单元复习卷(一) 二次根式-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 山西专版）

单元复习卷 单元复习卷（一）二次根式 考点1二次根式的有关概念及性质 考点2二次根式的运算 1.(忻州期末)下列二次根式中，属于最简二 9.(朔州右玉县期末)下列二次根式中，能与 次根式的是 √2合并的是 ( A.0.1 C.6 D.√27 A.3 B.8 C./12 1 0.3 2.(吕梁交城县期未)若二次根式 在实 10.(忻州宁武县期未)下列计算正确的是 数范围内有意义，则x的取值范围是 A.√3+√7=√/10B.53-3=5 ( D.√-3)X(-6)=32 A.x≥5 B.x<5 C.√8÷2=√4 C.x≤-5 D.x>5 山.（侣梁文水县期未）等式舌=7-三 Nx+2 x+2 3.(阳泉平定县期末)化简：√/（一3）2=( 成立的条件是 A.3 B.-3 C.9 D.-9 12.(吕梁文水县期末改编)已知x=5十2， 4.(朔州应县期末)已知√12n是整数，则正整 数n的最小值为 ( y=5-2,则x2十xy+y的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 13.计算： 5.(吕梁交城县期末)化简：2一51= 8-8+B×0: 6.(吕梁交城县期未)若√(x-2)严=2-x,则 实数x满足的条件是 7.(吕梁交口县期末)若式子y=√x一3十 3一x一1成立，则x= 8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 示，化简：√a2-4a+4一|b-a+√b 为0之一 (2)√45×， 63+√48 2 单元十期末卷·数学山西R八下发墅 (3)8+2×(√4-3)+|5-21+ 16.某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿 3-27: 地，长方形绿地的长BC为83m,宽AB 为√98m,现要在长方形绿地中修建一个 长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花 坛的长为（√13+1）m,宽为（√13-1）m. (1)长方形ABCD的周长是多少？（结果 (4)(-3)+(5-2)2+(32+23)(32 化为最简二次根式) 23). (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修 建成通道，通道上要铺上造价为 6元/m的地砖，要铺完整个通道，则 购买地砖需要花费多少元？（结果化 为最简二次根式) 14.(吕梁交城县期中)若最简二次根式 2a-2与-a+16可以合并. (1)求a的值； (2)对于任意不相等的两个数x,y,定义 一种运算“※”如下：x※y=工十y x一y 如3※2=3士=5.请求a※[a※ 3-2 (一2)]的值. 易错题集训 17.下面的计算和推导过程中： 考点3二次根式的运用 15.如图所示的是丽丽家正方形后院的示意 ,27=9X3,(第一步) 图，丽丽家打算在正方形后院打造一个 ∴.27=33.（第二步》 15m的正方形游泳池和一个6m2的正 :一33=√(-3)2×3，（第三步） 方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴 ∴.-3√3=3√3.（第四步） 影部分的面积为 则开始出现错误的一步是 A.6√/10m 6m A.第一步 B.第二步 B.21m C.第三步 D.第四步 C.2/15m 15m 18.(忻州市忻府区期中)若a=4,√=3，且 D.46m a十b<0,则a一b的值是 单元十期末卷·数学山西利八下强2B-6.8,D(0.5)代人.得66+6=8·解得 k=一 56-6 1b=5, 22 b=5. (3)原式=22+2×(2一3)+3-2-3=22+4 六直线BD的解析式为y=一名十5. 2√/3+√3-2-3=2-√3+1. (3)当(ON=OE时，N(4,0)或N(一4,0)，此时分别将x (4)原式=3十5一45十4十18-12■18-45. 4和=-4代人y-一？+5，得点M的坐标为43)或 14.解：(1)：最简二次根式√2a-2与一a+16可以合并， .2a-2=-a十16..a=6. （(一4,7.