《第4—5章》选择题 常考热点期末复习专题训练2024-2025学年北师大版七年级数学下册

2024-2025学年北师大版七年级数学下册期末复习《第4—5章》 选择题常考热点专题训练（附答案） 1．春节于2024年12月4日被列入世界非物质文化遗产名录，这标志着春节不仅是中国的重要传统节日，也是全球文化多样性的重要组成部分．下面与春节相关的剪纸图案中，是轴对称图形的为（   ） A．B．C．D． 2．如图，在中，，是角平分线．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．如图，，，是连通三栋楼的道路，业主要求在这三条路围成的范围内安装一照明灯，使灯到三条路的距离相等，则灯应该安装在（   ） A．，两边高线的交点处 B．，两边中线的交点处 C．，两边垂直平分线的交点处 D．，两角的平分线的交点处 4．如图，根据下列图形折叠后的情况，可以判定是的角平分线的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是中的角平分线，于点，若的面积为7，，，则长是（   ）    A．2 B．3 C．4 D．5 6．利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，下列说理中错误的是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7．如图，的周长为，把的边对折，使顶点C和点A重合，折痕交于D，交于E，连接，若，则的周长是（   ） A． B． C． D． 8．如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，进行以下操作：①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，E；②作直线交边于点O，交于点H；③连接．已知，周长为16，则的周长为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．在中，作的平分线交于点D，作的垂直平分线分别交于点E，交于点F，连接，，得到四边形．若，则四边形的周长为（    ） A．16 B． C． D． 11．下列图形具有稳定性的是（   ） A． B． C． D． 12．已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是（    ） A． B． C． D．或 13．下面四个图形中，过的顶点作高，以下作法正确的是（    ） A． B． C． D． 14．如图，，，添加下列条件后，仍不能判定的是（   ） A． B． C． D． 15．已知，在中，，，垂足为点H，平分，与相交于点D，过点D作，与边相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（   ） A． B． C． D． 16．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 17．如图，在中，点和分别是，上一点，，的平分线交于点，是的外角，若，，，则，，三者间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 18．如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（ ） A． B． C．或 D．或 19．如图，，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列结论中①，②，③平分，④平分，⑤．其中正确的结论是（   ） A．②③⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 20．如图，、分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 参考答案 1．解：A、是轴对称图形，故A选项符合题意； B、不是轴对称图形，故B选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故C选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故D选项不符合题意； 故选：A． 2．解：∵，， ∴， ∵是角平分线， ∴是中边上的高， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为． 故选：A． 3．解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等， ∴灯应该安装在，两角的平分线的交点处． 故选：D． 4．解：由图形可知，若是的角平分线，根据折叠关系可得 ，选项中符合这一条件只有B． 故选：B． 5．解：过点作于点，如图所示：    是中的角平分线，于点，于点， ， 的面积为7，， ，即， ， 解得， 故选：B． 6．解：如图， 由题图（2）的操作可知， 所以， 由题图（3）的操作可知， 所以， 所以， 所以可依据同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行判定， 故选：C． 7．解：由折叠的性质得：，， ∴， ∵的周长为， ∴， ∴， ∴的周长是， 故选：D． 8．解：如图：延长到H，由于纸条是长方形， ∴， ∴， 根据翻折不变性得， ∴， 又∵， ∴，． 在梯形中，， 根据翻折不变性，． 故选C． 9．解：由作图知：垂直平分， ∴，， ∵周长为16， ∴，即， ∴， 又， ∴的周长为， 故选D． 10．解：设与交点为 ∵平分， ∴． ∵是的垂直平分线， ∴， ，且． 在和中， ， ． ∴． ∵， ∴ ． ∴四边形的周长为． 故选：A． 11．解：三角形具有稳定性． 故选：B． 12．解：当腰长为时，则：周长为：； 当腰长为时，则：周长为：； 故选D． 13．解：由三角形高的定义可知，四个选项中，只有D选项中的作法是作的的高， 故选：D． 14．解：A、若添加，根据可证明，此选项正确，但不符合题意； B、若添加，根据可证明，此选项正确，但不符合题意； C、若添加，无法证明，此选项错误，但符合题意； D、若添加，根据可证明，此选项正确，但不符合题意． 故选：C． 15．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，故D结论正确，符合题意； 根据现有条件无法证明A、B、C中的结论， 故选：D． 16．解：∵，，， ∴， ∴， ∵，即， ∴， ∵，， ∴，， ∴， 故选：A ． 17．解： 是的平分线， ， 是的外角， ， ， ， ， ， 又是的外角， ， ， 整理得：． 故选：D ． 18．解：，点D为的中点， ，， 设点P、Q的运动时间为， ， ， 当时．则有：，， ， 解得：， ， 故点Q的运动速度为：； 当时，则，， ， ， ． 故点Q的运动速度为． 所以，点的运动速度为或， 故选：D． 19．解：如图所示，连接， ∵于点于点D， ∴， ∵，， ∴， ∴，故①正确； ∵与不一定相等， ∴与不一定全等，故②错误； 延长到点G，使，连接，则， ∴， 在和中， ， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴，   ∴ ∴， ∴平分，故③⑤正确； 若平分，而， ∴，与题干信息矛盾，故④错误； 故选C. 20．解：∵是的高， ∴， ∴， ∵是的角平分线， 平分， ∴， ∴， 故①正确； ∵是的高，， ∴， ∵， ∴， ∵平分，是的角平分线， ∴，， ∴， ∵ ∴， ∴， ∵ ∴， 故②正确； ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故④正确； 延长交于点N， ∵ ∴， ∴， ∴， ∵，是钝角， ∴， ∴， 故不成立， 故③错误， 故选：B 学科网（北京）股份有限公司 $$