过关测试卷(2)-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（人教版2024）

过关测试卷(二) 一、 选择题 1. -2025的倒数是 ( ) A. -2025 B. 2025 C. - 12025 D. 1 2025 2. 杭州亚运会开幕式上,由亿万星火汇聚而成的亚运数字火炬人惊艳全网.亚运数字火炬人由 超100000000数字火炬手汇聚而成,在万众瞩目中跨越钱塘江,点燃主火炬塔,其中的 100000000用科学记数法表示为 ( ) A. 1×108 B. 1×109 C. 10×107 D. 10×108 3. 单项式xm+3y2与-4xyn 是同类项,则mn的值是 ( ) A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 4. x=1是关于x的方程2x+m=0的解,则m 的值是 ( ) A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 5. 如图,以点O 为观测点,点A 在点O 北偏东20°30'的方向上,点B 在点O 西偏南40°的方向 上,则∠AOB 的度数是 ( ) A. 70°30' B. 150° C. 150°30' D. 160°30' 6. 计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需将该数 写为若干个2n 的数字之和,依次写出1或0的系数即可,如十进制数字19可以写为二进制数 字10011,因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20,32可以写为二进制数 字100000,因为32=1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20,则十进制数字70是二进 制下的 ( ) A. 6位数 B. 7位数 C. 8位数 D. 9位数 7. 将四个数a,b,c,d排列成 a b c d ,并且规定 a b c d =ad-bc,若 x+2 3 1-x 2 的值为6,则 x的值为 ( ) A. 1 B. 5 C. -1 D. -5 7 8. 如图1是长为 a ,宽为 b 的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底 面为长方形(长为8,宽为6)的盒子底部(如图2),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示, 则两块阴影部分的周长之和为 ( ) A. 16 B. 24 C. 20 D. 28 图1 图2 第8题 第10题 9. 某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利 25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他 ( ) A. 不赚不赔 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元 10. 有一数值转换机,原理如图所示,若输入的x的值是1,则第一次输出的结果是6,第二次输 出的结果是3,……,请你写出第2024次输出的结果是 ( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 二、 填空题 11. 某地一天早晨的气温是-3 ℃,中午上升了10 ℃,午夜又下降了12 ℃,则午夜的气温是 . 12. 如图,当钟表指示9:20时,时针和分针的夹角(小于180°)的度数是 . 第12题 第13题 第15题 13. 幻方历史悠久,最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方,其中每行、每列、每条对角线上 的三个数之和都是相等的,如图所示的三阶幻方中a的值是 . 14. 已知长方形的周长为4a+2b,其一边长为a+b,则另一边长为 . 15. 如图,已知线段AB=40 cm,动点P 从点A 出发以每秒3 cm的速度向点B 运动,同时动点 Q 从点B 出发以每秒2 cm的速度向点A 运动,有一个点到达终点时另一点也随之停止运 动.当PQ=15 cm时,则运动时间t= s. 16. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为-48,我们发现第1次输出的结果为-24, 第2次输出的结果为-12,……,第2024次输出的结果为 . 8 三、 解答题 17. 计算. (1) 2 3× -6 - - 10 7 ÷ -521 ; (2) - -3 2× 12- 5 6 + -4. 18. 如图,已知A,B,C,D 四点,请按下列要求画图: (1) 画直线AB; (2) 画射线BC; (3) 连接AC,在AC 上求作点P 使其到B,D 两点的距离之和最小(注:不写作法,请保留作 图痕迹).理由是 . 19. (1)化简:4a2b-3ab +5a2b+2ab ; (2) 先化简,再求值:A=x3+2xy+3,B=2x3-xy+2,当x=-1,y=2时,求A-2B 的值. 20. 解方程. (1) 3-2x=5x+10; (2) x-1 3 =1- 3x+1 6 . 9 21. 