真题精练二 南阳市宛城区2022-2023学年下学期期末质量评估检测-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版）

要.(答案不唯一) (9分) 19.解:(1)70 54 (2分) .点B的坐标是(0.3),点A的坐标是(4.0).(2分) (2)根据图象可得,变量v是x的函数 如图,作CE1x轴于点E. 理由:因为对于x的每一个确定的值,都有唯一的值 . 乙BAC=90}, 与其对应,所以变量v是x的函数 (5分) (3)65 . 乙0AB+乙CAE=90. (7分) (4)1.6或4.4 · 乙CAE+乙ACE=90*. (9分) 0 . 乙ACE=乙BAO 20.(1)证明:·DE/CA.AE/BD, 在△ABO与△CAE中. .四边形AODE是平行四边形 (乙BAO=乙ACE. ·四边形ABCD是菱形, 乙BOA=乙AEC. ..AC1BD. AB=AC. .乙A0D=90。. :.平行四边形AODE是矩形 (4分) .△ABO△CAE. (3分) :.OB=AE=3.0A=CE=4 (2)解::四边形ABCD是菱形。 :. OE=OA+AE=7. :AC1BD,A0=CO- AC 2 (6分) =5,B0=D0 .点C的坐标是(7.4) 设直线BC的表达式是y=x+b '.乙A0B=90. 根据题意,得(7+=4. $B$=AB-A0=$13{-5=12 #.# =3. :.D0=B0=12. . Sm边4oD=A0·D0=5x12=60. (7分) 解得 (3)四边形AODE是菱形. (9分) 21.解:(1)把B(-2,-1)代入y--,得m=2. .直线BC的表达式是y-7-x+3. (8分) (2)存在,点P的坐标为(3,7)或(11,1) (11分) 真题精练二 把A(1.n)代入y-2,得n=2. 一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. A 5. C 6. D 7. A 8. C 9. D x .A(1,2). 10. B 二、填空题 把A(1.2),B(-2,-1)代入y=ax+b,得{=2. (-2a+b=-1. 11.-5(答案不唯一)12.350 13.3 14.乙 解得一 15.3或/7 三、解答题 .一次函数的表达式为y=x+1. (4分) 16.解:(1)原式--3+4-1 (3分) (2)不等式ax+b"的解集为-2<x<0或x>1.(6分) =0. (5分) a”-a?+2a(a-2)(a+2) (3分) (2)原式= (3)由v=x+1可知,点C的坐标为(0.1). 2a a-2 点D与点C关于x轴对称, :.D(0.-1). 二 2a -2 .CD-2. (5分) =a+2. 1 (9分) 17.证明:·四边形ABCD是平行四边形. 22. 解:(1)是中心对称图形,也是轴对称图形 $.AB/CD,AB=CD. 对角线互 相垂直平分 .AM=CN. (2分) (5分) $.AB-AM=CD-CN.即BM=DN. (2)求证:AD1EC.且AD平分FC . BM/DN. 证明:在△AED和△ACD中. .四边形MBND是平行四边形 (AE-AC. (9分) . DM=BN. DE=DC, 18.解:(1)丙 (2分) AD=AD. 9x2+8x1+7x1+5x2 :. △AED△ACD (2)甲的综合得分为 ~7.17(分); .. DAE=乙OAC. 2+1+1+2 (4分) 8x2+6x1+8x1+7x2 在△AEO和△ACO中. ~7.33(分); 乙的综合得分为 (AE=AC. 2+1+1+2 2OAE=乙OAC. 8x2+9×1+8x1+5x2 2~7.17(分). A0=A0. 丙的综合得分为 2+1+1+2 :.△AEO△ACO. (5分) . 乙AOE=LAOC.EO=CO ·7.33>7.17=7.17 .A0E+ A0C=180. :乙将被录用. (7分) :. 乙AOE=乙A0C=90. (3)把学历、经验、能力、态度四个方面按2:2:3:3 '.AD1EC,且AD平分EC. (6分) (3)对角线平分一组对角的四边形是“筝形 的比例计算三人的综合得分,因为能力和态度更重 (8分) 参考答案-2 (10分) (4)乙BDE的度数为90*或30° 1.1,1 19.解:(1)观察规律,可得 23.解:(1)设该商场节后每个A种棕子的进价为x元. (3分) n n+ln(n+l) 150 根据题意,得150 --10=- 1 1.2x (2) ? n+1n(n+1) 解得x=2.5 1 经检验,x=2.5是原分式方程的解,且符合题意 n(n+1)n(n+1) 答:该商场节后每个A种粽子的进价是2.5元.(4分) =_ n1 (2)设该商场节前购进n个A种粽子,总利润为 元. n(n+1) 1 ·总费用不超过1400元. .1.2x2.5m+2.5(500-m)<1400. 解得m<300. (6分) (8分) 根据题意,得w=(8-1.2×2.5)m+(5-2.5)(500-m)= .nn+ln(n+1) 20.解:(1)3 2.5m+1250 (2分) .2.5>0. (2)由(1),得点A的坐标为(3.4),点B的坐标为(6.2) .w随着m的增大而增大 (8分) '.n=4x3=12. 当m=300时,w取得最大值,最大利润为2.5x300+ 12 .反比例函数的表达式为v,=一 1250=2000(元). (4分) 2 答:该商场节前购进300个A种粽子获得利润最大, ·.A(3.4).B(6.2). 最大利润是2000元. (10分) .2=6k+b. (4=3k+b, 真题精练三 一、选择题 2 1. B 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. D 9. D 解得 =- 10.C b=6. 二、填空题 2 11. y=x(答案不唯一)12.2 13. 