山西省2024一2025学年下学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 山西专版）

山西省2024一2025学年第二学期 十（一√3）]=2十0=2.故答案为：一√3（答案不唯一）. 期中模拟卷 12.-3十√/13【答案详解】：以点O为圆心，OA的长为半 “·选填题快速对答案… 径的弧交OM于点C,,OC=A=2.,OM⊥AB.∴.BC =√OB+OC=3+2=√+4=√3.：以点B为 1-5 CAADC 6-10 CABAB 圆心，BC的长为半径的弧交数轴于点D,.BD=BC 11.-3(答案不唯-)12.-3+√/1313.4514.315.25 13.∴点D表示的数为-3+√/13.故答案为：-3+ ·…“。答案详解“d /13 L.C【答案详解】二次根式的被开方数是非负数，.√一马 13.45【管案详解：，√四-√又：6是正整数且 不是二次根式，金，一2不一定是二次根式.，x2十2> 0,,√+2是二次根式.故选：C. √要是大于1的整数当6=15时√要的整数值最 2.A 【管案详解15÷，√写-3÷=厅=3，故A正确， 大为4，此时6的值最小：当6=60时√罗的整数值最小 符合题意；√12一3=2√3一√3=√3，故B错误，不符合题 为2，此时b的值最大，∴，b的最大值与最小值的差是60一 意：3×2=6，故C错误，不符合题意：5与3不是同类 15=45.故答案为：45. 二次根式，不能合并，故D错误，不符合题意.故选：A 14.3【答案详解】·四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,DO 3.A【答案详解】在□ABCD中，AD=8,,'.BC■AD=8,AD =BO.AO=OC.0A=4.AC=20A=8.SA= ∥BC,∴.CE=BC-BE=8-3=5,∠ADE=∠CED.'D 平分∠ADC,∠ADE=∠CDE.∠CDE=∠CED 24.∴号×8BD=24,解得BD=6.:DHLBC.∴∠DHB .CD=CE=5,故选：A =90:D0-B0.0H-=2BD- -×6=3.故答案为：3 4.D【答案详解】如图所示，在 Rt△ABC中，∠B=60°，AB=2, 15.2√5【答案详解】过点H作HG⊥CD D .∠A=90°-60°=30..BC 于点G,连接DE,如图所示，则∠DGII =∠FGH=90°.在正方形ABCD中， zAB■立×2=1，AC= ∠A=∠D=∠C=90°，AD=CD=BC √AB一BC=√2一1下=5.∴此三角形的周长是3+ =4,.四边形ADGH是矩形..GH =AD=CD.根据折登的性质可知， H 3.故选：D. 5.C【答案详解】A当OA=OD时，□ABCD为矩形.故选项 FH垂直平分DE,.∠FDE+∠DFH=90∠FDE+ A不符合题意：B.当AB=AD时，□ABCD为菱形，故选项 ∠DEC=90°，'.∠DFH=∠DEC.在△HGF和△DCE B不符合题意：C.当∠ABC=90时，□ABCD为矩形.故选 ∠GFH=∠CEID, 项C符合题意：D.当AC⊥BD时.□ABCD为菱形，故选项 中， ∠FGH=∠ECD..△HGF≌△DCE(AAS).∴.FH D不符合题意.故选：C, HG=DC. 6.C【答案详解】甲客轮航行的路程为40×15=600(m),乙 =DE.E为BC的中点，.C=2.在R△CDE中.根据勾股 客轮航行的路程为20×40=800(m).:600十8002= 定理，得DE=√/+2=25.，FH=25.故答案为：25. 1000,∴.甲、乙两艘客轮的航行路线互相垂直，，甲客轮沿 16.解：(1)原式=4√3+2W5-2×6=45+25-2√5= 着北偏东30的方向航行，.乙客轮的航行方向可能是南偏 4v5. 东60，故选：C. 7,A【答案详解】由题意可知，这种研究思路主要体现的数 2)原式=v83+5-1-(层-√受)=4+-1 学思想是从特殊到一般，故选：A. -2+3=1十25. 8.B【答案详解】由题意可知，S=AB,S=BC,S=CD, S,=AD.连接BD.在Rt△ABD和Rt△BCD中，BD= 17.解：：x=√5+1y=3-1,x十y=25,xy=3-1=2. AD+AB=CD+BC S+S=S+5:.S=(S+ ÷￥+号=-士-2y2-2X2 S)一S=125-46=79.故选：B. y ry 2 9.A【答案详解】：正方形ADOF的边长为2，.AD=AF 12-4=4 2 2.'△BDOQ△BEO,△CEO2△CFO,∴.BD=BE,CF 18.解：(1)如图1所示.（答案不唯一） CE.BD=:..AB=x+2:AC=4+2=6,BC=x+4. (2)如图2所示.