真题精练八 鹤壁市某重点中学期末调研试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版）

真题精练八 鹤壁市某重点中学期末调研试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列各式中，属于分式的是 A.2 B.-2 c.1 a D.2(a+b) 2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用经 测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将数据0.00000201用科学记数法表示为 A.2.01×106 B.0.201×107 C.2.01×10-7 D.20.1×106 3.函数)=2中，自变量x的取值范围是 √5-x A.x>5 B.x≥5 C.x≤5 D.x<5 4.下列四个条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是 A.两组对边分别平行 B.对角线互相平分 C.两组对角分别相等 D.一组对边平行，另一组对边相等 5函数y宁+6的图象如图所示，点4(。-1)，8(，2)在该图象上，下列判新正确的是 甲：x1,x2之间的大小关系为x,<x2 乙：将函数图象向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的函数为y=2+b+3, A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 6.小明同学周六、周日进行网上健康成长测试，周六成绩如图，周日的成绩每科都比周六增加了10分， 下列说法正确的是 () ①周六、周日两天成绩的平均成绩相差10分 ②周六、周日两天成绩的众数科目相同 ③周六、周日两天成绩的方差相同 A.①②③ B.① C.①3 D.②3 ↑分数 100--- 80 60 40 -2 0 健康法律安全诗词科目 第5题图 第6题图 第7题图 八下数学（华师）真题精练八一1 7.如图，点A(1,2)、点B均在反比例函数y=(x>0)的图象上，分别连接OA,AB,若∠OAB=90°，则点 B的坐标为 A.(2,1) C.(4,0.5) D.(5,0.4) 8.为迎接中国共产党建党一百零三周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其 中有两个数据被遮盖.关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 ( 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 2 3 5 6 8 10 12 A.众数、中位数 B.众数、平均数 C.中位数、平均数 D.众数、方差 9.在△ABC中，点D是边AC的中点，连接BD并延长到E,使DE=DB,连接AE,CE,则下列说法不正确 的是 A.四边形ABCE是平行四边形 B.当∠ABC=90时.四边形ABCE是矩形 C.当AB=BC时，四边形ABCE是菱形 D.当AB=BC=CA时，四边形ABCE是正方形 10.如图，在矩形ABCD中，AD=16cm,AB=8cm.点P从点A出发，沿折线A- B-C方向运动，速度为2cm/s;点Q从点B出发，沿线段BC方向向点C运动， 速度为4c/s.点P,Q同时出发，当一方到达终点时，另一方同时停止运动，设 B 运动时间是t(s).下列说法错误的是 A.点P的运动路程为2tcm B.C0=(16-4)cm C.当1=3时，PB=B0 D.运动中，点P可以追上点Q 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11若代数式与有意义，则实数：的取值范图是 12.如图，雷达探测器测得A,B,C,D,E,F六个目标按照规定的目标表示方法，目标B,C的位置分别 表示为(2,90)和(6,120°)，那么，目标F表示为 13.已知y=(1-m)xm-2是反比例函数，则m= 14.对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩 形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂 方向的边长称为该图形的高.如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置.如果该菱形的高是宽 的？，那么它的宽的值是 120° 90° 60 150° 30 -09 有线x=2 1809 456 3309 210° B 240°270°3009 图1 图2 第12题图 第14题图 第15题图 八下数学（华师）真题精练八一2 15.如图，在平面直角坐标系中，直线4B:y=+1交：轴于点4，交y轴于点B,点P是直线=2上 一点，若△ABP是以AB为底的等腰直角三角形，则点P的坐标是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)计算：4'-(-3)”-3+(-1)2@ 《2)(5分)解方程：)=1● 2 x-2 17(9分)先化简，再求值(4）其中为整数且≤2 18.