山西省2023-2024学年下学期期末真题精编卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 山西专版）

OE-OF. “·答案详解“4… 在△DE和△BOF中， ∠DOE=∠BOF,.△DOE≌ OD=OB. 1,B【答案详解】选项A,C,D中的图形都不能找到一个点，使图 △BOF(SAS)..DE=BF.∠ODE=∠OBF..DE∥BF 形绕这一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称 20.解：(1)A【答案详解】上述材料中，多项式的变形过程中第三 图形：选项B巾的图形能找到一个点，使图形绕这一点旋转 步到第四步运用了提公因式法进行因式分解.故选：A. 180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.故选：B (2)原式=2-r-5.x+5=(2-x)-(5r-5)=x(x-1) 2.B【答案详解】多项式6ub一12份c的公因式为6a6.故选：B, 5(x-1)=(x-1)(x-5) 3.C【答案详解】：x>y,“一1>y一1，故A选项正确，不符合 21.解：设每张B型休闲椅x元，则每张A型休闲椅1.5x元.由题 圈意”>y子>子，故B进项正确，不符合题意当x 意，得呈+5=200解得=120，经检验=120是原方 1,y=一2时，x>y,但x<y,故C选项错误，符合题意："r≥ 程的解，且符合题意.答：每张B型休闲椅120元 y,.一2x<一2y,故D选项正确，不符合题意.故选：C 22.解：任务一：B【答案详解】图2可以看作是由其中“一匹马” +.C【答案详解】由题意知，AE=EB,,△AEB为等腰三角形. 为基本图案通过平移得到的.故选：B. 又：AF=BF,·由等腰三角形“三线合一"的性质可知，EF为 任务二：∠B=00°，∠A=30°，.AC=2BC.,AC=B+ 线段AB的垂直平分线，故选：C AB .(2BC)-BC+2.:BCAC-2BC- 5.D【答案详解】如图，过点D作DHI AB.:∠C=90.AD平分∠CAB.且 合后 DH⊥AB..DH=CD=4.故选：D. 6.B【答案详解】由作图知，BC=AD,CD=AB,.四边形ABCD D:A是AC的中点AA=之AC=子E 为平行四边形，故判定四边形ABCD为平行四边形的条件是两 ②由平移的性质，得A'E∥AB,∠EA'C=∠BAC=30°. 组对边分别相等，故选：B. 7.A【答案详解】设学生们步行的速度为x千米时，则牛车的 ∠AEC=∠B=90.CE=AC=号.ANE 速度是1.5x千米时.学生具出发1小时，孔子和学生们同 VAC=CE=-.Sm=号AE·CE=怎同理可得 时到达书院与-品十1，故选：入 Sm=ANF·CF-复.dSam=SAe+Sm 8.B【答案详解】如图，延长CD交AB 于点F,由题意知，∠FAD ∠CAD,∠ADF=∠ADC=90°.，在 3 △ADF 和△ADC 中， 23.解：(1)①四边形ACQP是平行四边形.理由如下：，∠ABC= ∠FAD=∠CAD, ∠DEF=90,.AB∥CF.,PQ∥AC,∴四边形ACQP是平 AD-AD. .△ADF 行四边形， ∠ADF-∠AIDC, ②设运动时间为ts,则AP=1cm,BP=(4一1)cm,FQ= △ADC(ASA),.DF=CD,AF=AC=5..D是CF的中点， 21cm.由(1)知，PB∥FQ,当BP=FQ时，四边形PQFB为 BF一AB一AF-4.又E是BC的中点，.DE是△BCF的中 平行四边形.一1=2解得1=子经过号s四边形 位线.DE=7BF=2.故选：B PQFB为平行四边形 (2)存在，a的值为15或195°，①如图4，当a=15时，∠EAB 9C【答案详解】解不等式号>一2，得<3，解不等式2 =∠EAF+∠BAC-∠BAB∥=60°+45°-15°=90°..∠E+ 5<3,r一a,得r>d一5.不等式组有5个整数解，.不等式组 ∠EAB=18O",∠B+∠EAB=180°，∴.AB∥EO,AE∥ 的整数解为2,1,0,1。-2..-3≤a-5<一2.解得2≤4< BO.,四边形ABOE为平行四边形： 3.故选：C. I0.A【答案详解】由折叠的性质，得△ABE2△ABE, .∠BEA=∠B'EA.:∠AEB=45,.∠BEB=90', A(D) D ∠DEB=9O.:BD=4,四边形ABCD是平行四边形，∴ED =BE=BE=2..BD=√D十BE-2√E.故选：A 1.≠1【答案详解医使分式有意义，则x1≠0，解得： 图4 ≠1.故容案为：x≠1， ②如图5，当a=195时，∠BAE=195°一60°一45=90.. 12.x>0【答案详解】由图象，得ar十>3的解集为x>0.故容 ∠AE)+∠BAE=180,∠AB'O+∠BAE=180.·AB∥ 案为：x>0, EO,AE∥B'O.∴.∠四边形AB'OE为平行四边形.