真题精练三 南阳市邓州市2022-2023学年下学期期终调研测试试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版）

真题精练三 南阳邓州市2023年春期期终调研测试试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1。使分式有意义的女必须调足的条件尼 A.x≠0 B.x≠1 C.x>0 D.x>1 2.麒麟990是华为研发的新一代手机处理器，采用7m工艺制造.已知7nm=0.000000007m,则数据 0.000000007用科学记数法表示为 A.0.7×109 B.0.7×10-8 C.7×109 D.7×10-8 3.若a≠b,则下列分式化简正确的是 a+2_a A.b+2b B.a-2_a C a D b-2 b b2 b 4.下列四个选项中，不符合直线y=-x-3的性质特征的选项是 A经过第二、三、四象限 B.y随x的增大而减小 C.与x轴交于(3,0) D.与y轴交于(0，-3) 5.已知点(2，-1)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，那么这个函数图象一定经过点 A.(-2,-1) B.(-2,1)） C.(-1,-2) D.(2,1) 6.关于菱形的性质，以下说法不正确的是 A.四条边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.是轴对称图形 7.某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100 分)，三个方面的权重比依次为2：4：4.小明经过考核后所得的分数依次为90分，85分，80分，那 么小明考核的最后得分是 () A.80分 B.84分 C.87分 D.90分 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE垂直平分线段OB,垂足为点E,若BD=15, 则AB的长为 A.3 B.5 C.6 D.7.5 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x 轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D 八下数学（华师）真题精练三一1 处，则点C的对应点C的坐标为 A.(3,1) B.(2,1) C.(1.3)》 D.(2,3) D. ↑F/N D 0.7 0.5 B 1234567G/N 第8题图 第9题图 第10题图 10.在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重 力G(N)的几组数据用电脑绘制成如上图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论，其 中正确结论的序号有 ①拉力随着重力的增加而增大； ②当物体的重力G=7N时，拉力F=2.2N: ③拉力F与重力G成正比例函数关系； ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N. A.①② B.②④ C.①④ D.③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式： 12.方程2=3的解是x= xx+1 13.某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比 赛，四名同学平时成绩（单位：分）的平均数x及方差s如表所示： 甲 乙 丙 丁 92 96 95 96 1.3 1 0.5 如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是 14.如图，将边长为4的正方形纸片ABCD沿EF对折再展平，沿折痕剪开，得到矩形ABEF和矩形 CEFD,再将矩形ABEF绕点E顺时针方向旋转，使点A与点D重合，点F的对应点为F',则图2中 阴影部分的周长为 ↑ylcm Oa a+10 x/s 图1 图2 图1 图2 第14题图 第15题图 15.如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点 P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为 八下数学（华师）真题精练三一2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算： （4分(m-34°-+6 4）.a2+4a+4 (2)(4分1+a-2 3a+6 17.(9分)“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，学校对八年级600名学生进行了一次航空航天知识 竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满 分)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.（用x表示成绩，数据分成5组：A:30≤x<34, B:34≤x<38,C:38≤x<42,D:42≤x<46,E:46≤x<50) 乙班成绩在D组的具体分数是42.42,42,42,42,42,42,42,42,42,43,44,45,45. 甲、乙两班成绩统计图 忄频数 24 班级 甲班 乙班 20 18 平均数 44.1 44.1 0 16 48% 20% 中位数 44.5 B E 「4% 4 众数 45 42 m呢 A 2 4% ABC DE成绩 方差 7.7 17.4 甲班成绩扇形统计图 乙班成绩频数分布直方图 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出m,n的值，m= ,= (2)悠悠测试成绩是44分，在班上排名属中游偏上，悠悠是甲、乙哪个班级学生？