专题07 计算分类（湖北专用）-【好题汇编】2025年中考数学二模试题分类汇编

专题07 计算分类 题型概览 题型01整式乘除 题型02不等式与方程 题型03分式混合运算 题型04 实数综合运算 ( 题型0 1 )整式乘除 1．(2025·湖北省黄石市·二模)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·湖北黄石黄石港区四校·二模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·湖北恩施州·二模）下列运算中错误的是（   ） A． B． C． D． 4．(2025·湖北省襄阳市宜城市·二模)下列各式中，计算结果不是的是（   ） A． B． C． D． 5．(2025·湖北省孝感市·二模)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．(2025·湖北省十堰市·二模)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．(2025九·湖北省黄冈市·二模)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2025·湖北荆楚联盟·二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．(2025·湖北省咸宁市·二模)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．(2025九·湖北省十堰市·二模)计算 (-a)2·a3结果是 （     ） A．a6 B．a5 C．-a6 D．-a5 11．（2025·湖北襄阳襄州·二模）下列各等式成立的是（   ） A． B． C． D． 12．（2025·湖北楚天名校协作体·二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． ( 题型0 2 )不等式与方程 13．(2025·湖北省黄石市·二模)不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．   B．   C．   D．   14．（2025·湖北黄石阳新北部联盟·二模）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2025·湖北黄石阳新东部联盟·二模）把不等式的解集表示在数轴上，正确的是(    ) A．   B．   C．   D．   16．(2025·湖北省襄阳市宜城市·二模)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 17．(2025·湖北省孝感市·二模)关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（    ）    A．3 B．2 C．1 D．0 18．(2025九·湖北省黄冈市·二模)解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以，得整式方程 C．解这个整式方程，得 D．原方程得解为 19．（2025·湖北荆楚联盟·二模）满足不等式组的非负整数解的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 20．(2025·湖北省咸宁市·二模)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 21．(2025·湖北省十堰市·二模)不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 故选：B． 22．（2025·湖北楚天名校协作体·二模）若分式的值为0，则的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．0 ( 题型0 3 )分式混合运算 23．（2025·湖北黄石黄石港区四校·二模）计算： ． 24．（2025·湖北黄石阳新东部联盟·二模）计算： ． 25．（2025·湖北恩施州·二模）计算： ． 26．(2025·湖北省襄阳市宜城市·二模)计算： ． 27．(2025·湖北省孝感市·二模)化简： ． 28．(2025·湖北省随州市·二模)计算： . 29．(2025·湖北省十堰市·二模)计算： ． ( 题型0 4 )实数综合运算 30．（2025·湖北黄石黄石港区四校·二模）计算： 31．（2025·湖北黄石阳新北部联盟·二模）计算： 32．（2025·湖北黄石阳新东部联盟·二模）计算：． 33．（2025·湖北恩施州·二模）计算：． 34．(2025·湖北省襄阳市宜城市·二模)计算： 35．(2025·湖北省孝感市·二模)计算：； 36．(2025·湖北省十堰市·二模)计算：． 37．(2025·湖北省随州市·二模)计算： 38．（2025·湖北荆楚联盟·二模）计算：． 39．(2025·湖北省十堰市·二模)计算：． 40．(2025九·湖北省十堰市·二模)计算：． 41．（2025·湖北襄阳襄州·二模）计算：． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 计算分类 题型概览 题型01整式乘除 题型02不等式与方程 题型03分式混合运算 题型04 实数综合运算 ( 题型0 1 )整式乘除 1．(2025·湖北省黄石市·二模)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025年湖北省黄石市铁山区四校中考第二次模拟考试数学试卷 【分析】本题考查了完全平方公式等知识点．根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式运算法则，同底数幂的除法运算判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选：D． 2．（2025·湖北黄石黄石港区四校·二模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】湖北省黄石市黄石港区四校2025年中考第二次模拟考试数学试题卷 【分析】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算正确，符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 3．