暑假作业14 分子动理论-【暑假分层作业】2025年高二物理暑假培优练（人教版2019）

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业14 分子动理论 知识点一、微观量估算的两种“模型” 1．分子的大小 (1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m； (2)分子的质量：数量级为10－26 kg. 2．阿伏加德罗常数 (1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1； (2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁． 2．分子的两种模型 (1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)． (2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)． 3．几个重要关系 (1)一个分子的质量：m0＝. (2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)． (3)1 mol物体的体积：Vmol＝. 知识点二　布朗运动与分子热运动 1．分子热运动：分子做永不停息的无规则运动． 2．扩散现象 (1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象． (2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间． (3)温度越高，扩散越快． 3．布朗运动 (1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动． (2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动． (3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显． 知识点三、分子间作用力、分子势能和内能 1．分子间的作用力 分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得较快． 2．分子动能 (1)分子动能是分子热运动所具有的动能． (2)分子热运动的平均动能 ①所有分子动能的平均值． ②温度是分子热运动的平均动能的标志． 3．分子势能 (1)分子势能的定义 由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关． (2)分子势能与分子间距离的关系 分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)． ①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大． ②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大． ③当r＝r0时，分子势能最小． 4．物体的内能 (1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和． (2)决定因素：温度、体积和物质的量． (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关． (4)改变物体内能的两种方式：做功和传热． 5．温度 (1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度． (2)两种温标 摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K. 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1、 单选题 1．（23-24高二下·陕西西安·期末）下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比 B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动 C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D．布朗运动是固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 【答案】C 【详解】A．由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏伽德罗常数之比，故A错误； B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是小炭粒的运动，小炭粒中很多的分子组成，所以不是分子的运动，故B错误； C．当分子间表现为斥力时，分子间距增大时，分子力由斥力变为引力，则分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故C正确； D．布朗运动是固体小颗粒的运动，它间接说明分子永不停息地做无规则运动，故D错误。 故选C。 2．（23-24高二下·四川攀枝花·期末）如图所示为氧气分子在和下的速率分布曲线，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．实线对应氧气温度为的情形 B．虚线对应氧气分子平均动能较小的情形 C．时速率在300～400m/s之间的氧气分子最多 D．的氧气中速率大的分子所占的比例比的氧气多 【答案】C 【详解】AB．温度越高，分子平均动能越大，速率大的分子比例越高，所以实线对应的氧气温度为，虚线对应的氧气温度为，虚线对应氧气分子平均动能较大的情形，故AB错误； C．时速率在300～400m/s之间的氧气分子最多，故C正确； D．的氧气中速率大的分子所占的比例比的氧气小，故D错误。 故选C。 3．（23-24高二下·山西忻州·阶段练习）如图所示，这是两分子系统的分子势能与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（    ） A．当时，分子间的作用力为零 B．当时，分子间的作用力表现为引力 C．当r由变到的过程中，分子力逐渐变大 D．当r由变到的过程中，分子势能增大 【答案】C 【详解】由图象可知：分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离。 A．r2是分子的平衡距离，r等于r1时两个分子之间的距离小于平衡距离，可知r=r1时分子力为斥力，故A错误； B．r2是平衡距离，当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，当时，分子间的作用力表现为引力，故B错误； C．当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距减小，分子力逐渐变大，故C正确； D．当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，增大分子间距离，分子间作用力做正功，分子势能Ep减小，故D错误。 故选C。 4．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为，阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1个铜原子的体积为 B．铜中所含的原子数为 C．1kg铜中所含的原子数为 D．1个铜原子的直径为 【答案】D 【详解】A．1摩尔铜原子的体积为，则1个铜原子的体积为，选项A错误； B．铜的物质的量为，则其中所含的原子数为，选项B错误； C．1kg铜的物质的量为，其中所含的原子数为，选项C错误； D．将铜原子看做球体，则1个铜原子的体积 解得1个铜原子的直径为 选项D正确。 故选D。 5．（23-24高二下·江苏南京·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．气体的膨胀现象说明气体分子间存在斥力 B．产生布朗运动的原因是大量分子做无规则运动对悬浮的固体微粒各个方向撞击作用的不均衡性造成的 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力增大而斥力减小 D．冬季女生用梳子梳理长发时，头发容易粘连在梳子上的原因是分子间的引力 【答案】B 【详解】A．气体的膨胀现象说明分子在做无规则运动，故A错误； B．布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击作用的不平衡性引起的，间接证明了液体分子永不停息地做无规则运动，故B正确； C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，故C错误； D．冬季女生用梳子梳理长发时，头发容易粘连在梳子上的原因是静电力作用，故D错误。 故选B。 6．