综合过关测试卷-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（人教版2024）

综合过关测试卷 一、 选择题 1. 给出下列说法:① 25=±5;②-27的立方根是-3;③ 64的算术平方根是8;④与数轴上的 点一一对应的数是有理数;⑤平方根是它本身的数有±1和0;⑥9的平方根是±3.正确的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 张老师在黑板上画出的图形如图所示,要求添加一个条件使得m∥n,以下四位同学的答案不 正确的是 ( ) A. 小鹿:∠2=∠5 B. 小唯:∠2+∠6=180° C. 小欣:∠2+∠5=180° D. 小敏:∠3=∠2 3. 下列调查中,适合全面调查的是 ( ) A. 了解某条河的水质情况 B. 调查某教育在线节目的收视率情况 C. 了解某公司某天生产酸奶的质量情况 D. 旅客上飞机前的安检 4. 若下表中的x,y的值满足二元一次方程ax+by=1,则当x=3时,y的值为 ( ) x … -2 -1 0 2 5 … y … -5 -3 -1 3 9 … A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列说法正确的是 ( ) A. (3,2)和(2,3)表示同一个点 B. 点( 3,0)在x轴的正半轴上 C. 点(-2,4)在第四象限 D. 点(-3,1)到x轴的距离为3 6. 王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查, 他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查,并将得 到的数据制成扇形图如图所示.则在这个调查中,对“服务质量”表现“不 满意”的人数是 ( ) A. 90 B. 50 C. 30 D. 10 7. 手工课上,同学们用图1中的彩色和白色正方形纸片拼成图2中的甲、乙两种图案.现有50个 彩色正方形纸片和130个白色正方形纸片,拼成两种图案若干个,恰好将所有正方形纸片用 完,设拼成了x个甲图案,y个乙图案,则所列方程组为 ( ) 63 图1 图2 A. 4x+5y=50, x+8y=130 B. 4x+y=50, 5x+8y=130 C. x+4y=50, 5x+y=130 D. 4x+y=50, 8x+5y=130 8. 不等式组 2x+2≥3x, x+4<3 中两个不等式的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 9. 若关于x,y 的方程组 a1(x+y)-b1(x-y)=c1, a2(x+y)-b2(x-y)=c2 的解为 x=2021 , y=2024, 则关于x,y 的方程组 a1x+b1y= 1 5c1 , a2x+b2y= 1 5c2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 的解为 ( ) A. x=809, y= 3 5 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 B. x=4045, y=1 C. x=2021, y=2024 D. x=20215 , y= 2024 5 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 10. 在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O 出发,按“向上→向右→向下 →向右”的方向依次移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第1次移动到点 A1,第2次移动到点A2,……第n次移动到点An,则点A2024的坐标是 ( ) A. (1010,0) B. (1011,0) C. (1012,0) D. (1013,0) 二、 填空题 11. 将数据103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分组,其中103.5~ 106.5这一组的频数是 . 12. 如图,直线AB,CD 交于点O,OE⊥AB,OD 平分∠BOE,则∠BOC= . 73 13. 已知关于x,y的方程组 x+my=0, x+y=3 的解是x=1 , y=⊗, 其中y的值被盖住了,不过仍能求出m 的值,则m 的值是 . 14. 如图,长方形木条上有A,B 两点,两点间的距离为3个单位长度,当点A 在数轴上表示的数 为- 2时,点B 落在数轴上的点表示的数为 . 第14题 第15题 15. 某工厂生产一批某款自行车,这款自行车放在水平地面l上的示意图如图所示,AB∥l,CD∥ l.当AM∥BC 时,自行车是合格产品,若该款自行车质量检验合格,测得∠BCD= 60°, ∠BAC=50°,则∠MAC= . 16. 已知关于x的不等式组 2x-5<1-x, x-a>0 有且仅有两个整数解,则a的取值范围为 . 三、 解答题 17. 计算:327- 25+| 3-2|. 18. 求下列各式中x的值. (1) (x-3)3=-27; (2) (x+1)2=16. 