（答案不唯一） ,AC+AB=BC,∴.(x+2)+6=(x+4),解得x=6. .BD=6.故选：A. 10.B【答案详解】如图，连接CF.,F是 对角线AC的垂直平分线上的一动 点，∴AF=CF∴.AF+EF=CF+EF ≥CE.∴.AF+EF的最小值为CE的 图1 长.'AB=10,AD=12.E是边AB的 19.解：如图，连接AC.∠ADC 中点，·BE=5,BC=12.在Rt△BCE中，CE= =90°，AD=4m.CD=3m, √BC+BE=√尽+12=13.∴.AF+EF的最小值为 .AC=AD+CD=5 m. 13.故选：B AB=13 m,BC=12 m... 11.一3（答案不唯一）【答案详解】2+√3+（一√3）=2十[3 AC心+BC=AB,∴.∠ACB=90..这块地的面积为 单元+湖末卷·数学山西RJ八下·答案详解R33 Se-Sm=ACBC-ADCD=X5X12 ∠COF,.∠FOB=∠COD..△BOF≌△COD(SAS) ∴.DC=BF,∠OFB=∠ODC.又'∠FVM=∠DNO. ×3×4=24(m). .∠FMD=∠FOD=90°.∴.DC⊥BF 20.证明：，四边形ABCD是平行四边形，，AD∥BC,OA= 拓呢延伸：GH=之DC,GH1DC理由如下：如图3，连接 OC.,.∠OAE=∠CF,∠AEO=∠CFO.在△AOE和 BF,COC.由类比再探同理可得，CD ∠EAO=∠FCO. BF,CD⊥BF.:H为BD的中点，G为 △COF中， ∠AEO=∠CFO,.△AOE2△COF(AAS). DF的中点，∴GH为△BDF的中位线。 OA=OC, .AE=CF.又：AE∥CF,∴.四边形AFCE是平行四边 &GH=专BF,GH∥BE.&GH 形.EF⊥AC,.平行四边形AFCE是菱形 DXC.GHLDC. 21.解：任务一：：p= 5十6+7=9，.S6e= 2 单元检测卷（四）一次函数 √9×(9-5)×(9-6)×(9-7)=6V6. ”选填题快速对答案… 任务二：：O是三条角平分线的交点，∴点O到三边的距 离都等于0D.2AB,0D+2BC.OD+ 2AC·OD 1-5.CACCA 6-10.BABCC 11.-112.y=-3x-213.y<为<14.y=19r+152 =66.(AB+BC+AC)·0D=6后.90D 15.4 ……·答案详解……… 60D=号 L.C【答案详解】对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯 22.解：(1)证明：D,E分别是边AC,AB的中点，.DE是 一的值与它对应，所以A,B,D选项中的y是x的函数.故 △ABC的中位线.∴ED/BC,且ED=壹BC.同理，FG A,B,D选项不符合题意故选：C 2.A【答案详解】在o=100中，100是常量，0，m是变量.故 是△OBC的中位线PG∥BC且FPG=号BCED/ 选：A. FG且ED=FG.,∴.四边形DEFG是平行四边形. 3.C【答案详解】把(2，一3)代人y=kx,得-3=2k,解得k= (2)证明：四边形DEFG是平行四边形，.OE=OG,OD =OF.·AB=AC,.AE=AD.在△ABD和△ACE中， 一多故选C AB=AC, ∠A=∠A...△ABD≌△ACE(SAS).'.BD=CE 4.C【答案详解】根据题意，得≥0， 3≠0.解得≥0且x≠3. AD=AE. 故选：C 又OE=0G=CG.OD=OF=BF,DF=号BD,G 5A【答案详解在一次函数y=一子十1中，=一言<0， 号CEDF=BG.平行四边形DEFG是矩彩 [方=1>0“一次函数y-x士1的图象经过第一，二，四 (3)3【答案详解】：△ABC是等边三角形.BD,CE分 象限“一次函数y=一号x十1的图象可能是直线：故 别是边AC,AB上的中线，.∠ABC=∠BCD=60°，AE BE,AD=CD.,.BD⊥AC,CE⊥AB..∠BEO=90.,F 选：A 6.B【答案详解】如图，连接PN.观察图形 是BO的中点，.EF=BF=OF=1.由(2)知，当AB=AC 时，四边形EFGD是矩形，.EO=OF=OG=1..FG= 可知，点M在直线PN上，点Q不在直线 PN上，这四个点中，不在函数y=飞r+ EG一E下=√②一1=3.，四边形DEFG的面积为 b图象上的是点Q.故选：B 1×√3=3.故答案为：3. 7.A【答案详解】根据一次函数y=x+b的图象可知，k> 23.解：知识初探：DC=BF,DC⊥BF【答案详解】如图1，连 0,b<0,故选：A. 接DF.,四边形ODEF是正方形，.OD=OF.,△AB 8.B【答案详解】由函数图象可知，从开始观察时起，50天后 是等腰直角三角形，O为AB的中点，∴.OC=OB,∠COB 该植物停止长高.