精品解析：河南省濮阳市第一高级中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

濮阳市一高高一年级（2024级）下学期第二次质量检测 物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分100分；考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效； 考试时间为75分钟。 第Ⅰ卷选择题部分（46分） 一、单项选择题（本题共7道小题，每小题4分，共28分；每小题只有一个选项符合题意） 1. 如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A. 在点加速度为零 B. 在点的速度方向水平向右 C. 做匀变速曲线运动 D. 受到的合力始终竖直向下 【答案】B 【解析】 【详解】A．在点受水平向后的阻力和竖直向下的重力作用，则合力不为零，加速度不为零，选项A错误； B．点为最高点，则在点的速度方向水平向右，选项B正确； C．因足球受阻力大小方向不断变化，可知足球受合力不断变化，加速度不断变化，足球的运动不是匀变速曲线运动，选项C错误； D．因足球受与速度方向相反的阻力作用，所以受到的合力不是始终竖直向下，选项D错误。 故选B。 2. 一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。取，，下列关于该船渡河的判断中，正确的是（　　） A. 小船过河的最短航程为80m B. 小船过河的最短时间为16s C. 小船做曲线运动 D. 若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成37°角 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为水流速度大于静水中船速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与静水中船速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最短，如图所示 根据几何关系有 因此小船过河的最短航程 故A错误； B．当静水中船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间 故B错误； C．小船同时参与两个方向的匀速直线运动，合运动是匀速直线运动，故C错误； D．设小船船头指向与上游河岸成角，静水中船速垂直于河岸方向的分速度为，静水中船速平行于河岸方向的分速度为，则渡河时间 沿河岸方向的位移 联立解得 故D正确。 故选D。 3. 如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为，在C点入框时速度与水平方向成45°角。现将篮球简化成质点，忽略空气阻力，取重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　） A. 篮球在空中飞行过程中，单位时间内的速度变化量不同 B. 篮球在C点时候的速度大小为 C. 篮球从A点运动到最高点的时间为 D. AC两点的高度差大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．篮球在空中飞行过程中，仅受重力作用，做匀变速曲线运动，故单位时间内的速度变化量相同，A错误； B．篮球在C点时候的速度大小为 故B错误； C．篮球从A点运动到最高点的时间为 故C错误； D．篮球从A点运动到最高点上升的高度为 篮球从最高点运动到C点下落的高度为 则AC两点的高度差大小为 故D正确。 故选D。 4. 骑自行车是一种绿色环保的出行方式。如图所示是某款自行车传动结构的示意图，该自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为3∶1∶7，它们的边缘分别有A、B、C三个点，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的周期之比为1∶3 B. A、C两点的角速度之比为3∶1 C. B、C两点的线速度大小之比为1∶7 D. A、C两点向心加速度大小之比为1∶7 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图可知，A、B两点的线速度大小相等，即，由 可得A、B两点的周期之比为 故A错误； B．由于B、C两点的角速度相等，则B、C两点的周期相等，由，可得A、C两点的角速度之比为 故B错误； C．由题图可知，B、C两点的角速度相等，由，可得B、C两点的线速度大小之比为 故C正确； D．由，可得A、C两点的向心加速度大小之比为 故D错误。 故选C。 5. 将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为G，下列判断正确的是（ ） A. 地球的质量为 B. 地球的自转周期为 C. 地球的平均密度为 D. 地球静止卫星的高度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．在地球北极点时，物体受到的重力与万有引力大小相等 解得 故A正确； B．由于在地球赤道上该物体的重力为，则有 解得 故地球自转的周期为 故B错误； C．地球的体积为 则地球的平均密度为 故C正确； D．由于地球静止卫星围绕地球转动的周期等于地球自转的周期，故由万有引力定律可得 联立解得地球静止卫星的高度为 故D正确。 故选ACD。 6. 如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 当时，轨道对小球无支持力 B. 当时，轨道对桌面的压力为 C. 小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为 D. 小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力， 【答案】B 【解析】 【详解】A．当时，设轨道对小球的支持力为 对小球受力分析有 解得 A错误； B．根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力大小为 设桌面对轨道的支持力为，对轨道受力分析得 解得 根据牛顿第三定律，轨道对桌面的压力为 B正确； C．小球运动到球心等高处，小球与轨道相互作用力的方向沿水平方向，对轨道竖直方向受力分析可得轨道对桌面的压力为， C错误； D．小球做变速圆周运动，除最高点和最低点合外力提供向心力，其它位置都是合外力的分力提供向心力，D错误。 