第12章 过关测试卷定义命题证明-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（苏科版2024）

第12章过关测试卷 (定义 命题 证明) 一、 选择题 1. 下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②等角的余角相等;③直角都相等;④相等的角是对 顶角. 它们的逆命题是真命题的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列命题中,真命题的个数为 ( ) ①一个角的补角可以是锐角; ②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离; ③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ④平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列命题为真命题的是 ( ) A. 和为180°的两个角是邻补角 B. 内错角相等 C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 同旁内角相等,两直线平行 4. 下列命题是真命题的是 ( ) A. 同位角相等 B. 无论a取任何数,a2>a C. 相邻两个奇数的和一定能被4整除 D. 若a2=b2,则a=b 5. 下列命题中是假命题的是 ( ) A. 三角形的内角和等于180度 B. 角平分线上的点到角两边的距离相等 C. 对顶角相等 D. 无限小数是无理数 6. 下列命题为真命题的是 ( ) A. 三角形至少有一个内角大于60° B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 三角形外角和为180° D. 直角三角形两锐角之和等于90° 7. 下列命题中是真命题的是 ( ) A. 两直线平行,内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 同位角相等 D. 垂线段最长 8. 对于实数a,b,c中,给出下列命题:①若a<b,则a-c<b-c;②若ab>c,则a>cb ;③若- 3a>2a,则a<0;④若a>b,则ac2>bc2.其中真命题有 ( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 23 9. 下列命题中,真命题有 ( ) ①邻补角的角平分线互相垂直;②两条直线被第三条直线所截,内错角相等;③两边分别平行 的两角相等;④如果x2>0,那么x>0;⑤经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 平行. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 下列说法中是真命题的是 ( ) A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B. 互补的角是邻补角 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 二、 填空题 11. 命题“如果a2=b2,那么a=b”是 .(填“真命题”或“假命题”) 12. 命题“如果a=1,那么|a|=1.”的逆命题为 . 13. 下列语句:①钝角大于90°;②两点之间,线段最短;③明天可能下雨;④作AD⊥BC;⑤同旁 内角不互补,两直线不平行. 其中是命题的是 . 14. 举出一个可以说明命题“若a2=b2,则a=b”是假命题的反例: . 15. “若a>0,b>0,则ab>0”的逆命题是 ,该逆命题是一个 (填“真” 或“假”)命题. 16. 将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式: . 17. 命题:“若a>0,b>0,则a+b>0”的逆命题是 (填“真”或“假”)命题. 18. 命题“如果两个三角形相同,那么这两个三角形的周长相等”的逆命题是 (填“真”或 “假”)命题. 三、 解答题 19. 举反例说明下列命题是假命题. (1) (a+b)2=a2+b2. (2) 若|a|=|b|,则a=b. (3) 两个负数的差一定是负数. 33 20. 写出下列命题的逆命题,并判断每对命题的真假. (1) 两直线平行,同旁内角互补. (2) 如果ab=0,那么a=0,b=0. 21. 在下列命题中,写出其逆命题,并判断逆命题的真假. (1) 如果两个角相等,那么它们都是对顶角. (2) 直角都相等. (3) 两条平行线被第三条直线所截,所成的同位角相等. (4)如果a>b,那么am2>bm2. (5)如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余. 22. 如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个 作为结论,组成命题. (1) 真命题的个数为 . (2) 选择一个真命题,写出理由. 43 第11章过关测试卷 (一元一次不等式) 一、 1. C 2. A 3. D 4. A 5. C 6. B 7. B 8. A 二、 9. -2,-1,0,1,2 10. m≥-3 11. 67 12. 4 13. 33 三、 14. 3x+3>5(x-1)① 2x-2 3 -1≤ 3x 2② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 , 解不等式①,得x<4, 解不等式②,得x≥-2, 则不等式组的解集:-2≤x<4, 将不等式组的解集表示在数轴上如图: 15. 解不等式①,得x>-25 , 解不等式②,得x<2a. ∵不等式组恰有三个整数解,∴2<2a≤3. ∴1<a≤32. 16. 设小林家每月“峰电”用电量为x 千瓦时,则 0.56x+0.28(140-x) <0.53×140,解得x< 125.即当“峰电”用电量小于125千瓦时使用“峰 谷电”比较合算. 17. (1)设购进篮球x 个,购进排球y 个,根据题意 得 x+y=80 80x+50y=5800 ,解得 x=60 y=20 .所以购进篮 球60个,购进排球20个. (2)设购进篮球m 个,则购进排球(40-m)个, 根据题意得80m+50(40-m)≤2810,解得: m≤27.所以篮球最多能购进27个. 18. (1)设每个B 型转运站每天处理生活垃圾x吨, 则每个A 型转运站每天处理生活垃圾(x+7) 吨.根据题意可得,12(x+7)+10x=920,解得 x=38,x+7=38+7=45(吨).所以每个A 型 转运站每天处理生活垃圾45吨,每个B 型转运 站每天处理生活垃圾38吨. (2)设需要增设y 个A 型转运站才能当日处理 完所有生活垃圾,由(1)得每个A,B 型转运站 每天处理生活垃圾分别为45吨、38吨,分类要 求提高后,每个A 型转运站每天处理生活垃圾 45-8=37(吨),每个B 型转运站每天处理生活 垃圾38-8=30(吨),根据题意可得:37(12+ y)+30(10+5-y)≥920-10,解得y≥ 16 7 ,∵y 是正整数,∴符合条件的y 的最小值为3,所以 至少需要增设3个A 型转运站才能当日处理完 所有生活垃圾. 第12章过关测试卷 (定义 命题 证明) 一、 1. C 2. C 3. C 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. A 10. D 二、 11. 假命题 12. 如果|a|=1,那么a=1 13. ①②⑤ 14. a=3,b=-3(答案不唯一) 15. 若ab>0,则a>0,b>0 假 16. 如果两 个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数 17. 假 18. 假 三、 19. 略 20. (1)真命题;同旁内角互补,两直线平行,此逆命 题为真命题 (2)假命题;如果a=0,b=0,则ab=0,此逆命 题为真命题 21. (1)如果两个角是对顶角,那么它们相等,真命 题.(2)如果两个角相等,那么它们都是直角,假 命题.(3)同位角相等,两直线平行,真命题. (4)如果am2>bm2,那么a>b,真命题.(5)如 果一个三角形的两个内角互余,那么它是直角 三角形,真命题. 22. (1)3 (2)证明略(答案不唯一) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7