（期末培优） 期末重点难点归纳整理提升试卷-2024-2025学年四年级数学下册（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年四年级数学下册期末重点难点归纳整理提升试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果店的盘秤最多能称8千克水果。王阿姨先买了一些苹果，发现指针指向4千克，接着又在盘秤上添了一些苹果，这时指针又继续顺时针旋转90°。每千克苹果9元，王阿姨买这些苹果一共花了( )元。 2．（2分）在三角形ABC中，有∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝( )°。若∠A＝27°，则∠B＝( )°。 3．（2分）小华的计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这台计算器计算32×45，你会怎样按键，请你用不同的算式表示出来，( )或( )。 4．（2分）小勋的妈妈有一双巧手，她从一张宽40厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形做小旗，剩下彩纸的面积是240平方厘米。原来彩纸的面积是( )平方厘米。 5．（2分）如图有3条彩带。短彩带长( )厘米，每条长彩带长( )厘米。 6．（2分）根据前3题的得数，直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。        ( )   ( ) 7．（2分）要使26×28的积是四位数，里最大能填( )；要使积是五位数，里最小能填( )。 8．（2分）露露在算盘上拨了一个八位数，只用了7颗珠子，她用这7颗珠子最大能表示的数是( )，最小能表示的数是( )。 9．（2分）从6时起，时针按顺时针方向旋转90°后是( )时。从2：00到2：20，分针旋转了( )°。 10．（2分）下边方格图中，点D从右往左运动，当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，这个长方形的长是10m。( ) 12．（2分）53□000≈53万，□里有5种不同的填法。( ) 13．（2分）从8时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。( ) 14．（2分）沿着平行四边形的对角线，把一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形，那剪成的三角形一定是钝角三角形。( ) 15．（2分）（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（    ）棵。 A．310 B．330 C．110 D．250 17．（2分）先观察下面前三道算式有什么规律，再根据规律得出第四道算式的得数（    ）。 ①7×9＝63 ②77×99＝7623 ③777×999＝776223 …… ⑤77777×99999＝？ A．7776223 B．77662223 C．7777622223 D．7776622223 18．（2分）学校准备购买22套《半小时漫画中国史》，每套269元，一共要用多少元？如图中关于a、b的理解，不正确的是（    ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示538个一，b表示538个十 ③a和b表示的计数单位的个数相同 ④a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 19．（2分）下面的数中，哪一个是近似数？（    ） A．马镇小学图书室藏书56785本 B．沪宁高速长约274千米 C．妈妈买一件衣服用去1200元 D．我国共有地震检测台2438个 20．（2分）把下面每组中的一个图形绕O点旋转，无法变成长方形的一组图形是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用简便方法计算。 102×15   136×54－36×54    630÷45 22．（6分）用竖式计算。 587×29＝  206×70＝  43×655＝  90×320＝ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）操作。 （1）将方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°，并画出旋转后的图形；再把旋转后的三角形向下平移4格，并画出平移后的图形。 （2）画出方格纸上右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 25．（5分）乐乐和欢欢一共收集了110张哪吒卡片，乐乐再收集20张就和欢欢同样多。乐乐和欢欢各收集多少张哪吒卡片？（先画图表示条件和问题，再解答） 26．（5分）下面两个三角形都被损坏了一个角，请你算一算被损坏的角是多少度。原来这两个三角形各是什么三角形？ 27．（5分）某中心公园有块长方形草坪，长30米，修整时长增加了15米，宽增加了8米，面积增加到900平方米。原来草坪的面积是多少平方米？增加了多少平方米？（先在图上画一画、再解答） 28．（6分）为给同学们丰富航天知识，培养爱国情怀。学组织四年级三个班的学生前往“文昌航天科普馆”研学。一班有34人，二班有42人，三班有39人。科普馆当日门票价格规定如下。 购票人数 1－50 51－99 100人及以上 票价 56元/人 54元/人 51元/人 （1）如果三个班合起来购票，门票需要花多少元？ （2）据科普馆工作人员介绍：我国空间站绕地球飞行的速度是7800米/秒。照这样计算，我国空间站1分钟能飞多少千米？ 29．（6分）如图，小娟和小梅各自同时从家出发，小娟每分钟行55米，小梅每分钟行50米，经过8分钟两人同时到达转盘。 （1）小娟家与小梅家相距多少米？ （2）两人同时从转盘向小玲家走去，5分钟后小娟先到达小玲家，这时小梅离小玲家还有多远？ 30．（10分）根据下面小红从家到学校的路线图，填一填。 （1）如果打谷场的位置可以用数对表示，那么商店的位置应用数对（    ）表示；水塘的位置在，请在图上标出。 （2）小红从家到学校，先向（    ）走（    ）米到（    ），然后向北走300米到小树林，最后向（    ）方向走（    ）米到学校。 （3）小红从学校步行去小树林，走了17分钟，她步行速度是（    ）。解决这个问题用到的数量关系是：（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年四年级数学下册期末重点难点归纳整理提升试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果店的盘秤最多能称8千克水果。王阿姨先买了一些苹果，发现指针指向4千克，接着又在盘秤上添了一些苹果，这时指针又继续顺时针旋转90°。每千克苹果9元，王阿姨买这些苹果一共花了( )元。 2．（2分）在三角形ABC中，有∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝( )°。若∠A＝27°，则∠B＝( )°。 3．（2分）小华的计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这台计算器计算32×45，你会怎样按键，请你用不同的算式表示出来，( )或( )。 4．（2分）小勋的妈妈有一双巧手，她从一张宽40厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形做小旗，剩下彩纸的面积是240平方厘米。原来彩纸的面积是( )平方厘米。 5．（2分）如图有3条彩带。短彩带长( )厘米，每条长彩带长( )厘米。 6．（2分）根据前3题的得数，直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。        ( )   ( ) 7．（2分）要使26×28的积是四位数，里最大能填( )；要使积是五位数，里最小能填( )。 8．（2分）露露在算盘上拨了一个八位数，只用了7颗珠子，她用这7颗珠子最大能表示的数是( )，最小能表示的数是( )。 9．（2分）从6时起，时针按顺时针方向旋转90°后是( )时。从2：00到2：20，分针旋转了( )°。 10．（2分）下边方格图中，点D从右往左运动，当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，这个长方形的长是10m。( ) 12．（2分）53□000≈53万，□里有5种不同的填法。( ) 13．（2分）从8时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。( ) 14．（2分）沿着平行四边形的对角线，把一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形，那剪成的三角形一定是钝角三角形。( ) 15．（2分）（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（    ）棵。 A．310 B．330 C．110 D．250 17．（2分）先观察下面前三道算式有什么规律，再根据规律得出第四道算式的得数（    ）。 ①7×9＝63 ②77×99＝7623 ③777×999＝776223 …… ⑤77777×99999＝？ A．7776223 B．77662223 C．7777622223 D．7776622223 18．（2分）学校准备购买22套《半小时漫画中国史》，每套269元，一共要用多少元？如图中关于a、b的理解，不正确的是（    ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示538个一，b表示538个十 ③a和b表示的计数单位的个数相同 ④a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 19．（2分）下面的数中，哪一个是近似数？（    ） A．马镇小学图书室藏书56785本 B．沪宁高速长约274千米 C．妈妈买一件衣服用去1200元 D．我国共有地震检测台2438个 20．（2分）把下面每组中的一个图形绕O点旋转，无法变成长方形的一组图形是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用简便方法计算。 102×15   136×54－36×54    630÷45 22．（6分）用竖式计算。 587×29＝  206×70＝  43×655＝  90×320＝ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）操作。 （1）将方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°，并画出旋转后的图形；再把旋转后的三角形向下平移4格，并画出平移后的图形。 （2）画出方格纸上右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 25．（5分）乐乐和欢欢一共收集了110张哪吒卡片，乐乐再收集20张就和欢欢同样多。乐乐和欢欢各收集多少张哪吒卡片？（先画图表示条件和问题，再解答） 26．（5分）下面两个三角形都被损坏了一个角，请你算一算被损坏的角是多少度。原来这两个三角形各是什么三角形？ 27．（5分）某中心公园有块长方形草坪，长30米，修整时长增加了15米，宽增加了8米，面积增加到900平方米。原来草坪的面积是多少平方米？增加了多少平方米？（先在图上画一画、再解答） 28．（6分）为给同学们丰富航天知识，培养爱国情怀。学组织四年级三个班的学生前往“文昌航天科普馆”研学。一班有34人，二班有42人，三班有39人。科普馆当日门票价格规定如下。 购票人数 1－50 51－99 100人及以上 票价 56元/人 54元/人 51元/人 （1）如果三个班合起来购票，门票需要花多少元？ （2）据科普馆工作人员介绍：我国空间站绕地球飞行的速度是7800米/秒。照这样计算，我国空间站1分钟能飞多少千米？ 29．（6分）如图，小娟和小梅各自同时从家出发，小娟每分钟行55米，小梅每分钟行50米，经过8分钟两人同时到达转盘。 （1）小娟家与小梅家相距多少米？ （2）两人同时从转盘向小玲家走去，5分钟后小娟先到达小玲家，这时小梅离小玲家还有多远？ 30．（10分）根据下面小红从家到学校的路线图，填一填。 （1）如果打谷场的位置可以用数对表示，那么商店的位置应用数对（    ）表示；水塘的位置在，请在图上标出。 （2）小红从家到学校，先向（    ）走（    ）米到（    ），然后向北走300米到小树林，最后向（    ）方向走（    ）米到学校。 （3）小红从学校步行去小树林，走了17分钟，她步行速度是（    ）。解决这个问题用到的数量关系是：（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年四年级数学下册期末重点难点归纳整理提升试卷 （答案解析） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）水果店的盘秤最多能称8千克水果。王阿姨先买了一些苹果，发现指针指向4千克，接着又在盘秤上添了一些苹果，这时指针又继续顺时针旋转90°。每千克苹果9元，王阿姨买这些苹果一共花了( )元。 【答案】54 【分析】根据题意，称量后发现指针指着4，她又添了一些苹果，指针顺时旋转了90度，因为360°÷8＝45°，即每个空之间度数是45°，90°÷45°＝2，说明现在指针指向6千克，重量是6千克，然后运用单价×重量＝总价进行解答即可。 【解答】360°÷8＝45° 90°÷45°＝2 9×（4＋2） ＝9×6 ＝54（元） 王阿姨买这些苹果一共花了54元。 2．（2分）在三角形ABC中，有∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝( )°。若∠A＝27°，则∠B＝( )°。 【答案】90 63 【分析】根据三角形的内角和为180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，因为∠A＋∠B＝∠C，所以2个∠C就是180°，用180°除以2，即可求出∠C的度数，然后用∠C的度数减去∠A的度数，即可求出∠B的度数，据此可解此题。 【解答】三角形的内角和为180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180° 将∠A＋∠B＝∠C代入，可得2∠C＝180° ∠C＝180°÷2＝90° ∠B＝∠C－∠A ＝90°－27° ＝63° 综上可知，在三角形ABC中，有∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝90°。若∠A＝27°，则∠B＝63°。 3．（2分）小华的计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这台计算器计算32×45，你会怎样按键，请你用不同的算式表示出来，( )或( )。 【答案】32×5×9 32×3×15 【分析】要想计算32×45，而45按不出来，可根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），用算式5×9代替45，也可以用算式3×15代替45。 【解答】小华的计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这台计算器计算32×45，你会怎样按键，请你用不同的算式表示出来，（32×5×9）或（32×3×15）。 4．（2分）小勋的妈妈有一双巧手，她从一张宽40厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形做小旗，剩下彩纸的面积是240平方厘米。原来彩纸的面积是( )平方厘米。 【答案】1840 【分析】根据题意可知，剩下彩纸的面积除以原来彩纸的宽等于剩下彩纸的宽，剩下彩纸的宽加原来彩纸的宽等于原来彩纸的长，原来彩纸的长乘宽等于原来彩纸的面积，据此即可解答。 【解答】240÷40＝6（厘米） （40＋6）×40 ＝46×40 ＝1840（平方厘米） 原来彩纸的面积是1840平方厘米。 5．（2分）如图有3条彩带。短彩带长( )厘米，每条长彩带长( )厘米。 【答案】18 30 【分析】由图可知其中2条彩带一样长，另一条彩带比这2条短12厘米，若给第3条彩带增加12厘米，则3条彩带一样长，所以给78加12，所得和再除以3，即为图中较长彩带的长度，再用较长彩带的长度减12，即可求出较短彩带的长度。 【解答】（78＋12）÷3 ＝90÷3 ＝30（厘米） 30－12＝18（厘米） 短彩带长18厘米，每条长彩带长30厘米。 6．（2分）根据前3题的得数，直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。        ( )   ( ) 【答案】88884 888885 【分析】通过观察发现，式子的结果跟第一个乘数的位数有关，结果的个位是第一个乘数的位数，结果的其他位上都是8，而且8的个数就是第一个乘数的位数；据此解答。 【解答】（1）的第一个乘数的位数是四位，所以结果的个位是4，其他位都是8，而且8的个数是4，； （2）的第一个乘数的位数是五位，所以结果的个位是5，其他位都是8，而且8的个数是5，。 7．（2分）要使26×28的积是四位数，里最大能填( )；要使积是五位数，里最小能填( )。 【答案】3 4 【分析】根据题意，三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。分别计算出里数是1、2、3、4、5时，算式的乘积，再答题即可。 【解答】根据分析可知： 126×28＝3528 226×28＝6328 326×28＝9128（四位数，符合要求）。 426×28＝11928（五位数，符合要求）。 要使26×28的积是四位数，里最大能填3；要使积是五位数，里最小能填4。 8．（2分）露露在算盘上拨了一个八位数，只用了7颗珠子，她用这7颗珠子最大能表示的数是( )，最小能表示的数是( )。 【答案】96000000 10000019 【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。由题意得，一个八位数它的最高位是千万位，要想用7颗珠子表示的数最大，这7颗珠子应该尽可能摆在最高位，在千万位上拨1颗上珠，4颗下珠。在百万位上拨1颗上珠和1颗下珠，那么这个最大的八位数就是96000000。同样，要想表示最小的数应该将珠子尽量摆放在最低位，也就是个位，但是需要注意最高位不能为0，最高位最小应该是1（拨1颗下珠）。个位上拨1颗上珠和4颗下珠，十位上拨1颗下珠，那么这个最小的八位数就是10000019。 【解答】由分析得，露露在算盘上拨了一个八位数，只用了7颗珠子，她用这7颗珠子最大能表示的数是96000000，最小能表示的数是10000019。 9．（2分）从6时起，时针按顺时针方向旋转90°后是( )时。从2：00到2：20，分针旋转了( )°。 【答案】9 120 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，时针走1大格是1小时，分针走一大格是5分钟；从6时起，时针按顺时针方向旋转90°，走了3个大格子，时针指向9，是9时。从2：00到2：20，分针走了20分钟，走了4个大格，即4×30°＝120°，据此解答即可。 【解答】90°÷30°＝3（格） 6＋3＝9（时） 4×30°＝120° 从6时起，时针按顺时针方向旋转90°后是9时。从2：00到2：20，分针旋转了120°。 10．（2分）下边方格图中，点D从右往左运动，当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（ ， ）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 【答案】7 3 5 3 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。如果这个梯形的两条腰相等，那么它就是等腰梯形；用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；如下图，当点D移动到D1的位置时，顺次连接D1、A、B、C、D1，会围成一个平行四边形。如下图，当点D移动到D2的位置时，顺次连接D2、A、B、C、D2，会围成一个等腰梯形。 然后直接用数对表示出点D1和D2的位置即可。 【解答】由分析得，点D1在第7列第3行，用数对表示为（7，3）。点D2在第5列第3行，用数对表示为（5，3）。 故当点D平移到数对（7，3）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个平行四边形。当点D平移到数对（5，3）时，顺次连接D、A、B、C、D，会围成一个等腰梯形。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，这个长方形的长是10m。( ) 【答案】√ 【分析】一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，而原来长方形的长不变，原来长方形的长相当于增加的长方形的长，增加的长方形的长＝增加的面积40m2÷宽增加4m，据此判断。 【解答】40÷4＝10（m） 这个长方形的长是10m，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）53□000≈53万，□里有5种不同的填法。( ) 【答案】× 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法；小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 【解答】53□000≈53万，明显用的是“四舍”法求得的近似数，所以□里可以填1、2、3、4，共有4种不同的填法，故原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）从8时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。( ) 【答案】√ 【分析】钟表上有12大格，指针旋转一大格为：360°÷12＝30°；时针从8时到12时，转动了多少格，即可算出答案。 【解答】钟表上有12大格，每一大格为：360°÷ 12＝30° ；从8时到12时，时针绕中心点顺时针转动了4大格，所以时针旋转了：30°×4＝120°。 故答案为：√ 【点评】明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 14．（2分）沿着平行四边形的对角线，把一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形，那剪成的三角形一定是钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形有2个钝角2个锐角，若沿着2个钝角的顶点所在的对角线将其剪开，得到的是2个锐角三角形或2个直角三角形，若沿着2个锐角顶点所在的对角线将其剪开，得到的是2个钝角三角形，据此来解答。 【解答】剪成的三角形是锐角三角形、钝角三角形或直角三角形三种皆有可能，所以这句话不对。 故答案为：× 【点评】考查学生对平行四边形的认识及平面图形的分割，注意要考虑全面。 15．（2分）（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。( ) 【答案】√ 【分析】假设A＝36，B＝12，C＝14，分别求出算式（36＋12－14）÷2以及36÷2＋12÷2－14÷2的得数，再看两个算式的得数是否相等。 【解答】假设A＝36，B＝12，C＝14。 （36＋12－14）÷2 ＝34÷2 ＝17 36÷2＋12÷2－14÷2 ＝18＋6－7 ＝24－7 ＝17 则（36＋12－14）÷2＝36÷2＋12÷2－14÷2，也就是（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。 故答案为：√ 【点评】解决本题时，分别将ABC三个数赋值，再正确求出算式得数，进而得出结论。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（    ）棵。 A．310 B．330 C．110 D．250 【答案】A 【分析】银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，若银杏树再增加20棵，那么此时银杏树的棵数是柳树的3倍，此时两种树的总棵数为420加20得440，此时的总棵数是柳树的4倍，440除以4即可求出柳树是110棵，最后用420减110即可求出银杏树的棵数。 【解答】420＋20＝440（棵） 440÷（1＋3） ＝440÷4 ＝110（棵） 420－110＝310（棵） 银杏树有310棵。 故答案为：A 17．（2分）先观察下面前三道算式有什么规律，再根据规律得出第四道算式的得数（    ）。 ①7×9＝63 ②77×99＝7623 ③777×999＝776223 …… ⑤77777×99999＝？ A．7776223 B．77662223 C．7777622223 D．7776622223 【答案】C 【分析】仔细观察算式7×9＝63、77×99＝7623、777×999＝776223可知，两个乘数依次是7和9，77和99，777和999。两个乘数都是一位数时，积是两位数。两位数的最高位上的数等于第一个乘数减1，积的个位上的数等于10减去第一个乘数；两个乘数都是两位数时，积是四位数。四位数的前两位上的数等于第一个乘数减1，后两位上的数等于100减去第一个乘数；两个乘数都是三位数时，积是六位数。六位数的前三位上的数等于第一个乘数减1，后三位上的数等于1000减去第一个乘数。在算式77777×99999中，两个乘数都是五位数，所以积是十位数。第一个乘数是77777，77777－1＝77776，100000－77777＝22223，所以积是7777622223，即77777×99999＝7777622223。 【解答】由分析得，77777×99999＝7777622223。 故答案为：C 18．（2分）学校准备购买22套《半小时漫画中国史》，每套269元，一共要用多少元？如图中关于a、b的理解，不正确的是（    ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示538个一，b表示538个十 ③a和b表示的计数单位的个数相同 ④a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元 A．只有① B．①③ C．②④ D．②③④ 【答案】A 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加，a是538，是269×2的结果，b 是538实际是5380，是269×20的结果，据此分析每句话，找出理解错误的句子后选择即可。 【解答】①a表示买2套用了538元，b表示买20套用了5380元，a和b表示的结果不相同，说法错误； ②269×2＝538，2690×2＝5380，a表示538个一，b表示538个十，说法正确； ③a表示538个一，b表示538个十，a和b表示的计数单位不同，但计数单位的个数相同，说法正确； ④a表示的538是269×2得到的，表示2套需要538元。b表示的5380是269×20得到的，表示20套需要5380元，说法正确。 不正确的只有①。 故答案为：A 19．（2分）下面的数中，哪一个是近似数？（    ） A．马镇小学图书室藏书56785本 B．沪宁高速长约274千米 C．妈妈买一件衣服用去1200元 D．我国共有地震检测台2438个 【答案】B 【分析】准确数：与实际完全符合的数；近似数：与实际接近的数，与实际值存在误差，据此解答即可。 【解答】A．马镇小学图书室藏书56785本。是准确数； B．沪宁高速长约274千米。是近似数； C．妈妈买一件衣服用去1200元。是准确数； D．我国共有地震检测台2438个。是准确数。 沪宁高速长约274千米是近似数。 故答案为：B 20．（2分）把下面每组中的一个图形绕O点旋转，无法变成长方形的一组图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。分析所作图形，找出构成图形的关键点。找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此解答。 【解答】A．左边的图形绕点O逆时针旋转90°后能够构成一个长方形； B．左边的三角形绕点O旋转，无论如何多少度都无法构成一个长方形； C．左边的梯形绕点O顺时针旋转90°后能够构成一个长方形； D．左边的正方形绕点O顺时针旋转90°后能够构成一个长方形。 故答案为：B 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用简便方法计算。 102×15   136×54－36×54    630÷45 【答案】1530；5400；14 【分析】102＝100＋2，所以102×15＝（100＋2）×15，再利用乘法分配律为100×15＋2×15，然后再计算； 136×54－36×54利用乘法分配律为（136－36）×54，然后再计算； 45＝9×5，630÷45＝630÷（9×5）；去括号为630÷9÷5，然后再计算即可。 【解答】102×15 ＝（100＋2）×15 ＝100×15＋2×15 ＝1500＋30 ＝1530 136×54－36×54 ＝（136－36）×54 ＝100×54 ＝5400 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 22．（6分）用竖式计算。 587×29＝  206×70＝  43×655＝  90×320＝ 【答案】17023；14420     28165；28800 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【解答】587×29＝17023    206×70＝14420            43×655＝28165    90×320＝28800       五、操作题（满分6分） 23．（6分）操作。 （1）将方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°，并画出旋转后的图形；再把旋转后的三角形向下平移4格，并画出平移后的图形。 （2）画出方格纸上右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）点A的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针旋转90°画出旋转后的图形；根据平移的特征，旋转后的图形的各顶点向下平移4格，然后顺次连接各顶点，据此画图。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图形的关键对称点，依次连接即可使它成为轴对称图形。 【解答】（1）（2）见详解 六、解答题（满分42分） 24．（5分）按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 【答案】最大：9620825960≈96亿 最小：2082596096≈21亿 【分析】整数的比较，位数多的这个数就大，位数相同，比较最高位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等，比较下一位，依此类推；将数省略亿位后面的尾数，求出近似数，要看千万位，千万位上的数字大于等于5，向前一位进一后再省略，千万位上的数字小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”即可。 9＞8＞6＞5＞2＞0，写出排列的最大十位数和最小十位数，要想这个数最大，最高位是9，从9开始按顺时针方向依次排列后组成的数：9620825960、9609620825；9620825960＞9609620825，9620825960≈96亿； 要想这个数最小，最高位不能为0，所以最高位是2，从2开始按顺时针方向依次排列后组成的数：2082596096、2596096208；2596096208＞2082596096，2082596096≈21亿； 【解答】答：最大十位数是9620825960，9620825960≈96亿 最小十位数是2082596096，2082596096≈21亿 25．（5分）乐乐和欢欢一共收集了110张哪吒卡片，乐乐再收集20张就和欢欢同样多。乐乐和欢欢各收集多少张哪吒卡片？（先画图表示条件和问题，再解答） 【答案】图见解析；45张；65张 【分析】根据题意，用乐乐收集的邮票数量加20即可求出欢欢的邮票数量，再加上乐乐的邮票数量即为110，即乐乐收集邮票数量的两倍再加上20等于110，据此作图即可； 用110－20求出乐乐收集邮票数量的两倍，再除以2即可求出乐乐收集邮票的数量，加上20即可求出欢欢收集邮票的数量。 【解答】 （张） （张） 答：乐乐收集了45张，欢欢收集了65张。 26．（5分）下面两个三角形都被损坏了一个角，请你算一算被损坏的角是多少度。原来这两个三角形各是什么三角形？ 【答案】110°，钝角三角形；60°，锐角三角形或等边三角形 【分析】三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数即可求出被损坏的角是多少度；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可。 【解答】180°－30°－40°＝150°－40°＝110° 110°＞90°，是钝角三角形。 180°－60°－60°＝120°－60°＝60° 60°＜90°，60°＜90°，60°＜90°，是锐角三角形或等边三角形。 答：左边三角形被损坏的角是110°，是钝角三角形；右边三角形被损坏的角是60°，是锐角三角形或等边三角形。 27．（5分）某中心公园有块长方形草坪，长30米，修整时长增加了15米，宽增加了8米，面积增加到900平方米。原来草坪的面积是多少平方米？增加了多少平方米？（先在图上画一画、再解答） 【答案】图见详解；360平方米；540平方米 【分析】根据题意，已知长方形草坪长30米，修整时长增加了15米，用30＋15＝45（米），求出修整后长方形的长，又因为面积增加到900平方米，用900÷45＝20（米），求出增加后草坪的宽，用增加后草坪的宽减去8米，求出原来长方形草坪的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，用原来长方形草坪的长乘原来长方形草坪的宽，求出原来草坪的面积是多少平方米；再用900平方米减去原来草坪的面积，即可求出增加了多少平方米，据此解答即可。 【解答】 30＋15＝45（米） 900÷45＝20（米） 30×（20－8） ＝30×12 ＝360（平方米） 900－360＝540（平方米） 答：原来草坪的面积是360平方米，增加了540平方米。 28．（6分）为给同学们丰富航天知识，培养爱国情怀。学组织四年级三个班的学生前往“文昌航天科普馆”研学。一班有34人，二班有42人，三班有39人。科普馆当日门票价格规定如下。 购票人数 1－50 51－99 100人及以上 票价 56元/人 54元/人 51元/人 （1）如果三个班合起来购票，门票需要花多少元？ （2）据科普馆工作人员介绍：我国空间站绕地球飞行的速度是7800米/秒。照这样计算，我国空间站1分钟能飞多少千米？ 【答案】（1）5865元 （2）468千米 【分析】（1）将三个班的人数相加，求出总人数，根据总人数，用相应的票价乘总人数即可； （2）根据1分＝60秒，用7800×60，求出我国空间站1分钟能飞多少米，再根据1千米＝1000米，把米转换成千米即可。 【解答】（1）34＋42＋39 ＝76＋39 ＝115（人） 100人及以上51元/人， 115×51＝5865（元） 答：门票需要花5865元。 （2）1分＝60秒 7800×60＝468000（米） 468000米＝468千米 答：我国空间站1分钟能飞468千米。 29．（6分）如图，小娟和小梅各自同时从家出发，小娟每分钟行55米，小梅每分钟行50米，经过8分钟两人同时到达转盘。 （1）小娟家与小梅家相距多少米？ （2）两人同时从转盘向小玲家走去，5分钟后小娟先到达小玲家，这时小梅离小玲家还有多远？ 【答案】（1）840米；（2）25米； 【分析】（1）求小娟家与小梅家相距多少米：看图可知小娟家和小梅家在一条直线上，小娟每分钟行55米，小梅每分钟行50米，两人同时从家出发相向而行，经过8分钟同时到达转盘。这是行程问题中的相遇问题，用速度和×时间＝路程这一数量关系式来解答。 （2）求这时小梅离小玲家还有多远：两人同时从转盘向小玲家走去，这是同时同地同向而行的情况。已知小娟每分钟行55米，小梅每分钟行50米，行走时间是5分钟。在同时同地同向而行的行程问题中，两人的距离差＝两人的速度之差×时间这一数量关系式来解答。 【解答】（1）（55＋50）×8 ＝105×8 ＝840（米） 答：小娟家与小梅家相距840米。 （2）（55－50）×5 ＝5×5 ＝25（米） 答：这时小梅离小玲家还有25米。 【点评】本题主要考查行程问题中路程、速度和时间的关系。对于（1）题小娟和小梅同时从家出发相向而行，可根据速度和与行走时间求出两家相距的距离；对于（2）题两人同时从转盘向小玲家同向走去，可根据速度差与行走时间求出两人的距离差。 30．（10分）根据下面小红从家到学校的路线图，填一填。 （1）如果打谷场的位置可以用数对表示，那么商店的位置应用数对（    ）表示；水塘的位置在，请在图上标出。 （2）小红从家到学校，先向（    ）走（    ）米到（    ），然后向北走300米到小树林，最后向（    ）方向走（    ）米到学校。 （3）小红从学校步行去小树林，走了17分钟，她步行速度是（    ）。解决这个问题用到的数量关系是：（    ）。 【答案】（1）；水塘的位置见详解 （2）东；600；打谷场；东北；850 （3）50米/分；速度＝路程÷时间 【分析】（1）根据题意可知，数对表示位置时，前一个数表示列，后一个数表示行； （2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的方向和距离等信息进行解答；以打谷场为中心点，打谷场在小红家的右面，也就是打谷场在小红家的东面；以小树林为中心点，学校在小树林的右面和上面的中间，也就是学校在小树林的东北面，据此解答； （3）根据图示可知，从学校步行去小树林的路程是850米；根据速度＝路程÷时间可知，用850除以17，即可求出小红的步行速度。 【解答】（1）根据图示可知，商店的位置所在的列是第2列，所在的行是第5行，所以商店的位置应用数对表示；水塘的位置在，也就是第5列第3行，位置如下图： （2）根据分析可知，小红从家到学校，先向东走600米到打谷场，然后向北走300米到小树林，最后向东北方向走850米到学校； （3）（米/分），所以她步行速度是50米/分；解决这个问题用到的数量关系是：速度＝路程÷时间。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$