故选B。 7. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度，分别水平抛出和竖直向下抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 两小球落地所用时间相同 B. 从开始运动至落地，重力对球A做的功小于对球B做的功 C. 两小球落地时，球A的重力的瞬时功率等于球B的重力的瞬时功率 D. 从开始运动至落地，重力对球B做功的平均功率大于对球A做功的平均功率 【答案】D 【解析】 【详解】A．球A竖直方向做自由落体运动，球B竖直方向上做初速度不为0的匀加速直线运动，两球加速度、位移都相同，故所用时间不同，故A错误； B．从开始运动至落地，下落距离相同，根据，重力对球A做的功等于对球B做的功，故B错误； C．A球落地时竖直方向的速度小于B落地时竖直方向的速度，根据，球A的重力的瞬时功率小于球B的重力的瞬时功率，故C错误； D．竖直方向根据可知，B的竖直方向初速度大，时间短，重力做功相同。根据可知，重力对球B做功的平均功率大于对球A做功的平均功率，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3道小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分） 8. 中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号”被月球引力捕获后成为绕月卫星的示意图。关于“嫦娥一号”，下列说法正确的是（　　） A. 在地球上发射时的速度必须大于11.2km/s B. 在轨道Ⅱ上点速度小于轨道Ⅲ上点的速度 C. 在不同的绕月轨道上，相同时间内嫦娥一号与月心连线扫过的面积相同 D. 嫦娥一号在绕月轨道Ⅱ上运行的周期小于轨道Ⅲ上运行的周期 【答案】BD 【解析】 【详解】A．11.2km/s 是第二宇宙速度，是卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。“嫦娥一号” 是绕月卫星，没有脱离地球引力束缚，其在地球上发射时的速度应大于第一宇宙速度 7.9km/s 且小于 11.2km/s ，故A错误； B．从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在Q点加速做离心运动，所以在轨道Ⅲ上Q点的速度大于轨道Ⅱ上Q点的速度，故B正确； C．开普勒第二定律（面积定律）是针对同一轨道而言的，不同的绕月轨道不满足相同时间内与月心连线扫过的面积相同这一规律 ，故C错误； D．根据开普勒第三定律，轨道III长轴长于轨道II的长轴，故周期大于轨道II上运行的周期，故D正确。 故选BD 9. 如图，运动员跳伞将先后经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 减速下降时，重力做的功等于系统重力势能的减小量 B. 重力对系统先做正功后做负功 C. 加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减小量 D. 在相等的时间内，系统重力势能的减小量不一定相等 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AC．因为重力做正功，重力势能减小，其数值相等，所以无论以什么运动状态运动，重力做功都等于系统重力势能的减小量，故A正确，C错误； BD．因为一直下降，重力一直做正功，由于物体在相等的时间内下降的高度不定相等，所以重力做的功不一定相等，系统重力势能的减小量不一定相等，故B错误，D正确； 故选AD。 10. 如图所示，用长为L的轻绳（轻绳不可伸长）连接的A、B两物块（均可视为质点）放置在绕竖直轴转动的水平圆盘上，A、B连线的延长线过圆盘的圆心O，A与圆心O的距离也为L，A、B两物块的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是（　　） A. A、B所受的摩擦力一定相等 B. 是物块开始滑动的临界角速度 C. 轻绳最大弹力为 D. 当时，A所受摩擦力的大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】ABC．当ω较小时，甲乙均由静摩擦力充当向心力，由F=mω2r可知，两滑块受摩擦力不等，当ω增大，它受到的静摩擦力也增大，而B的圆周半径大于A的圆周半径，所以B受到的静摩擦力先达到最大，此后ω继续增大，要保证B不滑动，轻绳产生弹力并增大，A受到的静摩擦力继续增大，直到A受到的静摩擦力也达到最大，此时ω最大，轻绳弹力T也最大，该过程中两滑块的摩擦力不相等； 对B： 对A： 联立解得， 选项A错误，BC正确； D．当B恰到最大静摩擦力细绳拉力为零时 解得 当时，此时对B分析 对A分析 解得A所受摩擦力的大小为 选项D正确。 故选BCD 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、实验探究题：（本题共2小题，第11题6分，第12题8分，总共14分） 11. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： ①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题： （1）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（填“一”“二”或“三”）。 ②方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题： （2）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为ω=______； （3）实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω²图线如图丁所示，若滑块P运动半径r=0.45m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F-ω²图线可得滑块P质量m=______kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）一 （2） （3）0.20 【解析】 【小问1详解】 把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 【小问2详解】 挡光条的线速度为 则滑块P的角速度为 【小问3详解】 根据向心力大小公式，所以图线的斜率为 解得滑块P质量为 12. 