期末阶段复习综合模拟测试题 2024-2025学年湘教版七年级数学下册

2024-2025学年湘教版七年级数学下册期末阶段复习综合模拟测试题（附答案） 一、单选题（满分30分） 1．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．在、、、、、这六个数中，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列调查方式中，你认为最合适的是（    ） A．了解全国初一学生数学学习兴趣情况采取抽样调查 B．旅客上飞机前的安全检查采取抽样调查 C．选出某校100米赛跑速度最快的学生参加市运动会采取抽样调查 D．调查某批汽车的防撞击能力采取全面调查 4．下面说法正确的是（    ） A．25的平方根是5 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是 5．如果关于的方程有负根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，下列推理正确的是（   ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 9．如图，将向右平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若的周长为，则四边形的周长是（   ） A． B． C． D． 10．甲、乙两个长方形的边长如图所示，其面积分别，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分30分） 11．下列现象中属于旋转的有 （填序号） ①火车在笔直行驶；②荡秋千运动；③地下水位下降；④钟摆的运动；⑤圆规画圆． 12．如图，要把河中的水引到村庄，小凡先作，垂足为点，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是 ． 13．的平方根是 ，的立方根是 ， ． 14．计算： ． 15．若，则 ． 16．若关于x的不等式的每一个解都能使成立，则m的取值范围是 ． 17．某校开展学生课后服务满意度调查，绘制成扇形统计图，如图，已知“不满意”人数为15人，则参与调查的总人数为 ． 18．随着几代航天人的努力，我国在载人航天领域取得了非凡的成就．某校航空兴趣小组利用课后服务时间开展了航空航天知识竞赛，共有20道题目，答对一题得5分，答错一题扣3分，小颖的得分在76分以上，则她至少答对了 道题． 19．如图，、相交于，，则= ； 20．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，输出的值是 ． 三、解答题（满分60分） 21．计算： (1) (2) (3) (4) 22．计算： (1)； (2)． 23．（1）解不等式：，并求出最小整数解． （2）解不等式组：并在数轴上表示出它的解集． 24．先化简，再求值：，其中． 25．已知的立方根是，的算术平方根是1． (1)求a，b的值． (2)若，且是整数，求的值． 26．图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上．（提醒：每个小正方形边长为1） (1)在图1中，将平移到，使点A与点D对应； (2)在图2中，作出一个与关于直线成轴对称的格点三角形； (3)在图3中，作出四边形，使四边形为轴对称图形． 27．将下列解答过程补充完整： 已知：如图，，，试说明：． 解：因为， 根据“______”， 所以______． 又因为， 根据“______”， 所以______． 根据“______”， 所以______． 根据“______”， 所以． 28．某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 29．“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元． (1)求甲、乙商品的进货价格； (2)小明共有3500元的资金用于购进甲、乙商品共100件进行销售，其中购进的乙商品至多比甲商品多5件，则小明共有哪几种购买方案，哪一种方案获利最大，最大利润是多少？ 30．若且满足，求的值． 解：设，， 则，， ， ， 请仿照上面的方法解答下面的问题： (1)若且满足，求的值． (2)如图，已知正方形的边长为，，分别是，上的点，且，，长方形的面积是48，分别以，为边长作正方形和正方形，求阴影部分的面积． 31．已知直线，点为平面内一点，，垂足为． (1)如图①，过点作的平行线，若，则的度数为________； (2)如图②，过点作交直线于点．求证：； (3)如图③，在（2）的条件下，点，在线段上，连接，，，平分，平分，若，，求的度数． 参考答案 1．解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 2．解： ∴，，是无限不循环小数，即无理数 故选：C． 3．解：A. 了解全国初一学生数学学习兴趣情况采取抽样调查，故本选项符合题意； B. 旅客上飞机前的安全检查采取全面调查，故本选项不符合题意； C. 选出某校100米赛跑速度最快的学生参加市运动会采取全面调查，故本选项不符合题意； D. 调查某批汽车的防撞击能力采取抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：A． 4．解：非负数a的平方根是，算术平方根是， A．25的平方根是，故错误，不符合题意； B．的平方根是，故错误，不符合题意； C．的算术平方根是，故错误，不符合题意； D．的算术平方根是，故正确，符合题意． 故选：D． 5．解： 移项得， ∵关于的方程有负根， ∴ ∴． 故选：A． 6．解：∵，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：． 7．解：解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为， 该解集在数轴上表示为：    故选：B． 8．解：A、∵， ∴， 故推理错误； B、∵， ∴， 故推理正确； C、∵， ∴， 故推理错误； D、∵， ∴， 故推理错误； 故选：B． 9．解：∵将向右平移得到， ∴， ∵的周长为， ∴， ∴ 则四边形的周长是， 故选：D． 10．解： ； 故选A． 11．解：①火车在笔直行驶，③地下水位下降；是平移； ②荡秋千运动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆,属于旋转， 故答案为：②④⑤． 12．解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短． 故答案为：垂线段最短． 13．解：的平方根是，的立方根是，， 故答案为：，， 14．解： ． 故答案为：． 15．解：∵， 又∵， ， ，， ． 故答案为：8． 16．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵不等式的每一个解都能使成立， ∴， ∴； 故答案为：． 17．解：（人）， ∴参与调查的总人数为人， 故答案为：300． 18．解：设小颖答对了x道题， 由题意可得：， 解得， ∴小颖至少答对18道题目， 故答案为：18． 19．解：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 故答案是． 20．解：，，2的算术平方根是， 故答案为：． 21．（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：． 22．（1）解： （2）解： ． 23．解：（1） ， ， ∴， ∴的最小整数解为8； （2）， 由①，得：； 由②，得：， ∴不等式组的解集为：； 在数轴上表示解集如图： 24．解： ， ∵当时， ∴原式． 25．（1）解：由题意得， 解得； （2）解：， ， 由（1）知，， ， 的值为． 26．（1）解：如图， 为所求作图形； （2）解：如图， 为所求作图形； （3）解：如图， 四边形为所求作图形． 27．解：因为， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以． 又因为， 根据“同角的补角相等”， 所以． 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以． 根据“两直线平行，同位角相等”， 所以． 28．（1）解：5月份的销售额为（万元）． 补全条形图如图示． （2）不同意．理由如下：家电部4月份的销售额为（万元），5月份家电销售额（万元）， 所以家电部5月份的销售额比4月份增加了． 故答案为：． （3）卖区销售额最高，． 建议：卖区销售额最差，应该加强管理． 故答案为：B，． 29．（1）解：设甲商品的进货价为元，乙商品的进货价为元， 由题意可得：， 解得：， ∴甲商品的进货价为元，乙商品的进货价为元； （2）解：设购进甲商品件，则购进乙商品件， 由题意可得：， 解得：， 故共有三种方案：方案一：购买甲商品件，乙商品件，总利润为（元）； 方案二：购买甲商品件，乙商品件，总利润为（元）； 方案三：购买甲商品件，乙商品件，总利润为（元）； ∵， ∴小明共有三种购买方案，分别为方案一购买甲商品件，乙商品件；方案二购买甲商品件，乙商品件；方案三购买甲商品件，乙商品件；方案三获利最大，为元． 30．（1）解：设，， ∴，， ∴； ∵， ∴； ∴； （2）解：根据题意可得：，， ∴，， 设，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 31．（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （2）证明：如图2，过点B作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，； （3）解：如图3，过点B作， ∵平分，平分， ∴，， 由（2）知， ∴，设，， 则，，， ， ∴， ∵，， ∴， 中，由得 ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$