丁 14. 10 15.8 (6分) 三、解答题 (2分) 16.解:(1)原式=1-2+4 (3):点A的坐标为(3.4). (4分) =3. :0A=3+4=5. (2)原式-a-2+4(a+2)* 分两种情况:①当0M=0A=5时,点M的坐标为 a-23(a+2) (2分) (5.0)或(-5.0); ②当AM=OA时,如图,过点A作AP1x轴于点P,则 MP=0P=3. a-2(a+2)2} .0M=6. 3 (4分) 二 .点M的坐标为(6,0). -2 综上所述,当△AOM是以OA为腰 17.解:(1)2442 (4分) 的等腰三角形时,点M的坐标为 (2)悠悠是乙班级学生,理由; (5.0)或(-5.0)或(6.0).(10分) 0 PMD& ·悠悠的成绩为44分,且在班上排名属中游偏上,而 21.解:(1)设“传统文化”经典读本的单价是x元,则“红 甲班中位数是44.5.乙班的中位数是42. 色教育”经典读本的单价是1.2x元 (7分) ·悠悠是乙班级学生 60004500 根据题意,得 -50. 50×24%+18 1.2x (3分) (3)600x= -=180(人) & 100 解得x=10. 答:估计该校本次测试成绩优秀的学生有180人 经检验,x=10是原分式方程的解,且符合题意 (9分) .. 1.2x=12. 18.(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形 答:订购“红色教育”经典读本的单价是12元,“传统 .AB/CD.AB=CD. 文化”经典读本的单价是10元. (5分) ·M.V分别是AB和CD的中点. (2)设订购“红色教育”经典读本a本,则订购“传统 .AM=BM.AM/CN.AM=CN. 文化”经典读本(1000-a)本. .四边形AMCN是平行四边形 根据题意,得a=600. .AC=BC.AM=BM. 12a+10(1000-a)<11500 .CMIAB. 解得600<a<750 (7分) '乙CMA=90 设订购两种读本的总费用为元 .四边形AMCN是矩形 (4分) 根据题意,得w=12a+10(1000-a)=2a+10000 (2)解:' B=6 0^*$B$C=2. B$MC=9 0$$$$$$ .20. . 乙BCM=30o. .w随a的增大而增大 .在Rt△BCM中.BM=- .当a=600时,w有最小值,最小值为2x600+10000 =11200. (9分) :M是AB的中点. 此时,1000-600=400.符合题意 .AB=2BM=2. 答:该学校订购这两种经典读本的总费用最低为 11200元. (8分) '.$c=ABxCM=2x3=2③ (11分) 参考答案-3真题精练二 南阳市宛城区2023年春期期末质量评估检测 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 式有意义的条件是 1.分式+2 A.x=-2 B.x≠-2 C.x=1 D.x≠1 2若双曲线y=10经过点A(2,),B(5,),则y与的大小关系为 A.YI<Y B.y>Y2 C.yI=y2 D.无法比较 3.调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 7 2 2 则该足球队队员年龄的众数是 A.15岁 B.14岁 C.13岁 D.7人 4.在□ABCD中，若∠A+∠B+∠C=220°，则∠B的度数是 A.140 B.120 C.80° D.40 5.“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方柳 絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的 直径约为0.00000105m,该数值用科学记数法表示为 ( A.1.05×102 B.0.105×105 C.1.05×106 D.105×10- 6.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是 5 100° B D. 110 80° 110 人70°110° 700 5 7.将直线y=5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为 A.y=5x-2 B.y=5x+2 C.y=5(x+2) Dy=5(x-2) 8.下列选项中，菱形与正方形都具有的性质是 A.四个角相等 B.两条对角线相等 C.四条边相等 D两条对角线把图形分成四个等腰直角三角形 八下数学（华师）真题精练二一1 9.在给定的一组数据0,1,2,2,3,4中，再添加入一个新数据2，则下列统计量中，发生变化的是( A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 10.如图，在口ABCD中，∠DAB与∠CBA的平分线相交于DC边上的一点E,若AE= 3,BE=2,则□ABCD的面积为 ( A.3 B.6 C.8 D.12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知反比例函数y=“的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 .(只需写出 一个符合条件的实数) 12.某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别为200， 300,400.200,500,550,则这组数据的中位数是 本 13.将两个边长分别为2,3,4的全等三角形拼成四边形，可以拼得不同形状的平行四边形的个数 是 14.首届世界月季博览会于2023年4月28日在河南省南阳市成锁 120r 100 举行，为使学生了解更多有关月季知识，某学校举办了“我10085 10090 90 甲 80 80 80 80 乙 所知道的月季”主题竞赛活动.