综上所述 13.470°【答案详解】∠BMN+∠EVM=360-(∠1十∠2)= a的值为15或195， 360°-110°■250°，六边形BCDENM的内角和为(6-2)· 山西省2023一2024学年第二学期 180°=720°..∠B+∠C+∠D+∠E=720°-250°=470°.放 期末真题精编卷 客案为：470°. I4.34°【答案详解】设∠B=a,根据作图可知EF是BC的垂直 ···选填题快速对答案··· 平分线，GB=GC..∠GCB=∠B=a.,CD是∠ACB的平 1-5 BBCCD 6-10 BABCA 分线，，∠ACD-∠BCD.:∠DCG-10,·∠ACB 11.x≠112.x>013.470°14.34°15.3√3十3 2∠DCB=2(∠GCB+∠DG)=2(a+10).'∠A+∠ACB 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解盟=43 +∠B=180°，∠A=58°，.58°+2(a+10)+a=180.解得a (3)20【答案详解】完整的风车风轮平而图形的面积为4× =34,.∠B=34”.故答案为：34 三×2×5=20，做答案为：20. 15.3√+3【答案详解】∠ABC=90°， ∠FBG=90,∠F=45.∴.∠F=∠FGB= 22.解：(1)设轴色A瓷器每套的售价为a元，袖色B瓷器每套的 45.∴.∠OGA=45.,∠A=30°，BC=6,.AC 售价为6元.向超意，得/a+66=6530, 解得=350答：轴 1b=680. -2BC=12.,0是AC的中点，，A)=6.如 19a十5b=6550. 图，过点O作OH上AG于点H.∠AHO 本B 色A瓷器每套的售价为350元，轴色B瓷器每套的售价为 ∠OHG=90°，∠HG=∠GH=45.∴OH=HG.∠A= 680元， (2)设购进釉色A瓷器川套，则购进轴色B瓷器(20一m)套 30,dHG=0H=号A0=.∴AH=VOm-0F=35 300m+600(20-m)≤8500， 由题意，得 ∴AG=AH+HG=33+3.故答案为：35+3 20-m>受 解得1号≤m< 16.解：(1)原式=2(x2-2x+1)=2(x-1)2 ②)原式=[+品].-法品 2 13子.“m为整数心m的值为12或13.六有两种进货方案： r+1 ①购进种色A瓷器12套，釉色B瓷器8套：②购进釉色A瓷 品·2=马当=3时原式 器13套，釉色B瓷器7套， 23.解：(1)(4,4√3)(9,2,3)【答案详解】，四边形(OABC是 2 -3---2 平行四边形，A(14,0),AO=CB=14.B(18,43)..C 17.解：(1)四不等式两边同除以负数，不等号方向没有改变 (4,45),□OABC的对称中心的坐标为(9,23).故答案为： 【答案详解】小明的解答过程中，从第四步开始出现错误，错误 (4,43):(9,2) 的原因是不等式两边同除以负数，不等号方向设有改变.故答 (2)根据题意，得S△g=5anr一Sr一Saw一Se= 案为：四：不等式两边同除以负数，不等号方向没有改变， (2)不等式的基本性质2【答案详解】第三步变形的依据是不 言sm…7X14X15=吉×4+1-0×+ 等式的基本性质2.故答案为：不等式的基本性质2， (3)x≥3【答案详解】由不等式②，得r十3≤2.r,解得x≥3. 乞×14×，-0.化简，得受-2m=0,解得=1或 :不等式①的解集为>三该不等式组的解集为≥3. =0(舍去).综上所述，当t=4时，△PQC的面积是□OABC 面积的一半。 故答案为：x≥3 (3)P为OA的中点，A(14,0,∴.P(7,0).若以M,P,B.C 18.证明：'四边形ABCD是平行四边形.CD=AB,AB∥CD 为顶点且以PB为边的四边形是平行四边形，可分两种情况： ·∠CDE=∠ABE,在△CDE和△ABF中， ①若四边形PBMC为平行四边形，则PB∥CM,PB=CM,如 CDAB. 图1，C(4,4).B(18,4).∴M(15,8√5)：②若四边形 ∠CDE=∠ABF,.△CDE≌△ABF(SAS..CE=AF, PBCM为平行四边形，则PB∥CM,PB=CM,如图2，C(4, DE=BF. 4√3)，(18.4)，M(一7,0).综上所述，点M的坐标为 19.证明：AB=AC,点D是BC的中点，∠ADB=90°.：AE (15,83)或(-7,0). ⊥EB,.∠E=∠ADB=90,,AB平分∠DAE,.BD=BE (AB-AB. 在Rt△ADB和Rt△AEB中， ∴.Rt△ADB≌ BD-BE. R1△AEB(H),AD=AE 20.证明：(1)在R△ABC中，∠ACB=90,∠B=30°， ∠BAC-60,AC=号AB.:DE是AB的垂直平分线. 图1 图2 AD-DB-之AB.AD-AC.△ADC是等边三角形， 山西省2024一2025学年第二学期 (2):DE是AB的垂直平分线，.AE=BE,DE⊥AB. ∴∠EAB=∠B=30.∠EAC=∠BAC-∠EAH=30. 期末模拟卷1 ∠BAE-∠CAE..AE平分∠BAC.DE⊥AB,AC⊥BC ··选填题快速对答案… .DE-EC,.