（23-24高二下·北京海淀·期末）关于分子热运动和布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 B．布朗运动反映了悬浮在水中的花粉分子的无规则运动 C．温度相同时，悬浮在水中的微粒越小，其布朗运动越明显 D．当物体温度达到0℃时，物体分子会停止热运动 【答案】C 【详解】A．布朗运动是指在显微镜中看到的悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，选项A错误； B．布朗运动是指悬浮在水中的花粉颗粒的无规则运动，反映了水分子的无规则运动，选项B错误； C．温度相同时，悬浮在水中的微粒越小，其布朗运动越明显，选项C正确； D．分子在永不停息的做无规则运动，即使当物体温度达到0℃时，物体分子的热运动也不会停止，选项D错误。 故选C。 7．（23-24高二下·广西南宁·期末）人们常用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（　　） A．这是次氯酸钠分子扩散的结果 B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果 C．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了 D．如果场所温度升高，能更慢的闻到刺鼻的味道 【答案】A 【详解】AB．84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，这是次氯酸钠分子扩散的结果，故A正确，B错误； C．如果场所温度降到0℃以下，次氯酸钠分子扩散不会消失，仍能闻到刺鼻的味道，故C错误； D．如果场所温度升高，次氯酸钠分子扩散更明显，能更快的闻到刺鼻的味道，故D错误。 故选A。 8．（23-24高二下·吉林·期末）将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，两分子间引力和斥力、分子间作用力、分子势能与距离r的关系图像如图所示（取无穷远处分子势能为零）。下列说法正确的是（　　） A．甲图为分子间作用力与分子间距离的关系图像，从到分子间作用力先减小后增大 B．乙图为分子势能与分子间距离的关系图像，从到分子势能先减小后增大 C．丙图中实线为分子间引力，虚线为分子间斥力 D．当分子间距离足够小时，只存在分子间斥力，当分子间距离足够大时，只存在分子间引力 【答案】B 【详解】A．甲图为分子间作用力与分子间距离的关系图像，从到分子间作用力先增大后减小，故A错误； B．乙图为分子势能与分子间距离的关系图像，从到分子势能先减小后增大，故B正确； C．分子间斥力和引力都随距离增大而减小，但斥力减小得更快，所以丙图中实线为分子间斥力，虚线为分子间引力，故C错误； D．分子间总是同时存在斥力和引力，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．（23-24高二下·山东威海·期末）下列说法正确的是（　　） A．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 B．温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相等 C．打扫房间时，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动 D．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，是由于气体分子间存在斥力的缘故 【答案】AB 【详解】A．分子力表现为斥力时，随着分子间距离的增大，分子力做正功，分子势能减小，分子力表现为引力时，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，故A正确； B．温度是分子热运动的平均动能的标志，温度相同的氢气和氧气，它们的平均分子动能相同，故B正确； C．布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是由于空气的流动引起的，不是布朗运动，故C错误； D．气体分子的间距一般大于气体分子直径的10倍，气体分子间的作用力可以忽略不计，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子无规则运动相互碰撞产生的，与分子力无关，故D错误。 故选AB。 10．（23-24高二下·江苏南通·期末）如图所示，曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间距离变化的规律。现有如下物理量：①分子间引力，②分子间斥力，③分子间引力和斥力的合力，④分子势能，则曲线I、II、III对应的物理量分别是（　　） A．③①② B．③④② C．④②③ D．④③② 【答案】D 【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像，即对应④；根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线II为分子力随分子之间距离r变化的图像，即对应③；根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线III为分子斥力随分子之间距离r变化的图像，即对应②。 故选D。 11．（23-24高二下·河北·期末）研究表明，大量气体分子整体的速率分布遵从一定的统计规律。图为氧气分子在0℃和100℃两种温度下的速率分布情况，下列说法正确的是（    ） A．各温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间少、两头多”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小 B．图中虚线对应氧气分子在100℃时的情形 C．0℃和100℃对应的曲线与横轴围成的面积相等 D．在100℃时，氧气分子平均动能更大 【答案】CD 【详解】A．由图可知，在0℃和100℃下，气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小，故A错误。 B．由图可知，实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均速率较大，则图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形，故B错误； C．两曲线与横轴围成的面积的意义为单位1。由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即图中两条曲线与横轴围成的面积相等，故C正确； D．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，故D正确。 故选CD。 12．（23-24高二下·江西九江·期末）对于“油膜法估测分子的大小”的实验，某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏小，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（　　） A．计算一滴油酸体积时错误将N滴油酸记为滴 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格全部作为完整方格处理 C．配制好的油酸酒精溶液搁置较长时间后再做实验 D．水面上痱子粉撒多了，油酸膜没有充分展开 【答案】ABC 【详解】A．计算一滴油酸体积时错误将N滴油酸记为滴，使体积测量值偏小，根据可知直径测量值偏小，故A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，油膜面积测量值偏大，根据可知直径测量值偏小，故B正确； C．油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多，则溶液浓度增大，1滴溶液形成油膜面积变大，得到的分子直径将偏小，故C正确； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，油膜面积测量值偏小，根据可知直径测量值偏大，故D错误； 故选ABC。 三、实验题 13．（24-25高二上·云南昭通·期末）某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。 (1)该实验中的没有应用到的理想化假设是__________（填正确答案标号）。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑相邻油酸分子的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验主要步骤如下： ①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 （结果保留一位有效数字）。 ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，经观察N为128格，小方格的边长为。 (3)油酸分子的直径 m（结果保留一位有效数字）。 (4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL，则最终油酸分子直径的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)C (2) (3) (4)偏大 【详解】（1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，所做的理想化假设为①油膜是单分子层，②把油酸分子看成球形，③相邻分子之间没有空隙，故C项符合题意。 （2）一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积 （3）由题图可知油膜面积，油酸分子的直径 （4）若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知油酸分子直径的测量结果偏大。 一、单选题 1．（23-24高二下·吉林通化·期末）如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从处以某一速度向分子a运动（运动过程中仅考虑分子间作用力），假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则（　　） A．图甲中分子间距从到，分子间的引力增大，斥力减小 B．分子b运动至和位置时动能可能相等 C．图乙中一定大于图甲中 D．若图甲中阴影面积，则两分子间最小距离等于 【答案】B 【详解】A．图甲中分子间距从到，分子间距变大，则分子间的引力和斥力都减小，选项A错误； B．分子b运动至和位置时，先是分子力表现为引力做正功，后是分子表现为斥力做负功，若正功和负功相等，则分子b运动至和位置时动能相等，选项B正确； C．图甲中的分子力表现为零，在此位置分子势能最小，则对应与图乙中的r6位置，则图乙中一定小于图甲中，选项C错误； D．因F-r图像与坐标轴围成的面积等于分子力的功，若图甲中阴影面积，即分子b以某一速度（设为v0）向a运动时的整个过程中，分子力做的正功和负功相等，则分子b到达r1位置时的速度仍为v0，此后两分子间距继续减小，则两分子间最小距离不等于，选项D错误。 故选B。 2．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）下列说法中正确的是（　　） A．阳光下的灰尘所做的运动，是布朗运动 B．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加 C．气体分子的平均动能增大，气体的压强一定增大 D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大 【答案】B 【详解】A．阳光下的灰尘所做的运动是因空气的流动引起的，不是布朗运动，故A错误； B．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加，故B正确； CD．气体分子总数不变时，压强与温度和体积有关，气体温度升高，气体分子的平均动能增大，压强不一定增大，故CD错误； 故选B。 3．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图甲所示，将两个完全相同、质量均为m的分子A、B同时从x轴上的坐标原点和处由静止释放，图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为、和时，两分子之间的势能为、0和。取分子间距无穷远处势能为零，整个运动只考虑分子间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．分子A、B的最大动能均为 B．当分子间距为时，两分子之间的分子力最大 C．当两分子间距无穷远时，分子B的速度大小为 D．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小 【答案】A 【详解】A．当它们之间距离为r0，两分子之间势能为，此时动能最大，减少的势能为 根据能量守恒，减小的势能转化为两分子的动能，故分子A、B的最大动能均为 故A正确； B．当两分子之间距离为r0时，对应的分子势能最小，分子间作用力为零，故B错误； C．当分子间距无穷远时，减少的势能全部转化为两分子的动能，则 解得分子B的速度大小为 故C错误； D．分子势能是标量，且正负可以表示大小，故它们之间的分子势能是先减小后增大，故D错误。 故选A。 4．（23-24高二下·四川成都·期末）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．在显微镜下可以观察到煤油中的小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动 B．分子势能和分子间作用力的合力不可能同时随分子间距离的增大而增大 C．若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为，则气体的分子体积为 D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精挥发会导致分子直径的测量值偏大 【答案】A 【详解】A．在显微镜下观察到的煤油中的小粒灰尘的布朗运动，说明煤油分子在做无规则运动，故A正确； B．当分子间距离大于时，分子间作用力表现为引力，且大小随分子间距增加先增大后减小，引力随分子间距增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B错误。 C．若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为，则气体的分子占据的空间为，又因为分子间存在间隙，所以气体的分子体积小于，故C错误； D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精会挥发，溶液中油酸浓度变大，若仍用较小浓度运算，计算得到的纯油酸体积偏小，根据 可知，分子直径的测量值偏小，故D错误； 故选A。 5．（23-24高二下·江苏南通·期中）下列说法不正确的是（　　） A．图甲中，温度升高，曲线峰值向右移动 B．图甲中，同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布 C．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子力先做正功后做负功 D．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 【答案】C 【详解】A．温度越高，分子运动越剧烈，图甲中，温度升高，曲线峰值向右移动，故A正确，不符合题意； B．图甲中，同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布，故B正确，不符合题意； C．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子力一直表现为引力，分子力一直做正功，故C错误，符合题意； D．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子力一直做正功，分子势能不断减小，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．（2024·吉林松原·模拟预测）氦是一种惰性气体，具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以表示氦的摩尔质量，表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下氦蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，分别表示每个氦分子的质量和体积，则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】D．氦气体中分子之间的距离远大于分子直径，每个分子的体积远小于每个气体分子平均所占的空间。则每个氦分子的体积 D错误； ABC．一摩尔的任何物质包含的分子数都是阿伏加德罗常数，氦的摩尔质量 则 ，， C正确，AB错误。 故选C。 二、多选题 7．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动 C．越小的炭粒，运动越明显 D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的 【答案】BC 【详解】A．分子很小，在显微镜下不能看到水分子，能看到悬浮的小炭粒。故A错误； B．小炭粒在不停地做无规则运动，这是布朗运动。故B正确； C．