山西省忻州市2023-2024学年八年级(下)期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 山西专版）

山西省2023一2024学年忻州市八年级（下） 是矩形，∠A=90°.∠AFG=∠OFE=45”..AG=AF 期末数学试卷 =√2..FG=2.DH=OE=1,∠DHG=90,∠DGH= ZAGF=45..GH=DH=1..DE=OH=OF+FG+ ··◆选填题快速对答案·· GH=1十2+1=4，，.D(4.1),故选：A. 1-5.ADCDA 6-10.BCBAA 11.2【答案详解】V6÷√3=√2.故答案为：2 11.212.乙13.2014.①②15.1 12.乙【答案详解】甲，乙的平均数相同，>立，.乙运动 ··答案详解·。 员的平时成绩比较稳定，则应推荐乙运动员.故答案为：乙 13.20【答案详解】，AB=BC,∠BAC=∠BCA.由作图 1.A【答案详解】，32+4=25=52，.与3,4能构成勾股数 得，∠ACB=∠ACD,AB=CD,.∠ACD=∠CAB.∴.AB 的是5.故选：A. ∥CD.∴.四边形ABCD是平行四边形.又：AB=BC,: 2.D【答案详解】A√6与、2不是同类二次根式，不能合并，故 平行四边形ABD是菱形，，.菱形ABCD的周长为4AB 此选项错误，不符合题意：B.√2+②=22，故此选项错误， =4×5=20.故答案为：20. 不符合题意：C.√一3)=|一3=3，故此选项错误，不符 14.①②【答案详解】①根据函数图象，得当L>6时，25℃ 合题意：D巨×，√-√2x号=1.计算正确，符合愿意 环境下的该绿色植物氧气释放速度比15℃环境下的要 快，正确，符合题意：②当L=8时，25℃环境下的该绿色 故选：D 植物的氧气释放速度为50毫克/时.15℃环境下的该绿 3.C【答案详解】90×40%十80×60%=36十48=84（分），故 色植物的氧气释放速度为40毫克，时，2小时后多释放 选：C. (50一40)×2=20（毫克）氧气，正确，符合题意：③光照强 4.D【答案详解】A.重叠部分为三角形，不是轴对称图形，故 度越大，该绿色植物释放氧气的速度与温度有关系，原说 本选项不符合题意：B.因为两张纸条对边平行，所以重叠部 法错误，不符合题意.镲上分析可知，正确的是①②.故容 分为平行四边形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意： 案为：①②. C,重叠部分为梯形，不是轴对称图形，故本选项不符合题 15.1【答案详解】如图，过点E作EG⊥BC于点G,则∠EGC 意：D.因为两张纸条对边平行，且宽度都是2，所以重叠部 =90°.：∠B=90°，AB=BC. 分为菱形，是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D ∠BAC=∠ACB=45".∴.∠GEC= 5.A【答案详解】在正比例函数y=2x中，”k=2>0,∴·y随 ∠ACB=45°.∴.CG=GE.在R△EGC x的增大面增大.：点A(0,m),B(1,)在正比例函数y= 中，EG十CG=CE,CE=32,,CG 2x的图象上，且0<1，.m<n.故选：A. =(GE=3.,△DEF为等边三角形，.EF=DE=5.在 6.B【答案详解】由表格中的数据可得销量为18十32十24十 R1△EGF中，GF=/EF-EG=4.∴.CF=GF-CG=1. 26=100(包).其中包装规格为2千克的销量为32包，数量 故答案为：1. 最多，故众数为2.将这100个数据按大小顺序排列，最中间 的两个数为第50,51个数据，从表格知为2,3，所以包裴规 16,解：1)原式-2巨+2-2反+1+号-3+号 1 格的中位数是2十3=2.5.故选：B (2)由数轴可知，1<m<2,m2<0,1一m<0. 7.C【答案详解】由图可得，拉力F与重力G成一次函数关 ∴.√/(m一2)一1一m=m一2一(m一1)=2一m一m十 系，故A不符合题意：由图可得，当滑轮组不悬挂物体时，即 1=-2m+3. G=0N,所用的拉力为O.5N,故B不符合题意：由图可得， 17.解：一次函数y=(一3)x十(5一n)的图象经过第一 当G=1N时，F=0.7N,故C符合题意：由图可得，拉力的 解得3<n<5, 着物体的重力的增加而增大，故D不符合题意.故选：C. 三三象限…68 8.B【答案详解】根据题意得，这组二次根式的被开方数为 18.解：(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形，AD=BC 3,5,7,9.,2n十1(n≥1，且n为整数).A.