单元复习卷(五) 分式与分式方程-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 山西专版）

单元复习卷（五）分式与分式方程 考点1分式的概念 (大厚期未)计算5。广。的结果为 1.(晋中昔阳县期末)下列各式中，是分式的 是 () A B.1 c. 1 D.-3x A.5-a B.5-a C.5+a D.5+a n十n 2(大原期未)分式号有意义的条件是 10.(运城期未)计算：a千2十子2 2 3.(运线盐满区期未)若分式十的值为 4 1山.（太原期末）先化简，再求值：(+名- x-2 0,则x的值为 考点2分式的基本性质 2其中=-3 4.(晋中平遥县期未)分式一1 一可变形为 () x-1 B. x-1 1 C.一1+x 1 D.1十z 5.(运城盐湖区期末)下列运算中，正确的是 A.a-b_b-a 3 1 a+bb+a B.3a+ba+b ab b C.ab-ab-a D.-di6 一 atb 考点4解分式方程 6.(大原小店区期末)将分式m二m”化成最 mn-n2 12.将关于工的分式方程3)=，5-1去 简分式的结果为 x-2-2-x 考点3分式的运算 分母、去括号后所得整式方程正确的是 7,(大原期未)计算号·2的结果为 () ( A.3=-5-x+2B.3=-5-x-2 A日 B c D会 C.3=5-x+2 D.3=5-x-2 13.(晋中寿阳县期末)若关于x的分式方程 a-3a二g的结果是 8.(山西中考)化简，1。 6 ”2十，32=1有增根，则m的值为 ( A.a+3 1 B.a-3 C.a+3D.1 -3 A.2B.-2C.-3D.0 单元十期未卷·数学山西S八下服程9 14.解分式方程： 根据情境小颖列出方程30-30一15， 2-666则 方程中的未知数x表示的意义为( A.去程的平均速度 B.返程的平均速度 C.去程所用的时间 D.返程所用的时间 17.2024年2月2日，“我们的节日·春 节一平遥中国年”在古城平遥启动，活 动以“龙腾新时代，活力中国年”为主题， 112 从2月2日开始到2月25日持续24天. (2)gx-333x- 在此期间，古城游客暴增，平遥特色工艺 品推光漆器备受欢迎，某旅行团购买A 种漆器的总价为20000元，购买B种漆 器的总价为12000元，其中购买A种漆 器的数量比B种多5件.已知A种漆器 的单价比B种单价费3，求B种漆器每件 考点5分式方程的应用 的价格。 15.(晋中祁县期末)随着5G网络技术的发 展，市场对5G产品的需求越来越大，为满 足市场需求，某大型5G产品生产厂家更 新技术后，加快了生产速度，现在平均每 天比更新技术前多生产30万件产品，现 易错题集训 在生产500万件产品所需时间与更新技 18.(运城盐潮区期末)若关于x的方程，33 术前生产400万件产品所需时间相同.设 更新技术前每天生产x万件产品，依题 x十3m=2的解为正数，则m的取值范围 3-x 意，得 是 A.400=500 B.400=500 x-30 x+30 A.m<3 C.400-500 D. 400=500 x-30 x十30x &m<3且m≠一号 16.随着太原西山封山防火期结束，6月1日， 天龙山景区向游客恢复自驾游.天龙山公 C.m> 且m≠-号 路全长30km,沿途有四座高架桥和一处 D.m<3且m≠0 隧道，起点与终点的高低落差达350m,被 誉为“云端上的公路”，李老师驾车游览天 19.(吕梁汾阳市期末)若关于x的方程2 龙山公路，已知返程时平均速度比去程慢 2x+1无解，则m的值为 17 6km/h,结果返程比去程多用了15min. 单元+期末卷·数学山西s八下型程10√AD-D=15-g=12.在R1△AFC中，CF= 2≠2【答案详解1要使分式号有意义：侧一2≠0，解科x≠ √/AC-AF=/20-12=16..CE=CF-EF=16-9 2.故答案为：x≠2. 7:如图2，当点D在CE上时，过点A作 AF⊥DC交DC于点F,.同理可得，DF 33【答案详解】根据邀意得/口一3=0， x=3.故答案为：3 1x+3≠0. EF-DE-9.AF-AD-DF-12, 4B【答案详解】己-可六故选 1 1 1 CF=AC-AF=16..CE=CF+EF =16十9=25.