炭粒越小，运动状态越容易改变，表面积越小，同一时刻撞击炭粒的水分子越少，冲力越不平衡，炭粒运动越明显。故C正确； D．分子永不停息地在做无规则运动，在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由不停运动的水分子组成的。故D错误。 故选BC。 8．（23-24高二下·山东济南·期末）建设大桥的过程中需要将重达千余吨的钢梁用钢索从水中吊起，为了探究在吊起钢梁过程中钢索的拉力变化，某研究小组做了模拟实验：在始终保持钢板水平的情况下，将钢板用轻绳从水下缓慢吊起，如图甲所示。在该过程中细绳拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．钢板在水面以下时的浮力约为2.0N B．在吊起钢板的过程中，钢板所受的拉力始终大于钢板的重力 C．图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是浮力消失 D．图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是水分子与钢板分子之间存在引力 【答案】AD 【详解】A．完全拉出水面时，拉力等于重力，拉力不在发生变化，可知钢板重力 钢板在水面以下时的浮力 故A正确； B．由图知，在吊起钢板的过程中，钢板所受的拉力不始终大于钢板的重力，故B错误； CD．分子间存在引力和斥力，随着分子间距离的增大，分子间表现为引力，图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是水分子与钢板分子之间存在引力，故C错误，D正确。 故选AD。 9．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是（　　） A．当分子间距离为时，分子力和分子势能均最小且为零 B．当分子间距离时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小 C．当分子间距离时，分子势能随分子间距离的增大而减小 D．当分子间距离时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都增加 【答案】BD 【详解】A．当分子间距离为时，由甲图可知，分子力为零，由乙图可知分子势能最小且为负值，故A错误； B．当分子间距离时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，故B正确； C．当分子间距离时，分子势能随分子间距离的增大而增大，故C错误； D．当分子间距离时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都增加，故D正确。 故选BD。 10．（23-24高二下·福建南平·期末）图（a）和图（b）是教材中关于布朗运动的两幅图，下列叙述正确的是（　　） A．图（a）中的折线是记录微粒布朗运动的轨迹 B．图（a）中的折线是按等间隔时间依次记录的运动微粒位置的连线 C．图（b）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的 D．图（b）说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，布朗运动越明显 【答案】BC 【详解】AB．图（a）中的折线是按等间隔时间依次记录的运动微粒位置的连线。故A错误；B正确； CD．图（b）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的。故C正确；D错误。 故选BC。 11．（23-24高二下·四川达州·期末）下列有关热现象说法错误的是（　　） A．图甲为布朗运动产生原因的示意图，微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，布朗运动越明显 B．图乙中，液体表面层分子间相互作用表现为引力，正是因为引力才使得水黾可以停在水面上 C．丁图是分子间作用力与分子间距离示意图，在处引力和斥力等大，分子力为零，分子间势能最小 D．丙图是气体分子速率分布图，由图可知代表的温度小于代表的温度，但图像与坐标轴包围的面积大于图像与坐标轴包围的面积 【答案】AD 【详解】A．甲图是布朗运动示意图，悬浮在液体中的颗粒越大，某一瞬间跟颗粒碰撞的液体分子数目就会越多，撞击的不平衡性越不明显，布朗运动越不显著，故A错误； B．图乙中，液体表面层分子间相互作用表现为引力，正是因为表面张力为引力才使得水黾可以停在水面上，故B正确； C．丁图是分子间作用力示意图，在处引力和斥力等大，分子力为零，分子间势能最小，故C正确； D．丙图是气体分子速率分布图，温度越高，速率大的分子占总分子数的百分比更大，则代表的温度小于代表的温度；但图像与坐标轴包围的面积等于图像与坐标轴包围的面积，均为1，故D错误。 故AD。 12．（23-24高二下·全国·期末）将两个质量均为m的完全相同的分子A、B，从x轴上的坐标原点和处由静止释放，如图甲所示。图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为、和时，两分子之间的势能为、0和，取间距无穷远时势能为零，整个运动除分子间的作用力外不考虑其他外力，下列说法错误的是（　　） A．当分子B到达坐标时，两分子之间的分子力为零 B．分子B的最大动能为 C．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小 D．当两分子间距无穷远时，分子B的速度为 【答案】ABC 【详解】A．两个完全相同的分子由静止释放后，A分子向左运动，B分子向右运动，运动性质完全相同，当它们之间距离为时，分子势能最小，分子间作用力为零，此时B向右移动，则A向左移动，则有 此时B分子的坐标应为 故A错误，符合题意； B．两分子之间势能为时动能最大，减少的势能为 根据能量守恒，减小的势能转化为两分子的动能，故分子B的最大动能为 故B错误，符合题意； C．分子势能是标量，且正负可以表示大小，故它们之间的分子势能是先减小后增大，故C错误，符合题意； D．当分子间距无穷远时，减少的势能全部转化为两分子的动能，则 解得 故D正确，不符合题意。 故选ABC。 三、实验题 13．（23-24高二下·宁夏银川·期末）在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是_____； A．将油酸分子视为球形 B．油膜中分子沿直线排列 C．将油膜看成单分子层 D．油酸分子紧密排列无间隙 (2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作： A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜 B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积 C．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上 D．向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 以上操作的合理顺序是 （填字母代号）。 (3)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏小，可能是由于_____。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 C．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数少记了5滴 D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 (4)在实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，方格纸每格边长是0.5cm，根据以上信息估测油酸分子的大小 m。（结果保留一位有效数字） 【答案】(1)B (2)DACB (3)D (4) 【详解】（1）该实验中的理想化假设是：把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜；不需要考虑分子间隙，把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子；将油酸分子视为球体模型。 故选B。 （2）实验中先在浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上然后将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积，故合理的顺序是DACB。 （3）A．油酸未完全散开，测量面积偏小，则分子直径的计算结果偏大，故A不符合题意； B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，测量面积偏小，则分子直径的计算结果偏大，故B不符合题意； C．