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。 （1）关于该实验的一些做法，不合理的是___________ A. 使用密度大、体积小的球进行实验 B. 斜槽末端切线应当保持水平 C. 斜槽轨道必须光滑 D. 小球运动时不应与木板上的白纸相接触 （2）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置，取点为坐标原点，建立如图所示坐标系，点为小球运动一段时间后的位置，取。根据图像可知小球的初速度大小___________，小球在点的速度大小___________m/s。（计算结果均保留三位有效数字） （3）另一实验小组的同学在其所得的轨迹上选取间距较大的几个点，测出各点到抛出点的水平距离和竖直高度，并在直角坐标系内绘出了图像，取。根据图像可知小球的初速度大小___________。 【答案】（1）C （2） ①. 2.00 ②. 2.83 （3）1 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的球进行实验，故A正确，不满足题意要求； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线应当保持水平，故B正确，不满足题意要求； C．为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次需要从相同位置静止释放小球，但斜槽轨道不需要光滑，故C错误，满足题意要求； D．为了减小误差，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 【小问2详解】 [1]竖直方向根据 可得 水平方向根据 可得小球的初速度大小为 [2]小球在点的竖直分速度大小为 则小球在点的速度大小为 【小问3详解】 根据平抛运动规律可得， 可得 则图像的斜率为 解得小球的初速度大小 四、计算题（本题有3个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端点以的初速度水平抛出，小球飞离平台后由点沿切线落入光滑竖直固定圆轨道，并沿轨道恰好到达轨道最高点，圆轨道的形状为半径为的圆截去了左上角的的圆弧，为其竖直直径，，，。求： （1）小球经过点时速度大小； （2）若小球运动到轨道最低点的速度，在点，小球对轨道的压力多大； （3）平台末端点到A点的竖直高度。 【答案】（1）5m/s （2）60N （3）0.8m 【解析】 【小问1详解】 恰好运动到C点，由重力提供向心力，即 解得 【小问2详解】 在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小为60N 【小问3详解】 小球从O点到A点做平抛运动，在A点时由速度关系有 竖直方向上做自由落体运动，有 联立解得 14. 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度与弹簧的压缩量间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其关系如图（b）中虚线所示（图中未知）。已知两星球密度相等。星球A的质量为，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。 （1）求星球A和星球B的表面重力加速度的比值； （2）求星球B的质量M； （3）若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，求两星球做匀速圆周运动的周期T。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)对物体P受力分析，根据牛顿第二定律 可得 结合a−x图像可知，纵截距表示星球表面重力加速度， 则有 (2)设星球B的质量为M，根据黄金替换公式 根据质量与体积关系式 联立得 由于星球A和星球B密度相等，可见 可得 则星球B与星球A的质量比为 联系以上各式可得 (3)将星球A和星球B看成双星模型时，它们在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，周期相同。研究星球A，有 研究星球B，有 又 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 濮阳市一高高一年级（2024级）下学期第二次质量检测 物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分100分；考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效； 考试时间为75分钟。 第Ⅰ卷选择题部分（46分） 一、单项选择题（本题共7道小题，每小题4分，共28分；每小题只有一个选项符合题意） 1. 如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A. 在点加速度为零 B. 在点的速度方向水平向右 C. 做匀变速曲线运动 D. 受到的合力始终竖直向下 2. 一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。取，，下列关于该船渡河的判断中，正确的是（　　） A. 小船过河的最短航程为80m B. 小船过河的最短时间为16s C. 小船做曲线运动 D. 若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成37°角 3. 如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为，在C点入框时速度与水平方向成45°角。现将篮球简化成质点，忽略空气阻力，取重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　） A. 篮球在空中飞行过程中，单位时间内的速度变化量不同 B. 篮球在C点时候速度大小为 C. 篮球从A点运动到最高点的时间为 D. AC两点的高度差大小为 4. 骑自行车是一种绿色环保的出行方式。如图所示是某款自行车传动结构的示意图，该自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为3∶1∶7，它们的边缘分别有A、B、C三个点，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的周期之比为1∶3 B. A、C两点角速度之比为3∶1 C. B、C两点的线速度大小之比为1∶7 D. A、C两点的向心加速度大小之比为1∶7 5. 