2025年广东省清远市阳山县中考二模数学试卷

2025年阳山具初中学业水平考试模拟试卷(二) 数 学 本试卷共8页,23小题,满分120分,考试用时120分钟 说明:1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位 号填写在答题卡上,用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场 号和座位号,将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处” 2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂 改液,不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.如图显示了某地连续5天的日最低气温,则能表示这5天日最低气温中最小的数值是 ) 行 -1C B一4 C.0 A.-2 D.1 2.一副直角三角板按如图所示方式放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,F一/ACB一90*,则 DBC的度数为 - 。## B.15* C.18* A.10f D.30* 3.数学家刘徽在《九章算术》中第一次给出了正负数的概念:“正算赤,负算黑”,即用红色木棍表示正 数,用黑色木棍表示负数.若4根红色木棍表示十4,则3根黑色木棍表示 ( ) B一4 C.十3 A+4 D.一3 4.小明准备在2025年春节期间去看电影,他想在《哪咤之魔童闹海X封神第二部:战火西岐》《唐探 1900》《熊出没;重启未来》这四部电影中选取两部去观看,他选取背面完全相同的四张卡片,在正 面分别写上片名,然后背面向上,洗匀后随机抽取两张,则小明抽中《哪咤之魔童闹海》和《唐探 1900》的概率是 ) # c.12 D20 数学第1页(共8页) 表 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 5.某班共有50名同学,其中有2名同学只会用左手写字,其余同学都用右手写字.老师随机选1名同 1 学上台板演,选中用左手写字同学的概率是 - B2 C A.0 D.1 6.以下运算中,正确的是 _ A.3a-u-2u B.2u.(-u)--3u C.(a2)3-a{ D.a2.a-a6 7.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗 斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中 ( 高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为 ) B.0.215×10t C.2.15X106 A.21.5X106 D.2.15×10 x-1<0. _ 8.不等式组 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是 _~ _。 1x+30 _ 9.两千四百多年前,我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因,著著同学从中 得到启发,在活动课上做“小孔成像”实验,他认为小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的 一种物理现象,也可以利用数学知识解决隐藏在其中的问题.如图,若OB一30cm,OB一20cm,蚌 烛火焰倒立像AB'一6cm,则下列说法错误的是 _ A.蜡烛火焰AB和蜡烛火焰倒立像AB可以看成是位似图形 B.△ABOo/A'B'Q C.蜡烛火焰AB长9cm D.线段AB的中点与线段AB的中点的连线不一定经过点C 10.如图,已知△AOC的顶点A在反比例函数y--的图象上,边OC在x轴上,ACO-30*,OA- 0C-23,则的值是 _~ A.一43 B-33 C.-2③ D.-6 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.8的立方根是 12.-组数据48,50,47,44,50,53的中位数是 数学 第2页(共8页) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 13.已知n.n是c-x-3-o的两个实数根,则+1的值为__. 14.如图,在Rt△ABC中. /BAC=90”。 B-30{*,AB-3,将Rt△ABC从点A出发沿底边中线AD 方向平移得到Rt△A'B'C',当AA'-2AD时,重叠部分△A'MN的周长是 15.如图,一根橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,其中A点坐标为(0,0),B点坐标为(8,0),然 后把AB的中点C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了cm # 三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分 16.计算:sin30*+/9-(③-2)*-(2)-1 17.近年来,新能源汽车特别是纯电动汽车受到越来越多消费者的关注,下面是价格相同的燃油车与 纯电动汽车的部分相关信息对比 燃油车 纯电动汽车 油箱容积:40升 电池容量:80千瓦时 油价:7.5元/升 电价:0.55元/千瓦时 续航里程:n千米 续航里程:m千米 每千米行驶费用:40X7.5元 每千米行驶费用: (1)用含的代数式表示纯电动汽车的每千米行驶费用 (2)若纯电动汽车每千米行驶费用比燃油车少0.64元 ①分别求出这两款车的每千米行驶费用 ②若燃油车和纯电动汽车每年的其他费用分别为3600元和6800元.小明家要购置新车,他们家 每年行驶里程大于6000千米,则他们购买哪一款汽车的年费用更低?