第11章 过关测试卷一元一次不等式-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（苏科版2024）

第11章过关测试卷 (一元一次不等式) 一、 选择题 1. 若a>b,则下列式子正确的是 ( ) A. a+2>b+3 B. a-3>b-2 C. -2a<-2b D. a 2> b 3 2. 某超市花费1140元购进苹果100千克,销售中有5%的正常损耗,为避免亏本(其他费用不考 虑),售价至少定为多少元/千克? 设售价为x元/千克,根据题意所列不等式正确的是( ) A. 100(1-5%)x≥1140 B. 100(1+5%)x≥1140 C. 100(1+5%)x≤1140 D. 100(1-5%)x≤1140 3. 不等式-3x-1>1-2x的解集为 ( ) A. x>2 B. x>-13 C. x<23 D. x<-2 4. 不等式组 1 2x-2≥-3 2(4-x)>4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解集在数轴上表示为 ( ) A. B. C. D. 5. 已知 x+2y=4k 2x+y=2k+1 的解满足y-x<1,则k的取值范围是 ( ) A. k>0 B. k<0 C. k<1 D. k<12 6. 某次知识竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错或不答均扣5分,小玉得分超过95分,他 至多可以答错或不答的试题道数为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 某种家用电器的进价为800元,出售的价格为1200元,后来由于该电器积压,为了促销,商店 准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可以打 ( ) A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 8. 如图点A 表示的数是-2,点B 表示的数是3,点C 是(与点A,B 不重合)线段AB 上的一点, 且点C 表示的数是3x-12 ,则x的取值范围是 ( ) A. -1<x<73 B. x<73 C. x>-1 D. -73<x<1 92 二、 填空题 9. 不等式组 3x<5x+6 x+1 6 ≥ x-1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的整数解是 . 10. 已知不等式组 2x-1>4x+5 x>m 无解,则m 的取值范围是 . 11. 某超市以每个50元的进价购入100个玩具,并以每个75元的价格销售,两个月后玩具的销 售款已超过这批玩具的进货款,这时至少已售出 个玩具. 12. 有10名菜农,每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知茄子每亩可收入0.5万元,辣椒每亩可收 入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排 人种茄子. 13. 世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个 团队至少要有 人进公园,买40张门票反而合算. 三、 解答题 14. 解不等式组 3x+3>5(x-1) 2x-2 3 -1≤ 3x 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ,并把解集在数轴上表示出来. 15. 若关于x的不等式组 x 2+ x+1 3 >0① 3x+5a+4>4(x+1)+3a② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 恰有三个整数解,求实数a的取值范围. 16. 某市电力部门实行两种电费计价方法.方法一是使用“峰谷电”:每天8:00至22:00,用电每 千瓦时收费0.56元(“峰电”价);22 :00到次日8:00,每千瓦时收费0.28元(“谷电”价).方 法二是不使用“峰谷电”:每千瓦时均收费0.53元,如果小林家上月总用电量为140千瓦时, 那么当“峰电”用量为多少时,使用“峰谷电”比较合算? 03 17. 某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个,共花费5800元,已知篮球的 单价是80元/个,排球的单价是50元/个. (1) 篮球和排球各购进了多少个(列方程组解答)? (2) 因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球,教学资源实现共享,体育组提出还需 购进同样的篮球和排球共40个,但学校要求花费不能超过2810元,那么篮球最多能购 进多少个(列不等式解答)? 18. 某社区原来每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个A 型转运站和10个B 型转运站处 理.已知一个A 型转运站比一个B 型转运站每天多处理7吨生活垃圾. (1) 每个A 型或B 型转运站每天处理生活垃圾各多少吨? (2) 由于垃圾分类要求的提高,每个转运站每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保 意识增强,该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A 型、B 型转运站共5个,试问至少需要增设几个A 型转运站才能当日处理完所有生活垃圾? 13 第11章过关测试卷 (一元一次不等式) 一、 1. C 2. A 3. D 4. A 5. C 6. B 7. B 8. A 二、 9. -2,-1,0,1,2 10. m≥-3 11. 67 12. 4 13. 33 三、 14. 3x+3>5(x-1)① 2x-2 3 -1≤ 3x 2② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 , 解不等式①,得x<4, 解不等式②,得x≥-2, 则不等式组的解集:-2≤x<4, 将不等式组的解集表示在数轴上如图: 15. 解不等式①,得x>-25 , 解不等式②,得x<2a. ∵不等式组恰有三个整数解,∴2<2a≤3. ∴1<a≤32. 16. 设小林家每月“峰电”用电量为x 千瓦时,则 0.56x+0.28(140-x) <0.53×140,解得x< 125.即当“峰电”用电量小于125千瓦时使用“峰 谷电”比较合算. 17. (1)设购进篮球x 个,购进排球y 个,根据题意 得 x+y=80 80x+50y=5800 ,解得 x=60 y=20 .所以购进篮 球60个,购进排球20个. (2)设购进篮球m 个,则购进排球(40-m)个, 根据题意得80m+50(40-m)≤2810,解得: m≤27.所以篮球最多能购进27个. 18. (1)设每个B 型转运站每天处理生活垃圾x吨, 则每个A 型转运站每天处理生活垃圾(x+7) 吨.根据题意可得,12(x+7)+10x=920,解得 x=38,x+7=38+7=45(吨).所以每个A 型 转运站每天处理生活垃圾45吨,每个B 型转运 站每天处理生活垃圾38吨. (2)设需要增设y 个A 型转运站才能当日处理 完所有生活垃圾,由(1)得每个A,B 型转运站 每天处理生活垃圾分别为45吨、38吨,分类要 求提高后,每个A 型转运站每天处理生活垃圾 45-8=37(吨),每个B 型转运站每天处理生活 垃圾38-8=30(吨),根据题意可得:37(12+ y)+30(10+5-y)≥920-10,解得y≥ 16 7 ,∵y 是正整数,∴符合条件的y 的最小值为3,所以 至少需要增设3个A 型转运站才能当日处理完 所有生活垃圾. 第12章过关测试卷 (定义 命题 证明) 一、 1. C 2. C 3. C 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. A 10. D 二、 11. 假命题 12. 如果|a|=1,那么a=1 13. ①②⑤ 14. a=3,b=-3(答案不唯一) 15. 若ab>0,则a>0,b>0 假 16. 如果两 个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数 17. 假 18. 假 三、 19. 略 20. (1)真命题;同旁内角互补,两直线平行,此逆命 题为真命题 (2)假命题;如果a=0,b=0,则ab=0,此逆命 题为真命题 21. (1)如果两个角是对顶角,那么它们相等,真命 题.(2)如果两个角相等,那么它们都是直角,假 命题.(3)同位角相等,两直线平行,真命题. (4)如果am2>bm2,那么a>b,真命题.(5)如 果一个三角形的两个内角互余,那么它是直角 三角形,真命题. 22. (1)3 (2)证明略(答案不唯一) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7