专项强化练 专项一 计算题&专项二 应用题-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版）

补全条形统计图如下： =4-1 各等级人数条形统计图 a+1 人数24 25 3.解：原式-2a-1(a2-1),a-2)1 20 a+1 a+1 15 (4分) 10 _2a-1-a2+1.a+1 5 ABCD等级 a+1 (a-2)2*1 a+1 (2)本次调查的中位数是第25,26个数据的平均数， -2a-a2 a*1(a-221 而这两个数据均为B等级， =-a(a-2),a+1 所以本次调查的中位数位于B等级中. (7分) a+1`(a-2*1 (3)错误，理由：可以根据本次调查数据估计全市初 2*1 -0 = 中生课后运动时间为A等级的人数，而不能精确预 测. (10分) 2-d 22.解：(1)63 (4分) (2)80分 (6分) 4.解：原式=3-(a-1)(a+.+1 a+l (a-2) (3)100x2+90x6+80x9+70x3 83.5(分). 20 =(2+a)(2-a).a+1 a+1 (a-2)2 答：这20名学生本次知识竞赛的平均成绩为83.5分. 2+a (10分) a-2 23.解：(1)88102.890%30% (6分) :原分式有意义时，a≠2，且a≠-1， (2)A同学成绩的方差小于B同学，A同学的成绩比 .a只能取0. B同学稳定 1. B同学成绩的平均分、众数、及格率、优秀率均高于A 当a=0时，原式=2+0 0-2 同学 (10分) 5.解：原式=8+(a-3)(a+3),a+3a a+3 (a+1)2a+1 专项强化练 -(a-l)(a+l),a+3a a+3 (a+1)2a+1 专项一计算题 _a-1 a a+1a+1 1.解：原式=m+3)(m-3).2(m-2) -1 m-2 = m-3 a+l =2(m+3) [a-1≤-2， =2m+6. 解不等式组 a 1 得-3.5<a≤-1. -2< 24 2.解：原式= [a2a(a-1)1.(a-1)2 La-1a-1」a(a+1) .不等式组的整数解为a=-1,-2,-3. -a2-a2+n,(a-1) 当a=-1时，分式无意义； a-1a(a+1) =a.(a-1)2 当a=-2时，原式=1： a-1a(a+1) 当a=-3时，分式无意义. ·10 6.解：原式=4+4×(-1)-8+1 当m-1=0时，方程无解，即m=1. =4-4-8+1 :最简公分母为(x+2)(x-2), =-7. .原方程增根为x=±2 7.解：原式=-1+1-4+(-8) 9 把x=2代入整式方程，得m=-4. 把x=-2代入整式方程，得m=6. 41 4 综上，可知m=1或-4或6. 8.解：原式=ab·a3b (2)去分母，得2x+a=2-x. =a2b5 解得x=2-a 3 9.解：(1)方程两边都乘以(x-1)(2x+1),得5(2x+1)= 解为正数， x-1. ∴.10x+5=x-1. 学 条得子 .2-a>0. 检验：当=子时.(-12+)0 .a<2,且x≠2. .a≠-4 。x= 2是原方程的解。 .a<2且a≠-4. 专项二应用题 (2)方程两边都乘以(x-2),得1+2(x-2)=x-1. 1.解：设规定时间为x天 ∴.1+2x-4=x-1 解得x=2. 根据题意，得900 900 =2 x-3 x+1 检验：当x=2时，x-2=0. 解得x=7. 原分式方程无解。 经检验，x=7是原分式方程的解，且符合题意. 10解：关于x的分式方程，二1： 、的解为 答：规定时间为7天 (x-1)(x+2 2.解：(1)AC x=m-2. x≠1且x≠-2， (2)2000.1200 xx-201 “m-2≠1且m-2≠-2. 方程两边都乘以x(x-20),得2000(x-20)=1200x. ∴m≠3且m≠0. ∴.2000x-40000=1200x. :关于x的分式方程，高1 (x-1)(x+2)的解x满 解得x=50. 