暑期学情测评(2)-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（人教版2024）

9. B 10. D 11. 125° 12. 20 13. 1 3<x≤1 14. (0,10) 15. -2≤x<-1 16. 118° 17. 140 18. (-1013,1013) 19. (1)-1- 2 (2)2 3-1 20. (1)4a+2b=3 ,① 9a+3b-9=0,② ①×3-②×2,得-6a+18=9,解得a=1.5. 把a=1.5代入①,得6+2b=3,解得b=-1.5, 所以方程组的解是a=1.5 , b=-1.5; (2)整理,得 x+5y=12 ,① x-5y=-8,② ①+②,得2x=4,解得x=2. ①-②,得10y=20,解得y=2, 所以方程组的解是 x=2 , y=2. 21. 不等式组可化为3x+3<2x+3 , 2x-2≤3x, 即 x<0,x≥-2. ∴不等式组的解集为-2≤x<0. 在数轴上可表示为如答图所示. 22. (1)如答图所示; (2)如答图所示,三角形 A1B1C1 即为所求,点 A1的坐标为(1,-1); (3)三角形ABC 的面积为 4×5-12×2×5- 1 2×2×4- 1 2×2×3=8. 23. (1)∵AD 平分∠BAC,∴∠CAD=12∠BAC , ∵AE 是 △ABC 的 高,∴ ∠AEC =90°, ∴∠CAE=90°-∠C,∴∠DAE=∠CAD- ∠CAE=12∠BAC- (90°-∠C),∵∠BAC= 180°-∠B-∠C,∴∠DAE=12 (180°-∠B- ∠C)-(90°-∠C)=12 (∠C-∠B),∵∠B= 45°,∠C=65°,∴∠DAE=12× (65°-45°)=10°; (2)∠DEF=12 (∠C-∠B),理由如下:过A 作AG⊥BC 于G,∵EF⊥BC,∴EF∥AG, ∴∠DEF= ∠DAG,由 (1)知:∠DAG = 1 2 (∠C-∠B),∴∠DEF=12 (∠C-∠B). 24. (1)5÷10%=50(名),即本次共调查了50名 学生; (2)a=50×40%=20.补充条形图如答图所示; (3)360°×1550=108° ,即扇形图中喜爱《朗读者》 节目对应的圆心角是108°; (4)600×40%=240(名).即估计该校最喜爱 《中国诗词大会》节目的学生有240 名. 25. (1)120 90; (2)①∵∠ABC=60°,∴∠ABE=180°-∠ABC -∠CBF=120°-n.∵DG∥EF,∴ ∠1= ∠ABE=120°-n,∠BCD=∠CBF=n.又∵ ∠ACB=90°,∴∠ACD=90°-n, ∴∠2= 180°-∠ACD=180°-90°-n =90°+n; ②存在.当n=30°时,AB⊥DG(EF);当n=90° 时,BC⊥DG(EF),AC⊥DE(GF);当n=120° 时,AB⊥DE(GF). 暑期学情测评(二) 1. B 2. D 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 8. A 9. D 10. A 11. B 12. A 13. ∠ABD=∠D 或∠ABE=∠DEC 或∠ABE+ ∠DEB=180° 14. 4 15. (5,-2) 16. 30° 17. -1 18. 9+ 3 19. x=3, y=-1 20. x-3(x-1)≥7,① 1-2-5x3 <x ,② 解不等式①得x≤-2,解 不等式②得x<-12 ,解集在数轴上表示为: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 ∴这个不等式组的解集:x≤-2. 21. (1)如图所示, △A1B1C1即为所求; (2)由(1)得,A14,0 ,B11,3 ,C12,-2 ; (3)△A1B1C1 的面积为5×3- 1 2×1×5- 1 2×2×2- 1 2×3×3=6. 22. (1)根据题意得46÷23%=200(人),A 等级的 人数为200-(46+70+64)=20(人), 补全条形统计图,如图所示: (2)由题意得a%=20200 ,即a=10;D 等级占的 圆心角度数为(1-35%-23%-10%)×360°= 115.2°. 23. ∠AED=∠C;理由:∵∠1+∠2=180°,∠1+ ∠4=180°,∴∠2=∠4,∴AB∥EF,∴∠ADE= ∠3,∵∠3=∠B,∴∠ADE=∠B,∴DE∥ BC,∴∠AED=∠C. 24. (1)AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE,在△ABC 和 △DEF 中, ∠ABC=∠DEF, ∠ACB=∠DFE, AC=DF, ∴ △ABC ≌ △DEF(AAS); (2)∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,∠ABC= ∠DEF, 在 △ABE 和 △DEB 中, AB=DE, ∠ABE=∠DEB, BE=EB, ∴△ABE≌△DEB(SAS), ∴AE=DB,∠AEB=∠DBE,∴AE∥BD,即 AE=BD,AE∥BD. 暑期学情测评(三) 1. D 2. D 3. A 4. B 5. D 6. D 7. A 8. B 9. B 10. B 11. 30° 12. 12 13. 9 14. 18°或 30° 15. 30° 16. -5<a≤-143 17. (1)x=3 , y=-3 (2)m= 2 3 , n=1 18. (1)3x-5>x+1,移项,得3x-x>5+1,合并 同类项,得2x>6,系数化1,得x>3, 解集在数轴上表示如图: (2) 2x+6>7x-4,① 4x+2 5 ≥ x-1 2 ,② 由①得:x<2;由②得: 24x+2 ≥5x-1 ,8x+4≥5x-5,x≥-3.∴不 等式组的解集为-3≤x<2,不等式组的解集在数 轴表示如图: . 19. (1)∵AD⊥CE,∠ACB=90°,∴∠ADC= ∠ACB=90°,∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相 等),∵BE⊥CE,∴∠CEB=90°=∠ADC.在△ADC 与 △CEB 中, ∠ADC=∠CEB, ∠CAD=∠BCE, AC=BC, ∴△ADC ≌ △CEB(AAS); (2)由(1)知,△ADC≌△CEB,则AD=CE= 5 cm,CD=BE.