第8章过关测试卷三角形-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（华东师大版2024）

第8章过关测试卷 (三角形) 一、 选择题 1. 三角形边长都是正整数,且唯一最长边为7,则这样的三角形有 ( ) A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 2. 如图,直线AB∥CD,直线EF 分别交直线AB、CD 于点E、F,过点F 作FG⊥FE,交直线AB 于点G.若∠1=42°,则∠2的大小是 ( ) A. 56° B. 48° C. 46° D. 40° 第2题 第3题 第4题 3. 如图,在△ABC 中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E 在BC 的延长线上,∠ABC 的平分线 BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D,连接AD.下列结论不正确的是 ( ) A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55° 4. 如图,五边形ABCDE 中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角,则 ∠1+∠2+∠3等于 ( ) A. 90° B. 180° C. 210° D. 270° 5. 如图,若∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论中错误的是 ( ) A. AD 是△ABC 的角平分线 B. CE 是△ACD 的角平分线 C. ∠3=12∠ACB D. CE 是△ABD 的角平分线 第5题 第6题 6. 如图,平面上直线a、b分别过线段OK 两端点(数据如图),则a、b相交所成的锐角是 ( ) A. 20° B. 30° C. 70° D. 80° 03 7. 如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形, 则原多边形的边数为 ( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 第7题 第8题 第9题 8. 如图,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC,交BC 于D,DE∥AB,交AC 于 E,则∠ADE 的大小是 ( ) A. 45° B. 54° C. 40° D. 50° 9. 如图,在四边形ABCD 中,∠A+∠D=α,∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P,则 ∠P= ( ) A. 90°-12α B. 90°+12α C. 1 2α D. 360°-α 10. 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为 ( ) A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7 二、 填空题 11. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2= . 第11题 第14题 12. 小明从点O 出发,沿直线前进10米,向左转n°(0<n<180),再沿直线前进10米,又向左转 n°…照这样走下去,小明恰能回到O 点,且所走过的路程最短,则n的值等于 . 13. △ABC 中,若∠A=2∠B=3∠C,则∠A 为 ;△ABC 中,若∠A=12∠B= 1 3∠C , 则∠A 为 . 14. 如图,AD⊥BD,AE 平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,则∠CAE 的度数是 . 15. 一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是 边形. 13 16. (1)如图(1)所示是四边形,小明作出它的对角线为2条,算法为4× (4-3) 2 =2. (2)如图(2)是五边形,小明作出它的对角线有5条,算法为5× (5-3) 2 =5. (3)如图(3)是六边形,可以作出它的对角线有 条,算法为 . (4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法为 . 17. 将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x 度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是 . 第17题 第18题 第19题 第20题 18. 如图,DC 平分∠ADB,EC 平分∠AEB,若∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE= . 19. 如图,已知点F 是△ABC 的边BC 延长线上的一点,DF⊥AB 于D,且∠F=31°,∠A=56°, 则∠ACF= . 20. 如图,A、B、C 分别是线段A1B、B1C、C1A 的中点,若△ABC 的面积是1,那么△A1B1C1的 面积为 . 三、 解答题 21. 如图,点O 是△ABC 三条高的交点,∠BAC=70°,求∠BOC 的度数. 23 22. 已知:如图,CE 是△ABC 的外角∠ACD 的角平分线,BE 是∠ABC 的角平分线,交CE 于 E.求证: (1)∠E=12∠A. (2)∠EBC<∠ACE. 23. 如图,AD⊥BD,AE 平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°.求∠AED 的度数. 24. 如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F 在CB 上,且满足∠FOC=∠AOC,OE 平分∠BOF. (1)求∠EOC 的度数. (2)若平行移动AC,那么∠OCB∶∠OFB 的值是否随之发生变化? 若变化,试说明理由;若 不变,求出这个比值. (3)在平行移动AC 的过程中,是否存在某种情况,使∠OEB=∠OCA? 若存在,求出∠OCA 的度数;若不存在,说明理由. 33 296×4000+100×15000=2684000(元) 方案三: 297×4000+99×15000=2673000(元) 因此方案三最省钱,按这种方案共需费用 2673000元. 第8章过关测试卷 (三角形) 一、 1. C 2. B 3. B 4. B 5. D 6. B 7. B 8. C 9. C 10. D 二、 11. 70° 12. 120 13. 98211° 30° 14. 20° 15. 十二 16. (3)9 6× (6-3) 2 (4)n (n-3) 2 17. y= 1 2x+90 18. α+β 2 19. 115° 20. 7 三、 21. 110° 22. 证明:(1)∵∠A=∠ACD-∠ABC,∠E= ∠ECD-∠EBC=12∠ACD- 1 2∠ABC= 1 2 (∠ACD-∠ABC),∴∠E=12∠A. (2)∵ ∠ACD > ∠ABC,∴ 12 ∠ACD > 1 2∠ABC ,即∠EBC<∠ACE. 23. ∵在△ABD 中,AD⊥BD,∠ACD=70°, ∴∠CAD=20°,∵∠B=30°,∴∠BAD=60°, ∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=60°-20°=40°, 又 ∵AE 平 分 ∠BAC,∴ ∠EAC =20°, ∴∠EAD=40°,∴∠AED=90°-40°=50°. 24. 解:(1)∵CB∥OA, ∴∠BOA+∠B=180°, ∴∠BOA=80°, ∵∠FOC=∠AOC,OE 平分∠BOF, ∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12∠BOF+ 1 2∠FOA= 1 2 (∠BOF + ∠FOA)= 12 × 80°=40°. (2)不变. ∵CB∥OA, ∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA, ∵∠FOC=∠AOC, ∴∠COA=12∠FOA , 即∠OCB∶∠OFB=1∶2. (3)在平行移动AC 的过程中,存在∠OEB= ∠OCA,且∠OCA=60°. 设∠OCA=α,∠AOC=x, ∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x,∠ACO= 80°-x, ∴α=80°-x,40°+x=α, ∴x=20°,α=60°. 第9章过关测试卷 (轴对称、平移与旋转) 一、 1. C 2. C 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. A 二、 9. 15 10. △AED 点A 90° 等腰直角 11. 9 12. 50° 13. ②③④ 14. 95° 15. 55° 16. 28 三、 17. 解:(1)△CBD 如图所示. (2)四边形A1B1C1D1如图所示. 综合过关测试卷(一) 一、 1. C 2. C 3. A 4. A 5. C 6. A 7. A 8. A 9. C 10. C 二、 11. x>2 12. 18° 13. 4 14. 40° 110° 15. x+y=100, (1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%) 16. 80° 三、 17. (1)x=7 (2) x=2, y=1 18. 不等式组的解集为-2≤x<3,解集在数轴上表 示略. 19. (1) x=1, y=-2 (2)-8 20. 略 21. (1)90° 4 (2)20 cm2 (3)AN=DM 且AN⊥DM,理由略. 22. (1)0 -4 (2)12<x≤1. (3)x=2 23. (1)七年级获得一等奖的学生有25人,获得二等 奖的学生有25人. (2)最多购买20元一份的奖品55份. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8