足-2≤x≤5， 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意. .-2≤m-2≤5. .x-20=50-20=30. 解得0<m≤7. 答：甲种商品的进价为50元/件，乙种商品的进价为 综上，m的取值范围为0≤m≤7且m≠3. 30元/件 11.解：(1)方程两边都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+ (也可选择解法二中的方程进行解答) mx=3(x-2). (3)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(40- ∴.(m-1)x=-10. a)件. ·11· 6.解：原式=4+4×(-1)-8+1 当m-1=0时，方程无解，即m=1. =4-4-8+1 :最简公分母为(x+2)(x-2), =-7. .原方程增根为x=±2 7.解：原式=-1+1-4+(-8) 9 把x=2代入整式方程，得m=-4. 把x=-2代入整式方程，得m=6. 41 4 综上，可知m=1或-4或6. 8.解：原式=ab·a3b (2)去分母，得2x+a=2-x. =a2b5 解得x=2-a 3 9.解：(1)方程两边都乘以(x-1)(2x+1),得5(2x+1)= 解为正数， x-1. ∴.10x+5=x-1. 学 条得子 .2-a>0. 检验：当=子时.(-12+)0 .a<2,且x≠2. .a≠-4 。x= 2是原方程的解。 .a<2且a≠-4. 专项二应用题 (2)方程两边都乘以(x-2),得1+2(x-2)=x-1. 1.解：设规定时间为x天 ∴.1+2x-4=x-1 解得x=2. 根据题意，得900 900 =2 x-3 x+1 检验：当x=2时，x-2=0. 解得x=7. 原分式方程无解。 经检验，x=7是原分式方程的解，且符合题意. 10解：关于x的分式方程，二1： 、的解为 答：规定时间为7天 (x-1)(x+2 2.解：(1)AC x=m-2. x≠1且x≠-2， (2)2000.1200 xx-201 “m-2≠1且m-2≠-2. 方程两边都乘以x(x-20),得2000(x-20)=1200x. ∴m≠3且m≠0. ∴.2000x-40000=1200x. :关于x的分式方程，高1 (x-1)(x+2)的解x满 解得x=50. 足-2≤x≤5， 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意. .-2≤m-2≤5. .x-20=50-20=30. 解得0<m≤7. 答：甲种商品的进价为50元/件，乙种商品的进价为 综上，m的取值范围为0≤m≤7且m≠3. 30元/件 11.解：(1)方程两边都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+ (也可选择解法二中的方程进行解答) mx=3(x-2). (3)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(40- ∴.(m-1)x=-10. a)件. ·11· :该商店计划用不超过1440元的资金购进甲、乙两|5.解：(1)1120 种商品， (2)设线段AB对应的函数表达式为y=x+b. ..50a+30(40-a)≤1440. 图象过点(1,90)，(5.5,360)， .a≤12. (k+b=90, 答：至多购进甲种商品12件 (5.5k+b=360. 3.解：(1)设完成这项工程的规定时间为x天，则甲工程 (k=60, 队需x天完成这项工程，乙工程队需(x+6)天完成这 b=30. 项工程 ∴，线段AB对应的函数表达式为y=60x+30(1≤x 11-5-1. 根据题意，得5×一 ≤5.5). xx+6x+6 (3)由题意，通过图象可得，1h后，甲车的速度为 解得x=30. 