某班需要从甲、乙两位同学 60 60 40 中选拔一位同学参加学校举办的竞赛，已知甲、乙两位同学 20 的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等， 345次数 若从他们的稳定性考虑，则应该选择参赛的同学是 (填“甲”或“乙”). 15.已知，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°，AB=2,点E是对角线BD上一点，AC 4OE,连接AE,则AE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算或化简： D5分)27+(-2023 25分2小 八下数学（华师）真题精练二一2 17.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，已知点M,N分别在边AB,CD上，且AM=CN.求证：DM=BN. 18.(9分)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力、态度四个方面对甲、乙、丙三名 应聘者进行了测试，满分均为10分，综合各项指标成绩高者将被录用.测试成绩如下条形统计图 所示： +分数 9 口甲 88 7 0 学历经验能力态度 项目 (1)若按四项成绩平均分最高者被录用，则甲、乙、丙三人中 将被录用 (2)若这家公司比较看重员工的学历和态度，并且把学历、经验、能力、态度四个方面按2：1：1：2 的比例计算三人的综合得分，请通过计算说明谁将被录用， (3)如果你是这家公司的招聘领导，你将按什么比例计算三人的综合得分？说明理由.（要求：你的 方案不能和前两问相同) 八下数学（华师）真题精练二一3 19.(9分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的 关系如图2所示. ◆y/m 9 28 0234681012x/nmin 图1 图2 (1)根据图2补全表格： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 高度y/m 5 5 5 (2)变量y是x的函数吗？为什么？ (3)根据图象，摩天轮的直径为 m. (4)如果摩天轮匀速旋转，在开始旋转的第一圈内，离地面高度是40m时，那么所用时间大约是 min(精确到0.1)， 20.(9分)如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD. (1)求证：四边形AODE是矩形 (2)若AB=13,AC=10,求四边形AODE的面积 (3)若将题设中“菱形ABCD”这一条件改为“矩形ABCD”,其余条件不变，直接写 出四边形AODE的形状 八下数学（华师）真题精练二一4 21.(9分)如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=”的图象交于点A(1,m),B(-2,-1) 两点，与y轴交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的表达式 (2)根据图象直接写出不等式ax+b>”的解集， (3)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积 22.(10分)综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动，类比探究一种 特殊四边形的定义、性质、判定和应用 【操作发现】 对折△ABC(AB>AC),使点C落在边AB上的点E处，得到折痕AD,把纸片展平，如图1，小明发现 四边形AEDC满足：AE=AC,DE=DC.查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形 叫作“筝形”. 【类比探究】 借助学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，小宛同学对“筝形”的性 质和判定方法进行了探究 请根据示例图形，对比表格内容完成相关问题 四边形 示例图形 对称性 边 角 对角线 平行 是中心对 两组对边分别平行， 两组对角 对角线互相平分 四边形 称图形 两组对边分别相等 分别相等 两组对角 菱形 ① 两组邻边分别相等 ② 分别相等 (1)表格中①、②处应分别填写的内容是： ① ;② 八下数学（华师）真题精练二一5 (2)证明“筝形”有关对角线的性质」 已知：如图2，在“筝形”AEDC中，AE=AC,DE=DC,对角线AD,EC交于点O. 求证： 证明： (3)写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）： 【迁移应用】 (4)如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D,E分别是边BC,AB上的动点，当四边形 AEDC为“筝形”时，直接写出∠BDE的度数. 图1 图2 图3 23.(10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场预测A种棕子 能够畅销.根据预测，A种棕子的进价节前是节后的1.2倍，节前用150元购进A种棕子的数量比 节后用相同金额购进的数量少10个，根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每个A种粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A种粽子500个，且总费用不超过1400元，并按照节前每个 8元，节后每个5元全部售出，那么该商场节前购进多少个A种棕子获得利润最大？最大利润 是多少？ 八下数学（华师）真题精练二一6