故A选项正确，不符合题意：设直线AC =90°.∴.OD-OC=OF-OB.即CD=BF,DC⊥BF,故答 的解析式为y=x+6,把(30,12)代人，得12=30k十6，解 案为：DC=BF,DC⊥BF 得k=子∴直线AC的解析式为y=吉十6，故C选项正 确，不符合题意：当x=50时y=号×50+6=16，∴该植 物最高为16厘米，故B选项错误，符合题意：当x=40时，y =号×40+6=14第40天孩植物的高度为14屈米，故 图2 D选项正确，不符合题意.故选：B 类比再探：DC=BF,DC⊥BF,理由如下：如图2，连接C, 9.C【答案详解】由函数y=ax十b的图象可知，当x<0时， 设DC,BF相交于点M,DC,OF相交于点N,,O是等腰 y<一2，A选项错误，不符合题意：方程ax十b=0的解是x 直角三角形ABC斜边的中点，∴OC=之AB=OB,∠COB =1,B选项错误，不符合题意：当y>一2时，x>0,C选项 正确，符合题意：不等式ax十<0的解集是x<1,D选项错 =90°，，四边形ODEF是正方形，.OF=OD,∠FOD= 误，不符合题意.故选：C. 90°，：∠FOB=∠COB+∠COF,∠COD=∠FOD+ 单元+期末卷·数学山西R八下·答案详解R器34山西省2024一2025学年第二学期期中模拟卷 (时间:120分钟满分:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求) ( 1.下列式子中,一定是二次根式的是 A./-4 B./5 C.十2 D./-2 ( 2.下列运算正确的是 ) 答 ) B./12-③-2③ C.③×/2-6 D.5+③一/8 ( 3.如图,在□ABCD中,DE平分 ADC,AD=8,BE=3,则CD ) A.5 B.6 C.7 D.8 t 第3题图 第8题图 4.已知直角三角形的一个锐角为60{},斜边长为2,那么此直角三角形的周长是 ( ) 1 C.③十2 B.3 D.③3 ( 5.在二ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则下列说法正确的是 ) A.当OA-OD时,□ABCD为菱形 B.当AB一AD时,□ABCD为正方形 “:f C.当 ABC-90*时,/□7ABCD为矩形 D.当AC1BD时,□ABCD为矩形 6.甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A,乙客轮用 20min到达点B.若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30的方向航行,则乙客轮 C 的航行方向可能是 , B.南偏西30” A.北偏西30* C.南偏东60* D.南偏西60” 7.探究勾股定理的思路是:先从等腰直角三角形入手,发现等腰直角三角形三边有特殊数量关系“两 直角边的平方和等于斜边的平方”,再探究一般的直角三角形是否也具有这样的性质,这种研究思 ( 路主要体现的数学思想是 ) C.分类 A.从特殊到一般 B. 从一般到特殊 D.归纳 8.如图,在四边形ABCD中, DAB一 BCD一90{},分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形 ( 若S+S.-125.S-46,则S- ) A.171 B.79 C.100 D.81 单元十期末卷·致学山西R八下25 9.我国古代数学家刘徽将幻股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角 C 形,如图所示,已知 A一90{},正方形ADOF的边长是2,CF三4,则BD的长为 ) B.4/2 C.8 A6 D.10 C C 第9题图 第10题图 10.如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,F是对角线AC的垂真平分线上的一动点,若AB 10.AD=12,则AF+EF的最小值是 ) A.261 B.13 C8 D.4③ 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.写出一个与2士/③的和是有理数的数; 12.如图,数轴上点A,B表示的数分别是一2,一3,OM1AB于点O,以点O为圆心,OA的长为半径 的孤交OM于点C,连接BC,以点B为圆心,BC的长为半径的孤交数轴于点D,则点D表示的数 是 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知a是正整数,/18ā是整数,则a的最小值是2.