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数少记了5滴，测量体积偏大，则分子直径的计算结果偏大，故C不符合题意； D．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多导致油酸浓度增大，因此油膜面积偏大，则测得的分子直径将偏小，故D符合题意。 故选D。 （4）根据题意1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为 数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的计一个），约为140格，油膜轮廓的面积为 油酸分子的大小为 14．（23-24高二下·湖南长沙·期末）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则可求得： (1)油酸薄膜的面积S= ； (2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为 ；油酸分子的直径是 ；（用、、、n、S表示） (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于________。 A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 【答案】(1) (2) (3)BC 【详解】（1）轮廓包围方格约为71个，一个方格的面积为，故油酸薄膜的面积为 （2）[1]每滴溶液中含有纯油酸的体积为 [2]油酸分子的直径是 （3）A．如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误； B．如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，由可知，计算结果将偏大，故B正确； C．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，由可知，计算结果将偏大，故C正确； D．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，由可知，计算结果将偏小，故D错误。 故选BC。 15．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）小明同学在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，具体操作如下： a.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 b.往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 c.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 d.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，根据油酸酒精溶液的浓度再计算出一滴纯油酸的体积 e.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据一滴纯油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 (1)上述实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。 (2)实验中，小明所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积的上述溶液有n滴，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 ；把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，测得油酸薄膜的面积为S，则可求得油酸分子的直径为 （用、、、n、S表示）；若根据实验得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积 。 (3)小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和查阅资料所得数据相比，测量结果偏大。可能是因为______。 A．油膜中仍然含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时少记录了几滴 【答案】(1)dbace (2) (3)BCD 【详解】（1）实验步骤为用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，根据油酸酒精溶液的浓度再计算出一滴纯油酸的体积，往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据一滴纯油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。 上述实验步骤的正确顺序是dbace。 （2）[1]一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 [2]油酸分子的直径为 [3]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71格，则油膜总面积为 （3）A．计算油酸分子直径的公式 油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积测量值偏大，则油酸分子直径测量值偏小，故A错误； B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，故B正确； C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，故C正确； D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时少记录了几滴，导致油酸体积测量值偏大，则油酸分子直径测量值偏大，故D正确。 故选BCD。 1．（23-24高二下·北京通州·期末）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量气体分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；其速率均为v，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 （1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，受到的器壁的冲量大小； （2）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。利用所学力学知识，导出气体压强p与m、n和v的关系。 （3）对于一定的气体来说，我们通常用气体所占的体积、压强、温度等物理量作为气体的状态参量。 a．若一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为、和，先后经过等温和等容变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为、和。试根据一定质量的理想气体等温变化的玻意耳定律（）和等容变化的查理定律（），证明：。（式中、或均表示常量） b．查阅文献可知上述证明结果中的常量，其中N为气体分子总数，k为常数。请分析说明：温度是分子平均动能大小的标志，即（其中a为常数） 【答案】（1）；（2）；（3）a.见解析，b.见解析 【详解】（1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向，根据动量定理，有 所以一个分子与器壁碰撞一次器壁给分子的冲量的大小为 （2）如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体 由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为 在Δt时间内， N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F，N个分子对器壁产生的冲量有 根据压强的定义 解得气体分子对器壁的压强 （3）a.让气体保持温度不变，体积从变到，压强从变为，由玻意耳定律可得 再让气体保持体积不变，温度从变为，压强从变为，由查理定理可得 联立解得 b.由可知 即 整理可得 其中，即平均动能与温度成正比，则温度是分子平均动能大小的标志。 2（23-24高二下·北京西城·期末）从分子动理论的观点来看，一个密闭容器中气体分子的运动是杂乱无章的，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，如图所示。为简化问题，假定：气体分子的大小可以忽略，速率均为v，每次分子与器壁碰撞作用时间为Δt，碰撞前后气体分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。