2.2.3有理数的加减运算 教学设计 -2024-2025学年北师大版数学七年级上册

教学设计 教学课题 《2.2.3有理数的加减运算》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学七年级上册 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过现实生活中的温度变化情境，理解有理数减法的实际意义，能够运用数学知识解决实际问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探索有理数减法的法则，培养学生的逻辑推理能力和归纳总结能力，能够从具体问题中抽象出一般规律。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过将有理数减法转化为加法的过程，培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，能够清晰地表述有理数减法的运算过程。 重难点 （1）理解有理数减法的本质，掌握减法转化为加法的法则，并能在实际问题中灵活运用。 （2）通过观察、归纳和总结，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力，体会数学中的转化思想。 教学方式与策略 讲授法、发现法、练习法、问题解决法 教学活动设计 一、导入新课 教师活动 引入现实例子 教师展示 2023 年 1 月 1 日我国部分城市的天气情况图片，并提问学生是否知道每个城市的最高气温和最低气温。 教师提问：根据这些信息，我们可以解决哪些实际问题？例如，你能计算出北京的温差吗？ （生：思考并尝试回答） 学生活动 学生观察图片，积极思考教师提出的问题，并尝试做出回答。 二、新知探究 教师活动 引入具体问题 教师提出问题：已知北京的最高气温为 5℃，最低气温为 - 7℃，这一天北京的温差是多少？你是如何计算的？ 教师引导学生进行计算：5 - (-7) = ?（生：开始计算） 教师提供解答：5 - (-7) = 5 + 7 = 12 引导归纳法则 教师展示一些具体的减法和加法算式，让学生观察并比较： 3 - 19, 3 + (-19) 15 - 6, 15 + (-6) (-8) - (-3), (-8) + 3 (-12) - 0, (-12) + 0 教师让学生尝试计算这些算式，并与同伴交流方法。（生：分组讨论并解答） 教师请学生分享他们的计算过程和结果。 （生：踊跃发言，展示计算过程） 教师引导学生逐步总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 例如：8 - (-3) = 8 + 3, 10 - (-3) = 10 + 3 教师强调：减法可以转化为加法。 深入理解与应用 教师进一步举实例帮助学生巩固理解： 教师提问：如果上海的最高气温是 10℃，最低气温是 - 2℃，那么上海的温差是多少？ （生：计算 10 - (-2) = 10 + 2 = 12） 教师再提问：如果重庆的最高气温是 - 3℃，最低气温是 - 10℃，那么重庆的温差是多少？ （生：计算 (-3) - (-10) = -3 + 10 = 7） 教师让学生尝试解决更复杂的问题： 教师提问：如果哈尔滨的最高气温比最低气温高 15℃，最高气温是 - 5℃，那么最低气温是多少？ （生：设最低气温为 x，则 - 5 - x = 15，解得 x = -20） 学生活动 学生通过计算、观察、比较，逐步理解有理数减法法则。 小组成员之间积极发言共同探讨，活动结束后，小组代表踊跃地发言回答问题。 学生在教师的引导下逐步加深对有理数减法法则的理解，并通过解决具体问题来验证和应用法则。 三、典例精析 教师活动 展示例题 教师展示例题： (1) 9 - (-5) (2) (-3) - 1 (3) 0 - 8 (4) (-5) - 0 教师演示解答过程： (1) 9 - (-5) = 9 + 5 = 14 (2) (-3) - 1 = (-3) + (-1) = -4 (3) 0 - 8 = 0 + (-8) = -8 (4) (-5) - 0 = (-5) + 0 = -5 教师继续展示实际问题：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是 - 154.31m。两处海拔相差多少米？ 教师解答过程：8848.86 - (-154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (m) 教师进一步提问：每层楼平均高度为 3m, 9003.17m 约有多少层楼高？ （生：计算 9003.17 ÷ 3 ≈ 3001 层） 学生活动 学生认真完成教师所展示的例题，并举手示意完成后，请教师检查。 学生积极发言分享自己的答题思路，并在教师给予评价、分析后，做好更正、总结以及反思。 四、探究新知 教师活动 深入观察与思考 教师引导学生观察例 3 中的算式和结果，提出问题： 一个数减一个正数，结果会怎样变化？ 如果减一个负数呢？ 教师举例说明： 9 - (-5) = 14 (-3) - 1 = -4 0 - 8 = -8 (-5) - 0 = -5 教师引导学生总结规律： 一个数减一个正数，结果会变小； 一个数减去一个负数，结果会变大。 教师进一步解释： 减一个正数，等于是减少了这个数量，所以结果变小； 减一个负数，相当于增加了这个数量的相反数，所以结果变大。 学生活动 学生积极参与到教学活动当中，认真思考问题，并踊跃地进行回答。 学生总结规律，并用语言表达出来。 五、课堂练习 教师活动 布置课堂练习 布置必做题： （1）温度 4℃比 - 6℃高________℃ （2）温度 - 7℃比 - 2℃低_________℃ （3）海拔高度 - 13m 比 - 200m 高_______m （4）从海拔 20m 到 - 40m，下降了______m （5）下面等式正确的是（ ） A. a-b=(-a)+ b B. a-(-b)=（-a）+(-b) C. (-a)-(-b)=(-a)+(-b) D. a-(-b)=a+ b 选做题： （1）计算：（﹣5）－（﹣6） （2）计算：（﹣5）－（+6） （3）计算：（﹣11）－0 （4）计算：0－3 学生活动 学生独立完成课堂练习，并在完成后与同学交流核对答案。 学生动脑筋思考每一题的答案，并积极发言分享自己的解题思路。 六、课堂总结 教师活动 回顾本节课内容 教师总结本节课的主要内容： 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 通过具体例子和习题的练习，学生掌握了有理数减法运算法则。 教师强调转化思想在数学中的重要性，并提醒学生在解题时灵活运用这一思想。 学生活动 学生回顾本节课的内容，进一步巩固所学知识。 学生总结自己的收获，并提出疑问。 课后作业 （1）设计一道关于有理数减法运算的练习题，要求学生通过实际例子，例如计算一天中气温的温差，来理解和运用有理数的减法法则。 （2）要求学生思考并解释有理数减法运算中的转化思想，即如何将有理数的减法转化为加法，并通过具体例子说明这一过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$