山西省2024-2025学年下学期期末模拟卷1-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 山西专版）

+∠B=180°，∠A=58°，.58°+2(a+10)+a=180.解得a (3)20【答案详解】完整的风车风轮平而图形的面积为4× =34,.∠B=34”.故答案为：34 三×2×5=20，做答案为：20. 15.3√+3【答案详解】∠ABC=90°， ∠FBG=90,∠F=45.∴.∠F=∠FGB= 22.解：(1)设轴色A瓷器每套的售价为a元，袖色B瓷器每套的 45.∴.∠OGA=45.,∠A=30°，BC=6,.AC 售价为6元.向超意，得/a+66=6530, 解得=350答：轴 1b=680. -2BC=12.,0是AC的中点，，A)=6.如 19a十5b=6550. 图，过点O作OH上AG于点H.∠AHO 本B 色A瓷器每套的售价为350元，轴色B瓷器每套的售价为 ∠OHG=90°，∠HG=∠GH=45.∴OH=HG.∠A= 680元， (2)设购进釉色A瓷器川套，则购进轴色B瓷器(20一m)套 30,dHG=0H=号A0=.∴AH=VOm-0F=35 300m+600(20-m)≤8500， 由题意，得 ∴AG=AH+HG=33+3.故答案为：35+3 20-m>受 解得1号≤m< 16.解：(1)原式=2(x2-2x+1)=2(x-1)2 ②)原式=[+品].-法品 2 13子.“m为整数心m的值为12或13.六有两种进货方案： r+1 ①购进种色A瓷器12套，釉色B瓷器8套：②购进釉色A瓷 品·2=马当=3时原式 器13套，釉色B瓷器7套， 23.解：(1)(4,4√3)(9,2,3)【答案详解】，四边形(OABC是 2 -3---2 平行四边形，A(14,0),AO=CB=14.B(18,43)..C 17.解：(1)四不等式两边同除以负数，不等号方向没有改变 (4,45),□OABC的对称中心的坐标为(9,23).故答案为： 【答案详解】小明的解答过程中，从第四步开始出现错误，错误 (4,43):(9,2) 的原因是不等式两边同除以负数，不等号方向设有改变.故答 (2)根据题意，得S△g=5anr一Sr一Saw一Se= 案为：四：不等式两边同除以负数，不等号方向没有改变， (2)不等式的基本性质2【答案详解】第三步变形的依据是不 言sm…7X14X15=吉×4+1-0×+ 等式的基本性质2.故答案为：不等式的基本性质2， (3)x≥3【答案详解】由不等式②，得r十3≤2.r,解得x≥3. 乞×14×，-0.化简，得受-2m=0,解得=1或 :不等式①的解集为>三该不等式组的解集为≥3. =0(舍去).综上所述，当t=4时，△PQC的面积是□OABC 面积的一半。 故答案为：x≥3 (3)P为OA的中点，A(14,0,∴.P(7,0).若以M,P,B.C 18.证明：'四边形ABCD是平行四边形.CD=AB,AB∥CD 为顶点且以PB为边的四边形是平行四边形，可分两种情况： ·∠CDE=∠ABE,在△CDE和△ABF中， ①若四边形PBMC为平行四边形，则PB∥CM,PB=CM,如 CDAB. 图1，C(4,4).B(18,4).∴M(15,8√5)：②若四边形 ∠CDE=∠ABF,.△CDE≌△ABF(SAS..CE=AF, PBCM为平行四边形，则PB∥CM,PB=CM,如图2，C(4, DE=BF. 4√3)，(18.4)，M(一7,0).综上所述，点M的坐标为 19.证明：AB=AC,点D是BC的中点，∠ADB=90°.：AE (15,83)或(-7,0). ⊥EB,.∠E=∠ADB=90,,AB平分∠DAE,.BD=BE (AB-AB. 在Rt△ADB和Rt△AEB中， ∴.Rt△ADB≌ BD-BE. R1△AEB(H),AD=AE 20.证明：(1)在R△ABC中，∠ACB=90,∠B=30°， ∠BAC-60,AC=号AB.:DE是AB的垂直平分线. 图1 图2 AD-DB-之AB.AD-AC.△ADC是等边三角形， 山西省2024一2025学年第二学期 (2):DE是AB的垂直平分线，.AE=BE,DE⊥AB. ∴∠EAB=∠B=30.∠EAC=∠BAC-∠EAH=30. 期末模拟卷1 ∠BAE-∠CAE..AE平分∠BAC.DE⊥AB,AC⊥BC ··选填题快速对答案… .DE-EC,.点E在线段CD的垂直平分线上， 1-5 DBDBC 6-10 BDDBA 21.解：(1)90 11.912.213.214.2/z15.8m (2)如图所示，△ABC即为所求 。。