(9分)2023年大年初一上映两部电影，其一《满江红》以岳飞抗金为背景，讲述了南宋绍兴年间的 历史事件，其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下，人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气 与团结.为了解该校九年级学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20 名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息， 《满江红》得分情况：7,8,7,10.7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,9,7,9,9. 《流浪地球2》得分情况扇形统计图 10分 6分 20% 109% 7分 1269 20% 8分 八下数学（华师）真题精练八一3 抽取的学生对这两部作品分别打分的平均数、众数和中位数： 平均数 众数 中位数 《满江红》 8.2 9 b 《流浪地球2》 7.8 8 根据所给信息，解答下列问题， (1)上述图表中的a= ,b= ,C= (2)若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请估计这两部作品一共得到多少个 满分 19.(9分)在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这 道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA,CB,DC,AD分别延长至E,F,G,H,使得AE= CG,BF=DH,连接EF,FG,GH,HE (1)求证：四边形EFGH为平行四边形 (2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB=45.A=2,求AE的长 AE B 八下数学（华师）真题精练八一4 20.(9分)如图.平行四边形ABCD中，∠ADB=90°. (1)求作：AB的垂直平分线MN,交AB于点M,交BD延长线于点N.(要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法，不写结论.) (2)在(1)的条件下，设直线MN交AD于点E,连接BE,且∠C=22.5°，求证：NE=AB. D B 21.(9分)如图，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间 为xmin.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温 度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时 温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12mi时，材料温度是14℃. (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围） (2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那 么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？ y/℃4 28 12 x/min 八下数学（华师）真题精练八一5 2.(10分)一次函数y=-x+m与反比例函数y=《的图象交于A,B两点，点A的坐标为(1,2). (1)求一次函数和反比例函数的表达式. (2)求△AOB的面积. (3)直接写出关于x的不等式←≤-x+m的解集， 23.(10分)【阅读发现】如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF,连接ED与 FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= 【拓展应用】如图2，在矩形ABCD(AB>BC)的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF,连接ED与FC 交于点M. (1)求证：ED=FC (2)若∠ADE=20°，求∠DMC的度数 B 图1 图2 八下数学（华师）真题精练八一6在RI△DEC中，DC2=DE+EC2, 同理：EF=HG ∴.(4-x)2=x2+22 .四边形EFGH为平行四边形 (4分) 3 (2)解：在正方形ABCD中，AB=AD=1, x=2 设AE=x,则BE=x+1. 在RL△BEF中，∠BEF=45 ∴BE=BF BF=DH. 直线AD的表达式为y=-2x+3. .DH=BE=x+1. :直线BC的表达式为)=4-3， 3 ..AH=AD+DH=x+2. (6分) 24_15 02 .'AH=2AE “过A的角平分线与对边交点坠标为台剖 ∴.2+x=2x. 解得x=2. ,根据对称性，过B的角平分线与对边交点坐标为 .AE=2. (9分) 2415 20.(1)解：如图，MN为所作. (4分) 1i'1i (10分) 真题精练八 一、选择题 1.A2.A3.D4.D5.A6.A7.C8.A9.D 10.D 二、填空题 11.x≠-3 12.(5,210)13.