山西省2024-2025学年下学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 山西专版）

山西省2024一2025学年第二学期期中模拟卷 (时间：120分钟满分：120分) 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.不等式x<一3的解集在数轴上表示正确的是 -3 0 0 0 A B D r 2.剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产.下列图案中是既是中心对称又是轴对称的图形是() 孙 B 3.若等腰三角形的周长为20cm,其中一边长为5cm,则其腰长为 A.5 cm B.5cm或7.5cm C.7.5 cm D.以上都不对 4.在平面直角坐标系中，将点A(3,一2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点 阳 () A',则点A'的坐标为 A.(2,4) B.(1,-6) C.(1,2) D.(5,2) 封5.第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，中国与150多个国家、30多个国际组织签署了 230多份合约，携手实现经济共同发展.在北京、莫斯科、雅典三地之间建立一个货物中转仓，使其 到三地的距离相等，如图所示，则中转仓的位置应选在 ( A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 紧 英斯科 北京 雅典 “·带·路”示意图 第5题图 第7题图 线 6.小颖同学根据“一次函数y=kx十b(k>0)的图象与x轴的交点坐标为(3,0)”，判断关于x的一元 一次不等式kx十b>0的解集为x>3,小颖同学在解决这个问题时用到的数学思想是 () A.数形结合思想 B.分类讨论思想 洲 C.公理化思想 D.模型思想 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D,AD=2,∠B=30°，则△ABD 的面积是 A.1 B.2 C.3 D.23 单元十期末卷·数学山西的八下 s想25 8.如图，太原地铁“一号线”正在进行修建，预计2024年年底通车试运营，标志色为梦想蓝.现有大量 的残土需要运输，某车队有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆.该车队需要一次 运输残土不低于166吨.为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆.若购进载重量为8 吨的卡车a辆，则a需要满足的不等式为 A.8(5+a)+10(7+6-a)≥166 B.8(5+a)+10(7+6-a)≤166 C.8a+10(6-a)≥166 D.8a+10(6-a)≤166 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E在AD上，且AE=EC.若∠BAC=45°，BD= 3,则CE的长为 () A.3 B.32 C.23 D.4 10.如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D,E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后得到△AFB,连接EF,下列结论：①△AED≌△AEF:②△ABE≌ △ACD:③BE十DC>DE:④BE+DC=DE.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.x与3的和不小于一6，用不等式表示为 12.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距离为 B 图1 2 BC24玉 第12题图 第14题图 第15题图 2.x+y=3m, 13.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足不等式x十y≤5，则m的取值范围是 x+2y=3 14.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分 任意角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在点O相连并可绕点O转动，点C 固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是 15.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△ABC,的位置，再沿x轴向右滚动到 △AB,C2的位置…依次进行下去.