答案详解·“ 1,D【答案详解】A,原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图 形，故此选项不符合题意：B.原图是轴对称图形，不是中心对称 图形，故此选项不符合题意：C原图是轴对称图形，不是中心对 称图形，故此选项不符合题意：D.原图既是中心对称图形，又是 轴对称图形，故此选项符合题意.故选：D, 2.B【答案详解】根据题意，得{x一1=0，且r十1≠0，解得x 1.故选：B 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解数程44 3.D【答案详解】A.,m>n,.m十3>n+3,故A不符合题意： 线，.DA=DB=4.∠BAD=∠B=22.5 B”m>-3m<-3n,放B不符合题意：C”m>m,号 ∠AC-∠BAD+∠B=45,5AC-号AD >号，放C不符合题意：D.当a=0时，md2=2,故D符合题 2,2.故答案为：22 I5.8cm【答案详解】由题意，得AB=BC=CD 意，故选：D. DE=5cm,AC=6cm,如图，过点B作BM⊥AC 4.B【答案详解】A,2x2一r十1=2x(x-2)+1,不符合因式分 解的定义，故此选项错误：B.x2一2x=x(x一2)，是因式分解， 于点M,过点D作DN LCE于点N,则∠BMC=∠CND 故此选项正确：C,(x十1)(r一1)=x一1，是整式的乘法运算， 90,AM=CM=号AC=分×6=3(em),CN=EN.:CDL 故此选项错误：D.十2x十4≠(x十2)，不符合因式分解的定 BC,∴.∠BCD=90°.，.∠BCM+∠CBM=∠BCM+∠DCN 义，故此选项错误，故选：B. =90°..∠CBM=∠DCN.在△BCM和△CDN中， 5.C【答案详解】，点A(2.1)的对应点A的坐标为（一2，一3）， ∠CBM=∠DCN, ∴向下平移了4个单位长度，向左平移了4个单位长度.·点 ∠BMC=∠CND,.△BCM≌△CDN(AAS).∴BM=CN. B一2,3)的对应点B的坐标为（一2一4,3一4），即（一6.一1）. BC=CD. 故选：C, 在Rt△BCM中，：BC=5em,CM=3cm,∴.BM= 6.B【答案详解】在R1△ABC中，：∠ABC=90°，AB=8,BC /BC-Cf=√/5-3=4(cm)..CV=4cm.∴.CE=2CN 6,∴AC=√AB+BC=√8+6=10.：DE是△ABC的中 =2×4=8(cm),故答案为：8cm. 位线.∴EC=号AC=5,DF∥BM.DE=C=3.∠EFC -∠FCM.,∠FCE-∠FCM,.∠EFC-∠ECF..EC-EF =5..DF=DE+EF=3+5=8.故选：B. 7.D【答案详解】A.,AD∥BC,·∠ADB=∠CBD.在△BOC 16.解：(1)原式=x(y-2)+x(y-2)=x(y-2)(x+1). ∠CBO=∠AID), (2)任务一：①等式的基本性质 和△DOA中，∠BCC=∠D)A,.△BHC经△DA(AAS). ②以上解题过程中的错误有两处：去分母时，不含分母的项 C)=A0, “1”没有和“x一2”相乘：求出分式方程的解后没有检验： ,B)=D)..四边形ABCD是平行四边形，故本进项不符合 任务二：方程两边都乘x一2，得x一3十x一2=一3.解得x 题意：B.,AD∥BC,.∠ADC+∠DCB=180°.，∠ABC 1,检验：当x=1时，r一2中0.所以原分式方程的解是=1， ∠ADC,.∠ABC+∠BCD=180..AB∥DC..四边形 17.解：解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≥一2，故不等式组 ABCD是平行四边形，故本选顶不符合题意：C,,AB=DC. 的解集为一2≤<2.解集在数轴上表示如图： AD一BC,,四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题 意：D.由∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO,无法得出四边形 ABCD是平行四边形，故本选项符合题意，故选：D -84-3-2-10寸24寸 8.D【答案详解】∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4,点C在边 1R.解：原式=2÷士2--·+2- x(x2) AB上，，AC=2,∠CAC=60°，，将△ABC绕点A题时针旋 1 转得到△ABC,.AC-AC=2..△CAC为等边三角形. 干2，当=1时，原式=3（答案不唯一以≠0，士2即可）. CC一AC-2.