第12个二次根 AD∥BC.DF=BE,.AD-DF=BC-BE.即AF= 式为√2×12+T=√5=5，不是最简二次根式，故不符合 CE..四边形AECF为平行四边形. 题意：B.第10个二次根式为2×10+1=/2I,是最简二 (2):G,H分别为AB,BE的中点，.AE=2GH=4.四 边形AECF为平行四边形，.CF=AE=4,CE=AF=3. 次根式，故符合题意：C.第13个二次根式为√/2X13+1 ∴.四边形AECF的周长为(4十3)×2=14. 27=33,不是最前二次根式，故不符合题意：D.第22个 19.解：(1)128【答案详解】将景观小品类所给数据从小到 二次根式为√2X22+I=√45=35，不是最简二次根式， 大排列：11,11,12,12,12,12,14,15,15,16，第5个和第6 故不符合题意.故选：B 9.A【答案详解】设“矩尺“的较长的直角边的长为r尺，则 个数都是12中位数a=1212=12,类术作品类的数 2 斜边长为(x十1)尺，根据勾股定理，得5+x=(十1)，解 据中，8出现了2次，出现次数最多，.众数=8.故答案 得x=12.∴.“矩尺“的较长的直角边的长为12尺.故选：A. 为：12：8 I0.A【答案详解】如图，过点D作DH⊥x轴于点H,设AD 交x轴于点G..∠OHD=90,DE (2)美术作品类数量的平均数(=0×(7+8+8+9+13 ∥x轴，DH∥y轴，.四边形OEDH为 矩形..DE=OH,DH=OE.E(0, +15+16+17+18+19)=0×130=13, 1),F(1,0),.O0E=OF=1..∠OFE= (3)美术作品类.理由：由表格中的数据可以看出美术作品 45°，.AF=EF=√2.，四边形ABCD 类数量呈上升趋势，而景观小品类数量趋于稳定，∴，在未来 很可能美术作品类的报名数量会较多一些（合理即可）， 单元+朔末卷·数学山西RJ八下·答案详解R和39 20.解：(1)如图，描点(2,18).(4.30)，函数图象如图： y=x+1. (2)设直线MN的函数解析式为y=k1x+,将点N(0, M2代人，得经名每得么-”在线 = 的函数解析式为y=(2一)x十".将x=2代人上式，得y=2 ×(2一n)十n=4一，.点Q的坐标为(2,4一. 6 (3),点A在线段VQ的垂直平分线上，.AN=AQ., 0123456789m AN=AQ.A(2,0),Q(2,4-n),N(0,n),AN= (2)设函数关系式为y一r十6，由题意，得2k士二18解 (2-0)2+(0-)=4+n,AQ=(2-2)-(4-n-0) 14k+b=30. 得信8函数关系式为y-r十60<<8， -(4-m.4+-(4-),解得n-是.由(2可知，直 (3)36【答案详解】上午9：00到下午15：00时，此时x= 线MN的函数解析式为y=(2-a十将n=是代人 6,当x=6时，y=42,.42-6=36,.箭尺读数增加了 36cm.故答案为：36. 得直线MN的函数解析式为y=十是 21.解：(1)三角形的中位线定理四条边都相等的四边形是 山西省2023一2024学年朔州市怀仁市八年级（下） 菱形【答案详解】IO,∥CE,IO=2CE的依据是三角形 期末数学试卷 的中位线定理，四边形IOHO)为菱形的依据是四条边都 ·。·选填题快速对答案·。。 相等的四边形为菱形.故答案为：三角形的中位线定理：四 I—5.BDCAC6-10.DAACD 条边都相等的四边形是菱形 (2)补充如下：HO∥BG,BG⊥CE,.∠CK()=∠CJG 11.≤212.2513.丙14.183015.4@ 5 =90.:IO2∥CE,,.∠1OH=∠CKO2=90°.，.菱形 。。答案详解 1OHO为正方形. (3)20【答案详解】过点Q作QH 1.B【答案详解】A,√合-立区，能化简，不符合最简二次 CD于点H,如图，正方形ABCD和 正方形CEFG,AB=2CE=8..CD= 根式的定义，故木选项不符合题意：B5不能化简，符合最 AB-8.CG-CE-4...DG-CD-CG 简二次根式的定义，故本选项符合题意：C,A=2,能化简， =4.M为DG的中点，点Q为正方 不符合量简二次根式的定义，故本选项不符合题意： 形CEFG的中心..DM=2.CH=QH=2..HM=CD-DM 一CH=4.∴.MQ=√/HQ+HM=2,5.由材料可知四边形 8-√后-25能化简，不符合最简二次银式的定 5 MNPQ是正方形，'.四边形MNPQ的面积为20.故答案为： 义，故本选项不符合题意，故选：B 20. 2.D【答案详解】我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在 22.