4.2整式的加法与减法 小升初衔接专项练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

4.2整式的加法与减法 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列单项式中与是同类项的是（ ） A． B． C． D． 3．去括号：，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如单项式与是同类项，则等于（　　） A． B．7 C． D．5 5．如图所示，一个长为，宽为的大长方形中放入①号长为，宽为的长方形和②号边长为的正方形，若已知两个阴影部分周长的差，则下列结论可求出的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中错误的是（　　） A．单项式和多项式统称为整式 B．的次数是4 C．和是同类项 D．单项式的系数是 8．如图，用“十“字形框，任意套中年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果和是同类项，那么a的值为　 　． 10．若，则代数式的值是　 　． 11．若单项式与是同类项，则　 　． 12．多项式x2﹣2kxy﹣5y2+ xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是　 　． 13．数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三位同学的对话，根据对话内容，可以知道丙的多项式是　 　（写出一个即可）． 三、解答题 14．已知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数． （1） ， ， ； （2）若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 15．一本课外读物有a页，嘉嘉第一天看了全书的，第二天看的页数比第一天少10页，剩余的部分第三天看完． （1）用含a的代数式表示第二天看的页数； （2）当时，求第三天看的页数． 16．小明家里装修准备铺地砖，现有甲种正方形地砖和乙种长方形地砖可供选择，地砖尺寸如图所示．经过小明的设计，分别铺成两种不同的形状（不重叠无缝隙），形状1和形状2的面积分别为，． （1）用含a，b的式子表示，． （2）当，时，求的值． 17．如图，一个正方形可以分成6个大小一样的长方形，设每个小长方形的长为x． （1）直接写出每个小长方形的宽为______． （2）用代数式表示图中所有线段长度之和，并化简． （3）当时，求图中所有线段的长度之和． 18．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． C （1）若A为二次二项式，则k的值为______； （2）若的结果为常数，则这个常数是______，此时k的值为______； （3）当时，，求C． 19．阅读下面材料并解决问题 对任意两个代数式，比较大小，我们可以用“作差法”：若时，则；若时，则；若时，则．例如：因为，所以． （1）比较大小：_______（填“”，“”或“”）； （2）比较代数式与的大小； （3）对于任意的有理数，，请比较与的大小． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，故不符合题意； B、 和 不是同类项，不能合并，故不符合题意； C、 ，故符合题意； D、 和 ，不是同类项，不能合并，故不符合题意； 故答案为：C． 【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此逐一判断即可. 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】2 【解析】【解答】解： ∵3x3ya和－x3y2是同类项， ∴a=2 故答案为：2. 【分析】根据同类 项所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可解决. 10．【答案】2029 【解析】【解答】解：， ， ， 故答案为：． 【分析】由题意可得，再提公因式将代数式进行化简，整体代入即可求出答案. 11．【答案】1 12．【答案】 【解析】【解答】解：∵多项式x2﹣2kxy﹣5y2+ xy﹣6合并同类项后不含xy项， ∴﹣2k+ ＝0， 解得：k＝ ． 故答案为： ． 【分析】先将k当作常数，利用合并同类项的方法化简，再将含xy项的系数令为0，得到﹣2k+ ＝0，求出k的值即可。 13．【答案】（或或） 14．【答案】（1）1，3，2 （2）2022 15．【答案】（1）页 （2）第三天看了90页 16．【答案】（1）， （2） 17．【答案】（1） （2）解：根据题意，知：图中所有线段长度之和为； （3）解：当时，原式． 【解析】【解答】解：（1）∵一个正方形可以分成6个大小一样的长方形，每个小长方形的长为x， ∴正方形的边长为， ∴每个小长方形的宽为， 故答案为：； 【分析】（1）根据两个小长方形的长等于正方形的边长，正方形的边长等三个小长方形的宽，结合每个小长方形的长为x，即可得到答案； （2）根据图中等于小长方形的长的线段有8条，等于小长方形的宽有9条，等于正方形的边长有7条，等于2个长方形宽的有6条，列出算式，即可求解； （3）把 代入（2）中的代数式，进行计算求值，即可得到答案. （1）解：∵一个正方形可以分成6个大小一样的长方形，每个小长方形的长为x， ∴正方形的边长为， ∴每个小长方形的宽为， 故答案为：； （2）解：根据题意，知：图中所有线段长度之和为； （3）解：当时，原式． 18．【答案】（1）1 （2）1， （3） 19．【答案】（1）； （2）； （3）当时，；当时，；当时， 学科网（北京）股份有限公司 $$