专项训练(3)计算与化简-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（北师大版2024）

第二部分 融汇跃升 专项训练(一) 填空 1. 球体 2. 495~505 3. 4 4. 1 4 5. -1或-3 6. -2π 3 7. (7x+16) 44 8. 1 4 9. 二 三 10. ax+by a+b 11. n(n-1) 2 12. m+n 2 13. (1) 不太可能 (2) 不可能 (3) 不太可能 14. 扇形 折线 15. 99c-99a 16. -x6 a32 ±2 17. -3 6 18. -7 19. -34 20. -2 21. -5x 4y -5x 4y -5x 4y 22. 110° 110° 23. 2 105° 24. AD BE 同旁内角互补,两直线平行 25. 110° 26. 4 27. 13 28. 55° 专项训练(二) 选择 1. A 2. B 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B 9. A 10. B 11. B 12. D 13. A 14. C 15. B 16. D 17. B 18. B 19. D 20. A 21. A 专项训练(三) 计算与化简 1. (1) -52 (2) 5 6 (3) -8 2. (1) -2x (2) 28a2-6a+1 3. 原式=2ab2+ab+12a 2b,因为(a-2)2+(b+1)2=0,所以a-2=0,b+1=0,即a=2,b=-1,所以把a= 2,b=-1代入,原式=4-2-2=0. 4. (1) ∵ ∠ECB=90°,∠DCE=35°,∴∠DCB=90°-35°=55°,∵ ∠ACD=90°,∴ ∠ACB=∠ACD+ ∠DCB=145°. (2) ∵ ∠ACB=140°,∠ACD=90°,∴ ∠DCB=140°-90°=50°,∵ ∠ECB=90°, 01 ∴ ∠DCE=90°-50°=40°. 5. (1) 去括号,得6x-30-3x-6=-24,移项,合并同类项,得3x=12, x=4. (2) 去分母,得3(x-1)-2(2x+1)=12,去括号,得3x-3-4x-2=12,移项,合并同类项,得-x=17,系 数化为1,得x=-17. 6. (1) 原式=12ac-8ab (2) 原式=(3ab-ab2-2ab+ab2)·(-3a2b3)=ab·(-3a2b3)=-3a3b4 (3) 原式=-1 (4) 原式=a2-4a 7. (1) ∠BOC=120° (2) ∠EOB=40° ∠FOC=30° 专项训练(四) 判断说理 1. 星期五 95套 2. ∵ (-3)2(-3)2(-33)=(-3)2(-3)2(-3)3=(-3)7,∴ 小亮的答案是正确的. 3. 4 cm 理由略 4. (1) 90 是10的9倍 (2) 27,30,33 依次大3 (3) 9,30,51 依次大21 (4) 存在 (5) 略 5. 由1 2 (a-3)2+|b-2|=0,得 a=3, b=2. ∴ ab=32=9,ba=23=8. ∴ ab+4ba=9+4×8=41. 6. (1) 55° 55° (2) 44° 44° (3) ∠AOB=∠COD 同角的余角相等. 7. 平行.理由:∵ AB∥DE,∴ ∠1=∠2.又∵ ∠1+∠3=180°,∴ ∠2+∠3=180°.∴ BC∥EF. 8. HG⊥IG.理由:∵ AB∥CD,∴ ∠BHI+∠DIH=180°.又∵ HG 和IG 分别是∠BHI和∠DIH 的角平 分线,∴ ∠1+∠2=90°,∴∠HGI=90°,∴ HG⊥IG. 9. 不公平.朝上的数字是“1”,小月去,朝上的数字是“4”,小铭去. 专项训练(五) 操作 1. 七 2. 5 3. 200 4. C 5. B 6. 略 7. 8 m -2 m 向东走2 m 图略 8. 11个 图略 9. 图略 结论:两组射线方向相同时,两角相等;一组方向相同、另一组方向相反时,两角互补;两组都相反时, 两角相等. 10. 略 11. 略 11 专项训练(三) 计算与化简 1. 计算: (1) -14-16× [2-(-3)2]-(-23)÷(-3) (2) 22 3- (-2)× 14- 1 2 (3) 4-(-2)2×(-3)÷(-1)3+[6-2×(8-5)]×(-2 025)2 026 2. 化简: (1) 2x+(x-4)-(5x-4) (2) 3(a2-2a-3)-5(-5a2-2) 35 3. 已知(a-2)2+(b+1)2=0,求代数式3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+12a 2b的值. 4. 如图,将两个直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. (1) 若∠DCE=35°,求∠ACB 的度数. (2) 若∠ACB=140°,求∠DCE 的度数. 5. 解方程: (1) 6(x-5)-3(x+2)=-24 (2) x-1 4 - 2x+1 6 =1 6. 计算: (1) (a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2 45 (2) ab(3-b)-2a b-12b2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 (-3a2b3) (3) -2100×0.5100×(-1)2 025÷(-1)-5 (4) 5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)] 7. 如图,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O,且EF∥BC. (1) 若∠ABC=62°,∠ACB=58°,求∠BOC 的度数. (2) 若∠BOC=110°,∠1∶∠2=4∶3,求∠EOB,∠FOC 的度数. 55