解：(1)·四边形ABCD为矩形，.∠B=90°.在R1△ABC 三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四、弦五” 中，AB=6,BC=8,∠B=90°，∴.AC=√AB+BC=10. 这一结论，被记载于《周髀算经》之中，故选：D, (2)①：E,P分别为AB和BC的中点，.EP为△ABC的 3.C【答案详解】根据作图，得EF垂直平分BD,·BO= 中位线..EP∥AC.由翮折可知，BM⊥EP,∴.BM⊥AC DO.:四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD∥ BC.,,∠FB)=∠ED.,∠BOF=∠DOE,,.△BOF≌ Sm-专AB:BC=言AC·BM..BM=ARCBC AC ADOE(ASA)...BF=DE.OE=OF...AD-DE=BC- 器AM=VAB-一-同理可得，CN- BF,即AE=CF.故选项C正确：无法证期∠ADB 5 ∠CDB,OE=AE,CD=DE,故选项A,B,D错误，故选：C. MN-AC-AM-CN-10-15-15-4. 4.A【答案详解】A.3×5=√15，故A选项正确：B.一8 5 ②如，连接EF交AC于点O,连接 =一2，故B选项不正确；C,3√3-√3=23，故C选项不正 AF,CE.:四边形ABCD为矩形，E 确：D.√《一3)=3，故D选项不正确.故选：A. 是AB的中点，F是CD的中点， 5.C【答案详解】该班得50分的人数最多，.众数为50：第 AE//CF.AE-AB-CD-CF. 25,26名同学的成绩均为49分，.中位数为(49+49)÷2 49.故选：C. 四边形BEFC是矩形.∴四边形AECF是平行四边形，EF 6.D【答案详解】A.:AD∥BC,AB=CD,.四边形ABCD =BC=8.∴OA=OC=号AC=5.:四边形EHFG是矩 可能是平行四边形，也可能是等腰梯形..四边形ABCD 不一定是平行四边形，故A选项不符合题意：B.'AD∥ 形GH=EF=8,0G=号GH=4.AG=OA-0G=1. BC,AB=AD,∴.四边形ABCD是一组对边平行且一组邻 边相等的四边形.'，四边形ABCD不一定是平行四边形 23.解：(1)：四边形OABC是正方形，顶点A的坐标为(2， 故B选项不符合题意；C.,'AD∥BC.∴.∠ADB=∠DBC. 0),顶点C的坐标为(0,2)，.B(2,2).又M为线段BC ,四边形ABCD只有一组对边平行，.四边形ABCD不 的中点，.M(1,2).N为OC的中点，.N(0,1).设直线 定是平行四边形.故C选项不符合题意：D.:BC∥AD, MN的函数解析式为y=kx+b.将点N(0,1),M(1,2)代 ∠DBC■∠ADB.,∠ABC=∠ADC,.∠ABC-∠DBC 人，相一每得合二直线M的两致解折式为 =∠ADC-∠ADB,即∠ABD=∠CDB..AB∥CD.'.四 边形ABCD是平行四边形.故D选项符合题意.故选：D. 单元+期末卷·数学山西RJ八下·答案详解驰40山西省2023一2024学年忻州市八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中，与3,4能构成勾股数的是 ( A.5 B.6 C.7 D.8 2.下列运算正确的是 弥 A.6-√2=2 B.√2+√2=2 C.√(-3)2=-3 洲 D./x-1 3.山西某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中最终成绩按综合荣誉分占40%，现场演讲分占 60%来计算.小明参加了此次比赛，并在综合荣誉和现场演讲中分别取得90分和80分的成绩，则 小明的最终成绩为 ) A.86分 B.85分 C.84分 D.83分 4.下列选项中的两张纸条（数据为纸条的宽度）叠放在一起后，重叠部分为轴对称图形的是 ( 0 封 5.已知点A(0,m),B(1,n)在正比例函数y=2x的图象上，则下列结论正确的是 ( A.m<n B.m=n C.m>n D.无法判断m,n的大小 6.糖醋丸子是山西名菜，也是过年必吃的一道菜品.某餐饮机构为了让在外的山西游子能够品尝到 “乡味”，特提供真空速食包装的糖醋丸子，该菜品有4种包装规格，该餐饮机构统计了某天网购平 台这4种包装规格的糖醋丸子的销量数据如下表： 条 包装规格/(kg·包-1) 1 2 3 4 销量/包 18 32 24 26 则在这组数据中，包装规格的中位数和众数分别是 A.2,2 B.2.5,2 C.32,26 D.28,32 线 0 56 剂 N 第6题图 第7题图 7.