当NE-0E时N(-兰0，把=一器代入y (2)由(1)可知，a=6,.a崇[a※（一2）门=6※[6※(-2)] -言十5，得点M的坐标为(-号号.当ON=NE时， 55 —66之1入B生一9. 4 N-号0)，把-号代人y=一名+5，得点M的坐 1 6-7 标为(-号号)，综上所述，点M的坐标为4,3)或（一4， 15.A【答案详解】由题意，得大正方形的边长为（√15十 6)m,∴.S=(/15+√6)-15-6=21+610-21 或-4)或(-2婴) 3'3 610(m).故选：A. 单元复习卷 16.解：(1)2×(8√3+98)=2×(83+72)=(163+ 单元复习卷（一）二次根式 14√2)m.答：长方形ABCD的周长是(16√3十14√2)m, (2)通道的面积为(83×√98)一（√13+1）（√/13-1） 上C【答案详解】A原式=0，故A选项销误；B.原式 56√6-(13-1)=(56√6-12)m.购买地砖需要花费6× 号故B选项铅讽：C,后是最简二次根式，故C选项正确： (566一12)=(336√后一72)元.答：购买地砖需要花费 (3366-72)元. D,原式=3√3，故D选项错误，故选：C, 2.D【答案详解】由题意，得x一5>0，解得r>5.故选：D. 17.C【答案详解】第三步开始出现错误，应该是一33= 3.A【答案详解】原式=一3=3.故选：A 一√3X3.故选：C +.C【答案详解】，12n=2/3n,义，√12n是整数，∴.3n 18.一7或一1【答案详解】，1a=4,√B=3,∴，a=土4，b= 是完全平方数..正整数#的最小值为3.故选：C 士3.a+b<0.a=-4.b=±3.当a=-4,b=3时.a 5.5一2【答案详解】2<5<3，.2一5<0..原式=⑤ -b=-4-3=一7：当a=-4.b=一3时.a一b=-4 一2.故答案为：5一2. (一3)■一1，a一b的值是一7或一1.故答案为：-7或一1. 6.x≤2【答案详解】√(x-2)≥0，∴2-x≥0.∴x≤2 单元复习卷（二）勾股定理 故答案为：r≤2. 1.B【答案详解】A.根据图形可知，5x=4×号ab十(h 7.号【答案详解：r-3≥0,3-≥0，r=3.y=-1 a)炉=2ab+B-2ab+a=a+.S正s=2,a2+b r=3=子故答紫为：日 =,故A选项不符合题意：B.根据图形可知，(a十b》子=a +2ab十b,不能用于证明勾股定理，故B选项符合题意： 8.解：由数轴可知，4一2>0，b一a<0,b<0,.原式 C根据图形可知，Sxm=4×2ab+=2ab+,Sn √（a-2)F-b-4+0=a-2-(a-b)-b=-2. =(a+b)°=u2+2ab+b,∴.2ab+2=a2+2ab+b.∴.a2+ 9.B【答案详解】A.√3不能与√2合并，故本选项不符合题意： 书=，故C选项不符合题意：D.根据图形可知，S= B.√⑧=22，能与√2合并，故本选项符合题意：C.√12 25,不能与合并，故本选项不符合题意：D,√后= 2,5Es=号6+b+a)6+号a+b+aa-2xab a2十b,.a十b=x2,故D选项不符合题意.故选：B. 不能与2合并，故本选项不符合题意.故选：B. 2.A【答案详解】根据勾股定理，得AB=√AC一BC 10.D【答案详解】A.√3与7不是同类二次根式，不能合并， √/13-12=5，.EF=AB=5.Smm=EP+PF=EF 故A选项不符合题意：B.原式■4√3，故B选项不符合题 =25,.阴影部分面积是25.故选：B. 意：C,原式=22÷2=2，故C选项不符合题意：D,原式 0 =√18=3√2，故D选项符合题意.枚选：D. 山.-2<7【省案详料1抽题意，得十28：解得-2< /B 12 C x≤7.故答案为：一2<x≤7. 3.B【答案详解】，将中点C竖直向上拉升5cm至点D的 12.19【答案详解】x=5+2y=5-2.∴x十y=25, 位置，∴.CD是AB的垂直平分线.·∠ACD=90°，AC=BC xy=1..x2+xy十y=(x十y)-xy=(25)-1=19. 故答案为：19. -号AB=12em,AD-BD,在R△ACD中，由每股定理. 13.解：(1)原式=32-22+√/25=32-22+5=2+5. 得AD=√AC+CD=√12+5=13(m),.BD= (2)原式-√45×吾--厨-55-3后 13cm.AD+BD=26cm.,AB=24cm,·.该弹性皮筋 2 被拉长了26-24=2(cm).故选：B. 单元+期末卷·数学山西RJ八下·答案详解腔验46