故答案为：7或25. 图2 5.C 【答案详解】入名一品放本选项不符合悠意： 单元复习卷（四）因式分解 3 ab ab 1.D【答案详解】A,原式是整式的乘法，不是因式分解，故本选 &3a千6产中6：放本选项不符合题意：Cab二一a6a 项不符合题意，B.原式右边不是整式积的形式，不是因式分解， 户。放本选项符合题意：.-日。吕。放本选项不符合 故本选项不符合题意：C.原式不符合因式分解的定义，不是因 题意，故选：C 式分解，故本选项不符合题意：D,原式符合因式分解的定义，是 因式分解，故本选项符合题意.故选：D. 6.吕【答案详解原式-品-只故答案为：巴 (m一月) 2.一22【答案详解】：x2一3x+#分解因式得(x一1)(x十m), 7.A【答案详解】原式=二.故选：A .x2一3x十#=x2十(m一1)x一m..m一1=一3，对=一m,解得 ab a 6 m=一2，n=2.故答案为：一2：2. 8.A a十3 【答案详解】原式一(a十30-一a+3a-) 3.B【答案详解】多项式6ab一12'be的公因式为6a.故选： a+3-6 a-3 B. (a+3)(a-3(a+3)a-3)=a千3：放选：A 4.一6【答案详解】：xy=3,r一y=一2，xy一xy=xy(x一 y)=3×(一2)=-6.故答案为1一6. 9.C【答案详解】原式行-a5+05一)一十a故选：C 5.(1)x(5x-2)(2)6.x(x-2) (3)(a一2)°(4)2n(m-n)(5m-n) 101【答案详解】原式=8号1：放答案为。 6,B【答案详解】A,原式不能因式分解，故本选项不符合题意： 山解：原式=号-]+· B.原式一(r+3y)(x一3y),故本选项符合题意：C,原式一(2x -33 十y)(2x一y),故本选项不符合题意：D.原式不能因式分解，故 当=一3时原式=一3 本选项不符合题意，放选：B 12.A【答索详解分式方假变形，得，产2产2一1山.夫分母 7.(1)(2x+1)(2.r-1)(2)(1-a+) 得3=一5一(x一2).去括号，得3=一5一r十2.故选：A 8.解：(1)原式=(341十159)×(341-159)=500×182=91000. 13.C【答案详解】去分母，得m十3=x一2..m=x一5.：分式 (2)原式=15-2×15×13+132=(15-13)2=4. 方程有增根，x一2=0，r=2.,m=2一5=一3.故选：C 9.解：(1)原式=y(x2一2xy+y)=y(x一y)2 14.解：(1)去分母，得2x=一3一(x一1).去括号，得2x=一3一r (2)原式=(a-b)(a2一b)=(a-b)(a一b)(a十b)= (a+)(a-b)2. 十1.移项，合并同类项：得3=-2，系数化为1，得=一号。 10.解：(1)原式=(x-y)2一4=(x一y+2)(x-y-2). (2)△ABC为等腰三角形或等边三角形.理由：：r2一ah-ac 检验：当r=一号时，一1大0.r=一子是原分式方程的 +=0.∴.a(a-b)-(a-b)=0..(a-b)(a-c)=0.∴.a-b 解 =0或a一c=0或a一b=0且a一c=0.∴.a=b或a=c或a=b (2)方程两边同乘3(3.x一1)，得1=3x-1+6.移项，合并同类 =.△ABC是等腰三角形或等边三角形， 项，得-3=4.系数化为1，得x=-专检验：当x=一言时， 11.B【答案详解】'，(a-b)”一2=(a-b+c)(a-b一c),a,b, 是三角形的三边长，∴a十cb>0,d-b-c<0.∴.(a一b)-c 3(3x一1)≠0，--子是原分式方程的解. <0.故选：B 15.B【答案详解】设更新技术前每天生产x万件产品，依题意， 12.解：依题意，得2(a+b)=14,ab=10..a+b=7 得400500 (1)原式-ab(a+6+2ab)-ab(a+b)-10×7-490. 不F十30放选：B (2)原式=a2+B+2ah-ab=(a十b)2一ah=7-10=39 16。A【答案详解】由所列方程可知，x是去程的平均速度，故选：A, 13.C【答案详解】①x一3xy=x(1一3y),从左到右的变形是因 17.