在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重 力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦）.请根据图象判断以下结论 错误的是 单元十期末春·数学山西R)八下名出 49 A.拉力F与重力G成一次函数关系 B.当滑轮组不悬挂物体时，所用的拉力为0.5N C.当物体的重力G=1N时，拉力F=1N D.拉力随着物体的重力的增加而增大 8.一组二次根式3,5,7，…，依照此规律，下列根式是最简二次根式的是 A.第12个根式 B.第10个根式 C.第13个根式 D.第22个根式 9.在《天工开物》这部古代科学技术著作中，描述了多种工具和机械的制作与应用，其中有一种古代工 匠们使用的名为“矩尺”的测量工具，如图，这种工具的形状类似于一个直角三角形.若书中所描述 的“矩尺”的一条较短的直角边长为5尺，斜边比较长的直角边多1尺，则“矩尺”的较长的直角边的 长为 A.12尺 B.13尺 C.24尺 D.26尺 5尺 D ?尺 第9题图 第10题图 10.长方体容器中装有一定量的水，将其倾斜放置，水面DE恰好经过长方体容器的顶点D,以经过 AE的中点F的水平线为x轴，经过点E的竖直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.若点 E,F的坐标分别为(0,1)，(1,0)，则点D的坐标为 () A.(4,1) B.(42,2) C.(5,1) D.(5w2,2) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：√6÷3= 12.踩高跷比赛是山西的民俗体育项目之一，甲、乙两名运动员平时成绩的平均数和方差如下表所示. 若只有一个参加省级比赛的名额，则应推荐 运动员参加. 运动员 甲 乙 平均数 76.2 76.2 方差 15.56 1.07 13.如图，在△ABC中，AB=BC=5.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC D 于点M,交AC于点N:以点N为圆心，MN的长为半径画弧，交上一条弧 于点P,作射线CP:以点C为圆心，AB的长为半径画弧，交射线CP于点 D,连接AD,则四边形ABCD的周长为 14.植物的光合作用受多种因素的影响，小悦在研究某绿色植物光合作用的氧气释放速度v(毫克 时)与光照强度L(千勒克斯)之间的关系时，设计了如图1的实验装置.根据实验结果，绘制了 15℃和25℃时，氧气释放速度v与光照强度L之间的关系图象（如图2），则下列说法正确的是 (填序号). ①当L>6时，25℃环境下的该绿色植物氧气释放速度比15℃环境下的要快： ②当L=8时，25℃环境下的该绿色植物比15℃环境下2小时后多释放20毫克的氧气： ③光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越慢 单元+期末卷·数学山西川八下意做50 (笔克·时) 80 60 -225℃ 合 可调灯光 44 上一溯液 40- nl5℃ 续色植物 20 C0缓冲液 -205 T克斯 图 图2 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC,等边三角形DEF的顶点E在线段AC上，顶点F在BC 的延长线上.若CE=3√2，DE=5,则CF 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)1)i计算：24÷3+(2-1)+ 21 (2)已知实数m在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：√(m一2)产一11一m. 十03一 17.(本题7分)已知一次函数y=(n一3)x十(5一n)的图象经过第一、二、三象限，求n的取值范围. 18.(本题9分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E,F分别为边BC,AD上的点，且DF=BE (1)求证：四边形AECF为平行四边形. (2)G,H分别为AB,BE的中点，若GH=2,AF=3,求四边形AECF的周长. 单元+期末卷·数学山西)八下做51 19.(本题9分)“九曲黄河，·晋'创未来”黄河文化创意大赛自5月10日开赛以来影响深远，各地群众 踊跃报名.我市某校鼓励学生报名并进行作品初选，学生会小李同学统计了报名前10天两类作品 的报名数量，绘制成了如下统计表。 