（2025·湖北恩施州·二模）下列运算中错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年湖北省恩施州中考二模九年级数学试卷 【分析】本题主要考查了同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、合并同类项、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 直接利用相关运算法则分别计算即可得出答案． 【详解】解：A、，原式计算正确，该选项不符合题意； B、，原式计算错误，该选项符合题意； C、，原式计算正确，该选项不符合题意； D、，原式计算正确，该选项不符合题意； 故选：B． 4．(2025·湖北省襄阳市宜城市·二模)下列各式中，计算结果不是的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2025年湖北省襄阳市宜城市第二次中考模拟数学试题 【分析】本题主要考查了合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 根据合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A． 和不是同类项，不能合并，即该选项符合题意；     B． ，故该选项不符合题意；     C． ，故该选项不符合题意；             D． ，故该选项不符合题意． 故选A． 5．(2025·湖北省孝感市·二模)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年湖北省孝感市孝南区中考二模数学试题 【分析】本题考查整式的运算．根据合并同类项，同底数幂的乘除法，完全平方公式，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、不能合并，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 6．(2025·湖北省十堰市·二模)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025年湖北省十堰市名校联盟中考二模数学试题 【分析】本题主要考查了积的乘方运算、完全平方公式、整式除法运算、二次根式的加减运算等知识，掌握相关运算法则和运算公式是解题关键． 根据积的乘方运算、完全平方公式、整式除法运算、二次根式的加减运算法逐项分析判断即可． 【详解】解：A． ，故运算错误，不符合题意； B． ，故运算错误，不符合题意； C． ，故运算错误，不符合题意； D． ，运算正确，符合题意． 故选：D． 7．(2025九·湖北省黄冈市·二模)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2025年 湖北省黄冈市红安二中教联体九年级中考数学模拟试卷（二） 【分析】本题考查幂的运算．根据负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，零指数幂的法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：C． 8．（2025·湖北荆楚联盟·二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平考试数学模拟试卷（二） 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则． 利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误． 【详解】解：，A选项错误； ，B选项正确； ，C选项错误； ，D选项错误； 故选：B． 9．(2025·湖北省咸宁市·二模)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2025年湖北省咸宁市中考二模数学试题 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘除法、积的乘方及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘除法，积的乘方及合并同类项对选项进行计算，即可求解； 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 10．(2025九·湖北省十堰市·二模)计算 (-a)2·a3结果是 （     ） A．a6 B．a5 C．-a6 D．-a5 【答案】B 【来源】2025年湖北省十堰市九年级数学中考二模试题 【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可求得答案． 【详解】-a2•a3=-a5 故选B． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法知识，解题的关键是熟记法则． 11．（2025·湖北襄阳襄州·二模）下列各等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】湖北省襄阳市襄州区2025年九年级中考第二次模拟训练数学试题 【分析】本题考查了因式分解，幂的、积的乘方，多项式除以单项式，掌握运算法则和计算公式是解题的关键． 分别根据因式分解的方法，幂的、积的乘方计算公式，多项式除以单项式运算法则分别判断各选项即可． 【详解】解：A、，原等式错误，不符合题意； B、，原等式错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、，原等式错误，不符合题意； 故选：C． 12．（2025·湖北楚天名校协作体·二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025年湖北省楚天名校协作体九年级中考数学二模试卷 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，熟记运算法则是解题的关键．根据能用同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方计算即可． 【详解】解：A、，故该选项不正确，不符合题意； B、，故该选项不正确，不符合题意； C、，故该选项不正确，不符合题意； D、，故该选项正确，符合题意． 故选：D． ( 题型0 2 )不等式与方程 13．(2025·湖北省黄石市·二模)不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【来源】2025年湖北省黄石市铁山区四校中考第二次模拟考试数学试卷 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：移项得，， 合并同类项得，， 在数轴上表示为：    故选：B． 