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意. 360-90=60(km/h). 5.5-1 答：完成这项工程的规定时间为30天 由图象，可得乙车行驶了3h到达N地， (2)选择方案三，理由如下： .此时甲车的行程为90+60×3=270(km). 方案一需付工程款：2.4×30=72（万元）； ÷.甲车距N地360-270=90(km). 方案二不能如期完工，不符合题意： 答：甲车距N地还有90km 方案三需付工程款：2.4×5+1.8×30=66（万元）. 6.解：(1)设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件 72>66, x+y=50, 选择方案三 根据题意，得 20x+25y=1100. 4.解：(1)设去年5月份A款汽车每辆售价为m万元 x=30, 根据题意，得0.100 解得{ y=20. mm+1 解得m=9. 答：购进A款钥匙扣30件，B款钥匙扣20件 经检验，m=9是原方程的解，且符合题意。 (2)设购进m件A款钥匙扣，则购进(200-m)件B款 答：去年5月份A款汽车每辆售价为9万元 钥匙扣. (2)设购进A款汽车x辆. 根据题意，得20m+25(200-m)≤4800. 根据题意，得99≤7.5x+6(15-x)≤105， 解得m≥40. 解得6≤x≤10. 设再次购进的A,B两款钥匙扣全部售出后获得的总 x的正整数解为6,7,8,9,10， 利润为w元，则w=(30-20)m+(37-25)(200-m) .共有5种进货方案. =-2m+2400. (3)设总获利为W万元，购进A款汽车y辆 -2<0, 则W=(9-7.5)y+(8-6-a)(15-y)=(a-0.5)y+ ∴.随m的增大而减小 30-15a. ∴.当m=40时，w取得最大值，最大值为-2×40+2400 当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同】 =2320. 此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更 此时200-m=200-40=160. 有利. 答：当购进40件A款钥匙扣，160件B款钥匙扣时， ·12 才能获得最大销售利润，最大销售利润是2320元. 8.解：(1)250x+3000500x+1000 7.解：【任务1】，甲车经过AB,BC,CD段的时间分别为 (2)如图所示： 10s,108,85, ↑/元 .甲车经过A-B-C-D段所用时间为10+10+8= 4000 y25043000 28(s). 3000 由图2可知，当t=28时，y=220. 2000 =500x+1000 1000 ∴.A-B-C-D段的总路程为220m 0 2 由图2可知，BC段的路程为140-60=80(m),甲车通 468x/月 过时间为10s (3)在y,中，k的意义表示每月垃圾处理费用250元， ∴.甲车经过BC段的速度为80÷10=8(m/s). b的意义是买分类垃圾桶，需要费用3000元 ∴.A-B-C-D段的总路程为220m,甲车经过BC段的 (4)由图象可知：①当使用时间大于8个月时，直线 速度为8m/s. y,落在直线y2的下方，y1<y2,即方案1省钱： 【任务2】由图2可得，BC段的路程为80m,AB段的 ②当使用时间小于8个月时，直线y,落在直线y,的下 路程为60m. 方，y2<y,即方案2省钱： 两车经过BC段的速度相等，乙车经过AB段的速 ③当使用时间等于8个月时，y,=2,即方案1与方案 度是10m/s, 2一样省钱。 .乙车经过BC段的速度为8m/s 9.解：(1)A(4,2),B(4,6),点D为AB的中点， :.乙车经过BC段的时间为80÷8=10(s),乙车经过 .D(4,4), AB段的时间为60÷10=6(s). :直线y=mx+n(m≠0，x≥-1)过点C(-1,0)和 以此即可补全图象，如图， D(4,4), ylm 220 （-m+n=0,① 160==- (4m+n=4.