若已知点A(3,0),B(0,4),则点A的坐标为 前元+期末卷·数学山西Bs八下s26 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 3(x+1)≥x-1,① 16.(本题7分)解不等式组：z十153，@ 并写出它的所有正整数解. 2 17.(本题8分)已知在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c. (1)若∠C=90°，a=24,c=25,求b的长： (2)若a,b,c满足a一5|+(b一12)2+√c一13=0，试判断△ABC的形状，并说明理由， 18.(本题8分)2024年，随着“美丽乡村”建设目标的推进，农村的道路、供水、供热、电力等基础设施将得 到全面改善.某工程队承包了农村集中供热管道改造项目，此项目工程需要铺设10000米的管道任 务，该工程队平均每天铺设管道125米，在管道铺设了20天后，为了缩短工期，经研究决定，余下的 管道铺设任务要在50天内（含50天）完成，求该工程队平均每天至少再多铺设多长管道？ 单元十期末卷，数学山西s八下趣27 19.(本题9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐 标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(3,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C: (2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2: (3)△ABC1与△A2B:C2成中心对称吗？若成中心对称，直接写出对称中心的坐标. O 20.(本题9分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC分别 与AD,AC交于点E,F. (1)求证：△AEF是等边三角形： (2)若EF=2,求CF的长. 单元+期末卷·数学山西s八下对28 21.(本题9分)阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务. 作∠AOB的平分线 活动内容： 已知∠AOB,作出∠AOB的平分线OC. 方法展示： 方案-：如图1，分别在∠AOB的边OA,OB上载取OM=ON,再分别以点M,N为圆心，大于号MN的长为 半径画弧，两弧相交于点C,则射线(OC就是∠AOB的平分线， 方案二：如图2，分别在∠AOB的边OA,OB上用圆规截取OM=ON,再利用三角板分别过点M,N作出OA, OB的垂线，两条垂线交于点C,作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线， 图1 图2 图3 图4 方案三：如图3，在OA上取一点P,过点P作∠APQ=∠AOB,再在PQ上载取PC=OP,作射线(OC,则OC 就是∠AOB的平分线. 活动总结： 全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用 多种方法作∠AOB的平分线， 活动反思： 利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出∠AOB的平分线吗？ 学习任务： (1)方案一依据的一个基本事实是 :方案二“判定直角三角形全等”的依据是 (2)方案三是否正确？请说明理由： (3)请依据等腰三角形“三线合一”的性质，在图4中作出∠AOB的平分线，并简要叙述作图过程 前元十期末卷，数学山西s八下趣29 22.(本题12分)定义运算min{a,b}:当a≥b时，min{a,b}=b:当a<b时，min{a,b}=a.如：min{4,0} =0,min{2,2}=2,min{一3，一1}=一3.根据该定义运算回答下列问题： (1)min{-3,2}=,当x≤2时，min{x,2}= 弥 (2)若min{3x一1，一x十3}=一x十3，求x的取值范围： (3)如图，直线y1=x+m与y2=kx-2相交于点P(一2,1)，若min{x+m,kx一2}=x十m,结合 图象，直接写出x的取值范围。 封 线 23.(本题13分)综合与探究 【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们一起探索旋转的奥秘.老师出示了一个问题：如图1，在△ABC中， AB=AC,∠BAC=90,D是边BC上一点(0<BD<号BC),连接AD,将△ABD绕着点A按逆时 内 针方向旋转，使AB与AC重合，得到△ACE. 【操作探究】 (1)试判断△ADE的形状，并说明理由： 封 【深入探究】 请 (2)希望小组受此启发，如图2，在线段CD上取一点F,使得∠DAF=45°，连接EF,发现EF和 DF有一定的关系，猜想两者的数量关系，并说明理由： (3)智慧小组在图2的基础上继续探究，发现线段CF,FD,DB之间也有一定的数量关系.