2024-2025学年北师大版七年级数学下册期末综合复习试卷

北师大版七年级数学下册 期末复习题卷 全卷满分为120分，考试用时为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．如图所示，直线与相交形成了、、、，若要确定这4个角的度数，至少要测量其中的　　 A．1个角 B．2个角 C．3个角 D．4个角 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．如果与互为补角，那么　　 A． B． C． D． 4．太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为　　 A． B． C． D． 5．如图，在△中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧， 两弧相交于点，，连接，直线交于点，连接，以为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交、于，，再分别以，为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点， 若，则的大小是　　 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是　　 A．实心铁球投入水中会沉入水底是不可能事件 B．给定三条线段可以组成三角形是随机事件 C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件 D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件 7．生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，植物体内积累的有机物越多，产量也就越高．为了解某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函数关系，其图象如图所示，则下列说法正确的是　　 A．呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变 B．种植密度越大，该经济作物的产量越高 C．种植密度为时，该经济作物的产量最高 D．种植密度为时该经济作物的产量高于种植密度为时该经济作物的产量 8．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 9．如图图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，，按此规律，则第⑲个图形中小圆圈的个数为　　 A．60 B．63 C．66 D．69 10．如图，在△中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交，于点，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是　　 A．①②④ B．②③ C．③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若，则　 　． 12．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知， 则 　 　 ． 13．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，每张邮票形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是 　 　． 14．晋商博物院位于太原市府东街101号，是一座集文物古建、园林景观，展览展示于一体的人文历史性质的博物馆．今年六一，某校4名老师带领初一名学生到晋商博物院参观研学，已知成人票每张38元，学生票按成人票价给予半价优惠，设门票的总费用为元，则与的关系式为　 　． 15．如图，△中，，，将三角形沿折叠，使点落在上的点处，则的长为 　 　． 三、解答题（一）：（本大题共3个小题，每小题7分，共21分） 16．计算：． 17．如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点坐标为，，． （1）画出△关于轴对称的图形△，并写出△的顶点坐标； （2）请在轴上找一点，使得的值最小，最小值是多少？ 18．先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 19．适当强度的运动有益身体健康，小圣为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小圣的心率与运动时间之间的变化关系如图所示，根据图象回答问题： （1）图中点表示的实际意义是小圣运动时间在第40分钟时， 心率为 　　 次分． （2）小圣通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次分次分之间能达到最佳的运动效果．问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了多久？ 20．如图，在中，，，点是上的一点，连． 设，当分别满足下列条件时，求的值． （1）为边上的中线． （2）为的平分线． 21．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图， （1）上述操作能验证的等式是 　　 ；（请选择正确的一个） ． ． ． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下题： 已知，，求的值． 五、解答题（三）：（第22题13分，第23题14分） 22．在平面直角坐标系中，点，点．将绕点顺时针旋转， 得到，点旋转后的对应点为．记旋转角为． （Ⅰ）如图①，当时，求点的坐标； （Ⅱ）如图②，当时，直接写出点的坐标 　　； （Ⅲ）设线段的中点为，连接，求线段长的取值范围 （直接写出结果即可）． 23．如图，，点、分别在直线、上，点在直线、 之间，． （1）若，求的值； （2）如图2，直线交、的角平分线分别于点、， 求的值（用含的代数式表示）； （3）如图3，在内，，在内，． 直线交、分别于点、，若，， 则的值是 　 　． 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024–2025学年度第二学期七年级数学期末考试复习 答题卷 班级：_________ 姓名：_________ 座号：__________ 总分： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、座号填写在答题卷上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上。写在试卷上无效。 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分）. 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共15分）. 11. ___________________ 12. ___________________ 13. ___________________ 14. ____________________________ 15. ___________________ 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 16．（7分）计算：． 17．（7分） 18．（7分）先化简，再求值： ，其中，． 19.（9分） （1）___________________ （2） 20.（9分） 21.（9分） 22.（13分） 23.（14分） 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C C B D D A D 9. 解：由题知，第①个图形中一共有个小圆圈， 第②个图形中一共有个小圆圈， 第③个图形中一共有个小圆圈， ， 第个图形中一共有个小圆圈， 第⑲个图形中小圆圈的个数为个， 故选：． 10. 解：根据已知条件无法判定，则无法判定，结论①不正确； 是的角平分线， ， 为△的高，， ，， 又， ，结论②正确； 由结论②正确得：， ， 平分， ，结论③正确； ，， 点为△的三条高的交点， ，结论④正确， 综上所述：正确的结论是②③④， 故选：． 二、填空题 11. 16 12. 13. 14. 15. 3 解：，，， ， 将三角形沿折叠，使点落在上的点处， ，，， ，， 设，则：， 在△中，由勾股定理，得： ， 解得：， 三．解答题（共8小题） 16.解：原式 ． 17. 解：（1）如图1，△即为所求； （2）如图2，先找关于轴对称的点，连接，与轴交于点，点即为所求， 连接， 根据对称性可知：， ， 当最小时，最小， 两点之间线段最短， 此时最小，即最小， ， 的最小值为5． 18. （1）解：图形如图所示： （2）证明：由作图可知， ， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形． 19. 解：（1）图中点表示的实际意义是当运动时间为40分时，心率为160次分； （2）心率控制在120次分次分之间能达到最佳的运动效果 由图象可得，当运动10分钟时，心率达到120次分； 当第50分钟后时，当心率低于120次分； （分钟）， 本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续40分钟． 20. 解：（1）为边上的中线， ， ， ， ； （2）如图，过点作于点，于点， 为的平分线， ， ，， ， ，， ， ． 21. 解：（1）由题意得长方形，因此面积为， ． 故选：． （2）根据（1），令，， 则， 当，时， ， ． 22. 解：（Ⅰ）过点分别作，，垂足分别为，，如图1， 则， 四边形是矩形， ，， 点，点， ，， 是绕点顺时针旋转得到的， ，， ， ， 在等腰△中，由勾股定理得：， ， ，， 点的坐标为，； （Ⅱ）过点分别作，，垂足分别为，，如图2， 则， 四边形是矩形， ，， 点，点， ，， 是绕点顺时针旋转得到的， ，， ， ， 在△中，， ，， 点的坐标为，， 故答案为：，； （Ⅲ）如图，连接，由旋转得：， 在△中，， 点是线段的中点， ， 在△中，， ． 23. （1）解：过点作， ， ， ，， ， 即， ， ， ； （2）解：过点作，过点作， 平分，平分， 设，， ， ， ， ，，， ， ，，， ， 故的值为； （3）解：如图，设直线与交于点，与交于点， ， ， ， ， ， ， 即， ，在内，． ， ， ， ， ， 即， ， 解得． 故答案为：4． 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$