② 80 ①+②，得3m+2n=4. 0102026 (2)当入射光线y=mx+n(m≠0，x≥-1)经过点 【任务3】设红绿灯2由绿灯变为红灯xs后丙车到 C(-1,0),A(4,2)时， 达，则丙车需等待(84-x)s, (-m+n=0, 则 记丙车在DN段等待红灯至离开点A需要ys 4m+n=2. 则y= 8*+84-x+26= 4*+110. 2 m25' 解得 :y随x的增大而减小，0≤x≤84， n= 2 当：=4时了取得最小值，最小值为-×84+10 当人射光线y=mx+n(m≠0，x≥-1)经过点 =47 C(-1,0),B(4,6)时， 即丙车在DN段从开始等待至离开点A至少需要 -m+n=0, 则 478. 4m+n=6. ·13 6 x=3. 解得 12 对于y= ,当y=6时， 6 6 n= .x=20. 六n的取值范围是 6 ≤n≤ 5 20-3=17>15, 此次消毒完全有效 (3)点E的纵坐标的最大值为4 12.解：(1)如图所示. 10.解：(1)21 ↑y/C 100 (2)设线段AB对应的函数表达式为y=kx+20. 80-十 60 把(10,100)代入，得100=10k+20. 40+ 解得k=8. 201 ·线段AB对应的函数表达式为y=8x+20(0≤x≤ 0204060801001201401/min 10) (2)观察图象可知，第一次加热过程的函数关系是 (3)由8x+20=60,得x=5. (b=20, 一次函数，设表达式为y=t+b,则有 由2100=60，得x=35. 10k+b=40. k=2, 解得 35-5=30 b=20. ·该原料可进行零件加工的时间为30min. ∴.第一次加热过程的函数表达式是y=2:+20(0≤ 11.解：(1)当x≥15时，设y与x的函数表达式为y=m t≤40). 由图象可知，第一次降温过程的函数关系是反比例 (m>0). m 函数，设y= 把(15,8)代人上式，得5=8 t 把(50,80)代入，得m=4000. m=120. 120 ·第一次降温过程的函数表达式是y=400 40≤ ∴.y= t≤100). 当y=3时.120=3， (3)由题意可知，第二次加热时间为30min,结束加 x=40 热是第130min,而18：00至20：10共130min. 40-5=35(min) .饮水机加热一次，降温一次，再加热了一次 答：至少经过35min后学生方可返回教室， 把y=80代人y=2t+20,得t=30,把y=90代人y= (2)当0≤x≤5时，设y与x的函数表达式为y=x 21+20,得t=35. (k>0) ∴.第一次加热过程出现的最佳水温时间为35-30= 把(5,10)代入上式，得5k=10. 5(min). k=2 把y=0代人y=40,得1=0，把y=0代人y .y=2x 当y=6时，2x=6. 40得1 9 ·14 ·.第一次降温过程出现的最佳水温时间为50- ∴.CD的表达式可设为y=2x+b. 40050 9(min). 把C(3,2)代人，得6+b=2 解得b=-4. .18:00开启饮水机（初始水温20℃）到当晚 .直线CD的表达式为y=2x-4. 9+5x2=140 20:10,沏茶的最佳水温时间共 (min). (2)当x=0时，y=-x+3=3,则B(0,3). 13.解：(1)8 当y=0时，2x-4=0,解得x=2,则直线CD与x轴的 (2)①如表 交点坐标为(2,0). 当CD平移到经过点B时，直线表达式为y=2x+3. 2 3 4 6 24 16 12 8 当y=0时，2x+3=0,解得x=- ,则直线y=2x+3与 ②图象如图所示 x轴的交点坐标为 y/em 2,0 24 2 .直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标x。的 8 取值范围为 22. 012345678xkg 2.