过关测试卷(3)-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（华东师大版2024）

∴α=120; 综上,在旋转的过程中,当α=30或75或120 时,三角板ABC 的边AB 与三角板DEF 的一 条边平行. 过关测试卷(三) 一、 1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. D 7. D 8. A 9. B 10. D 11. B 12. B 二、 13. 1 14. 7 15. -2 16. ①②③ 三、 17. (1)解:原式= -612 +414+ -312 + 534= -612 + -312 + 414+534 = -10+10=0 (2)解:(-18)× -12+23-19 =(-18)× -12 +(-18)×23+(-18)× -19 =9- 12+2=-1. (3)解:原式=-1- 1-14 ×(1-9)=-1- 3 4× (-8)=-1+6=5. 18. 解:原式=3x2+3xy-3x2+2y-2xy+y= xy+3y, 由|x+2|+(y-3)2=0得到x+2=0,y- 3=0, 因此x=-2,y=3, 则原式=-6+9=3. 19. 垂直的定义 同位角相等,两直线平行 ∠DBA 两直线平行,同位角相等 ∠DBA 等量代换 内错角相等,两直线平行 两直线 平行,内错角相等 20. (1)解:减少了. 理由:(-4)×2+2×4+5×2+(-2)×3+ (-3)×3=-8+8+10-6-9=-5(吨); (2)解:运进数量:2×4+5×2=8+10=18(吨), 运出数量:|-4|×2+|-2|×3+|-3|×3= 8+6+9=23(吨), 方案一:18×26+23×29=1135(元), 方案二:(18+23)×27=1107(元), ∵1135>1107, ∴选择方案二比较合适. 21. (1)解:由题意得:方案一:200×50+30(x- 50)=(30x+8500), 方案二:(50×200+30x)0.9=(9000+27x). 故答案为:(30x+8500);(9000+27x). (2)解:方案二更省钱,理由如下: 若按方案一购买,需花费30×200+8500= 14500(元); 若按方案二购买,需花费9000+27×200=9000+ 5400=14400(元); ∵14500>14400, ∴按方案二购买更省钱. (3)解:能;先按方案一购买茶具50套和50只茶 碗,余下的150只茶碗按方案二购买,则需花费 50×200+150×30×0.9=14050(元). 22. (1)解:如图1,过P 作PE∥AB, 图1 ∵AB∥DC, ∴PE∥AB∥CD, ∴∠APE=∠BAP,∠CPE=∠DCP, ∴∠APC = ∠APE + ∠CPE = ∠BAP + ∠DCP=60°+20°=80°, 故答案为:80; (2)解:2∠AKC=∠APC,理由如下: 如图2,过K 作KE∥AB, 图2 ∵AB∥DC, ∴KE∥AB∥CD, ∴∠AKE=BAK,∠CKE=∠DCK, ∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK, 过P 作PF∥AB, ∵AB∥DC, ∴PF∥AB∥DC, ∴∠APF=∠BAP,∠CPF=∠DCP, ∴∠APC=∠APF+∠CPF=∠BAP+∠DCP, ∴∠APC=∠BAP+∠DCP. ∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K, ∴∠BAK+∠DCK=12∠BAP+ 1 2∠DCP= 1 2 (∠BAP+∠DCP)=12∠APC , ∴2∠AKC=∠APC; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 (3)如图3,过K 作KE∥AB, 图3 ∵AB∥CD, ∴KE∥AB∥DC, ∴∠BAK=∠AKE,∠DCK=∠CKE, ∴∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK, 过P 作PF∥AB, ∵AB∥CD, ∴PF∥AB∥DC, ∴∠APF=∠BAP,∠CPF=∠DCP, ∴∠APC=∠APF-∠CPF=∠BAP-∠DCP, ∴∠APC=∠BAP-DCP=α-β, ∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K, ∴∠BAK=12∠BAP ,∠DCK=12∠DCP , ∴∠BAK-∠DCK=12∠BAP- 1 2∠DCP= 1 2 (∠BAP-∠DCP)=12∠APC , ∴2∠AKC=∠APC, ∴∠AKC=12∠APC= 1 2α- 1 2β. 