专项训练(2)选择-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（华东师大版2024）

专项训练(二) 选择 1. 下列整式加减正确的是 ( ) A. 2x-(x2+2x)=-x2 B. 2x-(x2-2x)=x2 C. 2x+(y+2x)=y D. 2x-(x2-2x)=x2 2. 若x=1是方程3-13 (m-x)=2x的解,则关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解是 ( ) A. y=-1 B. y=3 C. y= 3 2 D. y= 2 3 3. 有一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津,按民航规定:旅客最多可免 费携带20千克行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120 元的行李票,则它的飞机票价是 ( ) A. 1000元 B. 800元 C. 600元 D. 400元 4. 直线AB 与CD 相交于点O,且∠AOC∶∠AOD=1∶3,则∠BOD 等于 ( ) A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 5. 如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm,BC=b cm,则BD 的取值范围是 ( ) A. 大于a cm B. 小于b cm C. 大于a cm或小于b cm D. 大于b cm且小于a cm 6. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为 240元,设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是 ( ) A. x·50%×80%=240 B. x·(1+50%)×80%=240 C. 240×50%×80%=x D. x·(1+50%)=240×80% 7. 端午节时,王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个.其中荷包每个4元,五彩绳每个3元, 设王老师购买荷包x个,五彩绳y个,根据题意,下列列出的方程组正确的是 ( ) A. x+y=20 3x+4y=7 B. x+y=20 4x+3y=72 C. x+y=72 4x+3y=20 D. x+y=72 3x+4y=20 8. 如果不等式(a-1)x<a-1的解集为x>1,那么a的取值范围是 ( ) A. a>1 B. a>-1 C. a<1 D. a<-1 9. 若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,则k的取值为 ( ) A. 3 B. -3 C. -4 D. 4 05 10. 若3x-4 2 < 7x-1 3 ,则不等式的最小整数解是 ( ) A. x=0 B. x=-1 C. x=-2 D. x=2 11. 不等式组 1 3x+1>0 ① 2-x≥0 ② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解集是 ( ) A. -13<x≤2 B. -3<x≤2 C. x≥2 D. x<-3 12. 若关于x的不等式 x-m<0 ① 7-2x≤1 ② 的整数解共有4个,则m 的取值范围是 ( ) A. 6<m<7 B. 6≤m<7 C. 6≤m≤7 D. 6<m≤7 13. 三角形的边长都是正整数,并且唯一的最长边是7,则这样的三角形共有 ( ) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 14. 下列方程组中,适合用代入法解的方程组是 ( ) A. 2x+3y=1 7x+6y=2 B. x=y 2x+3y=5 C. 3x-2y=0.4 5x+3y=29.8 D. 3x+2y+1=0 3x+4y+3=0 15. 某校课外小组的学生准备分组外出活动.若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人,设 课外小组有x人,应分成的组数为y,依题意可列方程组得 ( ) A. 7y=x+3 5+8y=x B. 7x+3=y 8x-5=y C. 7y=x-3 8y=x+5 D. 7y=x+3 8y=x-5 16. 如果(a+1)x>a+1的解集是x<1,那么a必须满足 ( ) A. a<0 B. a>1 C. a>-1 D. a<-1 17. 解不等式x+1 2 -2< 1-x 3 的过程中,去分母正确的是 ( ) A. 3x+3-2<2-x B. 2x+2-4<3-x C. 3x+3-12<2-2x D. x+1-2<1-x 18. 不等式组 2x+3>0, -3x+5x<0 的整数解的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 19. 如图是由基本图案多边形ABCDE 旋转而成的,它的旋转角为 ( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 第19题 第20题 20. 如图,△ABC 的周长为30 cm,把△ABC 的边AC 对折,使顶点C 和点A 重合,折痕交BC 15 边于点D,交AC 边于点E,连接AD,若AE=4 cm,则△ABD 的周长是 ( ) A. 22 cm B. 20 cm C. 18 cm D. 15 cm 21. 如图,用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案,则第n个图 案中有白色地面砖 ( ) A. (4n+2)块 B. (3n+4)块 C. (4n+3)块 D. (2n+4)块 22. 在下边的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形.