已知每个分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。利用所学力学知识，回答以下问题： （1）选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，求碰撞过程气体分子对器壁的作用力 F0的大小； （2）推导出器壁单位面积受到的压力p的表达式； （3）对于一定量的气体，从宏观上看，仅升高温度或仅减小体积都会使气体压强增大，请从微观角度说明原因。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）根据动量定理有 解得 （2）在空间截取边长为的正方体，其所含分子数为 由于向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，则在时间t内正方体内与其中一个面撞击的分子数占总分子数的，根据动量定理有 气体压强为 解得 （3）对于一定量的气体，若仅升高温度，气体分子运动的平均速率增大，气体分子撞击器壁的平均作用力增大，则压强增大，若仅减小体积，则气体分子分布的密集程度增大，单位时间撞击器壁单位面积的分子数目增大，则气体压强增大。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业14 分子动理论 知识点一、微观量估算的两种“模型” 1．分子的大小 (1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m； (2)分子的质量：数量级为10－26 kg. 2．阿伏加德罗常数 (1)1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1； (2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁． 2．分子的两种模型 (1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)． (2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)． 3．几个重要关系 (1)一个分子的质量：m0＝. (2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)． (3)1 mol物体的体积：Vmol＝. 知识点二　布朗运动与分子热运动 1．分子热运动：分子做永不停息的无规则运动． 2．扩散现象 (1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象． (2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间． (3)温度越高，扩散越快． 3．布朗运动 (1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动． (2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动． (3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显． 知识点三、分子间作用力、分子势能和内能 1．分子间的作用力 分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得较快． 2．分子动能 (1)分子动能是分子热运动所具有的动能． (2)分子热运动的平均动能 ①所有分子动能的平均值． ②温度是分子热运动的平均动能的标志． 3．分子势能 (1)分子势能的定义 由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关． (2)分子势能与分子间距离的关系 分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)． ①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大． ②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大． ③当r＝r0时，分子势能最小． 4．物体的内能 (1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和． (2)决定因素：温度、体积和物质的量． (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关． (4)改变物体内能的两种方式：做功和传热． 5．温度 (1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度． (2)两种温标 摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K. 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1、 单选题 1．（23-24高二下·陕西西安·期末）下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比 B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动 C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D．布朗运动是固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 2．（23-24高二下·四川攀枝花·期末）如图所示为氧气分子在和下的速率分布曲线，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．实线对应氧气温度为的情形 B．虚线对应氧气分子平均动能较小的情形 C．时速率在300～400m/s之间的氧气分子最多 D．的氧气中速率大的分子所占的比例比的氧气多 3．（23-24高二下·山西忻州·阶段练习）如图所示，这是两分子系统的分子势能与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（    ） A．当时，分子间的作用力为零 B．当时，分子间的作用力表现为引力 C．当r由变到的过程中，分子力逐渐变大 D．当r由变到的过程中，分子势能增大 4．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为，阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1个铜原子的体积为 B．铜中所含的原子数为 C．1kg铜中所含的原子数为 D．1个铜原子的直径为 5．（23-24高二下·江苏南京·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．气体的膨胀现象说明气体分子间存在斥力 B．产生布朗运动的原因是大量分子做无规则运动对悬浮的固体微粒各个方向撞击作用的不均衡性造成的 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力增大而斥力减小 D．冬季女生用梳子梳理长发时，头发容易粘连在梳子上的原因是分子间的引力 6．（23-24高二下·北京海淀·期末）关于分子热运动和布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 B．布朗运动反映了悬浮在水中的花粉分子的无规则运动 C．温度相同时，悬浮在水中的微粒越小，其布朗运动越明显 D．当物体温度达到0℃时，物体分子会停止热运动 7．（23-24高二下·广西南宁·期末）人们常用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（　　） A．这是次氯酸钠分子扩散的结果 B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果 C．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了 D．如果场所温度升高，能更慢的闻到刺鼻的味道 8．（23-24高二下·吉林·期末）将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，两分子间引力和斥力、分子间作用力、分子势能与距离r的关系图像如图所示（取无穷远处分子势能为零）。下列说法正确的是（　　） A．甲图为分子间作用力与分子间距离的关系图像，从到分子间作用力先减小后增大 B．乙图为分子势能与分子间距离的关系图像，从到分子势能先减小后增大 C．丙图中实线为分子间引力，虚线为分子间斥力 D．当分子间距离足够小时，只存在分子间斥力，当分子间距离足够大时，只存在分子间引力 二、多选题 9．（23-24高二下·山东威海·期末）下列说法正确的是（　　） A．