【点睛】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右，包含实心，不包含空心”是解答此题的关键． 14．（2025·湖北黄石阳新北部联盟·二模）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】湖北省黄石市阳新县北部联盟2025年中考第二次模拟考试数学试题卷 【分析】本题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，先根据不等式的性质：先移项，然后合并同类项即可解得不等式，进而在数轴上表示解集，即可求解． 【详解】解： ∴ ∴ 解得： 在数轴上表示如图 故选：B． 15．（2025·湖北黄石阳新东部联盟·二模）把不等式的解集表示在数轴上，正确的是(    ) A．   B．   C．   D．   【答案】A 【来源】湖北省黄石市阳新县东部联盟2025年中考第二次模拟考试数学试题卷 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：解不等式得，， 在数轴上表示为   故选：A． 16．(2025·湖北省襄阳市宜城市·二模)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2025年湖北省襄阳市宜城市第二次中考模拟数学试题 【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，先求解每个不等式的解集，再求得它们的公共部分得到不等式组的解集，再将解集表示在数轴上即可，注意端点是空心还是实心．正确求得不等式组的解集是解答的关键． 【详解】解：解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为， 解集在数轴上表示为： 故选：A． 17．(2025·湖北省孝感市·二模)关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（    ）    A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【来源】2025年湖北省孝感市孝南区中考二模数学试题 【分析】先求出不等式的解集，然后对比数轴求解即可． 【详解】解：解得， 由数轴得：， 解得：， 故选：B． 【点睛】题目主要考查求不等式的解集及参数，熟练掌握求不等式解集的方法是解题关键． 18．(2025九·湖北省黄冈市·二模)解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以，得整式方程 C．解这个整式方程，得 D．原方程得解为 【答案】D 【来源】2025年 湖北省黄冈市红安二中教联体九年级中考数学模拟试卷（二） 【分析】本题主要考查了解分式方程．按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可得到答案． 【详解】解：， 方程两边同时乘以去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴原方程无解， ∴四个选项中只有D选项符合题意， 故选：D． 19．（2025·湖北荆楚联盟·二模）满足不等式组的非负整数解的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【来源】湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平考试数学模拟试卷（二） 【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解的个数． 【详解】解： 解不等式①得：x＞-2.5， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式组的解集为：-2.5＜x≤4， ∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4， 所以非负整数解的个数为5个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组的解集及其非负整数解是关键． 20．(2025·湖北省咸宁市·二模)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025年湖北省咸宁市中考二模数学试题 【分析】本题考查解一元一次不等式组、数轴上表示不等式组的解集，先求得不等式组的解集，然后表示在数轴上，进而可作出答案，注意端点是实心还是空心． 【详解】解：解不等式组得， ∴不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上如图： ， 故选：D． 21．(2025·湖北省十堰市·二模)不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年湖北省十堰市竹溪县中考二模数学试题 【分析】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的方法是解本题的关键．求出不等式的解集，表示在数轴上即可． 【详解】解：解不等式，得：， 将不等式解集表示在数轴上如下： 故选：B． 22．（2025·湖北楚天名校协作体·二模）若分式的值为0，则的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．0 【答案】A 【来源】2025年湖北省楚天名校协作体九年级中考数学二模试卷 【分析】本题考查了绝对值和分式的值为零的条件：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0：（2）分母不为0，这两个条件缺一不可是正确解题的关键． 根据分式为0的条件进行判断即可． 【详解】解：依题意，得 ，且 即：且 解得： 故选：A． ( 题型0 3 )分式混合运算 23．（2025·湖北黄石黄石港区四校·二模）计算： ． 【答案】1 【来源】湖北省黄石市黄石港区四校2025年中考第二次模拟考试数学试题卷 【分析】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，据此计算即可． 【详解】解：． 故答案为：1． 24．（2025·湖北黄石阳新东部联盟·二模）计算： ． 【答案】/ 【来源】湖北省黄石市阳新县东部联盟2025年中考第二次模拟考试数学试题卷 【分析】本题主要考查分式的除法运算，将除法转换成乘法，分式的分子与分母分解因式后约分化简． 【详解】解：， 故答案为：． 25．（2025·湖北恩施州·二模）计算： ． 【答案】1 【来源】2025年湖北省恩施州中考二模九年级数学试卷 【分析】由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可． 