故选：D 19.解：(1)如图，△A1BC即为所求.A(2,2),B(3,一2). 9.B【答素详解】设实际每天整修道路xm,则(x一5)m表示实 (2)A(3,-5),2(2,-1),(2(1.-3). 际施工时，每天比原计划多修5m,:方程，500I500-10。 (3)如图，△ABC即为所求，A(5,3).B,(1,2),C(3,1). x-5 其中表示原计划施工所需时间，1表示实际施工所需 时间，∴，原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前10 天完成.故选：B. 10.A【答案详解由作图可知，∠ABD=∠CBD=∠ABC.: DE⊥AB,.∠DEB=∠C-90°.又BD=BD,.△DBE≌ △DBC(AAS)..CD-DE,BE-BC.故①②③正确，无法判 20.解：(1》正明：D,E分别是AB,AC的中点，.ED是 断AE=BE,故④错误.故选：A RE△ABC的中位线.，ED∥FC.又：EF∥DC,.四边形 11.9【答案详解】360÷40=9.故答案为：9. CDEF是平行四边形. 12.2【答案详解】四边形ABCD是平行四边形，·AD∥C, (2).AC=8 cm...AE=EC=4 cm..Cg=2(CD+DE) AB=CD,AD=BC.∴∠AEB=∠DAE.:平行四边形ABCD =16cm,.CD+DE=8m,设DE=xcm,则CD=(8 的周长是16，∴AB+BC一8.：AE是∠BAD的平分线， x)em.DE∥BC,∠ACB=90°，∠DEC=90°..DE+ ∠BAE=∠DAE.∴.∠BAE=∠AEB.AB=BE=3.∴.BC CE一DC,即x十4■《8一x),解得x-3.,AD =5..EC=BC-BE=5一3=2.故答案为：2. VAE+DE =5 cm...AB=2AD=10 cm. 13.2【答案详解】方程两边同时乘x一1，得2x一(x一1)=m,去 21.解：(1)设袋装元宵的单价是x元，则礼盒装元背的单价是(x 括号，得2x一十1=m,移项、合并同类项，得x=m一1.方 程无解，x=1,.m一1=1，.m=2.放答案为：2. 十19)元.根据面意，得型-解得=1a.经检验. 14.2,√2【答案详解】如图，连接DA.,DE是AB的垂直平分 13是所列方程的解，且符合题意，.x+13=19+13=32.客： 单元+期末卷·数学山西S八下，答案详解敬程45 袋装元宵的单价是13元，礼盒装元宵的单价是32元 ∠ACD=50°.又CD平分∠ACB,·∠ACB=2∠ACD= (2)设购进y盒礼盒装元宵，则购进(40一y)袋袋装元有.根据 100,∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-50°-100°=30°.故 题意，得13(40-y+32<850解得y<智.“y为正整数。 选：B. 5.C【答案详解】，将Rt△ABC沿边BC所在的直线向右平移 ·y的最大值为17答：最多可以购进礼盒装元宵1？盒. 得到△DEF,·∠DEF=∠ABC=9O°，BC=EF,SA= 22.解：(1)：2∠ECD=∠MAD+∠ADC=360°-∠CTA- Sarn.∴BC-EC=EF-EC,S△m-SAIm=Sam-S△m ∠DCT=360°-(180°-∠MTC)-(180°-∠ECD)=∠MT .BE-CF,S两第w-SamF.但不能得出CE一C卫，故选： +∠ECD.∠ECD=∠MTC.'∠ABC=140°.∴∠ABT= C 40°..∠MTC=∠MAB+40°..∠ECD=∠MAB+40°. 6.D【答案详解】：CE平分∠BCD,∠DCE=∠BCE.,DE (2)∠H=360°- Z∠ECD-∠BCD-∠ADC-(∠MAD DC,.∠DEC=∠DCE.·∠DEC=∠BCE..AD∥BC.添加 AD=BC,则四边形ABD是平行四边形.故选：D. ∠MAB)=360-∠BcD-(180-∠BCD)-(∠ADC 7.D【答案详解】根据图象得，当x<一1时，x十m<kx1.做 +∠MD)+文∠MAB=180+子∠ECD-2∠ECD+ 选：D 8.B【答案详解】，将△ABC绕点C顺时针旋转0°得到 立∠MAB=1s-(受∠BCD-立∠MAB.“∠BCD= △EDC,.∠DCE=∠ACB=20',∠BCD=∠ACE=90,AC- ∠MAB+40°，∴∠H=120°-∠MAB.:∠MAB=a,∴.∠H CE.∠CAD=∠CEA=号180-∠A(CE)=号×(180 =120°-a. 90)=45,∠ACD=∠ACE-∠DCE=90°-20°=70°. 23.