点E在线段CD的垂直平分线上， 1-5 DBDBC 6-10 BDDBA 21.解：(1)90 11.912.213.214.2/z15.8m (2)如图所示，△ABC即为所求 。。答案详解·“ 1,D【答案详解】A,原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图 形，故此选项不符合题意：B.原图是轴对称图形，不是中心对称 图形，故此选项不符合题意：C原图是轴对称图形，不是中心对 称图形，故此选项不符合题意：D.原图既是中心对称图形，又是 轴对称图形，故此选项符合题意.故选：D, 2.B【答案详解】根据题意，得{x一1=0，且r十1≠0，解得x 1.故选：B 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解数程44山西省2023一2024学年第二学期期末真题精编卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.(2023·太原小店区期末)为了清晰准确地传递信息，更有效地引导旅客，机场标识系统设计必须做 到规范化.下面是民用机场常用公共信息的标识，其中的图案是中心对称图形的是 转机 绿色通道 候机区 机场巴士 2.(2023·太原小店区期末)运用提公因式法将多项式“6ab一12abc”分解因式，应提取的公因式是 ( A.ab B.6ab C.6abc D.12ab2 3.若x>y,则下列各式中不一定正确的是 A.x-1>y-1 B营>号 C.r2>y D.-2.x<-2y 4.(2023·晋中期末)作线段AB的垂直平分线有多种方法，“善思小组”用两把相同的直尺按如图所 阳 示的方式摆放，此时，零刻度线重合于点E,且端点A,B所对的刻度相等.连接EA,EB,取AB的 中点F,作直线EF,则EF就是线段AB的垂直平分线，“善思小组”这样做的依据是 封 A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 D.三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 龄 第4题图 第5题图 第6题图 线5.(2024·运城芮城县期未)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB.若CD=4,则点D到边 AB的距离为 () A.1 B.2 C.3 D.4 挺 6.(2024·枣庄市中区期末)如图，已知△ABD,用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD的长为半 径画弧：②以点D为圆心，AB的长为半径画弧：③两弧在BD上方交于点C,连接BC,DC.可直接 判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 单元+期末卷·数学山西s八下想购67 7.(2024·毕节金沙县期未)“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次孔子和学生们到距离他们住 的驿站15千米的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车速度是学生们步行 速度的1.5倍，且孔子和学生们同时到达该书院.设学生们步行的速度为x千米/时，则可列方程为 () A.15=15+1 15 x1.5x B+1-215 C.15 x-11.5.x D.15=15 x+11.5.x 8.(2024·大同平城区期末)如图，在△ABC中，AB=9,AC=5,E是BC的中点.若AD平分∠BAC, CD⊥AD,则线段DE的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 第8题图 第10题图 9.(2024·日照高新区期未)已知关于x的不等式组 有5个整数解，则a的取值范围 2.x-5<3.x-a 是 A.2<a<3 B.2≤a≤3 C.2≤a<3 D.3≤a<4 10.如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°，BD=4,将平行 四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使得点B落在点B'的位置，连接DB,则DB'的长为 () A.22 B.23 C.42 D.15 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1山.(2023·运城夏县期宋)分式有意义的条件是 12.(2023·太原期末)如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(一3,0)，B(0,3),则关于x的不等式a.x+ b>3的解集是 B 230 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在五边形ABCDE中，点M,N分别为在AB,AE的边上，∠1+∠2=110°，则∠B+∠C+ ∠D+∠E= 14.