解：设B种德器每件的价格是工元，则A种漆器每件的价格是 式分解，②(x+3)(r一1)=x十2.x一3，从左到右的变形是整 1+名r元.根据题意，得2000-12000=5，解得r 式的乘法.所以①是因式分解，©是整式的乘法，故选：C. 14.a2一B=(a十b)(a一)四进行乘法运算8(x十y)(x一y) 600.经检验，=00是所列方程的解，且符合题意，答±B种漆 单元复习卷（五）分式与分式方程 器每件的价格是600元. 1。B【答案详解】入会的分母中不含有字每，放不是分式： 18.D【答案详解】解方程，33十3=2，得x=一m十3.根据 -3+3-7 Bm十的分母中含有字每，放是分式：心号的分母中不含有 题意，得一m+3>0且一m十3≠3，.m<3且m≠0.故选：D. 字母，放不是分式：D.一3x不是分式.故选：B. 19.0或4【答案详解抽兰=得(4-m)=一2.”方程 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解盟=50 无解，，分为两种情况讨论：①当分式方程没有意义时，x一0 8.3或5【答案详解】四边形ABCD是平行四边形，.AD月 或一豆，此时m=0:②当整式不成立时，4一m=0.六m=小.故 BC,AD=BC..∠ADB=∠CBD.:∠FBM=∠CBM, ∠FBD=∠FDB.,FB-FD=12cm.,AF=6cm,.AD- 容案为：0或4. 单元复习卷（六）平行四边形 BC=18cm:E是BC的中点CE=号BC=9cm.婴使以 1.C【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，∠A十∠B 点P,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边形，则PF一EQ即 180°.：∠A-∠B=20,.∠A=100°..∠C=∠A=100°.故 可，设当点P运动1s时，以点P,Q,E,F为顶点的四边形是平 选：C 行四边形，根据题意，得6一1一9一21或6一1一2：一9，解得1=3 2.D【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC, 或=5，故答案为：3或5. AD=BC,AB=CD,∠B=∠D,,BE=DF,.△ABE≌ 9,解：四边形ABCD是平行四边形，现由：，AE⊥BD,CF⊥BD, △CDF(SAS)..AE=CF,∠AEB=∠CFD.:AD∥BC, ,∠AEF=∠CFE=90.∴.AE∥CF,又，AF∥CE,.四边形 ∠BCF=∠CFD.∠AEB=∠BCF.÷AE∥CF.AE垂直 AECF是平行四边形.OA=OC,OE=OF.,BE=DF,∴.(OB =OD·四边形ABCD是平行四边形. 平分BCAE⊥BC,BE=CE=立BCCF⊥AD.DF=BE 10.C【答案详解】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,由 之BC=之AD.CF垂直平分AD,设有条件可以判定CF 勾股定理，得AB=√AC+BC=√个+3=5，：D.E分别 =DF,故选项D符合题意，选项A,B,C不符合题意.故选：D. 是AC,BC的中点DE是△ABC的中位线.DE=号AB 3.A【答案详解】A.由AB=CD.OA=(OC,不能证明△AOB2 =2.5.故选：C △COD,因此不能得出OB=(OD,故无法判定四边形ABCD是 11.C【答案详解】：E,F分别是AB,AO的中点，，EF是 平行四边形.故A符合题意，B.:AB∥CD,∴∠OAB- △(OAB的中位线..OB=2EF=6.在□ABCD中，BD=2OB ∠OAB=∠OD, =12.故选：C ∠OCD.在△AOB和△COD中，OA=OC, .△AOB 12.36【答案详解】，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中 ∠A0B=∠COD. ≌△COD(ASA)..()B=OD.又：OA=(OC,.