当CF 3,BD=2时，直接写出DF的长. 勿 图1 图2 线 答 题 单元+期未卷·数学山西s八下5趣30形.，∠1=∠2，.DE=EC.在R1△ADE和Rt△BEC中 点不构成四边形.故与AB相等的边在BC上.综上所述，BW DE-EC. .Rt△ADE≌Rt△BEC(HI 的长为9√2-36. AE=BC. 23.解：(1)△CBB是等边三角形.理由如下：，∠ACB-90°，∠A 18.解：设学校购买x个蓝球，则购买(100一x)个足球.根据题意， =30°，∠ABC=60°.由旋转的性质.得BC=BC,∠B 得120r十80(100一x)≤9500，解得x≤37,5.，r为整数，. ∠ABC=60°，∴.△CBB是等边三角形. 最大取37，.学校最多可以购买37个饺球 (2)①证明：如图3，连接EN. 19.解：(1)如图，△A1BC,为所作， △CBB是等边三角形， (2)如图，△A:B:C为所作，此时A,B,,C的坐标分别为 ∠BCB=60,由旋转的性质，得 A(0,-3),B2(-3,-4),C(-2,-2). ∠A'CB'=∠ACB=90', ∠BCD=∠ACB-∠BCB=9O -60=30°..∠BDC=180° ∠BCD-∠CBD-9O.由平移的 3 性质，得∠G=∠BCD=30,∠EFG=∠BDC-9O,EG∥BC, EF=号EG.∠EMN=∠ACB=90C,:M给好是线段EBG 的中点，EM=令EG.六EF=EM.在R1△EFN和 20.解：(1)证明：连接BE,DE是AB的垂直平分 EN=EN. R△EMN中， 线，.AE=BE.∠ABE=∠A=30°.∴.∠CBE EF=EM,R△EFN2R△EMN(HL.: MN-FN. =∠ABC-∠ABE=30,在Rt△BCE中，BE 2CE..AE-2CE.AC-6 cm..CE-2 em. ②设MN=x,:V是AM的中点，.AN=x,AM=2x.由①. 得GN=2AMN=2.x,AE=2EM,AB=2BC=8,∴.MG= (2)△BCD是等边三角形，理由如下：DE垂直 平分AB,.D为AB中点，∠ACB=90,.CD=BD,又 √GN-MN=√3x.,EM+Af■A,∴.Ef+(2x) ∠AC=60°，'.△BCD是等边三角形. 2BM,解得EM=2,EG=EM+AMG=2E,+后r 3 21,解：设购买A种国槐树苗x株，总费用为y元，则购买B种国 槐树苗(45一x)株.：A种国桃树苗的数量不超过B种国槐树 由平移的性质，得BG=BC=4.解得r=4.EM 55 苗数量的2倍，∴x≤2(45一x),解得r≤30.根据题意，得y= 75x十100(45-x)=-25r+4500,:-25<0.,y随r的增 2区×4E=g,÷AE=2EM5.E=AB-AE=8□ 3 5 大面减小，.当x=30时.y收最小值一25×30+4500= 3750.此时45一x=45一30=15.∴.购买A种国槐树苗30株. 号-琴∴△BDC平移的距离为号 5 B种国愧树苗15依最省钱，总费用为3750元. 山西省2024一2025学年第二学期 22.解：(1)AB=AD,CB=CD四边形ABCD是筝形【答案详 期中模拟卷 解】根据题意，得①AB=AD,CB=CD,②四边形ABCD是筝 形.故答案为：AB=AD,CB=CD:四边形ABCD是筝形. ·…·选填题快速对答案… (2)证明：：AB=AD,·点A在线段BD的垂直平分线上.： 1-5 CBCCA 6-10 ACABC CB=CD,,点C在线段BD的垂直平分线上，，AC所在直线 11.x+3≥-612.313.m≤414,80°15.(603,0) 是线段BD的垂直平分线.即AC垂直平分BD, “华答案详解n (3)BN的长为9√2-36.【答案详解】如 LC【答案详解】将x<一3表示在数轴上如图 图，过点N作NH LBC于点H,连接AC, BN,四边形ABMN是筝形，.AB=MB AN=MN,义：BV=BN,.△ABNg 故选：C. △MBN(SSS)..∠ABN=∠MBN,, 2,B【答案详解】A.图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图 ∠ABC=∠ABN+∠MBN=90°，∴.∠ABN=∠MBN=45 形，不符合题总：B.图形既是轴对称图形，也是中心对称图形， 在四边形ABCD中，∠BCD=360°一∠ABC-∠D-∠BAD 符合题意：C,图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题 =360°-90°-90°-120°=60°，设CH=x,在R1△CHN中， 意：D,图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.故 ∠HCN=60°，.CN=2r,HN=3x.又'∠HBN=5°， 选：B ∠BHN=90°，.