第2章 4 估算&5 用计算器开方-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（北师大版2024）

6. 2 s或258 s 7. (1) 略 (2) 240 8. 36 cm2 9. 这个零件符合要求 3 勾股定理的应用 1. B 2. D 3. A 4. D 第二章 实数 1 认识无理数 1. C 2. A 3. B 4. 是 5. -47π 6. 1 7. 1 8. (1) -1 2 (2) 15 2 平方根 1. D 2. C 3. C 4. 3 5. -1 6. 0和1 7. -35 8. 1.01 9. (1) x1= 7 5 x2=- 7 5 (2) x1=4 x2=-6 10. (1) -2 3 (2) x=-1 m=16 11. (1) 49 (2) ±2 12. (1) m=-2 n=4 (2) ±4 3 立方根 1. C 2. C 3. D 4. C 5. C 6. -1 7. 2 ±3 -3 8. -32 9. -2 026 -2 026 10. x=-1 11. 2 12. 20 3 13. (1) x=1 y=12 (2) ±6 14. (1) 6 cm (2) 440 cm2 4 估算 5 用计算器开方 1. C 2. B 3. C 4. A 5. A 6. A 7. B 8. 4 9. 6- 10 10. < 11. ±3 16. (1) -11 (2) ±6 6 实数 1. A 2. A 3. A 4. C 5. B 6. C 7. C 8. C 9. C 31 4 估算 5 用计算器开方 1. 实数大小比较 (1) 任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,负实数都小于0;正实数大于一切负实 数;两个负实数比大小,绝对值大的反而小. (2) 利用数轴也可以比较任意两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边 的大,在原点左侧,绝对值大的反而小. 2. 估算无理数的大小:用逼近法. 思维方法:用有理数逼近无理数,求无理数的近似值. 3. 用计算器开方:开方运算要用到键 和键 3 .对于开平方运算,按键顺序为: ,被 开方数,=.对于开立方运算,按键顺序为:3 ,被开方数,=.(用不同型号的计算器进行 开方运算,按键顺序可能有所不同,可以参看说明书.) 例1 在3,0,-2,-2四个数中,最小的数是 ( ) A. 3 B. 0 C. -2 D. -2 解析:∵-2<-2<0<3,∴四个数中,最小的数是-2.故选:C. 例2 面积为7平方米的正方形边长为7米,估算7的大小为 ( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 解析:∵22<7<32,∴2<7<3.故选:B. 例3 已知4a-11的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是1,c是 20的整数部分. (1) 求a,b,c的值. (2) 求-2a+b-c的立方根. 解析:(1) ∵4a-11的平方根是±3.∴4a-11=9,∴a=5,∵3a+b-1的算术平方根是1, ∴3a+b-1=1,∴b=-13;∵c是 20的整数部分,4< 20<5,∴c=4. (2) 3-2a+b-c=3(-2)×5+(-13)-4=-3,∴-2a+b-c的立方根是-3. 1. 10的小数部分是 ( ) A. 10-1 B. 10-2 C. 10-3 D. 10-4 18 2. 实数 15介于 ( ) A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 3. 若 10 404=102,则 x=10.2中的x等于 ( ) A. 1 040.4 B. 10.404 C. 104.04 D. 1.040 4 4. 在计算器上按键 2 5 - 8 = 显示的结果是 ( ) A. -3 B. 3 C. 17 D. 33 5. 若面积为5的正方形的边长为x,那么x的取值范围是 ( ) A. 2<x<3 B. 3<x<4 C. 4<x<5 D. 5<x<6 6. 若 15的整数部分是a,小数部分是b,则2a+b的值为 ( ) A. 3+ 15 B. 4+ 15 C. 5+ 15 D. 6+ 15 7. 已知m,n为两个连续的整数,且m< 10<n,则m+n的值是 ( ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 20 8. 比 10大且比 19小的整数 . 9. 若 10的整数部分为m,小数部分为n,则m-n= . 10. 若△ABC 的边AB 为4,AB 上的高为5,面积为S,则 S 4.(填“>”“<”或“=”) 11. 已知x是 13的整数部分,y是 13的小数部分,求(y- 13)x-1的平方根. 16. 已知:3a+16的算术平方根是5;b-11的立方根为-3;c是6的整数部分. (1) 求a+b+c的值. (2) 求6a-b+c的平方根. 28