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 B．温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相等 C．打扫房间时，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动 D．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，是由于气体分子间存在斥力的缘故 10．（23-24高二下·江苏南通·期末）如图所示，曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间距离变化的规律。现有如下物理量：①分子间引力，②分子间斥力，③分子间引力和斥力的合力，④分子势能，则曲线I、II、III对应的物理量分别是（　　） A．③①② B．③④② C．④②③ D．④③② 11．（23-24高二下·河北·期末）研究表明，大量气体分子整体的速率分布遵从一定的统计规律。图为氧气分子在0℃和100℃两种温度下的速率分布情况，下列说法正确的是（    ） A．各温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间少、两头多”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小 B．图中虚线对应氧气分子在100℃时的情形 C．0℃和100℃对应的曲线与横轴围成的面积相等 D．在100℃时，氧气分子平均动能更大 12．（23-24高二下·江西九江·期末）对于“油膜法估测分子的大小”的实验，某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏小，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（　　） A．计算一滴油酸体积时错误将N滴油酸记为滴 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格全部作为完整方格处理 C．配制好的油酸酒精溶液搁置较长时间后再做实验 D．水面上痱子粉撒多了，油酸膜没有充分展开 三、实验题 13．（24-25高二上·云南昭通·期末）某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。 (1)该实验中的没有应用到的理想化假设是__________（填正确答案标号）。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑相邻油酸分子的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验主要步骤如下： ①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 （结果保留一位有效数字）。 ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，经观察N为128格，小方格的边长为。 (3)油酸分子的直径 m（结果保留一位有效数字）。 (4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL，则最终油酸分子直径的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 一、单选题 1．（23-24高二下·吉林通化·期末）如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从处以某一速度向分子a运动（运动过程中仅考虑分子间作用力），假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则（　　） A．图甲中分子间距从到，分子间的引力增大，斥力减小 B．分子b运动至和位置时动能可能相等 C．图乙中一定大于图甲中 D．若图甲中阴影面积，则两分子间最小距离等于 2．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）下列说法中正确的是（　　） A．阳光下的灰尘所做的运动，是布朗运动 B．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加 C．气体分子的平均动能增大，气体的压强一定增大 D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大 3．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图甲所示，将两个完全相同、质量均为m的分子A、B同时从x轴上的坐标原点和处由静止释放，图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为、和时，两分子之间的势能为、0和。取分子间距无穷远处势能为零，整个运动只考虑分子间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．分子A、B的最大动能均为 B．当分子间距为时，两分子之间的分子力最大 C．当两分子间距无穷远时，分子B的速度大小为 D．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小 4．（23-24高二下·四川成都·期末）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．在显微镜下可以观察到煤油中的小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动 B．分子势能和分子间作用力的合力不可能同时随分子间距离的增大而增大 C．若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为，则气体的分子体积为 D．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液久置，酒精挥发会导致分子直径的测量值偏大 5．（23-24高二下·江苏南通·期中）下列说法不正确的是（　　） A．图甲中，温度升高，曲线峰值向右移动 B．图甲中，同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布 C．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子力先做正功后做负功 D．由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 6．（2024·吉林松原·模拟预测）氦是一种惰性气体，具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以表示氦的摩尔质量，表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下氦蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，分别表示每个氦分子的质量和体积，则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动 C．越小的炭粒，运动越明显 D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的 8．（23-24高二下·山东济南·期末）建设大桥的过程中需要将重达千余吨的钢梁用钢索从水中吊起，为了探究在吊起钢梁过程中钢索的拉力变化，某研究小组做了模拟实验：在始终保持钢板水平的情况下，将钢板用轻绳从水下缓慢吊起，如图甲所示。在该过程中细绳拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．钢板在水面以下时的浮力约为2.0N B．在吊起钢板的过程中，钢板所受的拉力始终大于钢板的重力 C．图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是浮力消失 D．图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是水分子与钢板分子之间存在引力 9．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是（　　） A．当分子间距离为时，分子力和分子势能均最小且为零 B．当分子间距离时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小 C．当分子间距离时，分子势能随分子间距离的增大而减小 D．当分子间距离时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都增加 10．（23-24高二下·福建南平·期末）图（a）和图（b）是教材中关于布朗运动的两幅图，下列叙述正确的是（　　） A．