解：(1)图象如图所示： ③所得曲线对应的函数表达式为y=48 Y4 (3)重物的质量m的取值范围为0<m<7. 2+3=12 14.解：(1)y=10x0<x<5 2 10 (2)①y= 54-32-10不234563 ②40201052.5 ③作函数图象如图： 50 (x=3, (2)(3,2) 40 y=2 30 (3)将点A(1,2)和点B(4,1)代入二元一次方程ax+ 10 a+2b=7, 5 xlkg by=7,得 4a+b=7. 专项三图形与几何题 (a=1, 1.解：(1)把A(5,m)代入y=-x+3,得m=-5+3=-2. 解方程组，得 b=3. 则A(5,-2). .a+b=4. :点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得 (4)无解 到点C, C(3,2) 3解：5 :过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D, (2)如图所示： ·15专项强化练 五先北简，降求值（小其中。为不等式 类型4分式方程 0+]程+1” 9.解方程： -1%-2, 项一计算题 w 类型1分式的混8运尊 2的线数 1.计绑四+25}：-3 a点号 -22m-4 2化小 +w2 突型3零衔数幕与负整数指敬翠 6计算：(-2)2+4×(-1)200-1-21+(-3)° 10已知关于的分式方程，一1-+2的解x满足-2G:≤ 5求四的取值登围 3分式化简： 2-1 41 7计算-1，204m-(-2 们活关于：的分式方，马岩无解求的n 类型2分式的化简求值 口)若力我一1的新是正数，米，的取销题度 4先化二小“从01,2中区一个合适约数作 为：的值代人米值 8计球：)·《5)3 雪蜜化话可 3某城市万达广场第建遗之初的一项挖土工程招标时，接到甲，乙两个类型2一次函做的应用 专顶二应用题 工程队的投标书，每藏工一天，者付甲工程队工程数24万元，付 5.甲，乙两辆汽车从W地出发.沿同一条公路到N地，如图折规4B 类里1分式万程的应用 乙工程队工程款1.8万元，工程镶小组根据甲，乙两队的授标书 和线段CD分别表示甲车和乙车离M地的距离（单位：km)与时 1.中国的电商市场篷精发展，成为世界上最大的电商市场之一面电 形算，可有三种值工方案 间x(单使：)之间丽数美系的图.根据图中是供的信息.解答下 商行业的繁象也推动了换递行业的高速发规，其实早在我风议代 (方案一)甲工配队单堕完成这项工程，刚好技规定工期完成： 列问思： 开始就设有驿传“制度，也可以理解为最早的“快通“锥形《九意 (方案二)乙工醒队单独完城这用工程要比规定工期多用看天： 算》中有一道关干古代驿结送信的题日，其白话译文为：一份文 (方案三)若h甲，乙两工程队合作数5天，利下的工程由乙工程队 件，若用慢送到90型运的城市，乐需时间比线定时可多1天： 单线酸，也正好发规定工期呢工 若改为使马保送.划所需闲可比规定时山少3天，已知快马的速度 (1)请体求出完域这角工程的规定时间 是慢马的2信，求规定叫间 (2)如果保是工2须导小组的组长，为了节省工量款，同时义能扣 455 期完工.将选择得一种方案？说明理由 (1)甲车出发h乙车才出发：乙车的速度为km (2》求线段AB对应的函数表站式 (3)当乙车到达X地时，甲车距N地还有多运？ 2下面是小亮学习了“分式方程“后新做的课掌学习笔记，靖认真阅 套并完成相良的任务 磁目：某育店雅备购进甲，乙有跑商品，甲种商品每件的进价北乙种高品 件情的进价多20元，用20无购过甲种食品和博1230元期进乙种商昌 的数量相同求甲，乙两种幽品棒并的进价各是多少元 6,”互联网+”让我闲经济更具话力牡开花会期阿，某网店直设从工 4某汽车销售公司经睛某品算A款汽车，陆着汽车的着及，其价格也 购进A,非两数花会纪念闲姓扣进行销售，进货价和销哲价团 友法 分析超 列离方程 在不所下降，去年5月份A数汽存的售价比前年同期每辆降价1万 下表： 设一一等量关系：甲商品数量三 10w0120 