请说明理由 (3)假设该校八年级学生都参加此次测试，成绩达到46分及46分以上为优秀.请估计该校本次测 试成绩优秀的学生人数， 八下数学（华师）真题精练三一3 18.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC,M,N分别是AB和CD的中点. (1)求证：四边形AMCW是矩形 (2)若∠B=60°，BC=2,求平行四边形ABCD的面积 19(8分)现察下面的等式好行品背品 (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）. (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的. 20.(10分)如图，直线AB:y1=kx+b(k≠0)交坐标轴于点C,D,且与反比例函数2=”(x>0)的图象相 交于点A(m,4),B(m+3,2). (1)m= (2)求反比例函数和一次函数的表达式. (3)连接OA,在x轴上找一点M,使△AOM是以OA为腰的等腰三角形，求出点M的坐标 B D 八下数学（华师）真题精练三一4 21.(11分)为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是 6000元和4500元.已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1. 2倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多50本 (1)求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元 (2)该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“红色教育”经典读本的订购数量不低 于600本且总费用不超过11500元，求该学校订购这两种经典读本的最低总费用. 22.(10分)小明的爸爸想在自家院子里用长为12m的篱笆围成一个矩形小花园，爸爸问小明，矩形的 相邻两边长分别设计为多少米时小花园面积最大（不考虑接缝）？小明利用学习的《函数及其图 象》知识探究如下，请将他的探究过程补充完整 (1)【建立函数模型】由矩形的周长为12，设它的一边长为x,面积为y,则y与x之间的函数关系式 为y= 其中自变量x的取值范围是 (2)【画出函数图象】①x与y的几组对应值列表如下： 0.5 11.5 2 2.5 33.5 4 4.5 5 5.5 2.75 56.75 88.75 98.75 8 5 2.75 其中m= ②根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中已描出了一部分对应值为坐标的点，请你画 出该函数的大致图象 (3)【观察图象解决问题】 ①写出该函数的一条性质： ②当x= 时，矩形小花园的面积最大 9876 5 4 2 2 34567x 八下数学（华师）真题精练三一5 23.(11分)综合与实践： 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边 形，称为第一次操作：在余下的四边形纸片中再剪去一个菱 形，又剩下一个四边形，称为第二次操作：…依此类推，若第 图1 图2 n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1，在口ABCD中，若AB=2, BC=3,则口ABCD为2阶准菱形. (1)判断与推理： ①邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形： ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把口ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使 点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形 (2)操作、探究与计算： ①若一个平行四边形的邻边长分别为1，a(a>1),且是3阶准菱形，请画出这个平行四边形及 裁剪线的示意图（至少画出两种），并在图形下方写出a的值： ②若口ABCD的周长为24，且是4阶准菱形，请直接写出口ABCD的短边长（两种即可）. 八下数学（华师）真题精练三一6(4)∠BDE的度数为90或30 (10分) 23.解：(1)设该商场节后每个A种棕子的进价为x元 19.解：(1)观察规律，可得'=1 1 nn+1n(n+1) (3分) 10s150 根据题意，得50 1.2x (2). n+1n(n+1) 解得x=2.5 经检验，x=2.5是原分式方程的解，且符合题意。 答：该商场节后每个A种粽子的进价是2.5元.（4分)】 n(n+1)n(n+1) (2)设该商场节前购进m个A种粽子，总利润为 s、n+1 0元. n(n+1) 总费用不超过1400元， .1.2×2.5m+2.5(500-m)≤1400. 解得m≤300. (6分) 11 1 根据题意，得w=(8-1.2×2.5)m+(5-2.5)(500-m)= nn+1n(n+1) (8分) 2.5m+1250. 20.解：(1)3 (2分) .2.5>0. (2)由(1)，得点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(6,2). ∴，e随着m的增大而增大 (8分) ∴.n=4×3=12. 当m=300时，w取得最大值，最大利润为2.5×300+ 1250=2000(元). 一反比例函数的表达式为，=马 (4分) 答：该商场节前购进300个A种棕子获得利润最大， A(3,4),B(6,2), 最大利润是2000元. (10分) (4=3k+b. 真题精练三 2=6k+b. 一、选择题 1.B2.C3.D4.C5.B6.C7.B8.D9.D 解得、2 3 10.C (b=6. 