将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为G，下列判断正确的是（ ） A. 地球的质量为 B. 地球的自转周期为 C. 地球的平均密度为 D. 地球静止卫星的高度为 6. 如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 当时，轨道对小球无支持力 B. 当时，轨道对桌面的压力为 C. 小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为 D. 小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力， 7. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度，分别水平抛出和竖直向下抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 两小球落地所用时间相同 B. 从开始运动至落地，重力对球A做的功小于对球B做的功 C. 两小球落地时，球A的重力的瞬时功率等于球B的重力的瞬时功率 D. 从开始运动至落地，重力对球B做功的平均功率大于对球A做功的平均功率 二、多项选择题（本题共3道小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分） 8. 中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号”被月球引力捕获后成为绕月卫星的示意图。关于“嫦娥一号”，下列说法正确的是（　　） A. 在地球上发射时的速度必须大于11.2km/s B. 在轨道Ⅱ上点的速度小于轨道Ⅲ上点的速度 C. 在不同的绕月轨道上，相同时间内嫦娥一号与月心连线扫过的面积相同 D. 嫦娥一号在绕月轨道Ⅱ上运行的周期小于轨道Ⅲ上运行的周期 9. 如图，运动员跳伞将先后经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 减速下降时，重力做的功等于系统重力势能的减小量 B. 重力对系统先做正功后做负功 C. 加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减小量 D. 在相等的时间内，系统重力势能的减小量不一定相等 10. 如图所示，用长为L轻绳（轻绳不可伸长）连接的A、B两物块（均可视为质点）放置在绕竖直轴转动的水平圆盘上，A、B连线的延长线过圆盘的圆心O，A与圆心O的距离也为L，A、B两物块的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是（　　） A. A、B所受的摩擦力一定相等 B. 是物块开始滑动的临界角速度 C. 轻绳最大弹力为 D. 当时，A所受摩擦力的大小为 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、实验探究题：（本题共2小题，第11题6分，第12题8分，总共14分） 11. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验： ①方案一：用如图甲所示装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题： （1）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（填“一”“二”或“三”）。 ②方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题： （2）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为ω=______； （3）实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω²图线如图丁所示，若滑块P运动半径r=0.45m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F-ω²图线可得滑块P质量m=______kg（结果保留2位有效数字）。 12. 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。 （1）关于该实验的一些做法，不合理的是___________ A. 使用密度大、体积小的球进行实验 B. 斜槽末端切线应当保持水平 C. 斜槽轨道必须光滑 D. 小球运动时不应与木板上的白纸相接触 （2）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置，取点为坐标原点，建立如图所示坐标系，点为小球运动一段时间后的位置，取。根据图像可知小球的初速度大小___________，小球在点的速度大小___________m/s。（计算结果均保留三位有效数字） （3）另一实验小组的同学在其所得的轨迹上选取间距较大的几个点，测出各点到抛出点的水平距离和竖直高度，并在直角坐标系内绘出了图像，取。根据图像可知小球的初速度大小___________。 四、计算题（本题有3个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端点以的初速度水平抛出，小球飞离平台后由点沿切线落入光滑竖直固定圆轨道，并沿轨道恰好到达轨道最高点，圆轨道的形状为半径为的圆截去了左上角的的圆弧，为其竖直直径，，，。求： （1）小球经过点时速度的大小； （2）若小球运动到轨道最低点的速度，在点，小球对轨道的压力多大； （3）平台末端点到A点的竖直高度。 14. 宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度与弹簧的压缩量间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其关系如图（b）中虚线所示（图中未知）。已知两星球密度相等。星球A的质量为，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。 （1）求星球A和星球B的表面重力加速度的比值； （2）求星球B的质量M； （3）若将星球A和星球B看成是远离其他星球双星模型，求两星球做匀速圆周运动的周期T。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$