精品解析：天津市耀华中学2024-2025学年高一下学期期中物理试卷

天津市耀华中学2024-2025学年度第二学期期中学情调研 高一年级 物理学科 试卷 本试卷考试时间60分钟，总分100分。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，选对得4分，选错或不选得0分。请将答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 下列说法符合物理学史的是（ ） A. 哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B. 牛顿提出了万有引力定律，是第一个“能称出地球质量”的人 C. “月一地检验”表明，地面物体所受地球的引力和月球所受地球的引力遵从相同的规律 D. 经典力学理论在天体力学研究中，取得了巨大的成就，大到天体，小到微观粒子均适用 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．开普勒提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，A错误； B．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，被人们称为“能称出地球质量的人”，B错误； C．“月一地检验”表明，地面物体所受地球的引力和月球所受地球的引力遵从相同的规律，C正确； D．经典力学只适用于宏观物体和低速运动的问题，不适用于微观物体和高速运动的问题，D错误。 故选C。 2. 如图所示，快艇在静水中的航行速度大小为，某河流的水流速度大小为，已知快艇在此河流中渡河的最短时间为。若快艇以最短路程渡河，则渡河的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】当渡河时间最短时，船头指向河对岸，则河宽 d=vct1=13×12m=156m 若快艇以最短路程渡河，则合速度垂直河岸，则渡河时间 故选A。 3. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误； BD．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误； C．离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。 故选B。 4. A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，忽略空气阻力。关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（　　） A. 球1和球2运动的时间之比为 B. 球1和球2运动的时间之比为 C. 球1和球2抛出时初速度之比为 D. 球1和球2运动时单位时间内速度变化量之比为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．因为 因此球2的竖直位移是球1竖直位移的2倍，根据 得 解得运动的时间比为 故AB错误； C．因为 球1的水平位移是球2水平位移的2倍，根据 得 解得初速度之比为 故C错误； D．单位时间内速度变化量即为加速度 而平抛运动的加速度都为g相同，故D正确。 故选D。 5. 2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在高空间站向祖国人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 空间站在轨道Ⅰ上运行速度小于 B. 神舟十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C. 神舟十五号载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D. 轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有 根据地球表面万有引力等于重力，有 可知空间站在轨道Ⅰ上的速度小于，故A正确； B．由牛顿第二定律 可知，飞船和空间站在P点的加速度相等，故B错误； C．神舟十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，需要在P点点火加速，故C错误； D．轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船加速后轨道半径会变大，故需要在低轨道上加速才能完成与空间站对接，故D错误。 故选A。 6. 洛希极限是指在双星系统中，两个天体之间的最近距离。如果两个天体之间的距离小于洛希极限，则质量较小的天体就会在质量较大的天体引力下被撕碎。洛希极限的计算公式为：，其中，r为洛希极限，M、m分别为质量较大和较小的天体质量，R为质量较大的天体半径。如图甲所示，某脉冲双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在彼此间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。简化为如图乙所示，测得A、B两恒星间的距离为L，A、B两恒星的半径分别为、，恒星A做圆周运动的向心加速度是恒星B的8倍，该双星系统的洛希极限为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据 恒星A做圆周运动的向心加速度是恒星B的8倍，即 恒星B的质量较大，则该双星系统的洛希极限为 故选C。 7. 如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，一长为R的轻杆一端固定于球上，另一端通过光滑的铰链连接于圆环最低点，重力加速度为g。当圆环以角速度绕竖直直径转动时，轻杆对小球的作用力大小和方向为（  ） A. ，沿杆向上 B. ，沿杆向下 C. ，沿杆向上 D. ，沿杆向下 【答案】B 【解析】 【详解】设轻杆与竖直直径夹角为，由几何关系可得 得 则小球圆周运动的半径为 做圆周运动所需向心力为 小球有向上运动的趋势，设杆对小球有沿杆向下的拉力F1，环对小球有指向圆心的支持力F2，根据平衡条件可知 解得 故选B。 8. 在光滑的水平面上，一质量为m=2kg的滑块在水平方向恒力F=4N的作用下运动．如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角，，则下列说法正确的是（　　） A. 水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角 B. 滑块从P点运动到Q点的时间为3s C. 滑块从P点运动到Q点的过程中速度最小值为3m/s D. P、Q两点连线的距离为10m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．滑块在水平恒力作用下由P到Q，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s，即水平恒力不做功，所以力应该和位移的方向垂直，故A错误； B．把速度分解到垂直于PQ方向上则 在这个方向上滑块先减速后反向加速，运动的加速度 运动具有对称性，得 故B正确； C．把速度分解到PQ方向 做匀速运动，所以当滑块在垂直于PQ方向上的速度等于零时，此时运动的速度最小，最小为4m/s，故C错误； D．PQ两点之间的距离为 故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选对得6分，对而不全得3分，选错或不选得0分。请将答案填涂在答题卡的相应位置。） 9. 如图半径为L的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法正确的是（　　） A. 经过最低点时小球可能处于失重状态 B. 经过最高点Z时小球可能处于完全失重状态 C. 若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点Z的速度v最小值不能为0 D. 若经过最高点Z的速度v增大，小球在Z点对管壁压力可能减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球在最低点，加速度向上，则小球处于超重状态，故A错误； B．小球经过最高点Z时，若对轨道压力为零，则重力完全提供向心力，小球处于完全失重状态，故B正确； C．由于在最高点圆管能支撑小球，所以速度的最小值为零，故C错误； D．若过最高点的速度较小，则在Z点，小球在Z点对管壁压力向下，轨道对小球有向上的弹力，根据牛顿第二定律可得 此时经过最高点Z的速度增大，小球在Z点和管壁的作用力减小，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，足够大光滑桌面上有个光滑的小孔O，一根轻绳穿过小孔两端各系着质量分别为m1和m2的两个物体，它们分别以O、O′点为圆心以相同角速度做匀速圆周运动，半径分别是r1、r2，m1和m2到O点的绳长分别为l1和l2，下列说法正确的是（　　） A. m1和m2做圆周运动的所需要的向心力大小相同 B. 剪断细绳，m1做匀速直线运动，m2做自由落体运动 C. m1和m2做圆周运动的半径之比为 D. m1和m2做圆周运动的绳长之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设绳子的拉力为，则做圆周运动所需要的向心力大小等于；做圆周运动所需要的向心力大小等于沿水平方向的分量，故A错误； CD．对，由牛顿第二定律得 对，设绳子与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律得 联立可得和做圆周运动的半径之比为 和做圆周运动的绳长之比为 故C错误，D正确； B．剪断细绳后在桌面上沿线速度方向做匀速直线运动，做平拋运动，故B错误。 故选D。 11. 据报道，中国新一代载人运载火箭和重型运载火箭正在研制过程中，预计到2030年左右，中国将会具备将航天员运上月球的实力，这些火箭不仅会用于载人登月项目，还将用在火星探测、木星探测以及其他小行星的探测任务中。假设中国航天员在月球表面将小球以速度竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h，已知月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 月球表面的重力加速度大小为 B. 月球的第一宇宙速度为 C. 月球的质量为 D. 月球的密度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设月球的质量为M，表面重力加速度为g，对月球表面的做竖直上抛的小球有 解得月球表面的重力加速度大小为 故A错误； C．对月球表面的物体有 解得月球的质量 故C错误； B．设月球的第一宇宙速度为v1，有 解得 故B正确； D．月球的密度为 故D正确。 故选BD。 12. 太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备。“太空电梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道上某一固定位置，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。用太空电梯运送物体过程中，当物体停在a、b两个位置时，以地心为参考系，下列说法正确的是（　　） A. 物体在a、b位置均处于完全失重状态 B. 物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比 C. 物体在a处向心加速度小于物体在b处向心加速度 D. 若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于停在a处物体的周期 【答案】BC 【解析】 【详解】A．太空电梯上各点随地球一起做匀速圆周运动，只有位置达到地球同步卫星的高度的点才处于完全失重状态，物体在a、b位置其向心加速度都小于各自位置的重力加速度，所以物体在a、b位置不是处于完全失重状态，故A错误； B．物体在a、b位置的角速度与地球自转角速度相同，由可知，物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比，故B正确； C．由可知，物体在a处向心加速度小于物体在b处向心加速度，故C正确； D．停在a处物体的周期等于地球同步卫星的周期，由开普勒第三定律可知，卫星轨道半径越小，周期越小，所以若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期小于地球同步卫星的周期，即停在a处物体的周期，故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题每空2分，共12分。请将答案填写在答题卡的相应位置。） 13. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题： （1）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_______的关系。 A．质量m B．角速度 C．半径r （2）在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_______；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值_______。（选填：变大、变小或不变） 【答案】 ①. B ②. 1：2 ③. 不变 【解析】 【详解】（1）[1]两球质量m相等、转动半径r相等，塔轮皮带边缘线速度大小相等，由于可知，塔轮角速度不同，即小球角速度不同，此时可研究向心力的大小与角速度的关系。 故选B。 （2）[2]左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则向心力之比为4：1，由 ， 可知，小球的角速度之比为2：1，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为1：2。 [3]由上一步的分析可知，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值不变。 14. 在“探究平抛运动的特点”实验中 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。 A. 只能探究平抛运动水平分运动的特点 B. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。 A. 斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A. B. C. D. 【答案】 ①. B ②. C ③. D 【解析】 【详解】（1）[1]AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分运动的特点，故AC错误； B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。 故选B。 （2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确； B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 故选C。 （3）[3]A．竖直方向，根据 水平方向 联立可得 故A错误； B．竖直方向，根据 水平方向 联立可得 故B错误； CD．竖直方向根据 水平方向 联立可得 故D正确，C错误。 故选D。 【点睛】 四、计算题（本题共3小题，15题8分，16题10分，17题14分，共32分。要求写出必要的解题步骤，直接写出结果不得分。请将答案填写在题目下方的空白位置。） 15. 如图所示，水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'以恒定转速转动，规定经过O水平向右为x轴的正方向，圆盘上方距盘面高为h=0.8m处有一个玻璃杯，杯底中央一小孔正在不间断滴水，玻璃杯随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v=1m/s，已知玻璃杯在t=0时刻开始滴下第一滴水，此时杯底小孔恰好经过圆心O点的正上方，以后每当前一滴水落到盘面上时下一滴水刚好离开杯孔（g=10m/s2），求： （1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上； （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度ω的值（计算结果用π表示）； （3）第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离x。 【答案】（1）0.4s；（2）2.5πrad/s；（3）1.2m 【解析】 【详解】（1）水滴竖直方向做自由落体运动 得 （2）由角速度定义 最小为π，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度 （3）由 知，第一滴水的落点 第二滴水的落点 第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离 x=12m 16. 如图所示，A、B是地球的两颗卫星，其中卫星A是地球静止轨道静止卫星，A、B两颗卫星轨道共面，沿相同方向绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A的轨道半径为卫星B轨道半径的4倍，卫星A的轨道半径为地球半径的6倍，地球的自转周期为，引力常量为G。求： （1）卫星B绕地球做圆周运动的周期； （2）地球的平均密度； （3）若图示时刻两颗卫星相距最远，最短经过多长时间二者相距最近。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据开普勒第三定律 解得 （2）地球对卫星A的引力为其做圆周运动提供向心力，设地球半径R、质量M，卫星A质量m，则 地球体积 地球密度 联立解得 （3）此刻两卫星相距最远，设经过时间t两卫星第一次相距最近，有 解得 17. 某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，将可视为质点的小球从轨道AB上高H处的某点由静止释放，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小。已知小球经过圆弧最高点D时的速度大小vD与轨道半径R和H的关系满足=2gH-4gR，且vD≥，g取10m/s2。 （1）若小恰能绕过D点，则H为R多少倍？ （2）若小球以最小速度从D点水平飞出后又落到斜面上，其位置与圆心O等高，求此时θ的值； （3）若F随H的变化关系如图乙所示，求圆轨道的半径R和小球的质量m。 【答案】（1）2.5R；（2）45°；（3）0.2m，0.1kg 【解析】 【分析】 【详解】(1)在D点的速度最小时恰好由重力作为向心力，满足 解得 代入公式 解得 H=2.5R (2)由(1)的解析可知，在D点的最小速度为 由平抛运动位移公式可得 解得 由几何关系可得 解得 (3)由题意可知，小球在D点的速度大小满足 在D点，由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力与小球对轨道的压力F大小相等，即 联立解得 由图可知，时F=0，时F=7N，代入解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市耀华中学2024-2025学年度第二学期期中学情调研 高一年级 物理学科 试卷 本试卷考试时间60分钟，总分100分。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，选对得4分，选错或不选得0分。请将答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 下列说法符合物理学史的是（ ） A. 哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B. 牛顿提出了万有引力定律，是第一个“能称出地球质量”人 C. “月一地检验”表明，地面物体所受地球的引力和月球所受地球的引力遵从相同的规律 D. 经典力学理论在天体力学研究中，取得了巨大的成就，大到天体，小到微观粒子均适用 2. 如图所示，快艇在静水中的航行速度大小为，某河流的水流速度大小为，已知快艇在此河流中渡河的最短时间为。若快艇以最短路程渡河，则渡河的时间为（　　） A. B. C. D. 3. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A. B. C. D. 4. A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，忽略空气阻力。关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（　　） A. 球1和球2运动的时间之比为 B. 球1和球2运动的时间之比为 C. 球1和球2抛出时初速度之比为 D. 球1和球2运动时单位时间内速度变化量之比为 5. 2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在高的空间站向祖国人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于 B. 神舟十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C. 神舟十五号载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D. 轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 6. 洛希极限是指在双星系统中，两个天体之间的最近距离。如果两个天体之间的距离小于洛希极限，则质量较小的天体就会在质量较大的天体引力下被撕碎。洛希极限的计算公式为：，其中，r为洛希极限，M、m分别为质量较大和较小的天体质量，R为质量较大的天体半径。如图甲所示，某脉冲双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在彼此间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。简化为如图乙所示，测得A、B两恒星间的距离为L，A、B两恒星的半径分别为、，恒星A做圆周运动的向心加速度是恒星B的8倍，该双星系统的洛希极限为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，一长为R的轻杆一端固定于球上，另一端通过光滑的铰链连接于圆环最低点，重力加速度为g。当圆环以角速度绕竖直直径转动时，轻杆对小球的作用力大小和方向为（  ） A. ，沿杆向上 B. ，沿杆向下 C. ，沿杆向上 D. ，沿杆向下 8. 在光滑的水平面上，一质量为m=2kg的滑块在水平方向恒力F=4N的作用下运动．如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角，，则下列说法正确的是（　　） A. 水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角 B. 滑块从P点运动到Q点的时间为3s C. 滑块从P点运动到Q点的过程中速度最小值为3m/s D. P、Q两点连线的距离为10m 二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选对得6分，对而不全得3分，选错或不选得0分。请将答案填涂在答题卡的相应位置。） 9. 如图半径为L的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法正确的是（　　） A. 经过最低点时小球可能处于失重状态 B. 经过最高点Z时小球可能处于完全失重状态 C. 若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点Z速度v最小值不能为0 D. 若经过最高点Z的速度v增大，小球在Z点对管壁压力可能减小 10. 如图所示，足够大光滑的桌面上有个光滑的小孔O，一根轻绳穿过小孔两端各系着质量分别为m1和m2的两个物体，它们分别以O、O′点为圆心以相同角速度做匀速圆周运动，半径分别是r1、r2，m1和m2到O点的绳长分别为l1和l2，下列说法正确的是（　　） A. m1和m2做圆周运动的所需要的向心力大小相同 B. 剪断细绳，m1做匀速直线运动，m2做自由落体运动 C. m1和m2做圆周运动的半径之比为 D. m1和m2做圆周运动的绳长之比为 11. 据报道，中国新一代载人运载火箭和重型运载火箭正在研制过程中，预计到2030年左右，中国将会具备将航天员运上月球的实力，这些火箭不仅会用于载人登月项目，还将用在火星探测、木星探测以及其他小行星的探测任务中。假设中国航天员在月球表面将小球以速度竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h，已知月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 月球表面的重力加速度大小为 B. 月球的第一宇宙速度为 C. 月球的质量为 D. 月球的密度为 12. 太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备。“太空电梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道上某一固定位置，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。用太空电梯运送物体过程中，当物体停在a、b两个位置时，以地心为参考系，下列说法正确的是（　　） A. 物体在a、b位置均处于完全失重状态 B. 物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比 C. 物体在a处向心加速度小于物体在b处向心加速度 D. 若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于停在a处物体的周期 三、实验题（本题每空2分，共12分。请将答案填写在答题卡的相应位置。） 13. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题： （1）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_______的关系。 A．质量m B．角速度 C．半径r （2）在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_______；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值_______。（选填：变大、变小或不变） 14. 在“探究平抛运动特点”实验中 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。 A. 只能探究平抛运动水平分运动的特点 B. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。 A. 斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A. B. C. D. 四、计算题（本题共3小题，15题8分，16题10分，17题14分，共32分。要求写出必要的解题步骤，直接写出结果不得分。请将答案填写在题目下方的空白位置。） 15. 如图所示，水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'以恒定转速转动，规定经过O水平向右为x轴的正方向，圆盘上方距盘面高为h=0.8m处有一个玻璃杯，杯底中央一小孔正在不间断滴水，玻璃杯随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v=1m/s，已知玻璃杯在t=0时刻开始滴下第一滴水，此时杯底小孔恰好经过圆心O点的正上方，以后每当前一滴水落到盘面上时下一滴水刚好离开杯孔（g=10m/s2），求： （1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上； （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度ω的值（计算结果用π表示）； （3）第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离x。 16. 如图所示，A、B是地球两颗卫星，其中卫星A是地球静止轨道静止卫星，A、B两颗卫星轨道共面，沿相同方向绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A的轨道半径为卫星B轨道半径的4倍，卫星A的轨道半径为地球半径的6倍，地球的自转周期为，引力常量为G。求： （1）卫星B绕地球做圆周运动周期； （2）地球的平均密度； （3）若图示时刻两颗卫星相距最远，最短经过多长时间二者相距最近。 17. 某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，将可视为质点的小球从轨道AB上高H处的某点由静止释放，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小。已知小球经过圆弧最高点D时的速度大小vD与轨道半径R和H的关系满足=2gH-4gR，且vD≥，g取10m/s2。 （1）若小恰能绕过D点，则H为R多少倍？ （2）若小球以最小速度从D点水平飞出后又落到斜面上，其位置与圆心O等高，求此时θ的值； （3）若F随H的变化关系如图乙所示，求圆轨道的半径R和小球的质量m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$