19. (1)用代入法解方程组: x-2y=-1, 4x+3y=7; (2) 用加减法解方程组: 2x+3y=3, 2x-3y=9. 20. 解不等式组: 2x+6>7x-4, 4x+2 5 ≥ x-1 2 . 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 83 21. 如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(-4,2),点B 的坐标是(-2,0),点C 的坐标是 (-1,4).将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C',其中点A 的对应点A'的坐标是(1,-1). (1) 分别写出点B'和点C'的坐标:B' ,C' ; (2) 在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'. 22. 为了解某校800名学生在校午餐所用时间,调查若干名学生在校午餐所用时间(用x 表示, 单位:min),统计得到如图所示的频数分布表和统计图,已知D,E 两组人数相同. 组别 A B C D E 午餐所用时间 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 频数 4 8 (1) 求调查的学生总人数和D 组所对应扇形圆心角的度数; (2) 根据以上信息,补全频数分布直方图; (3) 在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,你认为多少分钟作为午餐 时间为宜? 请说明理由. 93 23. 某商店购进甲、乙两种型号的服装,已知购进甲种服装20件,乙种服装15件,用去2000元; 购进甲种服装10件,乙种服装30件,用去2800元. (1) 甲、乙两种服装每件的进价各是多少? (2) 若甲种服装每件售价为50元,乙种服装每件售价为100元,该商店预计用不高于6480 元钱购进两种服装共100件,在全部销售出后总获利不低于1600元,有几种购货方案? 24. 在解二元一次方程组时,有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量 较大,容易出错.数学兴趣小组经过探索研究,发现了下面两种解决二元一次方程组的新 方法. 【整体代入法】例:解方程组 x-y-1=0,① 4(x-y)-y=5② 时,由①,得x-y=1③,然后将③代入②,得 4×1-y=5,解得y=-1.将y=-1代入③,得x=0.故该方程组的解是 x=0, y=-1. 【轮换式解法】例:解方程组 19x+18y=17,① 17x+16y=15② 时,①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③. ③×16,得16x+16y=16④.②-④,得x=-1.将x=-1代入③,得y=2.故该方程组的 解是 x=-1, y=2. 根据上面方法,解决下列问题. (1) 解方程组: x+y+3=10, 4(x+y)-y=25; (2) 解方程组: 2077x-2078y=2079, 2078x-2079y=2080. 04 21. (1)80 40 (2)15 (3)90° 22. (1)200 (2)图略 (3)25 36 23. (1)200 (2)5% 90 108° (3)如图所示: 综合过关测试卷 1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. C 11. 5 12. 135° 13. -12 14. - 2+3或- 2-3 15. 70° 16. -1≤a<0 17. - 3 18. (1)x=0 (2)x=3或x=-5 19. (1) x-2y=-1,① 4x+3y=7.② 由①可得x=2y-1.③ 把③代入②,得4(2y-1)+3y=7,解得y=1. 把y=1代入③,得x=2×1-1=1. 故方程组的解是 x=1, y=1. (2) 2x+3y=3,① 2x-3y=9.② 由①+②可得4x=12,解得x=3. 把x=3代入①,得2×3+3y=3,解得y=-1. 故方程组的解是 x=3, y=-1. 20. 2x+6>7x-4,① 4x+2 5 ≥ x-1 2 .② 解不等式①,得x<2. 解不等式②,得x≥-3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如 图所示. 从图中可以找出两个不等式解集的公共部分, 得到不等式组的解集为-3≤x<2. 21. (1)∵点A 的坐标是(-4,2),点A'的坐标是 (1,-1),∴点A 向右移动5个单位长度,向下 移动3个单位长度,可得到点 A',∴三角形 ABC 向右移动5个单位长度,向下移动3个单 位长度得到三角形A'B'C'.又∵点B(-2,0), C(-1,4),∴点B'(3,-3),C'(4,1).故答案为 (3,-3),(4,1); (2)如图,三角形A'B'C'即为所求. 22. (1)调查的学生总人数为8÷72360=40 (人),D 组 所对应扇形圆心角的度数为360°×12× 1- 4 40- 72 360-60% =18°; (2)C 组的人数为40×60%=24(人),D,E 组 的人数都是40-4-8-24 2 =2 (人). 