过关测试卷(四) 一、 1. D 2. A 3. A 4. C 5. C 6. D 7. A 8. C 9. C 10. B 二、 11. -15 6 12. < < 13. (80m+60n) 14. 1 15. 4 16. 150° 17. ③ 18. (1+2+ 3+…+n)2 或 n (n+1) 2 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 2 19. (60+2x) 20. -1 21. -23x 3y2+ 1 2x 2y+4xy3-1 22. (3n+1) 三、 23. (1)-16 (2)-6 (3)3 (4)-12 24. (1)-xy (2)7xy+8y2 (3)-4 25. m=4,n=-4,m2+3n= 4 2+3× (-4)=-10. 26. (1)28 cm2 (2) 27. 解:∵AB∥CD,∠1=40°, ∴∠AEG=∠1=40°. ∵EG 平分∠AEF, ∴∠AEF=2∠AEG=2×40°=80°. ∵AB∥CD, ∴∠2=∠AEF=80°. 七年级下册 第5章过关测试卷 (一元一次方程) 一、 1. D 2. C 3. C 4. D 5. A 6. C 7. B 8. C 9. C 10. C 二、 11. 15 12. 12 7 13. 90% 14. 14 15. 2x+ 4×20=4×340 16. x=-7 17. 1 18. -10 19. 200 20. 2x+56=589-x 三、 21. 解:由方程3(x-k)=2(x+1)得:x=2+3k; 由方程x-3(x-1)=2-(x+1)得:x=2. 则2+3k+2=0,∴k=-43. 22. -1 23. 解:去分母,得12-2(2x+1)=3(1+x), 去括号,得12-4x-2=3+3x, 移项,合并同类项,得-7x=-7, 把系数化为1,得x=1. 24. 解:第一个方程去分母得 1+2x+2(x+1)=6-3(2x-1) 去括号,得1+2x+2x+2=6-6x+3 移项,得2x+2x+6x=6+3-3 合并,得10x=6 即x=0.6 把x=0.6代入第二个方程得 2×0.6-2×0.6-m3 = 2 3m-6×0.6 1.2-1.2-m3 = 2 3m-3.6 , 解得m=13.2 25. 胜6场,平4场. 26. 生产甲种部件安排25人,生产乙种部件安排 60人. 第6章过关测试卷 (一次方程组) 一、 1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6. B 7. C 8. D 9. B 10. C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 过关测试卷(三) 一、 选择题 1. 中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数- 12025 的相反数是 ( ) A. 1 2025 B. 2025 C. - 12025 D. -2025 2. 党的二十大报告中提到,全国832个贫困县全部摘帽,近一亿农村贫困人口实现脱贫,约 9600000贫困人口实现易地搬迁,历史性地解决了绝对贫困问题.9600000用科学记数法表示 为 ( ) A. 96×105 B. 9.6×105 C. 9.6×106 D. 0.96×107 3. 某物体如图所示,其俯视图是 ( ) A B C D 4. 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北,天堑变通途”.正如从黄果树风景区到 关岭县城的坝陵河大桥建成后,从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20千米, 用所学数学知识解释这一现象恰当的是 ( ) A. 过一点可以画多条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 连接两点间线段的长度是两点间的距离 5. 用代数式表示“a的5倍与b的差的平方”,正确的是 ( ) A. 5a-b2 B. 5(a-b)2 C. (5a-b)2 D. (a-5b)2 6. 若∠A=56°20',则∠A 补角的大小是 ( ) A. 34°40' B. 33°40' C. 124°40' D. 123°40' 7. 下列判断正确的是 ( ) A. 多项式3x2+7xy2-2的次数是2 B. 单项式22x3yz的次数是7 C. n-3的常数项为3 D. -2m 2n 5 的系数是-25 8. 如图,已知∠AOB=130°,OE 平分∠BOC,OD 平分∠AOC,若∠BOE=40°,则∠AOD 的度 数为 ( ) A. 25° B. 30° C. 24° D. 35° 11 9. 