【详解】原式 ． 故答案为1． 【点睛】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减． 26．(2025·湖北省襄阳市宜城市·二模)计算： ． 【答案】/ 【来源】2025年湖北省襄阳市宜城市第二次中考模拟数学试题 【分析】本题主要考查了分式的加减运算、约分等知识点，掌握分式的加减运算法则成为解题的关键． 先根据分式加减运算法则计算，然后再约分即可． 【详解】解：． 故答案为：． 27．(2025·湖北省孝感市·二模)化简： ． 【答案】1 【来源】2025年湖北省孝感市孝南区中考二模数学试题 【分析】根据分式的乘除混合运算解答即可． 本题考查了分式的乘除，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：． 故答案为：1． 28．(2025·湖北省随州市·二模)计算： . 【答案】 【来源】2025年湖北省随州市曾都区万店镇一中中考模拟数学试题（二） 【分析】根据分式的乘法法则即可得． 【详解】解：原式， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式的乘法法则是解题关键． 29．(2025·湖北省十堰市·二模)计算： ． 【答案】 【来源】2025年湖北省十堰市竹溪县中考二模数学试题 【分析】本题考查了分式的除法运算，根据分式的除法法则计算即可求解，掌握分式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． ( 题型0 4 )实数综合运算 30．（2025·湖北黄石黄石港区四校·二模）计算： 【答案】2 【来源】湖北省黄石市黄石港区四校2025年中考第二次模拟考试数学试题卷 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 先根据乘方、算术平方根、绝对值、负整数次幂化简，然后再计算即可． 【详解】解： ． 31．（2025·湖北黄石阳新北部联盟·二模）计算： 【答案】 【来源】湖北省黄石市阳新县北部联盟2025年中考第二次模拟考试数学试题卷 【分析】本题考查了实数的运算，涉及零指数幂，负整数指数幂，立方根，乘方的运算，先计算零指数幂，负整数指数幂，立方根，乘方的运算，再加减即可，熟练计算是解题的关键． 【详解】解： ． 32．（2025·湖北黄石阳新东部联盟·二模）计算：． 【答案】 【来源】湖北省黄石市阳新县东部联盟2025年中考第二次模拟考试数学试题卷 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据立方根，算术平方根，负整数指数幂，二次根式的性质化简，进行计算即可求解． 【详解】解： ． 33．（2025·湖北恩施州·二模）计算：． 【答案】2 【来源】2025年湖北省恩施州中考二模九年级数学试卷 【分析】本题考查了有关负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握运算法则是解题的关键． 分别计算负整数指数幂和零指数幂，以及计算绝对值，再进行加减计算． 【详解】解： ． 34．(2025·湖北省襄阳市宜城市·二模)计算： 【答案】 【来源】2025年湖北省襄阳市宜城市第二次中考模拟数学试题 【分析】本题主要考查了含特殊角三角函数的混合运算、绝对值、乘方、立方根等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． 先根据特殊角三角函数、绝对值、乘方、立方根化简，然后再计算即可． 【详解】解： ． 35．(2025·湖北省孝感市·二模)计算：； 【答案】 【来源】2025年湖北省孝感市孝南区中考二模数学试题 【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂和负整数指数幂，先计算算术平方根，零指数幂和负整数指数幂，再去绝对值后计算加减法即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 36．(2025·湖北省十堰市·二模)计算：． 【答案】 【来源】2025年湖北省十堰市名校联盟中考二模数学试题 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及零指数幂、负整数指数幂，立方根等知识点，掌握运算法则，正确计算是解题的关键． 分别计算零指数幂、负整数指数幂，乘方，立方根，再进行加减计算即可． 【详解】解： ． 37．(2025·湖北省随州市·二模)计算： 【答案】1 【来源】2025年湖北省随州市曾都区万店镇一中中考模拟数学试题（二） 【分析】本题考查零指数幂和负整数指数幂，直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；正确掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：原式． 38．（2025·湖北荆楚联盟·二模）计算：． 【答案】 【来源】湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平考试数学模拟试卷（二） 【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值、二次根式的运算、零指数幂的运算法则、化简绝对值是解题的关键． 先把特殊角的三角函数值代入，化简二次根式，求绝对值，运用零指数幂法则计算，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】解：原式， ． 39．(2025·湖北省十堰市·二模)计算：． 【答案】 【来源】2025年湖北省十堰市竹溪县中考二模数学试题 【分析】本题考查实数的运算，熟知零指数幂的运算法则、绝对值的性质、化简二次根式及特殊角的三角函数值是解答此题的关键． 根据零指数幂运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解∶原式． 40．(2025九·湖北省十堰市·二模)计算：． 【答案】3 【来源】2025年湖北省十堰市九年级数学中考二模试题 【分析】本题考查了实数的混合运算，零指数幂和负整数指数幂的意义，特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先逐项化简，再算加减即可． 【详解】解： 41．（2025·湖北襄阳襄州·二模）计算：． 【答案】 【来源】湖北省襄阳市襄州区2025年九年级中考第二次模拟训练数学试题 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$