如图,直线AB,CD 相交于点O,且EO⊥CD. (1) 若∠BOE=52°,求∠AOC 的度数; (2) 若∠AOC∶∠BOC=1∶5,求∠AOE 的度数. 22. “水是生命之源”,某自来水公司为鼓励用户节约用水,对 “一户一表” 居民用水按以下规定 收取水费: 月用水量/吨 单价(元/吨) 不超过10吨的部分 2.6 超过10吨但不超过18吨的部分 3.5 超过 18 吨的部分 4.3 注意:另外每吨用水加收0.8 元的城市污水处理费 例如:某用户 11 月份用水 16 吨,共需交纳水费为: 10×2.6+16-10 ×3.5+16×0.8=59.8(元). 请根据以上信息,回答下列问题: (1) 若小聪家 11 月份用水 12 吨,那么共需交纳水费多少元? (2) 若小明家 11 月份共交纳水费 64.1 元, 那么小明家 11 月份用水多少吨? (3) 若小聪和小明家 12 月份共用水 23 吨,共交纳水费 81.8 元,其中小聪家用水量少于 10吨,那么小聪家和小明家 12 月份各用水多少吨? 01 23. 如图1,点O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角 顶点放在点O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方. 图1 图2 图3 (1) 将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2,使一边OM 在∠BOC 的内部.且恰好平分 ∠BOC,求∠CON 的度数; (2) 在图3中,延长线段NO 得到射线OD,判断OD 是否平分∠AOC,请说明理由; (3) 将图1中的三角板绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中, 第t秒时,直线ON 恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 .(直接写出答案) 24. 如图,在数轴上有一点C,在C 的左边距C 点12个单位长度处有一点A,原点为B. (1) 点A 表示的数为 ,线段AC 的中点对应的数为 ; (2) 点A,C 同时出发,A 点以1个单位长度/秒的速度向右运动,C 点以2个单位长度/秒的 速度向左运动,当运动多少秒时,A,C 两点能相遇; (3) 现有动点P,Q 和一定点D,点D 在数轴上所表示的数为2,P,Q 分别从点A,C 同时出 发,分别以1个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度先向点D 运动,到达点D 后再向 其相反方向运动,在运动过程中,当PD=QD 时,求时间t. 11 (件). 所以购进甲种商品90件,乙种商品 50件; (3)设购买甲种商品y 件,则购买乙种商品 (40-y)件.当0<y<15时,60y+75×0.8(40- y)=2400≠2280,不符合题意,舍去; 当y= 15时,60×15+75×0.88×(40-15)=2550≠ 2280,不符合题意,舍去; 当15<y<25时,60× 0.85y+75×0.88(40-y)=2280, 解得y=24, ∴40-y=40-24=16(件); 当y≥25时,60× 0.85y+75(40-y)=2280,解得y=30,∴40- y=40-30=10(件),∴小华的爸爸共有2种购买 方案,方案1:购买甲种商品24件,乙种商品16 件;方案2:购买甲种商品30件,乙种商品10件. 25. (1)∵点A 表示的数为-15,AB=4OA,∴AB= 60,∵点O 为原点,点B 在点A 的右侧,∴点B 表示的数是-15+15×4=45,∵AC+BC=72, ∴C 在A,B 的两侧,∵(72-60)÷2=6,∴点C 点A 左侧时,点C 表示的数是-15-6=-21; 点C 在点B 右侧时,点C 表示的数是45+6= 51;综上所述,点C 表示的数为-21或51,故答 案为45,-21或45; (2)①设当点P 与点Q 之间的距离为4个单位 长度时,运动时间为x 秒,相遇前相距4个单长 度,依题意有45-7x-(-15-3x)=4,解得 x=14,则点P 表示的数为45-7×14=-53, 点Q 表示的数为-15-3×14=-57,相遇后相 距4个单位长度,依题意有-15-3x-(45- 7x)=4,解得x=16,则点P 表示的数为45- 7×16=-67,点Q 表示的数为-15-3×16= -63; ②设点M 表示的数为y,依题意有y-(-15- 3t)=3(45-7t-y),解得y=30-6t,∵PQ= 45-7t-(-15-3t)=60-4t,∴32PQ-OM= 3 2 (60-4t)-(30-6t)=90-6t-30+6t=60, ∴32PQ-OM 的值不发生变化,其值为60. 26. (1)∵∠AOM=∠COD=30°,∠AOB=45°, ∴∠BOD=180°-30°-30°-45°=75°,故答案 为75; (2)当OB 在∠COD 外部,且∠BOC=2∠BOD 时,∵∠BOC=∠BOD+∠COD,∴2∠BOD= ∠BOD+∠COD,∴∠BOD=∠COD=30°, ∴75-3t=30,解得t=15;当OB 在∠COD 内 部,且∠BOC=2∠BOD 时,∵2∠BOD + ∠BOD=30°,∴∠BOD=10°,∴3t-75=10, 解得t=853 ;综上所述,旋转时间t的值为15秒 或85 3 秒; (3)存在,由30+45+3t=180得t=35,∴当 t=35时,OB与ON 重合,此时三角板AOB 停止 旋转,当OD 平分∠BOC 时,则∠BOD=∠COD =30°, ∴75-3t-2t=30,解得t=9;当OB 平分 ∠COD 时,则∠BOD=∠COB=15°, ∴75-3t+30-2t=15,解得t=18; 当OC平分∠BOD时,则:∠BOC=∠COD=30°, ∴3t-75+2t-30=30,解得t=27;综上所述, t=9或t=18或t=27. 