-114. ④ 13 15.(2,2) (2)证明：如图. 三、解答题 16.解：(1)原式=4-1-3-1 (3分) -1. (5分) (2)3 21、2 D x-2 去分母，方程两边同时乘以(x-2),得3x=(x-2)-2. 7 解方程，得x=-2 (3分) ,四边形ABCD为平行四边形， 检验：当x=-2时，x-2=-2-2=-4≠0. .原方程的解为x=-2. (5分) ∴.∠A=∠C=22.5 MN垂直平分AB 17.解：原式=「1+(-1) .x-1 ∴.EA=EB,MN⊥AB. Lx+1(x-1)(x+1)」x+1 ,∠EBA=∠A=22.5 1,x-1,x-1 (2分) ∠DEB=∠A+∠EBA=45 (x+1x+1x+1 .∠ADB=90° xx+1 ∴.△DEB为等腰直角三角形 x+1x-1 ∴.DE=DB. :∠N+∠NED=90°，∠A+∠MEA=90°， x-1 (5分) 而∠NED=∠AEM. ∴.∠N=∠A 由题意，得x≠±1. (7分) 在△NDE和△ADB中， x为整数，且1x≤2， ∠N=∠A, .x=0. ∠NDE=∠ADB. 0 心原式 04 DE=DB, 0-1 (9分) ∴.△NDE≌△ADB. 18.解：(1)158.58 (6分) .'NE=AB. (9分) 4 (2)1100×2015%=385(个). 21.解：(1)设停止加热过程中对应的函数表达式为y= 答：这两部作品一共约可得到385个满分 (9分) 点(12,14)在该函数的图象上， 19.(1)证明：四边形ABCD是矩形. ∴AD=BC,∠BAD=∠BCD=90 14 ,得k=168. BF=DH. 168 .AH=CF. .停止加热过程中对应的函数表达式为y= 在RL△AEH中，EH=√AE2+AH 当y=28时，28=16 ，得x=6 在Rt△CFG中，FG=√CG+CF. .AE=CG, ∴.EH=FG 当y=4时，416s,得x=42 参考答案一9 “停止加热过程中对应的函数表达式为y=16 10.D (6≤ 二、填空题 x≤42) (3分) 11.712.9113.140°14.x=27+315.9或18 设该材料加热过程中对应的函数表达式为y=at+b. 三、解答题 ,点(0,4)、(6,28)在该函数的图象上， 6a+b=28. .b=4. 16解：号知0， 解得84 则2-3x+1=2,即x-3+=2 ∴.该材料加热过程中对应的函数表达式为y=4x+4 得x+二=5 (2分) (0<x<6). (5分) (2)将y=12代入y=4x+4中，得x=2. +2+1 将)=12代入y=168中，得=14 14-2=12(min). =父2+1+交 答：对该材料进行特殊处理的时间为12min.(9分) 1)2 22.解：(1)一次函数y=-x+m与反比例函数y=的图 =x+ -2+1 象交于A,B两点，点A的坐标为(1,2)， =52-1 =24, ÷2=-1+m,2=7 (4分) ∴m=3,k=2. “++124 ,一次函数的表达式为y=一x+3,反比例函数的表达 (2)由”=3，知≠0. 2 x+y 式为y= (4分) y=-x+3, 则时 y (2)由 2 4 ly=- +3知≠0， 由= 得x2-3x+2=0,即(x-2)(x-1)=0. 则+-3 113 解得=或=2 x24 (y=2 y=1. B(2,1). (6分) 由2=1，知≠0， 设一次函数y=-x+3与x轴的交点为C,则C(3,0). "y+z 5aw=5m5现-x3x2X3x1- 1 则-=1，即上+=1 (6分) 2 (8分) y z (3)x的取值范围是x<0或1≤x≤2 (10分) 214，113 +1. 23.解：【阅读发现】90° (2分) （xy234 【拓展应用】(1)：△ABE为等边三角形， 解得2 ∴，∠EAB=60°，EA=AB. xy24 .△ADF为等边三角形 y+xz+y-111_25 ∴.∠FDA=60°，AD=FD. xyz x y z 24' :四边形ABCD为矩形 z 2 ∴.∠BAD=∠ADC=90°，DC=AB. (9分) .'EA=DC. 六xy+z*z25 17.解：(1)，BF:DF=1:3,△BEF的面积是2m2, ,·∠EAD=∠EAB+∠BAD=150°，∠CDF=∠FDA+ ∠ADC=150°， .SArDE=6 m2. .∠EAD=∠CDF S△ED=8m2 在△EAD和△CDF中， AB∥CD, (AE=CD. S△Bc=S△BEr ∠EAD=∠FDC, .S△Be=6m2. AD=DF, BF:DF=1:3, .△EAD≌△CDF. S△r=18m2. ∴.ED=FC (7分) S△m=24m2 (4分) (2)△EAD≌△CDF, (2):△CDF的面积比△BEF的面积多4m2, .∠ADE=∠DFC=20°. .S△an-SAee=4m2. .∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC= ·四边形ABCD是平行四边形， 60°+20°+20°=100°. (10分) ∴.S△Cn=SAAm,AB∥CD. 模拟预测一 ∴.S△BED=S△8EC 一、选择题 ∴.S△=S△A8D-S6BED=4m. (9分) 1.D2.C3.C4.D5.C6.A7.A8.B9.A18.解：(1)点C的横坐标是2， 参考答案一10