解：(1)50°【答案详解】AD⊥BC,.∠AMB=90°. ∠ADC=180°-∠CAD-∠ACD=180°-45°-70°=65'，故 ∠BAD-90°-∠B-50°.故答案为：50° 选：B. (2)证明：，∠BAC=∠DAE.∴.∠BAC-∠MAN=∠DAE 9.C【答案详解】：在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点， ∠MAN,即∠BAM=∠EAN.'AB=AC.·∠B=∠C= E,F分别是AB,CD的中点，.FP,PE分别是△CDB与 ∠E,AB=AE.在△BAM和△EAN中. ∠BAM=∠EAN, △DAB的中位线.∴PF=号BC.PE=令AD.“AD=BC,d AB=AE. .△BAM≌△EAN(ASA)..AM= PF=PE.,△EPF是等腰三角形，∴·∠PEF=∠PFE=20, ∠B=∠E .∠EPF=180°一2∠PEF-140°.故选：C AN. r<5 (3)A.当D=OM时，∠MOD=∠D=40°，，∠B=∠D, 1.A【答案详解】不等式组整理，得 ≥2+，由不等式组有 4 ∠AMB=∠DMO,.∠BAD=∠M0D=40°，∴.a=40.当 DM=D0时，∠DM0-∠DOM=180,∠D-70,÷。- 且只有四个整数解，得0<2十m≤1，解得一2<m≤2，即整数 2 ∠DOM=70°.当OM=OD时，∠OMD=∠D=40°.∴a= m为-101,2解方程智+℃2，得y=2-m由分式 ∠D)M=100°.又a<100.∴.这种情形不存在，综上所述，a 方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得2一m≥0，且2 =40或70 一m一1≠0，.m≤2且m≠1..m=一1,0,2.则一1+0+2 B.补全图形略.当△DPE是直角三角形时，旋转角a=80°， 1.故选：A 山西省2024一2025学年第二学期 1山.2x十1>3【答案详解】“x的2倍与1的和大于3”用不等式 期末模拟卷2 表示为2x十1>3.故客案为：2x+1>3. 12.(2.一1)【答案详解】，四边形ABCD为平行四边形，.点 ·选填题快速对答案… A,C关于对角线的交点0O对称，义：O为原点，∴点A,C关 1-5 CDABC 6-10 DDBCA 于原点对称.A(一2,1)，点C的坐标为(2，一1).故答案 11.2r+1>312.(2,-1)13.300°14.115.80 为：(2，一1). ·“。答案详解… 13.300°【答案详解】：∠1=60°，.∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =360°一60°=300°，故答案为：300 1.C【答案详解】A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此 14.1【答案详解】，△AC是等边三角形，，∠B=60,AB 选项不符合题意：B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形， BC=6.CD=A,∴.BD=BC十CD=1O,在Rt△DBF中， 故此选项不符合题意：C既是轴对称图形，又是中心对称图形， 故此选项符合题意：D.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 ∠BFD=90,BD=10.∠D=30∴BF=BD=5.∴AF= 此选项不符合题意.故选：C AB一BF=6-5=1.故答案为：1 2.D【答案详解】A.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项 15.80【答案详解】设摩托车的速度是rkm/h,则小汽车的速度 不符合题意：B,从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不 符合题意：C,从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符 是1.6位kmh根紧题意，得四-04一0.5=器解得 合题意：D,从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意 50,经检验，x一50是原分式方程的解，且符合题意.则50× 故选：D L6一80(kmh).故答案为：80， 3.A【答案详解】”某种商品m千克的售价为n元，这种商品 16.解：(1)原式=[4+(2a+3b)][4-(2a+3b)]=(4+2a+3b)(4 -2a-3b). 