第2章 过关测试卷相交线与平行线-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（北师大版2024）

第二章过关测试卷 (相交线与平行线) 一、 选择题 1. 下列图形中,∠1与∠2互为对顶角的是 ( ) A B C D 2. 下列作图能表示点A 到BC 的距离的是 ( ) A B C D 3. a,b,c是同一平面内任意三条直线,交点可能有 ( ) A. 1个或2个或3个 B. 0个或1个或2个或3个 C. 1个或2个 D. 都不对 4. 下列语句叙述正确的有 ( ) ①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角; ②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角; ③连接两点的线段长度叫作两点间的距离; ④直线外一点到这条直线的垂线段叫作这点到直线的距离. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图,有下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°.其中能判断直线 l1∥l2的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (第5题) (第6题) (第7题) 6. 如图,AB∥CD,EF⊥CD,FG 平分∠EFC,则 ( ) A. ∠1<∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠1=∠2 D. 不能确定 7. 如图,已知∠B+∠DAB=180°,AC 平分∠DAB,如果∠C=50°,那么∠B 等于 ( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 12 8. 如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC 与OB 交于点E,则 ∠DEO 的度数为 ( ) A. 85° B. 70° C. 75° D. 60° (第8题) (第9题) (第10题) 9. 如图,AB∥CD,CD∥EF,则∠BCE 等于 ( ) A. ∠2-∠1 B. ∠1+∠2 C. 180°+∠1-∠2 D. 180°-∠1+∠2 10. 如图,已知A1B∥AnC,则∠A1+∠A2+…+∠An 等于 ( ) A. 180°n B. (n+1)·180° C. (n-1)·180° D. (n-2)·180° 二、 填空题 11. 尺规作图是指用 画图. 12. 如图,∠1=15°,∠AOC=90°.若点B,O,D 在同一条直线上,则∠2= . (第12题) (第13题) (第14题) 13. 如图,在铁路旁边有一村庄,现要建一火车站,为了使该村人乘火车方便(即距离最短),请你 在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由: . 14. 如图,AB∥CD,EF 分别交AB,CD 于G,H,若∠1=50°,则∠EGB= . 15. 同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a c.若a∥b,b∥c,则a c. 若a∥b,b⊥c,则a c. 16. 如图,AB∥CD,CE,AE 分别平分∠ACD,∠CAB,则∠1+∠2= . (第16题) (第17题) (第18题) 17. 如图,某煤气公司安装煤气管道,他们从点A 处铺设到点B 处时,由于有一个人工湖挡住了 去路,需要改变方向经过点C,再拐到点D,然后沿与AB 平行的DE 方向继续铺设.已知 ∠ABC=135°,∠BCD=65°,则∠CDE= . 18. 如图,沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,使∠1=115°,则∠2= . 22 三、 解答题 19. 已知一个角的余角比它的补角的2 3 还小55°,求这个角的度数. 20. 如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填 上相应的依据. 证明:∵AD∥BC(已知), ∴∠1=∠3( ). ∵∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠3. ∴BE∥ ( ). ∴∠3+∠4=180°( ). 21. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠BOD,OF 平分∠COB,∠AOD∶∠DOE= 4∶1.求∠AOF 的度数. 22. 将一副三角尺拼成如图所示的图形,过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F. (1) 试说明:CF∥AB. (2) 求∠DFC 的度数. 32 23. 如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,点P 为BC 上一点(点P 与B,C 不重合),设∠CDP= ∠α,∠CPD=∠β,试说明,不论点P 在BC 上怎样运动,总有∠α+∠β=∠B. 24. 如图,AB∥CD,AE 平分∠BAD,CD 与AE 相交于F,∠CFE=∠E.试说明:AD∥BC. 25. 如图,BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°. (1) 试说明:AB∥CD. (2) H 是BE 的延长线与直线CD 的交点,BI平分∠HBD,写出∠EBI与∠BHD 的数量 关系,并说明理由. 42 七年级下册 第一章过关测试卷 (整式的乘除) 一、 1. C 2. D 3. D 4. D 5. B 6. B 7. C 8. B 9. C 10. D 二、 11. 7.8×10-6 12. 1 13. 23 14. 15 2 15. 2 699 三、 16. (1) 1518 (2) (x-y)10 17. (1) 14 (2) 1 18. a-4 2 021 19. (1) (a+b)2=a2+2ab+b2 (2) 略 20. 4 21. ① 过程略 22. (1) S1=2a2+2a S2=a2+4a (2) 45 23. (1) 4x2-2x+1 (2) -12x4+6x3-3x2 24. (1) 2 (2) 7 (3) 30 25. (1) 29 (2) ①x-1 x-3 ②20 第二章过关测试卷 (相交线与平行线) 一、 1. C 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. D 8. C 9. C 10. C 二、 11. 圆规和没有刻度的直尺 12. 105° 13. 垂线段最短 14. 50° 15. ∥ ∥ ⊥ 16. 90° 17. 110° 18. 155° 三、 19. 75° 20. 两直线平行,内错角相等 DF 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 21. 120° 22. (1) ∵CF 平分∠DCE,∴∠1=∠2=12∠DCE.∵∠DCE=90° ,∴∠1=45°.∵∠3=45°,∴∠1=∠3. ∴CF∥AB. (2) 105° 4 23. 过点P 作PE∥CD,交AD 于E,则∠DPE=∠α.∵AB∥CD,∴PE∥AB.∴∠CPE=∠B,即∠DPE+ ∠β=∠α+∠β=∠B.故不论点P 在BC 上怎样运动,总有∠α+∠β=∠B. 24. ∵AE 平分∠BAD,∴∠1=∠2.∵AB∥CD,∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E.∴∠2=∠E.∴AD ∥BC. 25. (1) ∵BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC,∴∠ABD=2∠EBD,∠BDC=2∠EDB.∵∠EBD+∠EDB= 90°,∴∠ABD+∠BDC=2(∠EBD+∠EDB)=180°.∴AB∥CD. (2) ∠EBI=12∠BHD. 理由如下:∵AB∥CD,∴∠ABH=∠BHD.∵BI 平分∠EBD,BH 平分 ∠ABD,∴∠EBI=12∠EBD= 1 2∠ABH= 1 2∠BHD. 第三章过关测试卷 (概率初步) 一、 1. C 2. B 3. B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. D 9. D 10. B 二、 11. 1 3 12. 1 4 13. 2.4 14. 1 3 15. 1 2 16. 3 4 三、 17. (1) 1 10 (2) 7个 18. (1) 160人 (2) 100万元 (3) 2.15万元 19. (1) 50 (2) 240名 20. (1) 50 8% (2) 200人 21. (1) m=36 n=33 (2) 63° (3) 550人 22. (1) y= 5 3x (2) x=15 y=25 第四章过关测试卷 (三角形) 一、 1. C 2. A 3. A 4. B 5. A 6. D 7. B 8. D 9. A 10. B 二、 11. 7 12. SSS 13. △ABF 和△DBF(或△ABD 和△AFD,或△BCD 和△AFD,或△ABE 和△DEF) 14. 150° 15. 6 cm 三、 16. 如图,△A'B'C'即为所求. 5