四川省成都市青白江区鸿鹄高级中学2023-2024学年高一上学期九月月考数学试题

1．下列各组对象不能构成集合的是　　 A．之间的所有奇数 B．鸿鹄高中级高一年级全体学生 C．滑雪速度较快的人 D．直线上的所有的点 【答案】 2．集合的子集共有　　 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 3．命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 4．对于实数，“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 5. 已知集合，，若，则的值是　　 A． B． C． D． 【答案】B 6．已知集合，那么集合 为　　 A． B． C． D． 【答案】D 7．能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 8．设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】取特例，根据由集合的运算关系可判断ABC，根据集合的交、并运算，子集的概念可判断D. 【详解】对于A， ，当时，结论不成立，则A错误； 对于B, ，当时，结论不成立，则B错误； 对于C，，当时，结论不成立，则C错误； 对于D，因为，，所以，又，所以，则，则D正确. 故选：D 二、多选题 9．下列命题中，全称量词命题为　　 A．存在一个菱形，它的四条边不相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．任何一个素数是奇数 D．梯形有两边平行 【答案】BCD 10．设全集，集合，，则　　 A． B． C． D．集合的真子集个数为8 【答案】AC 11．集合，，若，则实数的可能取值为　　 A． B． C． D． 【答案】ABC 12．给定集合，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，以下结论正确的是　　 A．集合为闭集合； B．集合为闭集合； C．集合为闭集合； D．若集合为闭集合，则为闭集合． 【答案】AB 三、填空题 13．命题“”是 （填“真”或“假”）命题. 【答案】真 14．若集合，，且，则 . 【答案】 15．满足的集合的个数为 . 【答案】3个 16．已知命题，命题，若是的充分不必要条件，那么的取值范围是 ． 【答案】 四、解答题 17．用列举法表示下列集合： ． 【答案】（（1）（2）3分，（3）4分 （1） ---------3分 （2） --------6分 （3） ---------10分 18．已知集合． (1)求； (2)求． 【答案】 （1） (1)---------5分 (2) ---------7分 ---------12分（答案正确不扣步骤分） 19．在中，判断是否是的充要条件. 【答案】 假设p：q: ---------1分 证明，即证明充分性： 因为“在三角形中，等角对等边”， 所以；---------6分 再证明， 即证明必要性： 因为“在三角形中，等边对等角”， 所以. ---------11分 从而， 因此中，是的充要条件. ---------12分 20．已知集合由个元素：构成，且，试求实数的值. 【答案】 因为，所以或. --------2分 若a2=1，则. ---------4分 当时，集合中的元素是1，2，0，符合要求; ---------6分 当时，集合中的元素是1，0，0，不符合元素的互异性. ---------8分 若，则，集合中的元素是0，1，0，不符合元素的互异性. -------10分 综上可知，实数a的值为1. -------12分 21．已知，,． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】 1．(1) (2) （1）， 当时，，-------2分 所以；-------4分 （2）因为，所以，-------6分 因为，所以，-------7分 所以， 解得：，-------11分 所以实数m的取值范围为-------12分 22．设全集，集合，集合． (1)求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (3)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 【答案】 （1）-------2分 （2）由“”是“”的充分不必要条件，得，-------3分 又，， 因此或，-------6分 解得， 所以实数的取值范围为. ------7分 （3）命题“，则”是真命题，则有，-------8分 当时，，解得，符合题意，因此；-------9分 当时，而， 则，无解，-------11分 综上所述，实数的取值范围. -------12分 学科网（北京）股份有限公司 $$鸿鹄高中2023-2024学年高一（上）九月月考 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 鸿鹄高中2023-2024学年高一（上）九月月考…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 鸿鹄高中2023-2024学年高一（上）九月月考 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1．下列各组对象不能构成集合的是　　 A．之间的所有奇数 B．鸿鹄高中级高一年级全体学生 C．滑雪速度较快的人 D．直线上的所有的点 2．集合的子集共有　　 A．个 B．个 C．个 D．个 3．命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．对于实数，“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知集合，，若，则的值是　　 A． B． C． D． 6．已知集合，那么集合为　　 A． B． C． D． 7．能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是　　 A． B． C． D． 8．设集合均为非空集合，下列命题中为真命题的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、多选题（本大题共4小题，共20分，多选或错选不得分，少选得2分） 9．下列命题中，全称量词命题为　　 A．存在一个菱形，它的四条边不相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．任何一个素数是奇数 D．梯形有两边平行 10．设全集，集合，，则　　 A． B． C． D．集合的真子集个数为 11．集合，，若，则实数的可能取值为　　 A． B． C． D． 12．给定集合，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，以下结论正确的是　　 A．集合为闭集合； B．集合为闭集合； C．集合为闭集合； D．若集合为闭集合，则为闭集合． 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．命题“”是 （填“真”或“假”）命题. 14．若集合，，且，则 . 15．满足的集合的个数为 . 16．已知命题，命题，若是的充分不必要条件，那么的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．本小题分 用列举法表示下列集合： ． 18．本小题分 已知集合． (1)求； (2)求． 19．本小题分 在中，判断是否是的充要条件. 20．本小题分 已知集合由个元素：构成，且，试求实数的值. 21．本小题分 已知，，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 22．本小题分 设全集，集合，集合． (1)求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (3)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$