处，如果卖出相同数量的A款汽车，前年销售额为0万元，去年 解法一 类拼 乙岗品数量 1x-2到 情售额只有90万元 A款钥感间 B数帆是扣 价格 以一一等量美彩：甲食品进费 23130.20 (1)去年5月份A款汽车每柄售价多少万元： 过蜂价/八元/作) 20 25 解法 2商品进价=20 (2)为了增加吡人，汽车销售公司决定再舒销同品律的B数汽车， 的售价/元/作) 30 37 已知A款汽车每拆进价为75万无.B就汽车每辆进价为6万 任务 元，公可预计用不多于1心万元且不少于州万无的资金斯进 (1》该同店第一次用1100元购进A.B两款钥匙扣共50件，求这 (1)解法一断列方程中的年表示 解法二所列方程巾的x 这两款汽车共5辆，有儿种进货方案？ 再款期惑扣分别购进的件数 表示 (3引如果B教汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公 (2)第一次购遗的花会纪念钥裙拉售完后，该问店计刻再次购进 A甲种商品每件进价志元 可决定每售出一辆：款汽车，返还期客观金a万元，婴使(2) A,B两款钥匙如共0并（进货价和的售价都不变），且第二 B.乙种高品料件进价1元 中所有的方案获利相同：算应是多少？此时零种方案对公 次进货总价不高于4元.凌网店这次避知同设计进贷方案， C.甲肿商品购进x作 同更有利 才能我得最大前臀利润最大销售利润是多少 (2)根据以上解法分别求出甲.乙博种商品的进铃 (3)若该商店计划用不超过1440元的蜜金购连甲、乙两种高品共 0并，至多期透甲种商品多少件中 包红8日架毕得八年银下清 7.探究通过维修路段的最艇时长. 8“环境健是比生，青山就是类围，控天也是幸相”为建设整结舒适类型3反比例函战的应用 素材1：如周【.某路段(A-R-C-D段)需要雄修，监时变成双向交 的居住环境，某小区物业打算购买一地圾桶， 10.已知某种原料需要达到0无及以上才能加工制作零件.如断表 替通行，故在A,0处各设量红绿灯指导交通（仅设置红灯与绿灯）， 方紫1：买分炎拉圾解，需要贵用30无，以后每月的炊圾处拜贵 不该原料的雷度，无}与时间x(mm)之间的关系.其中线段A因 用为20元： 表示原料加热爵段：线权配x轴，表示草科的相温阶段：由饮 220 方案2：买不分发地顺解，需要数用100元，以后每月的2圾处理 红绿灯2 D是反比阀函数，21四的-B分.表示原料的降国阶受积器 140 骨用为500元 N n 设交费时间为个月，购买费和垃媛处理费共，无 图象回答下列问题： 唯修路夏 ()分别国出两种方案中y与影之甸的丽数表达式： ()填空：。的值为 缸打列 方案1：，三 (2)求线段4B对应的函数表达式 方案2：1：■ (3)在如图所示的湿度变化过程中，求该原料可进行零件加工的 (2)在可一平面直角坐标系中，面出y,,的图象 时间 (3)请说明中，k和春的实际意义 红解绿灯红灯红刘红好帽灯 (4在拉极桶的使用寿命相同的情况下，隔种方案更省钱 虹绿灯红灯红灯某灯红灯虹年时 ↑元 588811414H 10 3 南4 400 素材2甲车先由→D通行，乙车再由D一A通行，甲车经过， 3000 C.(CD段的制同分群为0.0,8，它的路程y(m)与时间() 2000 的关系周象如周2乐示：两车轻过配段的速度相等，乙车经过B 100 段的速度是10Vs 素材3：红绿灯【2每4一个循环，每个循环内红好绿灯的时 长如图3，且每次双向知灯时，已经进人0段的车辆都能及时通 过该路段 11.为了助茂整。某校对置室柔取陵领丙物南毒，在对某授室进行 【任务[】求A-B-C-0段的总路程和甲车经过C段的速度 消毒的过程中，先经过5的集中药物政调，再甘闲教室 【任务2】在图4中补全乙车通过排株路段时行转的路程（■）与 0m,然后打开门窗进行薄风室内每方米空气中含药量 时日4)之同的函数图象 9.如图，在平面直角坐标系中.位置一面平面陵AB,其中A(4,2), 以m限m》与西指在空气中的持数时间x(mn)之间的函数美系 【任务3】丙车沿W方向1驶，经4段的车速与乙车经过时的速 做4,6).