补全频数分布直方图如图所示: (3)选择20 min,理由如下:样本中有36人能在 20 min内完成用餐,占比90%,有利于食堂提高 运行效率. 23. (1)设甲种服装每件的进价为x 元,乙种服装每 件的进价为y元. 由题意得 20x+15y=2000, 10x+30y=2800, 解得 x=40 , y=80. 故甲 种服装每件的进价为40元,乙种服装每件的进 价为80元; (2)设购进甲种服装a件,则购进乙种服装(100- a)件.由题意得 (50-40)a+(100-80)(100-a)≥1600, 40a+80(100-a)≤6480, 解得38≤a≤40.∵a 为正整数,∴a=38,39, 40.故共有3种购货方案.方案一:购进甲种服装 38件,购进乙种服装62件;方案二:购进甲种服 装39件,购进乙种服装61件;方案三:购进甲种 服装40件,购进乙种服装60件. 24. (1) x+y+3=10,① 4(x+y)-y=25.② 由①,得x+y=7.③ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9 把③代入②,得4×7-y=25,解得y=3. 把y=3代入③,得x+3=7,解得x=4. 故方程组的解为 x=4, y=3; (2) 2077x-2078y=2079,① 2078x-2079y=2080.② ②-①,得x-y=1.③ ③×2077,得2077x-2077y=2077.④ ④-①,得y=-2. 把y=-2代入③,得x=-1. 故方程组的解为 x=-1, y=-2. 第二部分 融汇跃升 专项训练一 填 空 1. 公元前20年 2. 原点 2 3. 7 cm<x<13 cm 9或11 4. 3 8 - 13 5 5. > < 6. x=1, y=2 7. 1 2 8. 2y+1= 1 2x 9. 3 2 10. 108 11. 6 12. 900 75 13. 8 14. 20°40'56″ 15. 6.7×106 16. 214 千克 112 千克 17. 垂直 CD⊥EC 18. 0,1,2,3 4 7 6 6 19. 110° 110° 20. 2 105° 21. 17 22. > 23. π,5,0.01020304… 24. < > 25. 1.773 4.344 26. 0 27. -2, -1,0,1,2 28. x-3 5 >3 29. 3 30. 56° 31. 10 26 32. x=1 x<1 33. 28 34. ∠2,∠3,∠4 35. 小于 36. (1)该校七年级所有学生视力情况的全体 (2)该校七年级每个学生的视力情况 (3)从中 抽取的50人的视力情况 (4)50 37. (1)50 (2)16% (3)40 38. 33…3(共n个3) 39. (1)3 0.7 6 12 0.28 0 (2)不一定等于a.规律:当a≥0时,a2=a,当 a<0时,a2=-a; (3)由3.14-π<0得 (3.14-π)2=-(3.14- π)=π-3.14. 专项训练二 选 择 1. D 2. A 3. D 4. A 5. D 6. D 7. D 8. D 9. C 10. A 11. C 12. A 13. B 14. C 15. C 16. D 17. C 18. B 19. A 20. B 21. C 22. A 23. A 24. A 25. A 26. C 27. D 28. C 29. A 30. D 31. B 32. A 专项训练三 计 算 1. 4 2. 1 3. 1 6 4. x=1 5. x=45 6. x=2450, y=350 7. y≤3 8. x<1 数轴表示略 9. (1)AC+BD=9 cm,MN=10.5 cm (2)a+b2 10. 649 11. ∠AOC=67.5° ∠BOD=90° 12. ①×2+②,得x=3.把x=3代入①,得y= -2.所以这个方程组的解是 x=3 , y=-2. 13. 化简,得4+3x≤2(1+2x)+6.去括号,得4+ 3x≤2+4x+6.移项,得3x-4x≤2+6-4. -x≤4.系数化为1,得x≥-4.这个不等式的 非正整数解为-4,-3,-2,-1,0. 14. 解不等式①,得x≥-4.解不等式②,得x< -1.把不等式①和②的解集在数轴上表示出 来,得不等式组的解集为-4≤x<-1. 15. 同位角:∠EAD=∠EBC;内错角:∠ADB= ∠DBC;同旁内角:∠DAF+∠ABC=180°. (合理即可) 16. (1)方案三 (2) (3)500×30%=150(名) 即七年级约有150名 学生比较了解“低碳”知识. 专项训练四 判断与说理 1. 平行,理由:∵∠1+∠4=180°,∠1=∠3,∴∠3+ ∠4=180°,∴l1∥l2. 2. 有,∠AOB 与∠AOC,先求出∠AOB,然后根据 补角定义可以得到. 3. (1)设圆珠笔买了x 支,钢笔买了y 支.据题意, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01