∵CD=CE-DE,∴BE=AD -DE=5-3=2(cm),即BE 的长度是2 cm. 20. (1)∵∠1=∠BDC,∴AB∥CD,∴∠2= ∠ADC,∵∠2+∠3=180°,∴∠ADC+∠3= 180°,∴AD∥CE; (2)∵CE⊥FE,∴∠CEF=90°, 由(1)得,AD∥ CE,∴∠FAD=∠CEF=90°,∵∠FAB=55°, ∴∠2=90°-55°=35°, ∵AB∥CD,∴∠ADC= ∠2=35°,∵DA 平分∠BDC,∴∠BDC= 2∠ADC=70°. 21. (1)根据三角形ABC 内任意点P x,y 对应点 为P'x+3,y-4 可知,A -1,4 的对应点为 A'2,0 ,B -4,-1 的对应点为 B'(-1, -5),C1,1 的对应点为C'4,-3 ,根据坐标 作出△A'B'C'; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 暑期学情测评(二) 一、 选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项 是符合题目要求的) 1. 0.49的算术平方根的相反数是 ( ) A. 0.7 B. -0.7 C. ±0.7 D. 0 2. 下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是 ( ) A B C D 3. 如图,若OP 平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论中错误的是 ( ) A. PC=PD B. OC=PC C. ∠CPO=∠DPO D. OC=OD 4. 检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的 视力情况是 ( ) A. 个体 B. 总体 C. 样本容量 D. 样本 5. 若 x+y-1+y+3 2=0,则x-y的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. -7 D. 7 6. 已知a<b,下列式子不成立的是 ( ) A. a+1<b+1 B. 4a<4b C. -13a>- 1 3b D. 如果c<0,那么ac< b c 7. 估计 10的值在 ( ) A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4刊5之间 8. 若A(2m-4,6-2m)在第二象限,则m 的取值范围是 ( ) A. m<2 B. 2<m<3 C. m>3 D. m<3 9. 不等式组 5x-3<3x+5, x<a 的解集为x<4,则a满足的条件是 ( ) A. a<4 B. a=4 C. a≤4 D. a≥4 09 10. 如图,△ABC≌△DEC,B,C,D 在同一直线上,且CE=8,AC=10,则BD 长 ( ) A. 18 B. 20 C. 22 D. 21 11. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水 笔,共花了36元.如果设练习本每本为x 元,水笔每支为y 元,那么根据题意,下列方程组 中,正确的是 ( ) A. x-y=3, 20x+10y=36 B. x+y=3, 20x+10y=36 C. y-x=3, 20x+10y=36 D. x+y=3, 10x+20y=36 12. 若不等式组 1<x≤2, x>k 有解,则k的取值范围是 ( ) A. k<2 B. k≥2 C. k<1 D. 1≤k<2 二、 填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 13. 如图,请填写一个适当的条件: ,使得DE∥AB. 14. 如图,数轴上A,B 两点之间表示整数的点有 个. 15. 直角坐标系中,第四象限内一点P 到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,那么点P 的坐标 是 . 16. 如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B,D,E 三点在一条直线上,若∠1=26°, ∠3=56°,则∠2的度数为 . 17. 已知关于x,y的二元一次方程组 2x+3y=k, x+2y=-1 的解互为相反数,则k的值是 . 19 三、 解答题(本大题共7小题,共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (5分)计算-12020+ 16- 3-2- 3-64+ -4 2. 19. (5分)解方程组 2x+y=5, x-3y=6. 20. (6分)解下列不等式组 x-3(x-1)≥7, 1-2-5x3 <x , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 并把解集在数轴上表示出来. 21. (9分)如图,将△ABC 向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1. (1) 请画出平移后的图形△A1B1C1; (2) 写出△A1B1C1各顶点的坐标; (3) 求出△A1B1C1的面积. 29 22. (8分)某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按A(不喜 欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价,图1和图2是该商 场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计图提供的信息,回答下列 问题: (1) 本次调查的人数为多少人? A 等级的人数是多少? 请在图中补全条形统计图; (2) 图1中,a等于多少? D 等级所占的圆心角为多少度? 图1 图2 23. (6分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED 与∠C 的大小关系,并说明 理由. 24. (10分)如图,已知点B,F,C,E 在直线l上,点A,D 在l异侧,连接AE,BD 且AC∥DF, AC=DF,∠ABC=∠DEF. (1)证明:△ABC≌△DEF; (2) 说明AE,BD 的关系. 39