过关测试卷(二) 1. C 2. A 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. B 11. -5 ℃ 12. 160° 13. 1 14. a 15. 5或11 16. -3 17. (1)-10 (2)7 18. (1)如图,直线AB 即为所作;(2)如图,射线BC 即为所作;(3)如图,点P 即为所求作的点.理由 是两点之间线段最短.故答案为两点之间线段 最短. 19. (1)4a2b-3ab +5a2b+2ab =4a2b-3ab+5a2b+2ab=9a2b-ab; (2)A-2B=x3+2xy+3-22x3-xy+2 = x3+2xy+3-4x3+2xy-4=-3x3+4xy-1. 当x=-1,y=2时,原式=-3×(-1)3+4× (-1)×2-1=3-8-1=-6. 20. (1)x=-1 (2)x=75 21. (1)∵EO⊥CD,∴∠COE=90°,∠BOE=52°, ∴∠AOC=180°- ∠COE- ∠BOE=38°, ∴∠AOC 的度数为38°; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 (2)∠AOC∶∠BOC=1∶5,∠AOC+∠BOC= 180°,∴∠AOC=16×180°=30° ,∵∠COE=90°, ∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°,∴∠AOE 的度数为120°. 22. (1)需交纳水费10×2.6+ 12-10 ×3.5+ 12×0.8=42.6(元); (2)设小明家11月份用水x吨, ∵10×2.6+18-10 ×3.5+18×0.8=68.4> 64.1,∴x<18,∴10×2.6+ x-10 ×3.5+ 0.8x=64.1,解得x=17,小明家 11 月份用水 17吨; (3)设12月份小聪家用水y 吨,则小明家用水 (23-y)吨,且y<10,当0<y<5时,则23- y>18,2.6y+10×2.6+ 18-10 ×3.5+ 23-y-18 ×4.3+23×0.8=81.8,解得y= 121 17 (舍去);当5≤y<10时,10<23-y≤18, 2.6y+10×2.6+ 23-y-10 ×3.5+23× 0.8=81.8,解得y=9,∴23-9=14,小聪家12 月份用水9吨,小明家 12 月份用水14吨. 23. (1)∵∠AOC=60°,∴∠BOC=120°,∵OM 恰好 平分∠BOC,∴∠COM=∠BOM=12∠BOC= 120°÷2=60°,∴∠CON=∠COM+∠MON= 60°+90°=150°; (2)∵∠AOD=∠BON(对顶角),∠BON= ∠CON-∠BOC=150°-120°=30°.∴∠AOD= 30°,又∵∠AOC=60°,∴∠DOC=∠AOC- ∠AOD=60°-30°=30°.∴∠AOD=∠DOC, ∴OD 平分∠AOC; (3)30或12.如图,当ON 的反向延长线OF 平 分∠AOC 时, ∠AOF=12∠AOC=30° ,∴∠BON=∠AOF= 30°,∴ON 旋转的角度是90°+180°+30°= 300°,∴10t=300,∴t=30;如图,当ON 平分 ∠AOC 时, ∠AON=12∠AOC=30° ,∴ON 旋转的角度是 90°+30°=120°,∴10t=120,∴t=12,综上,t= 30或t=12.即此时三角板绕点O 旋转的时间 是30或12秒. 24. (1)由图可知,C 表示的数是10,∵点A 在C 的 左边距C 点12个单位长度,∴点A 表示的数是 10-12=-2,线段 AC 的中点对应的数为 -2+10 2 =4 ,故答案为-2,4; (2)运动t秒后,A 表示的数是-2+t,C 表示的 数是10-2t,根据题意得-2+t=10-2t,解得 t=4;即运动4秒时,A,C 两点能相遇; (3)当Q 未到D 时,Q 表示的数是10-3t, ∴QD=10-3t-2=8-3t,由PD=QD 可得 2- -2+t =8-3t,解得t=2,当Q 到达D 后 返回时,Q 表示的数是2+3t-10-23 =3t- 6,∴QD=3t-6-2=3t-8.由PD=QD 可得 2- -2+t =3t-8,解得t=3.综上所述,t=2 或t=3. 七年级下册 第七章过关测试卷 (相交线与平行线) 1. D 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 9. x=-1,y=1(答案不唯一,只要 x 与 y 为不为 零的相反数即可) 10. 两个角是对顶角 这两个角 相等 11. ① 12. 13 3 13. 70°或110° 14. 34 15. 105° 16. ①②③ 17. (1)如图,射线AC 即为所求;(2)如图,直线BD 即为所求;(3)如图,线段BE 即为所求. 18. (1)∵DE∥BC,∴∠CDE=∠BCD.∵CD⊥ AB,GF⊥AB,∴CD∥GF,∴∠BGF=∠BCD, ∴∠CDE=∠BGF; (2)是真命题,理由:∵DE∥BC,∴∠CDE= ∠BCD.∵∠CDE=∠BGF,∴∠BCD=∠BGF, ∴CD∥GF.∵CD⊥AB,∴GF⊥AB. 19. (1)∵AM∥BN,∠A=60°,∴∠ABN=120°, ∵BC 平分∠ABP 交AM 于点C,BD 平分 ∠PBN 交AM 于点D,∴∠PBD=12PBN , ∠CBP=12 ∠ABP ,∴ ∠CBD = ∠PBD + ∠CBP=12 ∠PBN+∠ABP = 1 2∠ABN=60° ; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3