(年费用一年行驶费用十年 其他费用) 数学第3页(共8页) 表 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 1 18.如图,在△ABC中,C是钝角 (1)请用无刻度的直尺和圆规作AC的垂直平分线交AB于点(0),以点0为圆心,OA长为半径作 O交AB于点D;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,连接CD,若/BCD一A,求证:BC是⊙O的切线 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分 19.某校举办中华传统文化知识大赛,该校七年级共240名学生和八年级共260名学生都参加了比 赛.为了解答题情况,学校进行了抽样调查,从这两个年级中各随机抽取20名学生,获取了他们的 成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息 a.七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成4组:60<x<70,70x<80 80x<90,90x100). 七年级学生成绩的额数分布直方图 八年级学生成绩的频数分布直方图 _频数 #{)___ #2)) _数 60 70 80 90100 成绩/分 60 70 80 90 100 成续/分 b.七年级学生成绩在80x<90这一组的成绩如下: 80 82 84 85 86 87 87 87 87 87 89 c.七、八年级成绩的平均数,中位数、众数如表所示 平均数中位数 众数 七年级 84.2 n 八年级 84.6 87.5 88 根据以上信息,回答下列问题; (1)写出表中n,n的值; (2)估计七、八两个年级成绩在90<x<100的人数一共为 数学 第4页(共8页) 一 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A (3)把七年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列,记排名第5的学生的成绩为力,把八年级抽 取的20名学生的成绩由高到低排列,记排名第5的学生的成绩为p,比较D,P的大小,并说明 理由. 20.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与 BC相交于点N,连接BM,DN (1)求证:四边形BMDN是菱形; (2)若AB-4.AD-8,求菱形BMDN的周长和对角线MN的长 2## 21.综合与实践 问题背景:智慧小组在以“停车距离问题”为主题的综合实践活动中,收集到如下信息:在驾车行 驶过程中,从司机发现前方道路有异常到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.在反应 时间内汽车行驶的距离叫反应距离,从踩下刹车到汽车最终停止,汽车行驶的距离叫制动距离 成果展示:该小组对车辆停车距离与行驶速度之间的关系进行研究,得到如下成果 小聪:影响停车距离的主要因素有汽车的行驶速度与司机的反应时间(其他因素忽略不计) 数学 第5页(共8页) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 小明:停车距离d-反应距离d.+制动距离d:,即d-d+d。 小智:下表是反应距离d.(m)与行驶速度v(km/h)的部分实验数据 u/(km/h) 60 70 40 50 80 d/m 12 14 8 10 16 小慧:制动距离d(m)与行驶速度v(km/h)满足二次函数关系,其部分图象如图所示,其中原点 为该二次函数图象的顶点 dm __io0,60 km/h) 问题解决: (1)根据小智收集的实验数据可知,反应距离d.(m)是行驶速度v(km/h)的函数(填“一 次”“二次”或“反比例”),d:与v的函数关系式为 (2)求停车距离d(m)与行驶速度v(km/h)之间的函数关系式 (3)某天小王开车在高速公路上行驶时,突然发现前方有异常情况,立即采取了刹车措施.经测 量,小王的停车距离为105m.已知该段公路最高限速为120km/h,请你判断小王是否超速,并说 明理由. 数学 第6页(共8页) CS扫描全能王 a亿人在用扫描Ap 五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分. 22.如图是一个边长为4cm的正方形. (1)【探究一】请在图1中用带刻度的直尺在正方形内部画出以BC为一边的等边△PBC,并说明 画图依据. (2)【探究二】请在图2中的正方形内部确定一点P,使得PB-2cm,连接PB.CP,求AP十CP 的最小值. (3)【探究三】请在图3的正方形内部确定一点P,使得BP1CP,连接DP并延长交BC于点E ①当DE把/BPC平分为1:2的两个角时,求CP的值; □ □□□ 用{ 数学第7页(共8页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 23.【问题背景】 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=一x*十x十c交x轴于A(1,0),B两点,交y轴于点C. 抛物线对称轴交x轴于点D.抛物线与双曲线y-(x>0)交于点P(2.3),把点P绕点D顺时针 旋转90得到的对应点Q ### 圈1 图2 m3 【构建联系】 (1)分别求出抛物线和双曲线的解析式,并说明点Q是否在双曲线上 (2)如图2,双曲线与抛物线对称轴交于点E,连接PE,BQ,求证:/DPE一DQB; 【深入探究】 (3)如图3,连接CD,CP,将入OCD绕着点O旋转得到入OCD'.其中点C,D分别是C,D两点 的对应点,在旋转的过程中,当△OCD与△PCD重叠部分恰好是一个点时,求出此时点D的 坐标. 数学 第8页(共8页) 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap