精品解析：陕西省西安市长安区第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

长安一中2024级高一第二学期期中考试 物理试题 一、选择题（共10题共46分。其中1-7为单选，每题只有一个正确选项，每题4分；8-10为多选，全对得6分，选对但不全得3分，选错或不选得0分） 1. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，则有，其中是一个常量。常量的单位用国际单位制表示为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，一物块相对木板向右从板上A点滑至板上B点，木板上A、B两点间距离为5米，同时木板在地面上向左滑行3米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，在此过程中物块受到木板对它的滑动摩擦力大小为20N，则物块所受的摩擦力做功为（　　） A. ﹣160J B. ﹣100J C. 100J D. ﹣40J 3. 某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（　　） A. 第一次合力做功多 B. 第二次合力做功多 C. 两次合力做功相同 D. 相同两次摩擦力做功相同 4. 如图，质量为m的质点从P点静止释放，自由落体运动到Q点，由于其他力对质点产生作用，质点从Q点开始做匀速圆周运动。质点运动过程中加速度大小始终不变，已知PQ之间的距离为h，圆周运动的半径为R，则h与R的比值为（　　） A. B. C. 2 D. 3 5. 我国无人艇装上相控阵雷达．如图所示，某无人艇位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游20m处有一危险区，当时水流速度为，为了使无人艇避开危险区沿直线到达对岸，无人艇在静水中的速度大小至少是(　　) A. 20m/s B. C. 25.5m/s D. 50m/s 6. 某兴趣小组想在地球建造从地表直达地心的隧道。若将地球视为质量分布均匀的标准球体，质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对内部引力处处为零，万有引力常量为G，忽略地球自转。则沿该隧道从地表静止释放的物体，到达地心处的速度为（　　） A. B. C. D. 7. 无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分（如血小板、粒细胞或外周血干细胞）储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。血液在这个“模拟重力”环境中，也具有“模拟重力势能”。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为和，它们的大小与周围血浆密度的关系为。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动 B. 细胞a的“模拟重力势能”变小，细胞b的“模拟重力势能”变大 C. 这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大 D. 若某时刻a、b两种细胞沿垂直于转轴方向的速率相等，则“模拟重力”对细胞a做功的功率等于对细胞b做功的功率 8. 如图所示，质量为的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9∶8，重力加速度为，若此过程运动员下降的高度为，则此过程中（　　） A. 运动员的加速度大小为 B. 合外力对运动员做的功为 C. 运动员的机械能减少量为 D. 空气阻力对运动员做的功为 9. 如图所示，系在悬点O的小球A在水平面内做圆锥摆运动，当小球角速度为时，细绳与竖直方向夹角为，细绳对小球的拉力为；当小球角速度为时，细绳与竖直方向夹角为，细绳对小球的拉力为。则以下关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小球a和小球b在同一高度分别以速度和水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向、大小不变，水平方向速度方向和大小均不变，小球a从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点（7个交点）分布如图所示，其中两小球刚好在位置2相遇（不发生碰撞，互不影响各自的运动）。设小球a运动的时间为，水平位移为L。下列说法正确的是（　　） A. 两小球将在位置3再次相遇 B. 小球运动到位置5经历的时间为 C. 两小球轨迹交点的位置中，相邻偶数位置间的水平距离为 D. 两小球轨迹交点的位置中，相邻奇数位置间的水平距离为 二、实验题（每空2分，共20分。） 11. 某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度大小和半径r之间关系的实验。选一根圆珠笔杆，取一根尼龙细线，一端系一个小钢球，质量为m；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，质量为M，如图甲所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动（细线上拉力近似等于小钢球所需的向心力），用秒表记录物块运动n圈的时间为。 （1）小钢球做匀速圆周运动的角速度____（用题目给出的符号表示）。 （2）保持水平部分尼龙细线的长度L不变，在下方增加质量为M的钩码，发现此时钢球匀速转动的角速度为原来的____倍。 （3）保证钢球的质量m、圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L不变，得到钢球转动的角速度平方与钩码重力的关系图像，其中正确的是图____（填“乙”或“丙”）。 12. 学校实验小组的同学利用如图1所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验，绘制出了小车运动过程中拉力做的功和对应速度的关系图，如图2所示。 （1）根据该同学的结果，拉力对小车做的功与速度成___________（填“线性”或“非线性”）关系。 （2）为了使图像呈现线性关系，该组同学应绘制___________图像。 （3）若直接以钩码的重力作为小车受到的合外力，则钩码的质量应满足的条件是___________。 13. 在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题： （1）关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B. 实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C. 实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D. 数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 （2）某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离，点A、C间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为____J，重力势能的减少量为_______J；（结果均保留两位小数） （3）在实验中发现，重物减少的重力势能大于重物增加的动能，其原因主要是____________。 三、解答题（共34分） 14. 宇航员在某星球表面竖直上抛一个小球，小球经时间t落回抛出点。已知小球上升的最大高度为h，星球半径为R，星球的质量均匀分布，万有引力常数为G。求： （1）该星球表面处的重力加速度g0； （2）该星球的第一宇宙速度v。 15. 在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所示，有一高台离地面的高度h=5m，一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发，冲上高台后以某一速度水平飞出，在水平地面上的落点到高台边沿的水平距离x=20m。已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时t=15s，人和车的总质量m=2×10²kg，发动机的功率恒为P=4kW，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s²。求∶ （1）摩托车水平飞出高台时的速度大小； （2）摩托车飞出后落到地面的动能是多大； （3）摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。 16. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量m=0.01kg，轨道BCD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值Epm=0.5J，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。 （1）若弹簧的弹性势能Ep0=0.16J，求滑块运动到与O1等高处时的速度v的大小； （2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力FN的最小值； （3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域内，求弹簧的弹性势能Ep的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长安一中2024级高一第二学期期中考试 物理试题 一、选择题（共10题共46分。其中1-7为单选，每题只有一个正确选项，每题4分；8-10为多选，全对得6分，选对但不全得3分，选错或不选得0分） 1. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，则有，其中是一个常量。常量的单位用国际单位制表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】半长轴的国际单位为，公转周期的国际单位为，根据，可知常量的单位用国际单位制表示为。 故选D。 2. 如图所示，一物块相对木板向右从板上A点滑至板上B点，木板上A、B两点间距离为5米，同时木板在地面上向左滑行3米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，在此过程中物块受到木板对它的滑动摩擦力大小为20N，则物块所受的摩擦力做功为（　　） A. ﹣160J B. ﹣100J C. 100J D. ﹣40J 【答案】D 【解析】 【详解】物块所受的摩擦力做的功为 故选D。 3. 某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（　　） A. 第一次合力做功多 B. 第二次合力做功多 C. 两次合力做功相同 D. 相同两次摩擦力做功相同 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．设课桌与水平面的动摩擦力因数为，课桌的质量为，由题分析，可知两种情况下，对正交分解，可得沿水平方向的分力大小都为，方向都为水平向前；竖直方向的分力大小都为，第一次的方向为竖直向上，第二次的方向为竖直向下；则第一次的摩擦力大小为 第二次的摩擦力大小为 可知 根据 可知第二次摩擦力做的负功较多； 根据 可知两次拉力做的正功一样多； 根据 可知第一次合力做的功更多。 故选A。 4. 如图，质量为m的质点从P点静止释放，自由落体运动到Q点，由于其他力对质点产生作用，质点从Q点开始做匀速圆周运动。质点运动过程中加速度大小始终不变，已知PQ之间的距离为h，圆周运动的半径为R，则h与R的比值为（　　） A. B. C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【详解】由于质点从P到Q过程中做自由落体运动，加速度大小为；到达Q后做匀速圆周运动，其向心加速度也应与前者相同，故向心加速度 另一方面，质点自由落体到Q点时速度满足 联立可得 则 故选B。 5. 我国无人艇装上相控阵雷达．如图所示，某无人艇位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游20m处有一危险区，当时水流速度为，为了使无人艇避开危险区沿直线到达对岸，无人艇在静水中的速度大小至少是(　　) A. 20m/s B. C. 25.5m/s D. 50m/s 【答案】C 【解析】 【详解】若无人艇刚好避开危险区，无人艇应沿OP方向以速度v行驶，如图所示 由几何知识得 所以 v1为水流速度，当无人艇在静水中的速度时，v2最小 显然无人艇沿其他方向，如沿OQ以速度行驶时，在静水中的速度 则无人艇在静水中的速度至少为25.5m/s，C正确。 故选C。 6. 某兴趣小组想在地球建造从地表直达地心的隧道。若将地球视为质量分布均匀的标准球体，质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对内部引力处处为零，万有引力常量为G，忽略地球自转。则沿该隧道从地表静止释放的物体，到达地心处的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】如果物体在距地心为r处（），那么这个物体只会受到以地心为球心、以r为半径的那部分球体的万有引力，因为质量分布均匀的球壳对内部引力处处为零。 设物体的质量为m，地球密度为ρ，以半径为r的那部分球体的质量为 联立可得 物体所受的万有引力 由上可知物体所受万有引力与距地心距离成正比，则该过程中万有引力的平均值 对该过程列动能定理 故A正确，BCD错误。 故选A。 7. 无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分（如血小板、粒细胞或外周血干细胞）储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。血液在这个“模拟重力”环境中，也具有“模拟重力势能”。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为和，它们的大小与周围血浆密度的关系为。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动 B. 细胞a的“模拟重力势能”变小，细胞b的“模拟重力势能”变大 C. 这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大 D. 若某时刻a、b两种细胞沿垂直于转轴方向的速率相等，则“模拟重力”对细胞a做功的功率等于对细胞b做功的功率 【答案】C 【解析】 【详解】A．转动时细胞做圆周运动需要向心力为 由于a、b两种细胞的、均相同，质量大的细胞即密度大的细胞需要的向心力大，周围细胞对它的作用力小于需要的向心力做离心运动而向外侧运动，由于b细胞密度大，所以b细胞相对试管向外侧运动，密度小的a细胞需要的向心力小，周围细胞对它的作用力大于所需要的向心力做近心运动，相对试管向内侧运动，A错误； B．“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，细胞b相对试管向外侧运动，“模拟重力”做正功，“模拟重力势能”变小，细胞a相对试管向内侧运动，“模拟重力”做负功，“模拟重力势能”变大，B错误； C．“模拟重力”大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比，根据 可知，“重力加速度”与其到转轴距离成正比，所以沿转动半径方向向外侧逐渐变大，C正确； D．根据 可知，当a、b两种细胞沿垂直于转轴方向的速率相等时，“模拟重力”越大功率越大，而b细胞密度大，质量大，且距离转轴较远，所以b细胞“模拟重力”较大，功率大，D错误。 故选C。 8. 如图所示，质量为的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9∶8，重力加速度为，若此过程运动员下降的高度为，则此过程中（　　） A. 运动员的加速度大小为 B. 合外力对运动员做的功为 C. 运动员的机械能减少量为 D. 空气阻力对运动员做的功为 【答案】AC 【解析】 【详解】B．下降高度过程，减少的重力势能为，根据题意可知，增加的动能为 根据动能定理可知，合外力对运动员做的功为，故B错误； AC．根据动能定理，有 解得 运动员机械能的变化量为 即运动员的机械能减少量为，故AC正确； D．根据功能关系，运动员机械能的减少量等于克服空气阻力做的功，即空气阻力对运动员做的功为，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，系在悬点O的小球A在水平面内做圆锥摆运动，当小球角速度为时，细绳与竖直方向夹角为，细绳对小球的拉力为；当小球角速度为时，细绳与竖直方向夹角为，细绳对小球的拉力为。则以下关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】细绳与竖直方向夹角为时，在竖直方向，有 在水平方向，有 细绳与竖直方向夹角为时，在竖直方向，有 在水平方向，有 联立可得， 故选BD。 10. 小球a和小球b在同一高度分别以速度和水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向、大小不变，水平方向速度方向和大小均不变，小球a从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点（7个交点）分布如图所示，其中两小球刚好在位置2相遇（不发生碰撞，互不影响各自的运动）。设小球a运动的时间为，水平位移为L。下列说法正确的是（　　） A. 两小球将在位置3再次相遇 B. 小球运动到位置5经历的时间为 C. 两小球轨迹交点的位置中，相邻偶数位置间的水平距离为 D. 两小球轨迹交点的位置中，相邻奇数位置间的水平距离为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．位置位置3，初速度大小不同，水平方向匀速运动时间不同，在位置2，就不会在位置3再次相遇，选项A错误； BD．由题意可知如图所示。 小球从、小球从，相同，水平方向上 小球从、小球从，相同，水平方向上 小球从、小球从，相同，水平方向上 易得 又，所以， 又，所以 选项BD正确； C．小球从、小球从，相同，水平方向上 小球从、小球从，相同，水平方向上 小球从、小球从，相同，水平方向上 易得 所以 又 所以 选项C错误。 故选BD。 二、实验题（每空2分，共20分。） 11. 某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度大小和半径r之间关系的实验。选一根圆珠笔杆，取一根尼龙细线，一端系一个小钢球，质量为m；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，质量为M，如图甲所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动（细线上拉力近似等于小钢球所需的向心力），用秒表记录物块运动n圈的时间为。 （1）小钢球做匀速圆周运动的角速度____（用题目给出的符号表示）。 （2）保持水平部分尼龙细线的长度L不变，在下方增加质量为M的钩码，发现此时钢球匀速转动的角速度为原来的____倍。 （3）保证钢球的质量m、圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L不变，得到钢球转动的角速度平方与钩码重力的关系图像，其中正确的是图____（填“乙”或“丙”）。 【答案】（1） （2） （3）丙 【解析】 【小问1详解】 由题知，运动n圈的时间为，则 根据公式知 【小问2详解】 由向心力公式知 增加一个砝码后 代入得 【小问3详解】 由圆周运动知 知与成正比，故图“丙”正确； 12. 学校实验小组的同学利用如图1所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验，绘制出了小车运动过程中拉力做的功和对应速度的关系图，如图2所示。 （1）根据该同学的结果，拉力对小车做的功与速度成___________（填“线性”或“非线性”）关系。 （2）为了使图像呈现线性关系，该组同学应绘制___________图像。 （3）若直接以钩码的重力作为小车受到的合外力，则钩码的质量应满足的条件是___________。 【答案】 ①. 非线性 ②. ③. 远小于小车的质量 【解析】 【详解】（1）[1]由题图2可知，所有点的连线不是一条直线，即拉力对小车做的功与速度成非线性关系。 （2）[2]由动能定理可得 可知为了使图像呈现线性关系，该组同学应绘制图像。 （3）[3]以小车及钩码组成的系统为研究对象，设钩码的质量为m，小车的质量为M，由牛顿第二定律，则有 小车的加速度为 小车所受的合外力则有 由上式可知，当 时，，即若直接以钩码的重力作为小车受到的合外力，则钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量。 13. 在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题： （1）关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B. 实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C. 实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D. 数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 （2）某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离，点A、C间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为____J，重力势能的减少量为_______J；（结果均保留两位小数） （3）在实验中发现，重物减少的重力势能大于重物增加的动能，其原因主要是____________。 【答案】（1）AB （2） ①. 8.00 ②. 8.25 （3）重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在阻力 【解析】 【小问1详解】 A．两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以让纸带顺利通过，减小摩擦对实验的影响，A正确； B．实验前，手提住纸带上端，使纸带竖直，可以使纸带放开后保持竖直状态通过打点计时器，从而减小摩擦对实验的影响，B正确； C．应该先接通打点计时器的电源，再释放纸带，这样可以充分利用纸带，使纸带上数据点多，若先释放纸带后接通电源，纸带上数据点会很少，甚至没有数据，C错误； D．应选择纸带上距离适当较远的两点作为初、末位置，这样可以使误差百分比减小，D错误； 故选AB。 【小问2详解】 [1]由自由落体运动规律知，中间时刻瞬时速度等于这一段平均速度，则打下C点时重物的速度大小为 则，重物的动能增加量为 联立解得 [2]由重力做功与重力势能变化关系知 代入得 【小问3详解】 由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。 三、解答题（共34分） 14. 宇航员在某星球表面竖直上抛一个小球，小球经时间t落回抛出点。已知小球上升的最大高度为h，星球半径为R，星球的质量均匀分布，万有引力常数为G。求： （1）该星球表面处的重力加速度g0； （2）该星球的第一宇宙速度v。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由最高点到抛出点的位移公式 可得 【小问2详解】 对环绕星球表面做圆周运动的卫星，忽略星球自转，有 可得 15. 在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所示，有一高台离地面的高度h=5m，一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发，冲上高台后以某一速度水平飞出，在水平地面上的落点到高台边沿的水平距离x=20m。已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时t=15s，人和车的总质量m=2×10²kg，发动机的功率恒为P=4kW，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s²。求∶ （1）摩托车水平飞出高台时的速度大小； （2）摩托车飞出后落到地面的动能是多大； （3）摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。 【答案】（1）20m/s （2）5×104J （3）1×104J 【解析】 【小问1详解】 摩托车从高台飞出时做平抛运动，有， 代入数据求得摩托车水平飞出高台时的速度大小 【小问2详解】 摩托车飞出后落到地面的过程，根据动能定理，有 求得摩托车飞出后落到地面的动能为 【小问3详解】 摩托车在冲上高台的过程中，根据动能定理有 代入数据求得克服摩擦阻力所做的功 16. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量m=0.01kg，轨道BCD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值Epm=0.5J，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。 （1）若弹簧的弹性势能Ep0=0.16J，求滑块运动到与O1等高处时的速度v的大小； （2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力FN的最小值； （3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域内，求弹簧的弹性势能Ep的范围。 【答案】（1）4m/s；（2）0.3N；（3）0.23J<Ep<0.33J或0.43J<Ep≤0.50J 【解析】 【详解】（1）到圆心O1等高处，由机械能守恒定律 解得 v=4m/s （2）要求运动中，滑块不脱离轨道，则通过轨道BCD的最高点D的最小值 DF过程 在F点有 联立解得 ， 由牛顿第三定律得滑块对轨道弹力为0.3N。 （3）保证不脱离轨道，滑块在F点的速度至少为vmin=vD=2m/s，若以此速度在FG上滑行直至静止运动距离 滑块没有越过FG的中点。 滑块以最大弹性势能弹出时，在FG上滑行的最大路程为xmax，则 解得 xmax=6.4m 由题意知，滑块不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域，运动的路程应满足 1m<x<3m或5m<x≤6.4m 当x=1m时，可得Ep1=0.23J，当x=3m时，可得Ep1=0.33J； 当x=5m时，可得Ep1=0.43J，当x=6.4m时，可得Ep1=0.5J； 因此弹性势能Ep的范围 0.23J<Ep<0.33J或0.43J<Ep≤0.50J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $