2.3 有理数的乘方 小升初衔接专项练习 - 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.3有理数的乘方 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．计算的值为（　　） A．1 B． C． D．2024 2．全球七大洲的总面积约为，这个数据精确到百万位可表示为（　　），结果用科学记数法表示（　　） A． B． C． D． 3．我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 4．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．如果 ，那么 的值是（　　） A． B． C． D． 6．用四舍五入法得到近似数3.14万，下列说法正确的是（　　） A．它精确到0.01 B．它精确到个位 C．它精确到百位 D．它精确到百分位 7．若n是偶数，则的值是（　　） A．最大的负整数 B．最小的非负数 C．绝对值最小的数 D．最小的正整数 8．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．近似数的精确度是精确到　 　位． 11．定义一种新运算：，则　 　． 12．若把数据用科学记数法表示成的形式，则其中的值为　 　． 13．文化和旅游部近日公布2024年国庆节假期文化和旅游市场情况，经旅游部市场中心测算，国庆节假日7天，全国国内出游亿人次，国内游客出游总花费约7008亿元，将7008亿用科学记数法表示为　 　． 三、解答题 14．计算： 15．（1）； （2）． 16．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来： 17．定义一种新运算“”：．例如：． （1）求的值； （2）若，求的值． 18． 某空调室外机的形状可看作一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm。在朝外一面上有一个圆形的出风口，出风口的直径为440mm，除这个出风口外外壳均用铁皮包裹。计算外壳铁皮的面积（π取3）。 19．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数． 如十进制数3512可以表示成式子： ． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．类比十进制数的表示方法把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以把二进制数转化为十进制数．根据上述材料，解答下列问题： 【理解】 （1）填空：____________． （2）一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是（　　） A． B． C． D． 【迁移】把十进制数25转化为二进制数． 【创新】把二进制数转化为八进制数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 【解析】【解答】解：2340000用科学记数法可表示为：2.34×106. 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：55000=， 故答案为：B. 【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0），再分析求解即可. 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】 10．【答案】千 11．【答案】12 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故答案为：12 【分析】根据新定义列式计算即可求出答案.​​ 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】（1）-13（2）7 16．【答案】解：∵，，， ∴ 【解析】【分析】根据绝对值，负数意义以及偶次幂的意义，分别求出值并在数轴上表示出来求解. 17．【答案】（1） （2） 18．【答案】解： 答： 外壳铁皮的面积为1756000mm2. 【解析】【分析】利用长方体的表面积计算公式求得室外机的表面积，再计算出出风口的面积，即可求得外壳铁皮的面积. 19．【答案】[理解]（1）2，1，11；（2）D；[迁移] ；[创新] 学科网（北京）股份有限公司 $$