第7章过关测试卷一元一次不等式-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（华东师大版2024）

第7章过关测试卷 (一元一次不等式) 一、 选择题 1. 若把不等式组 2-x≥-3, x-1≥-2 的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为 ( ) A. 长方形 B. 线段 C. 射线 D. 直线 2. 不等式组 x-1<0, x+2>0 的解集是 ( ) A. -2<x<1 B. x<1 C. x>-2 D. 无解 3. 绝对值不大于2的整数共有 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 若不等式组 x>3, x>a 的解集是x>a,则a的取值范围是 ( ) A. a<3 B. a≤3 C. a>3 D. a≥3 5. 若a≠0,则下列各式一定成立的是 ( ) A. a2+1>1 B. 1-a2<0 C. 1+1a>1 D. 1-1a>1 6. 如果不等式组 x≥m x≤n 无解,则不等式组x>2-mx<2-n 的解集是 ( ) A. 2-n<x<2-m B. n-2<x<m-2 C. 2-m<x<2-n D. 无解 7. 对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3. 若 x+4 10 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =5,则x的取值可以是 ( ) A. 40 B. 45 C. 51 D. 56 8. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么●、▲、■这三 种物体的质量按从大到小的顺序排列应为 ( ) A. ■、●、▲ B. ■、▲、● C. ▲、●、■ D. ▲、■、● 9. 已知水的密度为1,冰的密度为0.9,现将1个单位体积的水结成冰后的体积增长率记为p,1 个单位体积的冰融成水后的体积下降率为q,则p、q的大小关系为 ( ) A. p>q B. p=q C. p<q D. 不能确定 72 10. 若不等式组 1+x<a, x+9 2 +1≥ x+1 3 -1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有解,则实数a的取值范围是 ( ) A. a<-36 B. a≤-36 C. a>-36 D. a≥-36 二、 填空题 11. 已知不等式mx<n,当m 时,不等式的解集为x<nm ;当m 时,不等式的解 集为x>nm. 12. 当k 时,关于x、y的方程组 4x+3y=3k+1, 2x-y=k 的解x、y都是正数. 13. 在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数 轴上如图表示,则k的值是 . 14. 不等式1 3 (x-m)>3-m 的解集为x>1,则m 的值为 . 15. 若不等式组 2x-b≥0 x+a≤0 的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为 . 16. 某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每 辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有 种租车方案. 17. 方程组 x+y=1, x-y=2a 的解满足x>0,y<0,则a的取值范围是 . 18. 不等式1≤3x-7<5的整数解是 . 19. 有一批旅客住x个房间,每间住5人,剩16人无房住;每间住7人,有一个房间住不满.则可 以列出关于x的不等式 . 20. 有一个两位数,其十位上的数字比个位上的数字小2,如果这个两位数大于20,则这个两位数 的最小值是 . 三、 解下列不等式(组) 21. 1-x 2 + 3-2x 3 >1- 3x+1 6 22. 3x>x-2 x+1 3 >2x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 82 23. x-3(x-2)≥4 1+2x 3 >x-1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 四、 解答题 24. 已知|2x-24|+(3x-y-1)2=0,又知正整数n满足8xn+16>3yn,求n的值. 25. 若关于x的不等式组 x 2+ x+1 3 >0 3x+5a+4>4(x+1)+3a 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 恰有三个整数解,求实数a的取值范围. 26. 某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标,购买1块电子 白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元. (1)求购买一块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元? (2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的资金不超过 2700000元,并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍.该校有哪几种购买 方案? (3)上面的哪种购买方案最省钱? 按最省钱方案购买需要多少钱? 92 21. 解:设A 农作物的种植面积为x公顷,B 农作物 的种植面积为y公顷, 由题意可得,4x+3y=24 8x+9y=60 , 解得 x=3 y=4 . 22. (1)解:设一块长方形墙砖的长为x m,宽为 y m. 依题意得:2x=x+4y x+y=1.5 , 解得:x=1.2 y=0.3 . (2)求电视背景墙的面积为:2×1.2×1.5= 3.6(m2). 23. 