下列说法正确的个数是 ( ) ①所有整数都是正数;②非负数指的是正的整数和分数;③一个有理数不是整数就是分数; ④两个数的和,一定大于其中任意一个加数;⑤几个有理数相乘,若积为0,则因数中至少有一 个是0;⑥若a是正数,则-a不一定是负数. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示,下列式子:①|a|<|b|;②ab>0;③a+b>0; ④|a|a + b |b|=0. 其中正确的序号为 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 如图,已知AB∥CD,∠ABE=125°,∠DCE=30°,则∠BEC 的度数等于 ( ) A. 95° B. 85° C. 100° D. 80° 12. 定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为 n 2k (其中k 是使n2k 为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如,取n=26,则 ,若n=23,则第2024次“F”运算的结果 为 ( ) A. 23 B. 37 C. 74 D. 92 二、 填空题 13. 若|a+1|+(b-2024)2=0,则ab= . 14. 如图,线段AC∶CD∶DB=2∶3∶4,E、F、G 分别是AC、CD、DB 的中点,且EG=12 cm, 则AF 的长为 cm. 15. 如图所示的是一个正方体的平面展开图,将其折叠成正方体后,其中各相对面的数字相等, 则x+y= . 16. 已知有理数a、b,下列说法:①若ab=-1 ,则a+b=0;②若a2=b2,则a=±b;③若a<b, a+b<0,则|a|>|b|;④若-1<a<0<b<1,则a<ab<-b<-ab<-1ab. 其中一定正确 ∙∙ 的结论有 (填写序号即可). 21 三、 解答题 17. 计算: (1) -612 - -4 1 4 + -3 1 2 - -5 3 4 ; (2)(-18)× - 1 2+ 2 3- 1 9 ; (3)-12024- 1-12÷2 ×[1-(-3)2]. 18. 先化简,再求值:3(x2+xy)-3x2+2y-(2xy-y),其中x、y满足|x+2|+(y-3)2=0. 19. 已知:如图,DB⊥AF 于点G,EC⊥AF 于点H,∠C=∠D.求证:∠A=∠F. 证明:∵DB⊥AF 于点G,EC⊥AF 于点H (已知), ∴∠DGH=∠EHF=90°( ). ∴DB∥EC( ). ∴∠C= ( ). ∵∠C=∠D(已知), ∴∠D= ( ). ∴DF∥AC( ). ∴∠A=∠F( ). 20. 某原料仓库某一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示). 进出数量(单位:吨) -4 2 5 -2 -3 进出次数(单位:次) 2 4 2 3 3 (1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由. (2)根据实际情况,现有两种方案:方案1:运进每吨原料费用26元,运出每吨原料费用29 元;方案2:运进和运出费用相同,都是每吨27元.从节约运费的角度考虑,请通过计算说 明选择哪种方案比较合适. 31 21. 2024年12月17日,第28届长春冰雪节拉开帷幕,开启长春冰雪季的梦幻之旅.活动组织方 在冰雪节期间推出“围炉煮茶”活动,需采购茶具和茶碗.某销售商经销的茶具每套定价200 元,茶碗每只定价30元,提供了两种优惠方案,方案一:买一套茶具送一只茶碗;方案二:茶 具和茶碗都打九折销售.现需购买茶具50套,茶碗x只(x>50). (1)若客户按方案一购买,需要付款 元;若客户按方案二购买,需要付款 元.(用含x的代数式表示) (2)当x=200时,若顾客只能选择其中一种方案购买,通过计算说明哪种购买方案比较 省钱? (3)若组织方只有14050元的预算,能否在该销售商处,运用其提供的方案,买到50套茶具与 200只茶碗? 若能,请写出购买方案;若不能,请说明理由. 22. 已知,直线AB∥CD,点P 为平面内一点,连结AP 与CP. 图1 图2 图3 (1)如图1,当点P 在直线AB、CD 之间,且∠BAP=60°,∠DCP=20°时,则∠APC= °. (2)如图2,当点P 在直线AB、CD 之间,且∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K,写出 ∠AKC 与∠APC 之间的数量关系,并说明理由. (3)如图3,当点P 在CD 下方时,∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K(K 在CD 下 方),且∠BAP=α,∠DCP=β,直接写出∠K 的大小(用含α和β的代数式表示). 41