△HBN为等腰直角三角形..BH=5x· 3.C【答案详解】若5cm为等腰三角形的腰长，则底边长为20 2×5=10(cm),此时三角形的三边长分别为5m,5cm: BN=2HN=√6x,在Rt△ABC中，∠BCA=30°，∴.BC=3 10cm,不符合三角形的三边关系：若5cm为等限三角形的展 AB=6..BC=BH+CH=V3x十x=6..x=33-3.∴.BN 边长.则腰长为(20一5)÷2=7.5(cm),此时三角形的三边长分 =6x=9区-36..BN的长为92-3.当M,N其中一 别为7.5cm,7.5cm,5m,符合三角形的三边关系..该等限 点在AD上时，：点M,N不与点D重合，·AM(或AN)≠ 三角形的腰长为7.5cm.故选，C. AB.当M,N其中一点在AB上时，A,B,M(或N)共线，∴四4.C【答案详解】将点A(3,一2)先向左平移2个单位长度，再向 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解盟=32 上平移4个单位长度得到点A,则A(3一2，一2+4)，即 …,B.(12n.4),A.1(12m,3)..A(600,3).,A(603,0). A(1.2).故选：C 故答案为：(603.0). 5,A【答案详解】到北京，莫斯科距离相等的点在北京和莫斯科 16.解：解不等式①，得x≥一2.解不等式②，得x<3.不等式组 两地连线的垂直平分线上，到北京，雅典距离相等的点在北京 的解集为一2≤x<3..该不等式组的所有正整数解为1,2. 和雅典两地连线的垂直平分线上，则中转仓的位置应选在三边 17.解：(1)∠C-9灯a-24.-25,.b-/一a=/25一24-7. 垂直平分线的交点，故选：A. (2)△ABC是直角三角形.理由如下：，|4一5十(-12)P+ 6.A【答案详解】先画出一次函数y■x十b(k>0)的图象，再观 √c-13=0,∴.a-5=0.b-12=0,c-13=0.,∴a=5,b=12, 察图象得到不等式的解集，用到的是数形结合思想.故选：A, =13.a2+b=5+12=169,2=13=169,.a2+6=c. 7.C【答案详解】：∠C=90°，∠B=30,∠BAC=60.AD ',△ABC是直角三角形. 平分∠BAC.∠CAD=∠BAD=分∠BAC=30°=∠.· 18.解：设该工程队平均每天再多铺设x米管道.根据题意，得125 ×20+50(125+x)≥10000，解得x≥25..x的最小值为25. CD=AD=1,BD=AD=2,·AC=VAD-CD-点.· 答：该工程队平均每天至少再多铺设25米管道. 19.解：(1)如图，△ABC即为所求 Sm=号BD:AC=号×2×B-瓦.故选：C (2)如图，△ABC即为所求. 8.A【答案详解】由题意可得，8(5十a)+10(7+6一a)≥166.故 (3)△AB,C与△A,BC成中心对称，对称中心的坐标为 选：A 2 9,B【答案详解】如图，连接BE,”AE EC,.∠ECA=∠EAC.,∠DEC 2∠EAC.:AB-AC.AD平分∠BAC. .AD⊥BC,BD=DC=3.∴∠BAC 2∠EAC..∠BAC=∠DEC=45.. ∠DEC=∠DCE=45..DE=DC=3..CE=√DE+D 3②.故选：B *4 10.C【答案详解】：在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90', 20.解：(1)证明：∠BAC=90°，∠C=30,.∠ABC=60.BF ∠A1BC=∠C=45,:∠DAE=45°，.∠BAE+∠DAC 平分∠ABC,∴.∠CBF=∠ABF=30°，，AD⊥BC,∴.∠ADB 45",:将△ADC绕点A顺时针旋转90后得到△AFB, =90..∠AEF=∠BED=90°-∠CBF=60°，：∠AFB ∠BAF=∠CAD,AF=AD,BF-CD,∠ABF-∠C=45.∴ 90°-∠ABF=60°，.∠AFE=∠AEF=60.·△AEF是等 ∠EAF=∠BAF+∠BAE=45°..∠EAF=∠EAD.∠EBF 边三角形. AD=AF, 《2):∠ADB=90,∠ABC=0°，.∠BAE=∠ABF=30°， =90.在△AED和△AEF中， ∠EAD=∠EAF,,,△AED AE=BE.由I)知，△AEF是等边三角形，EF=2,.AE=EF AE-AE. =2.∴.BE=EF=2.∴.BF=2EF=4.:∠FBE=∠C=30. a△AEF(SAS),DE-EF.故①正确：在△BEF中.BE+ .BF=CF.CF=BF=4. BF>EF,.BE十CD>DE.故③正确：BE与CD不一定相 21,解：(1)SSS HI.【答案详解】方案+，如 等，则②错误：，在R:△BEF中，BE十BF=EF,∴.BE十 图1，连接CM,CN.由题意可知，OM ON,CM=CN.又OC=C.∴.△OM☑ DC=DE,则④正确.