从点C(-1,0)发射亮线，其表达式为y=+n(裤0， 如调所示.在药物喷西和封闭置室别间，y与x均满足一次函登的 度相月，在Y置容虹灯的年辆开喻行跑后连度为多/，等红灯 x3￥-1). 关系在打开门仪通风后，与年情足反比例函数的关系， 时车流长度接秒增加2m,间内车在N段从开始等待多离开点A (1点D为平面境的中点，若究规恰好经过点D,求3m+2:的值 (1)研究表明，室内空气中的含药量低于3mg/='时方可进入载 至少雷要儿秒钟 (2若人射光线y=+n(四*0，-1)与平勤镜有公共友，求 室，从封闭教室开给。至少经过多少分神后学生疗可返可 的取值雀围 教室？ (3)光线，=m+n(m0,-1)经过平面镜反射后，反射光线号y (2)当室内空气中的食药量不低于6mem'且持续时其不低于 结交于点E,直接写出点E的纵坐标的量大值 15m山时，才能完余有效杀火流略转海.试通过分所判斯此浅 清香是否定全有效 mgiur'l 专南塞化性（⊙ 12在一次数学实找活动中，现腾小1对某品牌节能饮水机进行了凳13.如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖闭性体玻确简和一个 14.红杆原明在生活中广泛应用（杠杆原理：阻力×力臀=动力× 察和记录，当现察到第：mn时，水祖为，℃，记录的相关数据如 带托让的活塞组戒，该装置经直做置时，活署受到托盘中重药的 动力月，如图1.即F×L,=5,×).小写利用这一原理制作了一 下表所示： 压力向下压前装置内的空气某同学试着放上不同质量的物体 个移量物体质量的箭易“秤”（如图2）.材作方法如下： 第一次加热.降国过程 并根据简测的耐度记录活塞到筒先的距离，得到下面4组数据： 第一步：在一根匀媛组木杆上标，上均匀的刻度（单2长度1m), 00203005000知000 物质量和k 1 5 确定支点D,并用能麻绳困定，在支点0左到10■的A处周定 情察到剪能的距高A/年口 241 12 一个金属吊构，作为秤钩 s/元：0400知m0版757.4s04.440… 第二步：取一个质量为1kg的全属物体作为样驼（备注：解的与 (饮水机功雀说明：水温加热列1心宅时饮水执停止加热，水温开 行花绳长的重量意略不计) 始下降，降到40℃时伏水机又自动开的加热》 重物 儿■ 用力P 力F 请根锯上连饮息解决下列问题： ()根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点 (2)选择适当的南数，分别求出第一次加热过程和第一次所题注 123457成 动力t儿 图 图2 阁 醒y关于：的丽数表达式，并军出相成白座量的取算范围 ()图2中，艺重物注在秤购上，轮挂在支点)右侧的B处，秤 (3)已知商茶韵最住水温是M无≤y云0℃，若18：0开启做求 《1》谈月学经过分所数据发现，不月重物的质量数值m加上1后 得到的数值与对应的距离数值五成反此请你根据数据求出 杆平衡，然能称得垂物的质量.当重物的质量变化时，修的长 机（初始水温29℃）到当晚20：10，即茶的最生水温时何共有 度随之变化设重物的量为xkg,0明的长为ym.则y关于 多少分仲 年的两数表达式是 :若<y<0,用x的 C 《2)在上面4组数据的基础上，该同学以四+1的值作为一个点的 100 横皇标x,h的值作为该点的纵坐标x,得到4个点的坐候 取值范明是 0 ①将这4个点的坐标填人下表： (2)湖换释它与重物的位置.肥释陀鞋在样钩上.重物挂在支点0 60 右侧的厅处，使秤杆平衡，如图3设重物的爱量为：kg,B的 40 长为y幽完成下列问避： 20 y… ①y关于x的函数表达式星 20400801012010hm 2将这4个点情在如周所示的平面直角坐标系中，并用平滑 2完成下表： 由线连接： x/.25 0.5 3给出所得由线对定的两数表达式 《3》要使活塞到简底的离大干6m,请直接写出在托盘中收人 重物的质量m的取值范围 3等在平值直角坚标系中每出该函数的图象 0 10