四边形ABCD 点，∴GH-EF=之AC-10,GF=HE-号BD-=8.周边形 是平行四边形，故B不符合题意：C.OA=C,OB=(OD,.四 EFGH的周长为10+10+8十8=36.故容案为：36. 边形ABCD是平行四边形，故C不符合题意：D.,”∠AD)= 13.12【答案详解】延长AD交BC于点F.:BD平分∠ABC,: ∠CBO,∠AOD=∠COB,OA=OC,.△OAD≌△OCB ∠ABD=∠FBD.BD⊥AD,.∠BDA=∠BDF=90°.又： (AAS).,.OB=OD.又OA=CC,.四边形ABCD是平行四 BD=BD,.△ABD2△FBD(ASA)..AB=FB=7,AD 边形，故D不符合圆意.故选：A, FD.又，E是AC的中点，.DE是△AFC的中位线..FC 4.B【答案详解】设点C到边AD的距离为A,,点D到边AE的 2DE=5..BC=FB+FC=12.故答案为：12. 距离为A:则S=立AD·有，=合AE·A:,Sa=AD: 14.1080°【答案详解】正八边形的内角和为(8一2)X180° 1080°.故答案为：1080° h:,Sw%=AE·h2.2Sr=Sxm,S,Ae=2S△w= 15.8【答案详解】由题意，得(n一2)×180°=360×3，解得？ S,故口AEFG的面积不变.故选：B 8.故答案为：8. 5,B【答案详解】如图，廷长 I6.C【答案详解】，AE平分∠BAD,·∠BAE=∠DAE.,四 AE交BC的延长线于点 边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,,∠DAE=∠AEB. M.,四边形ABCD是平 ∴∠BAE=∠AEB.∴.AB=BE.①当BE=4cm时，AB= 行四边形..AD∥BC,AD 4cm,BC=4十6=10(cm》,.□ABCD的周长为2(AB+BC) =BC..∠DAE=∠M.:AE平分∠DAF,∴∠DAE- =2×(4+10)=28(cm):②当BE=6cm时，AB=6cm,BC ∠EAF.∴∠M=∠EAF.·AF=MF.:E是边CD的中点.. 6+4=10(cm),.□7ABCD的周长为2(AB十BC)=2×(6+ DE=CE.又：∠AED=∠MEC,∠DAE=∠M.∴△ADE≌ 10)=32(cm).综上所述，ABCD的周长为28cm或32cm AMCE(AAS),CM-AD.BF-6.CF-2..AD-BC- 故选：C BF+CF=8.∴.CM=8..MF=MC+CF=10.AF=10.故 17.12【答案详解】由题意，得(180-150)n=360,解得n=12.故 选：且 客案为：12. 6.38°【答案详解】由折叠的性质，得∠ADB=∠EDB.,DA'平 专项突破卷 分∠BDC..∠CDE=∠EDB..∠CDE=∠EDB=∠ADB= 子∠ADC,:四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC.AB/ 题型1解一元一次不等式（组） 1解：(1)去分母，得x一1十3≤3，移项、合并同类项，得4x≤4， CD.∴，∠ADC+∠A-180,,∠A-123",.∠ADC-57”.∴. 解得≤1，将解集表示在数轴上如下： ∠CDE=∠EDB=∠ADB=言∠ADC=19.:AD∥BC,· ∠DEC=∠ADE=38°，故容案为：38， (2)去括号，得7-4十4x<6x-3.移项，得4x-6x<一3-7十 7.9【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，，OB=O), 4.合并同类项，得一2x<一6.系数化为1，得x>3.不等式的解 AB=CD,AD=BC.:□ABCD的周长为18cm,·AB+AD 集在数轴上表示如下： 9cm.,OEL BD,.OE是线段BD的垂直平分线.，BE ED..△ABE的周长为AB+BE+AE=AB十AD=9em.故 2-10124方6 答案为：9. 2.解：(1)解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≥一1.∴不等式 单元+期末卷·数学山西s八下·答案详解盟=51