单元过关练 第18章 平行四边形-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版）

AFE的周长是 一点到达终点，面另一点出髓之停止，受运动时利为，片：的算 第8章平行四边形 A.30 B.25 20 0.15 为 时，以A,刻.是，F为顶点的四边形是平行四 时间：100会钟满分：120分 边形 一、透择题[每小盟5分，共如分) 1,在口ABD中，∠A∠BLG:∠D的值可以是 A.lt2i3:4B1:212:1G1t2t1:2Dlt1i212 第7驱图 第8题图 2直线m,5,是三条平行直线已知显与6的捷离为5,6与（的原商 9如图，在△AB中，A星=3，AG=4.c=5,△Ab,△AF,△F都 为2，焊：与c的年离为 是等边三角形，下列结轮中：①4B⊥G:2四边形AD是平行四 第4爵图 氧5萄围 A.2 B.3 d.7 0.3攻7 边彩：③LDFE-50°：④Sam-&箭误的个登是 15.如图.在四边形AcD中(AB≠C》,A厚D.AB=D,直线EF 3小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的网欢，桂带了 A.1 .2 3 D.4 经过四边形A的对角线4C和D的交点少，且分别交A0. 再块辞玻璃到向贴配成块与原未相同的平行因边形玻精，作带 C干点M,V.交，C的廷长线于点B.F,下列结论：①O= 的碎豉璃维号是 00:②△A00的周长-△00比的周长=0-C》:3AD∥C: A.(D2 B.①④ .25 D.2④ 4如周.口A8D的周长为30，AD:AR=3:2,那么m的长度是 S⅓m一，5w:5图中全等的三角形的对数是气其中正南 第是图 第0图 的结论是 (填序号. A.9 B.12 C.15 D,18 10.如图，在□ABC0中，A.A,A.A和C,C.C,C分别是AB和CD 三，解答题（本大思找8个小题，共5分1 的五等分点，且B,B和D,D分别悬C知DA的三等分点，已 16,〔8分)某校在进行一次耳蹈甘海时，有4名同学最初的站位在如 知四边形A,成，C,D,的面积为，则平行四边形AD的面积为 图所示的正方形网格格点上，其中A,B两位同学拉蓝已确定，请 确定出C,D间位学的位置，使以A,B,C,D为度点的四边形是 第3置图 氧4是图 5.如把侧等分后拼成一个近就的平行四边形，若横的半径为3.解 平行四边形.（商出2种情况】 2 平行国边形的底为 3 D2. A.97 B.6m C.3g 二，填空增（每小题3分，共15分1 11.在口AGD中.∠A+∠C=2.,期∠A= 12.如图，在四边形A中，对角线相交于点，给出下列条件： ①R=CD,A0-C:2A0·AR.AD∥C:AB∥D,AD 17.〔9分)如图，因边形ACD是平厅四边悬，5，F是对角线C的三 第5赠图 第6题图 ④O=CO.)=)北中能够判定四边形ACD是平四边形的 等分点.连接E,F证明：E=DF 6如闭.在口ACD中.A5平分∠BD交边C于点E,已知AD=7. 有 (填序号) E=3,用AB的长是 A.7 B.3 0.35 D.4 7.如图，平行四边形纸片ABCD和CM上下叠截，AD∥H且AD= En,CE交GH于点0，已卸5am“t,5e-(<h),期Sm 第2国 13.知图，已知□GD的对角线AG.BD交于点Q若AG=8,D=10. A=5.湘△CD的周长为 A.6-u 14.在四边形ACD中.AD=6m,AD∥C,C1CD,C=10,N &如图，口BCD的对角线AC,D交干点0，口AD的周长为0，直 是C上一点，且=4，点E从点A出发以1cm的速度向 线F过点0，且与AD,C分别交于点E.F若E=5,则圆边形 点D运动，点F从点B出发以2：的速度向点仁运动，当其中 18.(9分)如图.在口ACD中，E,F是对角线AC上的两点.AE=CF 20.(9分)如图，在口ACD中，CE平分∠CD,交AB于点E,AE=1, ,(睛填人：“E点所在的边与对 《(1}求证：四边形DF是平行四边彩 EB=2.0E=/3. 边”或层点不在的边与对边“ (2)当5⊥EF,E=8.BF=10时.求D的长 {1)求证1∠DE4=90 (2)求CE的长， 22(0分)如图，已知AG垂直平分8D,FLH0,∠AC=(F (1)求证：四边形A力是平行四边形 (2)若DF=F=5,D=6,RD的长 21.{10分)如图，在平行国边形ABD中，点E在AD边上，且E =C. 9.