如图，在△ABC中，∠A=58,∠ACB的平分线交AB于点D,分别以点B,C为圆心，大于2BC 的长为半径作弧，两弧交于点E,F,过点E,F的直线交AB于点G.若∠DCG=10°，则∠B的度数 是 单元+期末卷·数学山西s八下s趣68 15.(2023·运城期末)如图1所示的是一副重叠放置的三角板，其中 ∠ABC=∠EDF=90°，∠A=30°，∠E=45°，BC与DF共线，将 △DEF沿CB方向平移，如图2，当EF经过AC的中点O时，直线 EF交AB于点G.若BC=6,则此时AG的长为 B F C 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过 图 图2 程或演算步骤) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)因式分解：2x2-4x+2: (②)先化简，将求值：（名百十己）÷2其中=-3 3(x+1)>8-x,① 17.(本题7分)下面是小明同学解不等式组 +3≤x@ 的过程，请认真阅读，完成相应的 2 任务 解：由不等式①，得3x十3>8一x.…第一步 解得>界…第二步 由不等式②，得x十3≤2x.…第三步 解得x≤3.…第四步 所以原不等式组的解集是<≤3.…第五步 任务一： (1)小明的解答过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)第三步的依据是 任务二： (3)直接写出这个不等式组正确的解集是 单元+期末卷·数学山西S八下s69 18.(本题7分)(2024·晋城阳城五中期末)如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，点 E,F在BD上，且DE=BF,连接CE,AF.求证：CE=AF. 19.(本题8分)已知：如图，AB=AC,点D是BC的中点，AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E. 求证：AD=AE. 20.(本题8分)(2023·榆林榆阳区期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是AB的 垂直平分线，分别交AB,BC于点D,E,连接CD,AE.求证： (1)△ADC是等边三角形： (2)点E在线段CD的垂直平分线上， D 单元+期末卷·数学山西s八下70 21.(本题10分)(2023·晋中期末)“大风车吱呀吱哟哟地转，这里的风景呀真好看，天好看，地好看， 还有一起快乐的小伙伴…”这首欢快的歌，把我们拉回到快乐的童年记忆中，如图，小默同学在 边长为1的小正方形组成的网格中，以△ABC为基本图形，利用图形的旋转变换绘制风车风轮的 平面图形.请根据下列要求解答问题。 (1)△ABC绕点A逆时针旋转 度得到△ABC1: (2)在图中画出将△ABC绕点A顺时针旋转180°后得到的△AB,C2: (3)完整的风车风轮平面图形的面积为 22.(本题12分)(2024·白山江源区期末节选)“天青色等烟雨”形容的就是青花瓷中最上等的天青 色，古时只能在下雨天烧制，不同釉色的瓷器价格也是大不相同.下表是某瓷器专卖店近两个月两 款瓷器的销售情况： 销售时间 釉色A销售数量/套 釉色B销售数量/套 总售价元 第1个月 7 6 6530 第2个月 9 6 6550 (1)求釉色A,B两款瓷器每套的售价分别为多少元： (2)若釉色A瓷器的进价为300元/套，釉色B瓷器的进价为600元/套，现专卖店计划用不超过8 500元购进釉色A,B两款瓷器一共20套，且釉色B瓷器的数量不少于釉色A瓷器数量的一 半，请帮忙计算有哪几种进货方案.（瓷器数量为整数） 单元+期末卷·数学山西BS八下571 23.(本题13分)综合与探究： 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为(14， 0),点B的坐标为(18,4√3)，且∠B=60°. 弥 (1)点C的坐标为 ,☐OABC的对称中心的坐标为 (2)动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速运动，动点Q从点 A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，当一点到达终点时，另一 点也随之停止运动.设点P运动的时间为t秒(>0)，求当t为何值时，△PQC的面积是 封 □OABC面积的一半： (3)当动点P运动到OA的中点时，在平面直角坐标系中找到一点M,使得以M,P,B,C为顶点且 以PB为边的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标. 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西S八下s72