故选：C △ONC(SSS)..∠MC-∠NOC..OCO 11.x十3≥-6【答案详解】：x与3的和为x+3,“不小于”用数 是∠AOB的平分线.方案二，由题意可知， 图1 学符号表示为“≥”，.列不等式为x十3一6.故答案为：x十 ∠OMC=∠(0NC=90,COM=ON.又.(C=(C.. 3≥-6. R△OMC2Rt△ONC(HI)..∠MOC=∠NOC.OC是 12.3【答案详解】由平移的性质，得BE-CF,,BF=8,EC-2, ∠A(OB的平分线.故容案为：SSS:HL .BE十CF-8-2=6.∴.BE=CF=3..平移的距离为3.故 (2)方案三正确.理由如下：：∠APQ=∠AOB,∴PQ∥OB. 答案为：3. .∠PCO=∠BOC..OP=PC,.∠PO=∠PO..∠BOC 1以.m≤4【答案详解】2十y=3m, ①十②得3r+3y=3m+ -∠PC..OC是∠AOB的平分线. x十2y=3, (3)如图4，分别在OA,OB上截取OM= 3.解得x+y=m+1,,x十y≤5，.m+1≤5.解得m≤4.故 ON,连接MN,再利用三角板过点()作 答案为：m4. MN的垂线，垂足为C,作射线(OC,则(OC 14.80°【答案详解】，C=CD=DE,∴∠O=∠CTDO.∠DCE 就是∠AOB的平分线. 图4 ∠DEC.,∠DCE=∠O+∠CDO=2∠O,∴.∠DEC=2∠O. 22.解：(1)-3x【答案详解】根据定义，得min{一3,21=一3， .∠BDE=∠O+∠DEC=3∠0=75°..∠0=25. 当x≤2时，minx,2}=x.故容案为：一3：x. ∠DCE=∠DEC=50..∠CDE=80°，故答案为：80 (2),min(3r-1,-z+3)--x+3,.3x-1≥-x+3,解得 15.(603,0)【答案详解】'点A(3,0).B(0,4),.OA=3.OB= r≥1. 4.∠AOB=90°，AB=√/十OB=5.0A+AB,+ (3)min{r十m,kx一2}=x十m,.根据图象，得x的取值孢 B,C,=3十5十4=12，.B(12,4),A,(12,3),A(15,0).继续 围是x≤一2. 旋转，得B(2×12,4),A,(24,3):B(3×12,4),A(36,3),23.解：(1)△ADE为等腰直角三角形.理由如下：由旋转的性质， 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解做程33 得∠DAE=∠BAC,AD=AE.,∠BAC=90,·∠DAE 3n-5m2+▲mm(3m2一5m一2)，.▲=一2m.故答案为： 90°，∴，△ADE为等腰直角三角形. (2)EF=DF.理由如下：：∠DAE=90°，∠DAF=45,∴ 12.(m十1)(m一1)【答案详解】m一m=m(m一1)=m(m十 ∠EAF=∠DAE-∠DAF=I5°.∴.∠EAF=∠DAF.又：AF 1)(m一1).故容案为：m(m十1)(m一1). =AF,AE=AD,.△AFE≌△AFD(SAS)..EF=DF. 13.21【答案详解】由题意可知，a一h=3,ah=7,,ab-ab (3):'AB=AC.∠BAC=90..∠B=∠ACB=5.由旋转的 a(a一)=7×3=21.故答案为：21. 性质，得∠ACE=∠B=45°，BD=CE=2..∠BCE=90,. 14.等腰三角形【答案详解】，a2一=ac一，.(a十b)(a一b) EF-CE +CF.EF-CF+CE -V13.DF-EF- -c(a-)-0..(a-)(a十b-c)-0.:在△ABC中，a十b 13. c,.d十b一c>0,.a一b=0,即a=a..△ABC是等腰三角 形，故答案为：等腰三角形， 单元检测卷（四）因式分解 15.402024【答案详解】由题知.令满足“师一优数”的两个正 ·”选填题快速对答案·· 整数分别为a和a一4，则“师一优数"可表示为a一(a一4)= (a+a-4)(a-a+4)=8(a-2),又a-4>0,,a>1,且a 1-5 CDBBD 6-10 BCAAA 11.一2m12.m《m十1)(m一1)13.2114.等腰三角形 为正整数，则当a=5时，第1个“师一优数”为24：当a=6时， 第2个“师一优数”为32：当4=7时，第3个“师一优数”为40 15.402024 ……,由此可见，第n个“师一优数”可表示为8n十16，当程 华8n◆。量中年量” 答秦详解· 251时，8n+16=8×251+16=2024,即第251个“师一-优数" 1,C【答案详解】A.6a=3ab·2ah,等式的左边不是一个多项 为2024.故答案为：40：2024. 式，不属于因式分解，故本选项不符合题意：B.(x十1)(x一1)一 16.解：(1)原式=y(x-9)=y(x+3)(x一3). x一1，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式 (2)原式-(a+1)[(a-1)-(a+1)]-(a+1)×(-2) 分解，放木选项不符合题意：Cx2一4x十4=(x一2)，由左边到 -2(a+1). 