2024—2025学年人教版数学七年级下册期末复习强化训练

人教版2024—2025学年七年级下册数学期末复习强化训练 第I卷 1、 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如图的图形中能用其中一部分平移可以得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中的真命题是（　　） A．邻补角互补 B．两点之间，直线最短 C．同位角相等 D．同旁内角互补 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．为了“践行垃圾分类•助力双碳目标”的活动，学校的小亮和小芬一起收集了一些废电池，小亮说：“我比你多收集了5节废电池．”小芬说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设小亮收集了m节废电池，小芬收集了n节废电池，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（2，3），并且线段MN＝3，则点N的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（5，3） C．（1，3）或（5，3） D．（﹣1，3）或（5，3） 6．下列条件中，能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1+∠4＝180° D．∠3+∠4＝180° 7．如图，这是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“馬”所在位置的坐标为（1，2），则“炮”所在位置的坐标为（　　） A．（2，1） B．（3，1） C．（1，1） D．（2，2） 第8题图 第7题图 第6题图 8．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 9．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜ 10．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m＝ 　． 12．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 　 　． 13.七年（1）班学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2﹣4小时 4小时以上 人数/名 25 15 a 百分比 b 30% 20% 则表中a的值是　 　． 14．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为 　 　 ． 15．定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am﹣bn，等式右边是通常的减法和乘法运算，规定，若3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，则（﹣3）※2的值为 　 　 ． 16．若方程组的解是，则方程组的解是 　 　 ． 第II卷 人教版2024—2025学年七年级下册数学期末复习强化训练 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．求不等式组：的所有整数解． 18．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15． （1）求a的值； （2）求2a+1的立方根． 19．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）求点A（2，﹣4）的“长距”； （2）若点B（4a﹣5，﹣2）是“完美点”，求a的值； （3）若点C（3，3b﹣5）的长距为4，点D的坐标为（3b﹣1，5c+3），且点D是“完美点”，求b，c的值． 20．某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次共调查了 　 　 名学生； （Ⅱ）在扇形统计图中，m的值是 　 　 ，20min所对应的扇形圆心角的度数是 　 　 度； （Ⅲ）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图： （Ⅳ）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数． 21．为贯彻落实党中央、国务院决策部署，陕西省推动“消费品以旧换新”行动，对购买一、二级能效绿色智能家电的消费者予以一定置换补贴．补贴标准为产品最终销售价格的15%，对购买1级及以上能效或水校的产品，额外再给予产品最终销售价格的5%的补贴．某学校分两次更新部分电脑和空调（二级能效），第一次购买1台电脑和2台空调，补贴前需花费10000元；第二次购买2台电脑和1台空调，补贴前需花费12200元． （1）补贴前．学校购买一台电脑和一台空调所需的资金分别是多少元？ （2）若该校两次购买的所有电脑和空调均参加以旧换新活动，则一共能获得多少元的国家补贴？ 22．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）求证：∠FAB＝∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 23．若关于x，y的二元一次方程（k为常数） (1)当时，求k的值； (2)不论k取何值时，二元一次方程总有一个固定的解，请你求出这个解； (3)当时，当时，且，则整数n的值为多少？ 24．我们规定若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为x = 3，不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“关联方程”． 问题解决： (1)方程是不等式组的“关联方程”吗？