2025年广东省东莞松山湖未来学校九年级数学三模试卷

东莞松山湖未来学校2024-2025学年第二学期第三次模拟 散学质量自查试卷（九年级数学） (考试时间：120分钟，满分：120分) 一进择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列四个实数中，比-3小的数是() A.-⑤ B.卡 C.-v3 D.-V2 2.下列图形是中心对称图形的是( 3.ChatGPT是人工智能研究实验室Open4I新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语音处理工具，其技术底座 有若多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（） A.1.75×103 B.1.75×1012 C.1750×108 1.75×1011 4.如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用 具.如图2，是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是《 5.下列式子计算正确的是() A.(a3)3=a5B.4w2-3g2=1 3ab-2ab=ab D.a=0 6.从长度分别为2、3、5、6的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为() A月 .3 1 c 1 D.5 7.不等式组 2:-)≥x-4的解集在数轴上表示正确的是() 3x-2<x B.-2-101 5.0.0二 8.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，(1)(2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条件添限错误 的是() 2) A,·(1)处可填∠A=90 B.(2)处可填AD=AB (3) C·(3)处可填DC=CB D.(4)处可填∠B=∠D (4 九年级数学试卷第1页（共6页）】 9,如图，已知长方形铁皮的长为10m,宽为8m,分别在它的四个角.上的尖边长为xcm的正方形，敏成底面积 为24c2的无盖长方体盒子，则可列方程为( A.(10-2x)(8-2x)=24 B.(10-x)(8-x)=24 C.(10-x)(8-2x)=24 D,(10-2x)(8-x)=24 y 10a 9题图 10题图 第14题图 15 10.如图，在平面直角型标系中，木、B两点的坐标分别为(4,0)、(0，-2)，二次函数y=-x2za+b(a, b是常数)的图象的顶点在战段AB上，则b的最大值为() A-号 B.-器 c.-号 D.-器 二、填空愿：（本题共5小趣，每小题3分，共15分.） 11.因式分解：(x+y)2。(x+y)= 12.7+(-)2= 13.若二次函数y=x2-4+m的图象与x轴有交点，则m的取值范图是 14.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60,以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E, 交CD于点G,则图中阴影部分的面积是 15.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E在对角线AC上，且不与A,C重合，过点E作EF⊥AB于点F,EG ⊥BC于点G,连接ED,FG,@AC=4W2:CJ若AB=V2,则DE=2:③DE=FG1①FG的最小值为2W2.上 述结论中，所有正确结论的序号是 三、解答题一：（体题共3小题，每小题7分，共21分） 16.先化简，再求值：( +w+ 其中x=-3. x-2 17.如所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D是B的中点，点￡是AC上一函 (1)尺规作图：用无刻度的直尺和圆规，过点D作DE的垂线，交BC于点E不写作法， 保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，求证：DE=DF. 九年级数学试卷第2页（共6页） 18.人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的数运和旅货作业.某物流园区利用A B两种自主移动机器人数运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20格，A型机器人搬运900g所 用时间与B型机器人数运00g所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 四、解答愿二：（本愿共3小题，每小题9分，共27分） 19.为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上 为合格.体育组为了解一学期的训练效朵，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩.其中，2月份测试成 绩如表1,6月份测试成绩如图1（尚不完整）。整理本学期测试数据得到求2和图2（尚不完整）. 6月份测试成绩统计图 人数/人 个数 6 10 人数 8412 表12月份剥试成绩统计表 6 8 10个数/个 图1 1 平均数个 众数个 中位数/个 合格率 本学期合格率统计图 2月 2.6 20% +合格率/% 60 50 3月 3.1 3 25% 3 4月 4 4 5 35% 10 5月 4.55 5 5 40% 0 2 3 4 5 6月份1月 图2 6月 5.65 8 6 b 请根据图表中的信息，解答下列问愿： 表2本学期测试成统统计表 (1)将图1和图2电的统计图补充完整，并直接写出a,b的值： (2)从多角度分析本次引体向上训练活动的效果： (3)店将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绮为样本， 估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数， 九年级数学试卷第3页（共6页） 20.如图，在⊙0中，AB是直径，AE是弦，点F在颈AE上，且弧4F与列BE相等，AB与BF交于点C,点D 为BF菇长线上一点，且CD=CM (1)求证：AD是⊙0的切线： (2)若BE=4,AD=2V5,求AC的长. 21.项目式学习：阅读材料，完全任务 书架摆放设计 套材一 一个书架上放着8个完全一样的长方体档案 盒，其中左边7个档案盒繁贴书架内侧竖放， 右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点 D在书架底都，项点F靠在书架右侧，顶点C 靠在档案盒上。 紫材二 经测量知：书架内侧BG长为60cm,∠CDE =53°，档案盒长度AB=35cm.（参考数据： sim53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33) 任务一 计算ED的长度 (1)利用素材二中的数据求D的长： 任务二 求出每个档案盒的厚度 (2)即求DF的长： 任务三 书架摆放档案盒的设计 (3)求出该书架中最多能放几个这样的档案盒？ 九年身学试卷篇4页（共6页） 五、解答题三：（本共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.把矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB'CD',点B,C,D的对应点分别为B',C,D'· D 图1 图2 图3 【知识技能】(1)如图1，当点B落在AD上时，连接AC,AC,CC,判断△ACC的形状并证明， 【数学理解】(2)如图2，当点C落在AD的延长线上时，连接BD,延长C'B'交BC于点E,求证：BE =C D. 【拓履探索】(3)如图3，当点B落在BD上时，连接DD',DD交BC于点F.若CD=3,AD=4, 请出DF的长. 九年级数学试卷第5页（共6页） 23、在平面直角坐标系中，若某通数的图象经过矩形A8CD对角处的西全增点，则定义该函数为矩形ABCD的“发 好函数”、例：如图1，矩形ABCD,经过点A(-1,)和点C(3,3)的一次函数=x+是矩形ABCD 的友好函数”、 (1)如图2，矩形BCD的项点坐标分别为A(2,1D,B(6,).C(6,3),D(2,3),反比例函数y= (>0)经过点B,求反比例函数=>0)的函数表达式，并判试0数是否为矩形A8CD的“发好角数？ (2)矩形4BCD在第一象限，AB∥x轴，D∥y轴，且点A的坐标为(12)：正比例函数I=ax经过点A, 且是炬形BCD的“农好函数”，反比例函数2=皇(x>0)经过点品，且是矩形ABCD的“发好函数”， @如图3，当OC>OA时，将矩形ABCD沿AC折叠，点B的对应点为E,若点E落在y轴上，求k的值 国投炬形ABCD的周长为少求y关于k的函数表达式： ③在②的条件下，当矩形ABCD的周长y=4时，设矩形ABCD的面积为S:当矩形ABCD的周长y=B时， 设矩形ABCD的面积为及，请直接写出及~S的值、 D A 0 0 0 图3 图1 图2 九年级数学试卷第6页（共6页）