右边的变形属于因式分解，枚本选项符合题意：D.一「一1= (3)原式=842-2×14×84+14=(84-14)2-70=4900 r(x一1)一2，不是把一个多项式化成几个盛式的积的形式，不 17.解：由题意，得2r(a-2)一y(2-a)=(d一2)(2xr十y),.当 属于因式分解，故本选项不符合题意.故选：C x=1.5,y=-2,4=2时.(a-2)(2x十y)=(2-2)(2×1.5 2.D【答案详解】A,x一4=(r十2)(x一2)，因此选项A不符合 2)=0. 题意，B.2十2+1=(r+1)',因此进项B不符合题意：C.3mx 18.解：设另一个因式为(x+a),得22+3x一k=(2x一5)(x+ 一6my一3m(x一2y),因此选项C不符合题意：D.xy一y一 a.则2r+3r-k=2r+(2a-5)r-5a,2a-5-3,解 -5a=-k, y(x一y一y(r十y)(x一y),因此选项D符合题意，故选：D. 得a=4,k=20..另一个因式为(x十4).k的值为20. 3,B【答案详解】①不可以因式分解：②可以用平方差公式进行 19.解：剩余部分的面积是a一4：，当4=3.6，b=0.8时，剩余部 因式分解：③不可以因式分解：④可以用完全平方公式进行因 分的面积是a-4=(a+2h)(a一2h)=(3.6+2×0.8)× 式分解：⑤可以用完全平方公式进行因式分解，故选：B. (3.6一2×0.8)=10.4.答：剩余部分的面积为10.4. 4.B【答案详解】例题中体现的主要思想方法是整体思想故选： 20.解：(1)③ B (2).a22-c2=a'-b,.2(a2-)=(a2-)(a2+6) 5.D【答案详解】，多项式2r一3x一m分解因式的结果为 .2(a2-)-(a2-)(a2+)=0.∴.(2-a2-)(a2 (2x+1)(x十n),.2x2-3-m=(2x+1)(x+n)=2x+(2n 心)=0.，=a十或a=b..△ABC为直角三角形或等腰 十1)x十..2m十1=-3，n=一m..n=一2..m=2..m十n 三角形. =2-2=0.故选：D. 2l.解：(1)6或-6【答案详解】：a+2ab+份和a-2ab+ 6.B【答案详解】：xy=一3，x一y=2,.xy一xy=xy(y一x) 这样的式子叫做完全平方式，而x一kx十9恰好是完全平方 =-3×(一2)=6.故选：B 式，同时x一r十9可以整理为一kx+3,∴.k=6或-6， 7.C【答案详解】，a一b=5,b-c=-6,.a一=一1..a2一 故答案为：6或一6. -bM4-c)=a(a-c)-b(a-)=(a-r)(a-b)=(-1)X5= (2)x2-8.x+15=x2-8x十42-1=(x-4)2-1=《x一4)2 一5.故选：C. 1=(x-4十10(x-4-1)=(x-3)(r-5). 8.A【答案详解】Y一x=x(x一1)=x(x+1)(x一1)，当x=15 (3)x2-8x十15=(x-4)2-1.(x-4)产≥0，当x=4时， 时，x+1=16,x一1=14，放密码为151614或151416，故选：A. 代数式x一8x十15有最小值一1. 9.A【答案详解】a=(2n+1)F一(2m一1)7一(2H+1+2m 22.解：(1)9a十10100一9a【答案详解】，一个两位数的十位 1)(2n十1一2十1)=8n,,,“奇差数”是8的倍数.A.56÷8=7, 上的数字为d,个位上的数字为b,a>b且4十b=10,.b=10 能够被8整除，因此56是“奇差数”：H,82÷8=10…2,不能够 一a..原来的两位数为10a十10一a=9a十10.将其十位上的 被8整除，因此82不是“奇差数”，C.94÷8=11…6,不使够被8 数字与个位上的数字调换位置，得到一个新的两位数，.新的 整除，因此94不是"奇差数”：D.126÷8=15…6,不能够被8整 两位数为10(10一a)十a=100一9a.故答案为：9a十10：100 除，因此126不是“奇差数”.放选：A 9a. 10.A【答案详解】原式=(a一2ae+e2)-=(a-c)一b=(a (2)根据题意，得(9a十10)一(100一9a)=(9a十10十100 -e十b)(a一c-b).:a,h,c是三角形的三边，.a=c十>0，d 9a)(9a+10-100+9a)=110(18a-90)=1980(a-5)=99× --h<0..(a-c十b)(a-c-b)<0.故选：A. 20(a一5).，4是整数，∴.(9a+10)2一(100一9a)能被20整 11.一2m【答案详解】：m(3m2一5m一2)=3m一5m2一2m,而 除，即【发现】中的结论正确。 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解盟=34