题型8 阅读理解题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 山西专版）

A种奖晶150个时，选择两种方案支付的费用一样：当校学生 45..∠D)N=∠D=45..CD∥AB.∴.∠CEN=180°- 会购买A种奖品多于150个且少于300个时，选择方案一支付 ∠MN0=180°-30°=150°. 的费用较少， (3)如图1，CD在AB上方时，设MN与OD相交于点F.,CD 5.解：(1)设该校第一次购置AED设备x台，则该校第二次购置 ∥MN,.∠MFO=∠D=60°.∴.∠MOD=180°-∠MFO AED设备十2)合，根据题意，得9受_8×丹解得 ∠M=180°-45°-60°-75.如图2，当CD在AB的下方时，延 x十2 长M)与CD相交于点F,,CD∥MN,,∠DFO=∠M=60, x=4,经检验，=4是分式方程的解，且符合题意，答：该校第 ∠D0F=180-∠D-∠DF0=180°-45-60°=75°，.旋 一次购置AED设备4台. 转角为75°十180°=255°.综上所述，当边O℃旋转75°或255 (2)设购买立式存储柜y个，则购买壁挂式存储柜(10一y)个。 时，边CD恰好与边MN平行 根据题意.得5010-)+1200y≤700，解得y<9又“y 为正整数，·y的最大值为2，答：最多可购买立式存储柜2个， 题型8阅读理解题 1.解：(1)2√13【答案详解】由题意，得MN -2-4)+L3-(-1月=-2.故答案为：2√13. (2)△DEF为等腰直角三角形.理由如下：，DF一4一（一2） 图1 图2 =6,EF=|3-(-3)|=6,DE=/(-3-3)+(4+2) 2.解：(1)180°【答案详解】：OM⊥ON,∠C为直角，.∠BOD =∠C=90.:∠OBC+∠(ODC+∠BOD+∠C=360,· 62,.DF=36,EF=36,DE=72..DF+EF=DE. ∠OBC+∠O1DC=180°.故答案为：180， △DEF为直角三角形，又，DF=EF,·△DEF为等腰直角三 (2)DB平分∠ODC.理由如下：：BD平分∠OBC,∴∠OBD= 角形 ∠CBD.:OMLON,∠C为直角，.∠ODB十∠OBD=90, 2.解：(1)香(x一3)【答案详解】设2一6r=y,原式=(y十 ∠CDB十∠CBD=90°，∠(DB=∠CDB.·DB平分 3)(y+15)+36=y2+18y+81=(y+9)2=(P-6x+9)=(: 一3)。∴·小预同学进行因式分解时，所得到的最后结果没有分 ∠ODC 解彻底.放答案为：否：(x一3). (3)DE⊥BF.证明：由(1)可知，∠OBC+∠ODC=180°.又 (2)设-2x=y,原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1) ∠OBC+∠MBC=180°，∴.∠ODC=∠MBC,:DE平分 =(x2-2x十1)=(r-1)°. ∠ODC,BF平分∠MBC,·∠CDE-之∠ODC,∠CBF- 3.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC. AE=AD=AC,.AE=AC=BC,,点B与点E关于AC互为 文∠MBC.·∠CDE=∠CBF.:∠C为直角，∠CDE+ 对顶点 ∠CED=90°.又：∠CED=∠BEG,.∠CBF+∠BEG=90 (2:AC=BC.∠ACB=70.∠B=∠CAB=2(180- ∴.∠BGE=90,即DE⊥BF, 3.解：(1)证明：AB=AC,∠BAC=90,△ABC是等腰直角 ∠ACB=号×(180°-70)=5.：点B与点E关于AC为互 三角形.义，AO⊥BC,.OB=OC=OA.同理可证明OE=OF 余对顶点，∴∠E=90°-∠B=90°-55=35°，AE=AC, =OD...OE-OB=OF-OC.BE-CF. ∠ACE=∠E=35.,四边形ABCD是平行四边形，，AB川 (2)A.①AD=BE.理由如下：∠AOB=∠EOD=90°，， CD.∴∠ACD=∠CAB=55,∠DCE=∠ACD-∠ACE OB=0A. 55°-35°=20】 ∠BOE=∠AOD.在△OBE和△(OAD中，∠BOE=∠AOD, 2【答案详解】中2-1+2，+1 (0E=(OD. 4.解：(1)1+21+3 不-2 ∴.△OBE≌△OAD(SAS).