(9分)下面是晓形在证明“平行四边形的对角相等这个性质建 )用直尺和周规在B上方作∠CF,使得 理时性用的三种柔加植助线的方法，请悠选择其中一种，完成 ∠BCF=∠AE.CF交BE于点F. 狂明 (2)在(1)的条件下，为了正明CF=D,小才 千行羽边形性衡定理：平行再边形们对角相等 的思路是：先正明△AE≌△FB,再结合平行四边形的性 23.(11分)已知：在口A8CD中，动点P在AD边上，以每秒在3m的 0 质，证列结论请根都小才的恩路完或下面的填空 证明：，四边形c》是平行四边形。 速度从点A点D运动. AD//BC. (1)如图1，在马动过程中，若CP平分∠CD,且满是C=CP,求 已知：用.口4c认 ∠AEB ∠B的度数 求正∠4D=∠B,∠AC=LAC 在△AE与△GB中， (2)如图2.另一动点心在C功上，以每秒2©m的速度从点C出 方法二： 方法一 法三： 「LAEB=∠FBC, 发，在C到往返运动，P,Q阵点同时出发.当点P达点D 蛋明：如图，等长配好国：如周，志接C,D BE= 时停止运动（同时Q点血停止》.若A0▣6cm,求当运动时间 明：如围.连报店 华点E C与的交于成以 ∠CF=∠ABE, 为多少秒时，以P,D,QB四点组成的四边形是平行四边形， ,△ABE份△PG& AB■ 四边形ACD是平行国边形 明2 A8= CF=CD 小才再进一步研究发现，若点E为AD边上任意一点，在配 上方作LCF,使得∠BCF=∠AE,CP交BE干点F线程6F 的长度与平行四边形的某此边的长度均有此特缸，请你依酒 题意完戒下面命鹭：按上述要求得到的线段F的长宽为 B红8日￥毕得八年里下清(2)设进人服务区前的Q与：之间的函数表达式为 ∴.3CM=7,CM= Q=t+b(k,b为常数，且≠0). 将坐标(0,25)和(2,8)分别代入Q=:+b (5分) b=25, 得 第二种情况，当点M在射线BC上时， 2k+b=8. BC+CM=BM, =17 2 ∴.CM=BC=7. 解得 b=25. .M2(10.0) “进入服务区前的Q与1之间的函数表达式为Q= 综上所述，点M的坐标为 或(10,0).(7分) 17 1+25(0≤1s2). (5分) (3)n的值为4或，或-2 (10分) (3)到信阳所用的时间为136÷85=1.6(h), 【解析】11,2，不能围成三角形，直线13经过点 ,到信阳的时间是下午6：16. A或3∥1，或3∥l,.①：直线1，的表达式为y=x :师傅不能在下午6：10前赶到信阳. (7分) 6,A(2,2),∴2n-6=2,即n=4.②当13∥1，时，则n= (4)郑州到加油站的距离为85×2=170(km), ,从加油站到信阳，再返回郑州的总距离为170+ .③当，时，则n=-2.综上所述，n的值为4或 136×2=442(km),用时442÷85=5.2(h). 减-2 根据图象，汽车每小时的耗油量为(25-8)÷2 第18章 平行四边形 =8.5(L). 一、选择题 .5.2h耗油5.2×8.5=44.2(L). 1.C2.D3.C4.A5.C6.D7.D8.B 40<44.2, 9.A10.C 不加油不行 (10分) 二、填空题 23.解：(D写 y=-2x+6 (2分) 11.100°.12.①③④ 18414号或4 1 4 (2):B是1与x轴的交点，当y=0时，3+3=0， 15.①2③④ x=-4,点B坐标为(-4,0) 三、解答题 同理，可得C点坐标为(3,0) 16.解：如图所示 (8分) 设点A到x轴的距离为. Sm产8：k.Sa宁0，A,△4Bv的面 1 积是△ACM面积的2倍， 六w:h=2xcw么 (答案不唯一) 17.证明：，四边形ABCD为平行四边形. ∴BM=2CM. ∴.AB=CD,AB∥CD. 第一种情况，当点M在线段BC上时， ∴.∠BAC=∠DCA. (3分) BM+CM=BC=7, :E,F是对角线AC的三等分点， ∴AE=CF (5分) (AD=BC, 在△ABE与△CDF中， ∠DAC=∠BCA, (AB=CD. AC=AC, ∠BAE=∠DCF, ∴.△ADC≌△CBA. AE=CF, .∠B=∠D ∴.△ABE≌△CDF. (7分) 即平行四边形的对角相等。 (9分) .BE=DE. (9分) (也可选择另外两种方法进行证明) 18.(1)证明：如图，连接BD交AC于点O. (2分) 20.(1)证明：CE平分∠BCD, .