若b是正整数, 大值与最小值的差是 14.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH1BC于点H,连接OH.若OA 4.SAcp-24,则OH的长为 15.如图,正方形ABCD的边长为4,E,F,H分别是边BC.CD,AB上的一点,将正方形ABCD沿FH折 叠,使点D恰好落在边BC的中点E处,点A的对应点为点P,则折痕FH的长为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)计算 (2)48-3+11-3-8 2 单元+期末卷·数学山西R]八下 _26 17.(本题7分)已知x-③十1,y-/③-1,求+-的值. r 18.(本题8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点. (1)在图1中,以格点为端点,画线段MN一/②9 (2)在图2中,以格点为顶点,画正方形ABCD,使它的面积为10 。 2 19.(本题8分)如图所示的是一块地的平面图,其中AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m ADC一90,求这块地的面积 单元+期末卷·数学山西R]八下 2_27 20.(本题9分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O作AC的 垂线,分别交AD,BC于点E,F,连接AF,CE.求证:四边形AFCE是菱形 21.(本题10分)阅读下列材料,完成相应任务 海伦一秦九韶公式 如果一个三角形的三边长分别为a,6,c,记 .a十C {一 2 ,那么三角形的面积为S一 p-a)()-b)(-c).① 古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在 他的著作《度量》一书中,给出了公式①和它的证明,这一公式称为海伦公式 我国南宋时期数学家奏九韶(约1202一约1261),曾提出利用三角形的三边求面积的奏九部 公式S- 下面我们对公式②进行变形; 。2 4 4 。 2ab+a^{十6一c}.2ab-a{一b十c} __ 4 4 (十b)*一2{} .-(u-)过)} __ . 。 4 +b十c.a+b-C.atc-b.b+c-a 2 2 2 2 一/p(-a)(-b)(-c). 这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一个公式,所以我们也称①为“海伦一秦九韶公式”. 单元十期末卷·数学山西R]八下28 任务一:如图1,在△ABC中,AC=6-5,BC=a=6,AB=c-7,请你用“海伦一秦九韶公式”求 △ABC的面积 任务二:如图2,在图1的基础上,作△ABC三个内角的平分线交于点0,过点O作OD AB,求 OD的长(提示;△ABC的面积等于△ABO,△BCO,△ACO的面积和). 图1 图2 22.(本题11分)如图1,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,F 是BO的中点,G是CO的中点 (1)求证:四边形DEFG是平行四边形 (2)如图2,当AB一AC时,其他条件不变,求证:四边形DEFG是矩形 (3)如图3,若△ABC是等边三角形,BF=1,其他条件不变,直接写出四边形DEFG的面积为 ### 图2 。1 图2 单元+期末卷·数学山西R]八下 _29 23.(本题12分)综合与实践 问题情境: 弥 数学活动课上,老师引导学生用一块等腰直角三角板和一个正方形展开探究活动,将正方形的一个 顶点与等腰直角三角板的斜边的中点重合,摆放的位置不同一些线段就会出现一定的数量关系 知识初探: 将等腰直角三角板ABC与正方形ODEF按如图1所示的方式摆放,使正方形ODEF的顶点O 与等腰直角三角板ABC斜边AB的中点O重合,且边OD经过点C,请写出DC与BF的数量关 封 系和位置关系: 类比再探: 如图2,正方形ODEF的顶点O与等腰直角三角板ABC斜边AB的中点O重合,边OD不经过点 弥 C.连接CD,BF,此时DC与BF又有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由 拓展延伸: 线 如图3,正方形ODEF的顶点O与等腰直角三角板ABC斜边AB的中点O重合,正方形ODEF 的对角线交于点G,连接CD,BD,取BD的中点H,连接GH,请直接写出GH与CD之间的数量 关系与位置关系。 ##行 去 1 图3 图2 封 请 7 线 答 题 单元+期末卷·数学山西R]八下 _30