∴AD-BE.②如图3，连接CE,过 =2+?+1=1+3 点E作EH⊥C(),交C)的延长线于点H,当旋转角a=45时， 1-2 放答案为1+子1+产 ∠BOE=45..∠C0E=135.AB=AC=2,.BC= (2)诚小【答案详解1当r=2时，士_2牛=2当=3时、 2 /AB+AC=2瓦.·OC=2.在R△EH0中，OE=2, -2-当-4时，华-是…2> HE=HO=2,.CH=22.在R1△EHC中，CE x E开+CT=V(2)+(22)产=0. >是“当>0时，随着x的增大，生的值减小.放答案为： B.①AD⊥BE.理由如下：延长DA交BE于点P.交EF于点 减小。 Q,由A.①知△OBE2△OAD,.∠BEO=∠AD)∠EQP (32,理南如下，带=2十且当>-1时，随着的 =∠AQO,∴.∠EPQ=∠QOD=90°.AD⊥BE.②如图4，过 点)作OQ上AF于点Q,则△(Q为等腰直角三角形，Q)=Q 增大，有的值逐渐减小，心当>一1时，随着x的增大， =1.在R△OQF中，PQ=√②一F=√3，，CF=3-1. 牛青的值无限趋近于2 题型9几何有关的综合探究题 1.解：(1)105【答案详解】，∠ECN=45,∠ENC=30°，. ∠CEN=180°-∠ECN一∠ENC=105.故答案为：105. (2):0D平分∠M0N.∴∠D0N=号∠M0N=号×90'- 单元+期末卷·数学山西S八下，答案详解数程54题型8 阅读理解题 1.(运城期中)阅读与思考: 2.(晋中期末)阅读下列材料; 下面是薇薇同学看到的知识点内容,请仔 小颖同学对多项式(x2-6x+3)(x-6x+ 细阅读并完成相应的任务 15)十36进行因式分解的过程中发现,如果 对于平面直角坐标系中的任意两点A(x,). 把^一6x看成一个整体,用一个新的字母 B(x,y),其两点间的距离AB 代替,此多项式就可以运用公式法进行因 (x.-x)+(y一y).当两点A(x.y). 式分解,以下是她的做法 B(x.v)的横坐标相同时,A,B两点间的距离 解:设x-6x-y. 可表示为AB-ly-yl.当两点A(x,y). 原式=(y+3)(+15)+36 B(x.,y)的纵坐标相同时,A.B两点间的距离 -+18y+81 可表示为AB-|x一x|. -(y十9)* 任务: -(x?-6x十9). (1)若M(4.-1),N(-2,3),则M,N两点 (1)小颖同学进行因式分解时,所得到的最 间的距离为 后结果是否分解彻底? (2)若D(-3,4),E(3,-2),F(-3,-2) (填“是”或“否”):如果否,请直接写出 请判断入DEF的形状,并说明理由, 因式分解最后的结果: ; (2)请模仿以上方法尝试对多项式(x}一 2.x)(r*-2x+2)十1进行因式分解 单元十期末卷·数学山西BS八下 23 3.(晋城一中期末)阅读与思考: 4.(忻州忻府区期末)阅读理解: 若两个等腰三角形有公共腰,则称这两个 材料1:小学时常常会遇到将一个假分数写 等腰三角形不在公共腰上的两个顶点关于 成带分数的问题,在这个计算的过程中,先 腰互为对顶点,若再满足不在公共腰上的 计算分子中有几个分母求出整数部分,再 两个角的和是90{},则称这两个顶点关于腰 为互余对顶点. 如图1,在四边形ABCD中,AC是一条对 角线,CD=CA=CB,则点B与点D关于 类似的,我们可以将下列的分式写成一个 AC互为对顶点,若再满足 B十 D 整数与一个新分式的和 90{},则点B与点D关于AC为互余对 +1-1+1.+1(x-1)+2 例如: 顶点. -1 文 2-1 任务:如图2,平行四边形ABCD与四边形 1-2 ABCE有两边重合,AC为两个四边形的对 材料2:为了研究字母x和分式一值的变化 角线,AE=AD=AC,ACB-70*$$ (1)求证:点B与点E关于AC互为对 关系,小明制作了表格,并得到数据如下: 顶点; 2 (2)当点B与点E关于AC为互余对顶点 ...-0.25 -0.5 -0.3 -1无意义 10.50.30.25 时,求DCE的度数. 请根据上述材料解决下列问题: (1)把下面的分式写成一个整数与一个新 分式的和的形式:2十2 __ 图1 图2 x+1 值__ (填“增大”或“减小”) (3)当x一1时,随着x的增大,分式 2x+3 21 的值无限趋近一个数,请写出这 个数,并说明理由 单元十期末卷·数学山西B5八下24