速度最大，故ABD错误，C正确。 故选C。 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【解析】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 2．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【解析】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 3．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　） A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 【答案】C 【解析】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。 故选C。 4．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（   ） A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m 【答案】C 【解析】根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是对物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为 Δx = x1－x0 = 5m 故选C。 5．（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作 【答案】C 【解析】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误； B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误； C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确； D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。 故选C。 6．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 【答案】D 【解析】A．由题意可知从O到N处的路程为 故A错误； B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为 故B错误； C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为 故C错误； D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为 故D正确。 故选D。 7．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$null