的单价为品元.“8千克这种商品的售价为”元.故选：A (2)解不等式①，得≥一1.解不等式②，得<3.所以原不等 4.B【答案详解】DE垂直平分AC,∴.AD=CD..∠A= 式组的解集是一1≤x<3. 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解做程46山西省2024一2025学年第二学期期末模拟卷1 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求)》 1.电动车在我国发展已经超过30年时间，在两轮电动车领域，不断有科技含量高的技术出现.下列电 动车新技术的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.SDS专利智慧动力系统！ SDS- B.MAX聚能电池 州 C.整车LED节能灯组 D.MAX聚能电机 2.如果分式 x+1 的值为0，那么x的值为 A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0 3.若m>,则下列不等式不一定成立的是 按 A.m+3>n+3 B.-3m<-3n c罗号 D.ma2>na2 4.下列从左到右的变形中，因式分解正确的是 封 A.2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B.x2-2x=x(x-2) C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.x2+2.x+4=(x+2)月 5.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B',点A(2,1)的对应点A'的坐标为（一2， 一3)，则点B(一2,3)的对应点B的坐标为 () A.(6,1) B.(3,7) C.(-6,-1) D.(2.-1) 紧 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外 角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为 () A.7 B.8 C.9 D.10 线 樊 第6题图 第7题图 7.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,则下列不能判定四边形ABCD是平行四边 形的条件是 A.OA=OC,AD∥BC B.∠ABC=∠ADC,AD∥BC C.AB=DC,AD=BC D.∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO 单元+期末卷·数学山西s八下73 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ABC',当 点C落在边AB上时，线段CC的长为 A弩 B.1 C.3 D.2 第8题图 第10题图 9.“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，…，求实际每天整修道路多少 米2”在这个题目中，若设实际每天整修道路工m,可得方程500-1500=10，则题目中用“…” x-5 表示的条件应是 () A.每天比原计划多修5m,结果延期10天完成B.每天比原计划多修5m,结果提前10天完成 C.每天比原计划少修5m,结果延期10天完成D.每天比原计划少修5m,结果提前10天完成 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,BC于点M,N,分别 以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画孤，两弧相交于点P,过点P作线段BD,交AC于点 D,过点D作DE⊥AB于点E,下列结论：DCD=ED:②∠ABD=2∠ABC,③BC=BE,④AE= BE.其中一定正确的是 () A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）》 11.若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为 12.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E,BE=3.若□ABCD的周长是16，则 EC= D 第12题图 第14题图 第15题图 13.