解:(1) 2x+y=7① x+2y=8② ①-②,得x-y=-1 ①+②,得3x+3y=15 ∴x+y=5 (2)设每支铅笔x 元,每块橡皮y 元,每本日记 本z元,则 20x+3y+2z=32① 39x+5y+3z=58② ①×2,得40x+6y+4z=64③ ③-②,得x+y+z=6 ∴5(x+y+z)=30 ∴购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需 30元. (3)∵x*y=ax+by+c ∴3*5=3a+5b+c=15①, 4*7=4a+7b+c=28②, 1*1=a+b+c ∴②-①,得a+2b=13③ ∴5a+10b=65④ ①+②,得7a+12b+2c=43⑤ ⑤-④,得2a+2b+2c=-22 ∴a+b+c=-11 故答案为:-11. 第7章过关测试卷 (一元一次不等式) 一、 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. A 10. C 二、 11. >0 <0 12. >-16 13. -3 14. 4 15. x>32 16. 2 17. a>12 18. x=3 19. 0<5x+16-7(x-1)<7 20. 24 三、 21. x<1 22. -1<x<15 23. x≤1 四、 24. 解:由题意可得2x-24=0 , 3x-y-1=0, 解得x=12 , y=35. 把x、y 的值代入8xn+16>3yn 得96n+ 16>105n 解得n<169. ∵n为正整数,∴n=1. 25. 解:由不等式x 2+ x+1 3 >0 , 解得x>-25 , 由不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a, 解得x<2a. 因为不等式组恰有三个整数解,所以2<2a≤3, 所以1<a≤32. 26. 解:(1)设购买一台笔记本电脑需x 元,购买一 块 电 子 白 板 需 y 元,根 据 题 意 得 y-3x=3000 4y+5x=80000 ,解得 x=4000y=15000 . 因此购买一台笔记本电脑需4000元,购买一块 电子白板需15000元. (2)设购买笔记本电脑z 台,则购买电子白板 (396-z)块, 根据题意得 4000z+15000(396-z)≤2700000 z≤3(396-z) , 解这个不等式组,得294611≤z≤297. ∵z为正整数,∴z的值为295,296,297. 因此有三种方案: 方案一:购买笔记本电脑295台,购买电子白板 101块; 方案二:购买笔记本电脑296台,购买电子白板 100块; 方案三:购买笔记本电脑297台,购买电子白板 99块. (3)购买笔记本电脑和电子白板的总费用为: 方案一: 295×4000+101×15000=2695000(元) 方案二: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7 296×4000+100×15000=2684000(元) 方案三: 297×4000+99×15000=2673000(元) 因此方案三最省钱,按这种方案共需费用 2673000元. 第8章过关测试卷 (三角形) 一、 1. C 2. B 3. B 4. B 5. D 6. B 7. B 8. C 9. C 10. D 二、 11. 70° 12. 120 13. 98211° 30° 14. 20° 15. 十二 16. (3)9 6× (6-3) 2 (4)n (n-3) 2 17. y= 1 2x+90 18. α+β 2 19. 115° 20. 7 三、 21. 110° 22. 证明:(1)∵∠A=∠ACD-∠ABC,∠E= ∠ECD-∠EBC=12∠ACD- 1 2∠ABC= 1 2 (∠ACD-∠ABC),∴∠E=12∠A. (2)∵ ∠ACD > ∠ABC,∴ 12 ∠ACD > 1 2∠ABC ,即∠EBC<∠ACE. 23. ∵在△ABD 中,AD⊥BD,∠ACD=70°, ∴∠CAD=20°,∵∠B=30°,∴∠BAD=60°, ∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=60°-20°=40°, 又 ∵AE 平 分 ∠BAC,∴ ∠EAC =20°, ∴∠EAD=40°,∴∠AED=90°-40°=50°. 24. 解:(1)∵CB∥OA, ∴∠BOA+∠B=180°, ∴∠BOA=80°, ∵∠FOC=∠AOC,OE 平分∠BOF, ∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12∠BOF+ 1 2∠FOA= 1 2 (∠BOF + ∠FOA)= 12 × 80°=40°. (2)不变. ∵CB∥OA, ∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA, ∵∠FOC=∠AOC, ∴∠COA=12∠FOA , 即∠OCB∶∠OFB=1∶2. (3)在平行移动AC 的过程中,存在∠OEB= ∠OCA,且∠OCA=60°. 设∠OCA=α,∠AOC=x, ∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x,∠ACO= 80°-x, ∴α=80°-x,40°+x=α, ∴x=20°,α=60°. 第9章过关测试卷 (轴对称、平移与旋转) 一、 1. C 2. C 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. A 二、 9. 15 10. △AED 点A 90° 等腰直角 11. 9 12. 50° 13. ②③④ 14. 95° 15. 55° 16. 28 三、 17. 解:(1)△CBD 如图所示. (2)四边形A1B1C1D1如图所示. 综合过关测试卷(一) 一、 1. C 2. C 3. A 4. A 5. C 6. A 7. A 8. A 9. C 10. C 二、 11. x>2 12. 18° 13. 4 14. 40° 110° 15. x+y=100, (1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%) 16. 80° 三、 17. (1)x=7 (2) x=2, y=1 18. 不等式组的解集为-2≤x<3,解集在数轴上表 示略. 19. (1) x=1, y=-2 (2)-8 20. 略 21. (1)90° 4 (2)20 cm2 (3)AN=DM 且AN⊥DM,理由略. 22. (1)0 -4 (2)12<x≤1. (3)x=2 23. (1)七年级获得一等奖的学生有25人,获得二等 奖的学生有25人. (2)最多购买20元一份的奖品55份. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8