二、填空题 11.y=x(答案不唯一)12.213.丁14.1015.8 六一次函数的表达式为，= 3t+6 (6分) 三、解答题 16.解：(1)原式=1-2+4 (2分) (3)点A的坐标为(3,4)， =3. (4分) .0A=32+42=5. (2)原式=a-2+4.(a+2)2 分两种情况：①当OM=OA=5时，点M的坐标为 a-23(a+2) (2分) (5,0)或(-50)： =a+2.3(a+2) ②当AM=OA时，如图，过点A作AP⊥x轴于点P,则 MP=OP=3. a-2(a+2)2 ∴.0M=6. 3 = (4分) ∴点M的坐标为(6,0). a-2 综上所述，当△AOM是以OA为腰 17.解：(1)2442 (4分) 的等腰三角形时，点M的坐标为 (2)悠悠是乙班级学生，理由： (5,0)或(-5,0)或(6,0).(10分) O P M D ,悠悠的成绩为44分，且在班上排名属中游偏上，而 21.解：(1)设“传统文化”经典读本的单价是x元，则“红 甲班中位数是44.5，乙班的中位数是42. 色教育”经典读本的单价是1.2x元. .悠悠是乙班级学生 (7分) (3)600x50x24%+18 根据题意，得600_4500 50. (3分) =180（人） 1.2x 100 解得x=10. 答：估计该校本次测试成绩优秀的学生有180人 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意 (9分) ∴.1.2x=12. 18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 答：订购“红色教育”经典读本的单价是12元，“传统 ∴，AB∥CD,AB=CD. 文化”经典读本的单价是10元 (5分) M,N分别是AB和CD的中点， (2)设订购“红色教育”经典读本a本，则订购“传统 ,AM=BM,AM∥CN,AM=CN. 文化”经典读本(1000-a)本. ∴.四边形AMCN是平行四边形 AC=BC,AM=BM, 限张题意，得任2010m-01∈150 .CM⊥AB. 解得600≤a≤750. (7分) .∠CMA=90. 设订购两种读本的总费用为心元 、.四边形AMCN是矩形 (4分) 根据题意.得w=12a+10(1000-a)=2a+10000. (2)解：：∠B=60°，BC=2,∠BMC=90°， 2>0, .∠BCM=30. ∴.心随a的增大而增大. 在R△BCM中，BM=。BC=1,CM=3. .当a=600时，w有最小值，最小值为2×600+10000 =11200. (9分) M是AB的中点 此时，1000-600=400，符合题意. .AB=2BM=2. 答：该学校订购这两种经典读本的总费用最低为 ∴.SaAm=AB×CM=2×√W3=23. (8分) 11200元. (11分) 参考答案一3 22.解：(1)-x2+6x0<x<6 (2分) (2)①6.75 ·原分式方程的解是x=-) 3 (5分) ②函数图象如图所示： (6分) (3)原式=m-1 (m+1)2 10 m (m+1)(m-1)】 9 8 =m+l (3分) 7 m ,当m=0,±1时原分式无意义，且-1≤x≤5， .m可以取得的整数只能是2. 2 当m=2时，原式=2+13 22 (6分) 17.解：(1)B (2分) 01234567x (2)三括号中第二项通分时分子没有乘(a-3) (3)①当0<x<3时，y随x的增大而增大（答案不唯 (4分) 一，合理即可)》 (3)正确过程为： ②3 (10分) 23.解：(1)①3 (2分) 原式 (a+3)(a-3)-3 (a-3)3 -3 ②由折叠，知∠ABE=∠FBE,AB=BF ·四边形ABCD是平行四边形， a+3 = .AE∥BF ∴.∠AEB=∠FBE -a+3-3(a-3）.0 ∴.∠AEB=∠ABE. a-3 -3 .AE=AB. -2a+12.a-3 ∴，AE=BF a-3 a .四边形ABFE是平行四边形 -2a+12 ,四边形ABFE是菱形. (6分) (8分) (2)①如图所示： (8分) 18.解：(1)a=87,b=88.5,m=40. (3分) (2)九年级的成绩更好，因为两个年级的成绩的平均 数相同.而九年级的成绩的中位数和众数均大于八年 a=4 级 (6分) 600×40%=420(人). a=2.5 (3)600x6 0 (答案不唯一)】 答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于 ②口ABCD的短边长为2或8（答案不唯一）.(11分) 90分)的学生共有420人. (9分) 19.解：(1)：B(-4,-1)在反比例函数的图象上， 如图所示： ∴.k=4. :反比例函数表达式为y兰 (2分) A(1,m)在反比例函数的图象上， .m=4. .A(1,4) :A(1,4),B(-4,-1)在一次函数y=x+b的图象上， k+b=4. -4k+b=-1. 真题精练四 一、选择题 解得化 1.C2.A3.D4.D5.A6.D7.B8.B9.A ·一次函数的表达式为y=x+3. (4分) 10.B 二、填空题 (2),直线y=x+3与y轴交于点C, C(0,3) 11.212.8813.2014.75°15. 12 ∴.0C=3. .5.ww-5. 1 三、解答题 .(6分) 16.解：(1)原式=(-8)+1+(-1) (3分) =-8. (5分) (3)不等式kx+b>”的解集是>1或-4<x<0.(8分) 1 (2)4 3 212 20.解：(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x 30)元. 方程两边同乘以(x-2),得4x-(x-2)=-3. 根据题意，得200-2 900 解得司 (3分) 2x-30 解得x=60. 检验：当x=3时，x-2≠0. 经检验，x=60是原方程的解，且符合题意. ∴.2x-30=90. 参考答案一4