若关于x的分式方程，2号一1-”无解，则m 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DE交BC于点D,E为垂足.若 BD=4,则AC= 15.如图，AB,BC,CD,DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A,C,E共线.若AC=6cm,CD⊥BC, 则线段CE= 单元+期末卷·数学山西S八下高趣74 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)因式分解：x(y一2)一x(2-y): (2)阅读下列解题过程，完成相应任务. 解方程+1=22 解：方程两边都乘x一2，得x一3十1=一3.…第一步 解得x=一1.…第二步 所以原分式方程的解为x=一1.…第三步 任务一： ①以上解题过程中，第一步的依据是 ②以上解题过程中有哪些错误，请指出来. 任务二： 请写出分式方程正确的解答过程. 17.(本题6分)解不等式组 z-2+3>x+1.① 2 并将它的解集在数轴上表示出来. 1-3(x-1)≤8-x,② 单元+期末卷·数学山西S八下趣融75 18(本题6分)先化简，法÷：一兰，然后选取-个合适的整数作为x的值代入求值 19.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一3,5)，B(一2， 1),C(-1,3). (1)若△ABC经过平移后得到△AB1C,已知点C的坐标为(4,0)，写出顶点A,,B,的坐标，并 画出△A,BC1: (2)若△ABC和△A2B,C:关于原点O对称，写出△A:B,C:的各顶点的坐标： (3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△AsBC3,写出△ABC3的各顶点的坐标，并 画出△ABC. 20.(本题9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D,E分别是AB,AC的中点，连接CD,过点E作 EF∥DC交BC的延长线于点F. (I)求证：四边形CDEF是平行四边形： (2)若四边形CDEF的周长是16cm,AC的长为8cm,求线段AB的长. 单元+期末卷·数学山西Bs八下576 21.(本题11分)太原“老鼠窟”元宵有“味压群芳、誉冠并州”的美称，现已被列入山西省非物质文化遗 产名录.元宵节前夕，王某计划购买“老鼠窟”元宵送给亲朋好友，已知袋装元宵每袋450克，礼盒 装元宵每盒900克，礼盒装元宵的单价比袋装元宵的单价高19元，若用260元单独购买袋装元宵 与用640元单独购买礼盒装元宵的数量相同. (1)求袋装元宵和礼盒装元宵的单价： (2)若王某计划用不超过850元购进袋装元宵，礼盒装元宵共40件，则最多可以购进礼盒装元宵 多少盒？ 22.(本题12分)阅读材料： 如图1，A是直线MN上一点，在MN上方的四边形ABCD中，∠ABC=140°，延长BC至点E.若 2∠ECD=∠MAD十∠ADC,请探究∠ECD与∠MAB的数量关系，并证明. 小白的撼法是：延长CB交MN于点T(如图2)，通过推理可以得到∠ECD=∠MTC,从而得出结论. 图1 图2 图3 任务一：(1)请按照小白的想法完成解答： 任务二：(2)保留原题条件不变，CG平分∠ECD,反向延长CG,交∠MAB的平分线于点H(如图 3),设∠MAB=a,请直接写出∠H的度数（用含a的式子表示） 单元+期末卷·数学山西S八下s77 23.(本题13分)综合与实践： 问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动.如图1，在 △ABC中，AB=AC,∠B=40°.将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE(点 弥 D,E分别是点B,C的对应点)，旋转角为a(0°<a<100),设线段AD与BC相交于点M,线段 DE分别交BC,AC于点O,N. 特例分析：(1)如图2，当旋转到AD⊥BC时，旋转角a的度数为 探究规律：(2)如图3，在△ABC绕点A逆时针旋转的过程中，“求真”小组的同学发现线段AM始 封 终等于线段AN,请证明这一结论： 拓展延伸：(3)请从A,B两题中任选一题作答.我选择 题 A.直接写出当△DOM是等腰三角形时旋转角《的度数， 弥 B.在图3中，作直线BD,CE交于点P.请补全图形，并直接写出当△DPE是直角三角形时旋转 角&的度数. 线 内 图1 图2 图3 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西S八下578