图（a）中的折线是记录微粒布朗运动的轨迹 B．图（a）中的折线是按等间隔时间依次记录的运动微粒位置的连线 C．图（b）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的 D．图（b）说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，布朗运动越明显 11．（23-24高二下·四川达州·期末）下列有关热现象说法错误的是（　　） A．图甲为布朗运动产生原因的示意图，微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，布朗运动越明显 B．图乙中，液体表面层分子间相互作用表现为引力，正是因为引力才使得水黾可以停在水面上 C．丁图是分子间作用力与分子间距离示意图，在处引力和斥力等大，分子力为零，分子间势能最小 D．丙图是气体分子速率分布图，由图可知代表的温度小于代表的温度，但图像与坐标轴包围的面积大于图像与坐标轴包围的面积 12．（23-24高二下·全国·期末）将两个质量均为m的完全相同的分子A、B，从x轴上的坐标原点和处由静止释放，如图甲所示。图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为、和时，两分子之间的势能为、0和，取间距无穷远时势能为零，整个运动除分子间的作用力外不考虑其他外力，下列说法错误的是（　　） A．当分子B到达坐标时，两分子之间的分子力为零 B．分子B的最大动能为 C．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小 D．当两分子间距无穷远时，分子B的速度为 三、实验题 13．（23-24高二下·宁夏银川·期末）在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是_____； A．将油酸分子视为球形 B．油膜中分子沿直线排列 C．将油膜看成单分子层 D．油酸分子紧密排列无间隙 (2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作： A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜 B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积 C．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上 D．向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 以上操作的合理顺序是 （填字母代号）。 (3)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏小，可能是由于_____。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 C．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数少记了5滴 D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 (4)在实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，方格纸每格边长是0.5cm，根据以上信息估测油酸分子的大小 m。（结果保留一位有效数字） 14．（23-24高二下·湖南长沙·期末）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则可求得： (1)油酸薄膜的面积S= ； (2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为 ；油酸分子的直径是 ；（用、、、n、S表示） (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于________。 A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 15．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）小明同学在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，具体操作如下： a.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 b.往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 c.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 d.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，根据油酸酒精溶液的浓度再计算出一滴纯油酸的体积 e.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据一滴纯油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 (1)上述实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。 (2)实验中，小明所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积的上述溶液有n滴，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 ；把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，测得油酸薄膜的面积为S，则可求得油酸分子的直径为 （用、、、n、S表示）；若根据实验得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积 。 (3)小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和查阅资料所得数据相比，测量结果偏大。可能是因为______。 A．油膜中仍然含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时少记录了几滴 1．（23-24高二下·北京通州·期末）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量气体分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；其速率均为v，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 （1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，受到的器壁的冲量大小； （2）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。利用所学力学知识，导出气体压强p与m、n和v的关系。 （3）对于一定的气体来说，我们通常用气体所占的体积、压强、温度等物理量作为气体的状态参量。 a．若一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为、和，先后经过等温和等容变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为、和。试根据一定质量的理想气体等温变化的玻意耳定律（）和等容变化的查理定律（），证明：。（式中、或均表示常量） b．查阅文献可知上述证明结果中的常量，其中N为气体分子总数，k为常数。请分析说明：温度是分子平均动能大小的标志，即（其中a为常数） 2（23-24高二下·北京西城·期末）从分子动理论的观点来看，一个密闭容器中气体分子的运动是杂乱无章的，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，如图所示。为简化问题，假定：气体分子的大小可以忽略，速率均为v，每次分子与器壁碰撞作用时间为Δt，碰撞前后气体分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。已知每个分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。利用所学力学知识，回答以下问题： （1）选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，求碰撞过程气体分子对器壁的作用力 F0的大小； （2）推导出器壁单位面积受到的压力p的表达式； （3）对于一定量的气体，从宏观上看，仅升高温度或仅减小体积都会使气体压强增大，请从微观角度说明原因。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$