请说明理由． (2)若关于x的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； (3)若关于x的不等式组有“关联方程”且所有“关联方程”中最多有5个不同整数解，求m的取值范围． 25．任意一个四位数且十位数字不为0，可以看作由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个新的四位数，记． 例如：当时，则，则． (1)直接写出________，________． (2)求证：对任意一个四位数，均为整数． (3)若，（，，、均为整数），当是一个完全平方数时，求所有满足条件的的值． 参考答案 一、选择题: 1—10：BABAD DBDCA 二、填空题 11．【解答】解：根据题意，得 |m﹣1|＝1且m﹣2≠0， 解得，m＝0． 故答案为：0． 12．【解答】解：解x﹣1＞1，得：x＞2， ∵不等式组的解集是x＞2， ∴m≤2， 故答案为：m≤2． 13．【解答】解：总人数为15÷30%＝50（人）， ∴a＝50×20%＝10． 故答案为：10． 14．【解答】解：反向延长DE交BC于M， ∵AB∥DE， ∴∠BMD＝∠ABC＝75°， ∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝105°； 又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD， ∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣105°＝45°． 故答案为：45°． 15．【解答】解：因为a※b＝am﹣bn， 3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1， 所以， ①+②得：4m＝4，m＝1， 将m＝1代入①得：n＝﹣1， 方程的解为：， （﹣3）※2 ＝（﹣3）×1﹣2×（﹣1） ＝﹣3+2 ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 16．【解答】解：设，则方程组可变为， ∵方程组的解是， ∴方程组的解为， ∴ 解得：． 故答案为：． 三、解答题 17.解：， 解不等式①，得：； 解不等式②，得：； ∴不等式组的解集为． 所以该不等式组的所有整数解是，，． 18．【解答】解：（1）由题意得x+5+4x﹣15＝0， 解得x＝2， ∴x+5＝7， ∴a＝（x+5）2＝72＝49． （2）由（1）可知a＝49， ∴2a+1＝2×49+1＝99， ∴2a+1的立方根为． 19．【解答】解：（1）根据题意，得点A（2，﹣4）到x轴的距离为4，到y轴的距离为2， ∴点A的“长距”为4， 故答案为：4； （2）∵点B（4a﹣5，﹣2）是“完美点”， ∴|4a﹣5|＝|﹣2|， ∴4a﹣5＝2或4a﹣5＝﹣2， 解得或； （3）∵点C（3，3b﹣5）的长距为4， ∴|3b﹣5|＝4， 解得b＝3或， ∵点D的坐标为（3b﹣1，5c+3），且点D是“完美点”， ∴3b﹣1＝5c+3或3b﹣1＝﹣（5c+3）， 当b＝3，则或c＝1， 当，则． 20.【解答】解：（Ⅰ）8÷16%＝50（名）， 故答案为：50； （Ⅱ）16÷50×100%＝32%，即m＝32， 360°×＝72°， 故答案为：32，72； （Ⅲ）每天练习书法时间为10min的学生人数为：50﹣8﹣16﹣10﹣6＝12（名）， 补全条形统计图如下： （Ⅳ）800×＝64（人）， 答：该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数大约有64人． 21．【解答】解：（1）设补贴前学校购买一台电脑所需资金为x元，一台空调所需资金为y元， 由题意得，， 解得， 所以补贴前学校购买一台电脑所需资金为4800元，一台空调所需资金为2600元， 答：补贴前学校购买一台电脑所需资金为4800元，一台空调所需资金为2600元； （2）∵4800×15%＝720（元），2600×15%＝390（元）， ∴电脑以旧换新每台补贴为720元，空调以旧换新每台补贴为390元， ∴720×3+390×3＝2160+1170＝3330（元）， 答：一共能获得3330元的国家补贴． 22．【解答】（1）证明：∵AC∥EF， ∴∠1+∠FAC＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠FAC＝∠2， ∴FA∥CD， ∴∠FAB＝∠BDC； （2）解：∵AC平分∠FAD， ∴∠FAC＝∠CAD，∠FAD＝2∠FAC， 由（1）知∠FAC＝∠2， ∴∠FAD＝2∠2， ∴∠2∠FAD， ∵∠FAD＝80°， ∴∠280°＝40°， ∵EF⊥BE，AC∥EF， ∴AC⊥BE， ∴∠ACB＝90°， ∴∠BCD＝90°﹣∠2＝50°． 23.（1）解：当时，， 解得：； （2）解：∵ ∴ ∵方程的解与k的取值无关 ∴ ∴； （3）解：依题意得： 解得： ∵ ∴ 解得： ∴整数n的值为． 24.（1）解：不是，理由如下： 解方程得， ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：， 方程不是不等式组的“关联方程”； （2）解：解方程，得， 解不等式组，得， 关于的方程是不等式组的“关联方程”， ， 解得． 即的取值范围是． （3）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵关于x的不等式组有“关联方程”， ∴原不等式组有解， ∴原不等式组的解集为， ∴， ∴； ∵关于x的不等式组有“关联方程”且所有“关联方程”中最多有5个不同整数解， ∴， ∴， 综上所述，． 25.（1）解：由题意可得：     ， ， 故答案为：， （2）设，则，其中、为的数字，、为的数字， 由题意可得： ， ∴对任意一个四位数，均为整数； （3）∵， ∴, ∵， ∴， ∴， ∵，，、均为整数， ∴，、均为整数， 依次把、、、、、、代入可得： 当或时，为完全平方数， ∴有或或或或，对应的s分别为： 、、、、， 即所有满足条件的s的值为：、、、、． 学科网（北京）股份有限公司 $$