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 美术作品类数量 7 8 8 9 13 15 16 17 18 19 景规小品类数量 12 11 12 1 12 15 16 15 14 12 两类作品数量的中位数、众数、平均数、方差如下表， 统计量 中位数 众数 平均数 方差 美术作品类数量 14 6 19.2 聚观小品类数量 a 12 13 3 (1)填空：表格中a= ,b= (2)求美术作品类数量的平均数c. (3)请根据表格猜测，在未来哪类作品的报名数量会较多一些，并说明理由。 20.(本题8分)《九章算术》中记载，浮箭漏（如图）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成.箭壶内 装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺 读数计算时间.某学校科技研究小组以此为学习项目，仿制了一套浮箭漏并从函数角度进行了如 下实验探究. 项目课题 从函数角度探究浮箭漏 浮箭潮示意图 wcm 54 8 箭尺 供 42 方案及图示 箭壶 接 61 0123456789x/h 项目研究过程 记录实验数据，得知箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)近似满 相关数据及说明 足一次函数的关系，当x=2时，y=18:当x=4时，y=30 (1)在上迷平面直角坐标系中，画出0≤x≤8的函数图象. (2)求读数y与供水时间x之间的函数关系式： 研究任务 (3)如果本次实验记录的开蛤时间是上午9：00，那么到下午 15:00时，箭尺读数增加了 cm 单元+期末卷·敬学山西)八下数52 21.(本题7分)阅读与思考 下面是莉莉同学的学习笔记的部分内容.请仔细阅读，并完成相应的任务 芬斯勒-哈德维格尔定理 芬斯勒-哈德维格尔定理：如图1，若两个正方形ABDE和ACFG拥有同一个顶点A,则BC的中点H,EG的 中点I,正方形ABDE的中心O1和正方形ACFG的中心O:将组成一个正方形IO,HO 证明过程如下： 证明：连接BE,BG,CE,CG,EC与BG交于点J,EC与HO,交于点K 由四边形ABDE、四边形ACFG均为正方形，易证△AEC≌△ABG(SAS), ∴.BG=CE,∠ABG=∠CEA.∴.∠BJE=180-∠EBJ-∠BEJ=180°-∠EBA-(∠BEJ+∠CEA) 180°-∠EBA-∠BEA=∠EAB=90°..BG⊥CE. I,O,分别是EG,CG的中点10∥CE,10,=2CE(依据1). 同理，H0/CE,H0,=CE,10,∥BG,10,=BG.H0∥BG,H0,=BG. ∴.1O=1O=HO,=HO..图边形1OHO,为菱形（依据2） 拓展应用：如图2，正方形ABCD和正方形CEFG有公共顶点C,点E在BC的延长线上，点G在边CD上，M 为DG的中点，P为BE的中点，点N,Q分别为正方形ABCD和正方形CEFG的中心.若AB=2CE=8,则四 边形MNPQ的面积为 图1 图2 任务： (1)材料中的依据1是指 ,依据2是指 (2)将“…”处的证明过程补充完整。 (3)材料“拓展应用”中的四边形MNPQ的面积为 单元+期末春·数学山西八下密做53 22.(本题12分)综合与实践 问题情境：综合实践课上，老师提出问题：如图1，在矩形纸片ABCD中，AB一6，BC一8，求对角线 AC的长. 弥 数学思考：(1)解决老师提出的问题. 深入探究：(2)老师取AB的中点E,取CD的中点F,并让同学们利用折叠和裁剪知识提出新的问题 ①“善思小组”提出问题：如图2，取BC的中点P,取AD的中点Q,沿EP将△EBP折叠，使点B 落在AC上的点M处，沿FQ将△QDF折叠，使点D落在AC上的点N处，求MN的长， 封 ②“智慧小组”提出问题：如图3，在对角线AC上取两点G,H,且AG=CH,将四边形EHFG裁剪 下来，当所裁剪的四边形EHFG为矩形时，求AG的长.请思考此问题，并直接写出结果 线 图1 图2 图3 内 封 23.(本题13分)综合与探究 请 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，顶点A的坐标为(2,0)，顶点C的坐标为 (0,2),M为线段BC的中点，N(0,n)为线段OC上的一动点（不与点C重合），直线MN交AB的 延长线于点Q. (1)当N为OC的中点时，求直线MN的函数解析式. (2)求点Q的坐标（用含n的代数式表示）. 勿 (3)当点A在线段VQ的垂直平分线上时，请直接写出直线MN的函数解析式. B 线 答 题 单元+期末卷·数学山西八下54