∠BCE=∠DCE. :四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=BC,AB∥CD. ,四边形ABCD是平行四边形. ∴，∠BEC=∠DCE. ∴.0A=0C,0B=0D. ∴∠BEC=∠BCE. AE=CF, ∴.BC=BE=2. ∴.OA-AE=OC-CF,即OE=OF .AD=2 ∴.四边形BEDF是平行四边形 (4分) EA=1,ED=3,1+(3)2=22, (2)解：BE⊥EF, ..EA2+ED=AD. ∴.∠BEF=90. .△ADE是直角三角形，且∠DEA=90°. (4分) .EF=√BF-BE=√/102-82=6， (6分) (2)解：由(1)可知，∠DEA=90 由(1)可知，OE=OF,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形， 06=0F=r=3 ∴.AB=CD,AB∥CD .∠CDE=∠DEA=90°，CD=AB=AE+EB=1+2=3. .0B=BE+0E=√8+32=/73. 在Rt△EDC中，由勾股定理，得CE=√DE+CD= BD=20B=2√73，即BD的长为2√73.(9分) √3)+32=/12 19.证明：选择方法一： 即CE的长为√2. (9分) 如图，连接AC (2分) 21.(1)如图所示： (5分) 四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC,AB∥CD. (2)∠EBC BC CF CD E点不在的边与对边(I0分) ∴∠DAC=∠BCA,∠BAC=∠DCA. 22.(1)证明：如图，AC与BD交于点E. ∴.∠BAC+∠DAC=∠DCA+∠BCA.即∠BAD=∠BCD (5分) 在△ADC与△CBA中， ·5. AC垂直平分BD, ∴.PD∥BQ. ∴.AB=AD,BC=DC. 若以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形，则 在△ABC与△ADC中， PD=BQ. (5分) AB=AD, 设运动时间为1s, BC=DC. ①当0≤1≤3时.PD=6-0.51,BQ=6-2, AC=AC, 6-0.51=6-21 .△ABC≌△ADC. (3分) 解得t=0: ∴∠ABC=∠ADC. ②当3<4≤6时.PD=6-0.51,BQ=21-6. :∠ABC=∠DCF, ..6-0.5t=24-6 .∠ADC=∠DCF 解得1=4.8： ,AD∥CF ③当6<4≤9时，PD=6-0.51,BQ=18-21, AC⊥BD,DF⊥BD, ∴.6-0.5t=18-2. .DF∥AC 解得t=8: 四边形ACFD是平行四边形 (5分) ④当9<4≤12时.PD=6-0.5.BQ=21-18. (2)解：四边形ACFD是平行四边形.DF=CF=5, ∴.6-0.51=21-18 :,口ACFD是菱形. 解得1=9.6. (9分) .AD=5 (7分) 综上所述，当运动时间为0s或4.8s或8s或9.6s 设CE=x,则AE=5-x 时，以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形. CD2-CE2=AD2-AE2,即62-x2=52-(5-x)2 (11分) 解得x=3.6.即CE=3.6. 第19章矩形、菱形与正方形 .DE=CD-CE=√6-3.6=4.8. 一、选择题 ∴.BD=2DE=9.6. (10分) 1.C2.A3.C4.B5.B6.C7.B8.B 23.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， 9.A10.D AD∥BC. 二、填空题 ∴，∠DPC=∠PCB. 11弩2413344815 CP平分∠BCD. 三、解答题 ∴.∠PCD=∠PCB. 16.(1)证明：：D是BC的中点，∠DAC=∠DCA, ∴.∠DPC=∠DCP. ∴DP=CD .BD=CD=。BC,AD=CD. 2 CD=CP, .AE=BD .CP=CD=DP. ∴AE=DC. ·.△PDC是等边三角形 AE∥DC, ∴∠B=∠D=60° (4分) ,四边形ADCE是平行四边形 (3分) (2):四边形ABCD是平行四边形， AD=DC, .AD∥BC. .平行四边形ADCE是菱形. (5分) ·6.