点A、B 是方格纸中的两个格点,在 这个5×5的方格纸中,找出格点C,使△ABC 的面积为2个平方单位,则满足条件的格点C 的个数是 ( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 第22题 第23题 第25题 第26题 23. 如图,O 为直线AB 上的一点,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC.则图中互余的角有 ( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 24. 下列语句中,不能判定两直线平行的是 ( ) A. 内错角相等,两直线平行 B. 同位角相等,两直线平行 C. 同旁内角相等,两直线平行 D. 同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 25. 如图所示,CD∥AB,OE 平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF= ( ) A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 26. 如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D、C 分别落在D'、C'的位置.若∠EFB= 65°,则∠AED'= ( ) A. 70° B. 65° C. 50° D. 25° 27. 一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是 ( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能 25 24. 【习题回顾】∵∠ACB=90°,CD 是高, ∴∠B+∠CAB=90°,∠ACD+∠CAB=90°, ∴∠B=∠ACD. ∵AE 是∠BAC 的平分线, ∴∠CAF=∠DAF. ∵∠CFE=∠CAF+∠CAD,∠CEF=∠DAF +∠B, ∴∠CEF=∠CFE. 【变式思考】∠CEF=∠CFE.理由略. 【探究延伸】∠M+∠CFE=90°.理由略. 综合过关测试卷(二) 一、 1. C 2. C 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 二、 8. -2 9. 2x-12x= 2 3x+5 6 10. a 12 11. y=15+2.5x 12. 1 13. 90° 等腰直角 14. 3 15. 2 16. 90° 17. m<n 三、 18. (1) x=12 y=21 (2)x≤2 (3)x<1 19. 解:∵AD 是BC 边上的高, ∴∠ADB=90°, ∴∠DBE+∠BED=90°. ∵∠BED=70°, ∴∠DBE=20°, ∵BE 平分∠ABC, ∴∠ABC=2∠DBE=40°. ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°, ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°- 60°=80°. 20. 解:(1)旋转的中心是点A,旋转的角度是90°. (2)△AEF 是等腰直角三角形. 理由如下:连接EF ∵△ADE 绕着点A 逆时针旋转90°后与△ABF 重合, ∴∠FAE=90°,AF=AE, ∴△AEF 是等腰直角三角形. (3)AE=DH,AE⊥DH. 理由如下: ∵△ABF 向右平移后与△DCH 重合, ∴DH∥AF,DH=AF, ∵∠FAE=90°,AF=AE, ∴AE=DH,AE⊥DH. 21. 解:(1)设该店有客房x 间,房客y 人.根据题 意,得7x+7=y 9(x-1)=y ,解得 x=8y=63 .答:该店有客 房8间,房客63人. (2)若每间客房住4人,则63名客人至少需客房 16间,需付费20×16=320(钱);若一次性订客 房18间,则需付费20×18×0.8=288(钱),288 <320.答:诗中“众客”再次一起入住,他们选择 一次性订客房18间更合算. 22. 解:(1)设这批游客的人数共x 人,原计划租用 45座客车y辆. 根据题意,得45y+15=x , 60(y-1)=x, 解这个方程组,得 x=240 , y=5. (2)租45座客车:240÷45≈5.3(辆),所以需租 6辆,租金为220×6=1320(元), 租60座客车:240÷60=4(辆),所以需租4辆, 租金为300×4=1200(元). 故租4辆60座客车更合算. 第二部分 融汇跃升 专项训练(一) 填空 1. -4 2. 10 3. -3 4. 108元 5. 6 6. 900 75 7. 8° 8. 3a-2b-7c 9. 3 10. 垂直 CD⊥EC 11. 2 105° 12. 40° 13. 17 14. 60° 15. 15° 16. 五 17. 完全覆盖 360 相等 18. 3 5x- 6 5 - 1 5 19. x+y=40 10x+8y=370 20. 0<x<12 21. x≤1 22. 1 23. 圆锥 24. 30°或110° 25. 9 21 14 26. 90° 27. 四 28. 略 29. 十 30. 3 31. ③ 32. 110° 33. 5 或6 34. 4 △BAO≌△DAO,△BAC≌△DAE, △EAO≌△CAO,△BOE≌△DOC 35. ∠2,∠3, ∠4 36. 小于 专项训练(二) 选择 1. A 2. C 3. B 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. D 10. B 11. B 12. D 13. D 14. B 15. C 16. D 17. C 18. A 19. B 20. A 21. A 22. B 23. D 24. C 25. C 26. C 27. D 专项训练(三) 计算 1. -1 2. 2 3. -1 4. 0 5. 2 6. -12 7. -13x2+10x-1 8. 8x2-2x+1 9. x=1 10. x=45 11. x=4 y=7 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9