数学模拟试卷（三）-【中考拐点】2025年中考模拟卷（南充专用）

南充市二O二五年初中学业水平考试 数学模拟试题(三) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分) 题号 2 4 6 ) 10 答案 C A C A D B B D D 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 11.1(答案不唯一)12.5 13.-7 14.23 16.①②③ 三、解答题(本大题共9个小题,共86分) 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤, (x十2)(x-2) -1.(x+2)(x-2) r-2 x(x-1) r2 .........................................................6分 2 2+22+2/2 当x一/②时,原式一 2 -1十/2. ................................................... 2 8分 18.证明:(1)'·AB//CD... ABE= CDF. ·AE/CF..' AEB=CFD. ................................................................ 2分 ·*BF-DE..'BF+EF-DE+EF..'BE-DF. '....c.F..S.)........................................................................... 4分 (2).:△ABE△CDF..'.AE-CF 又·AE/CF...四边形AECF是平行四边形: .AF一CE. ........................................................................................... 8分 19.解:(1)20 18 36 解析,a-7-14%x40%-20,b-7-14%-5-7-20-18;在扇形统计图中,C种支付方式 所对应的圆心角为360{×7-14% 5 一36. (2)2名男性分别记为A.,A。,3名女性分别记为B,B。,B。,画树状图如下 开始 A. B. B.B A. B. B. B A. A. B. B. A ............................................. 6分 由图可知,共有20种等可能的结果,其中恰好都是女性的结果有6种 63 8分 南充·数学·参考答案 第11页(共14页) 20.解;(1).关于x的一元二次方程nx-2x-1一0有两个不相等的实数根, '△>o且m≠0,即(-2)-4×mx(-1)0且m≠0.解得m-1且m≠0.....4分 (2)关于x的一元二次方程mx②-2x-1-0有两个不相等的实数根x,x。. 2 .十x- 1 ..................................... n .r+r=r+1.'(x.+x)-2xr=xx+1,即(x+x)-3xx+1. 经检验,,n。都是上述分式方程的解。 .n..且 ....的值为4................................................................ 10分 的图象上, , .4一 4 ................................................................. 2分 ·点A(1,4),C(0,3)都在一次函数y一kx十b的图象上. 解得! ................................. 4分 -3. -3. (2)对于y-x十3,当y-0时,x--3..OB-3. .C(...)................................................................... 6分 如图,过点A作AH y轴于点H,过点P作PD |t轴于点D .Sonr-2Soc. 1 2 2 -X3×1.解得PD-2. '点P的纵坐标为2或一2. ........................................................分 7 ·点P的坐标为(2,2)或(-2,-2). ............................................................ 10分 22.(1)证明:连接OE.·AE平分 BAC...OAE= DAE. ..................... :OE=OA. . OE OYAE.. BAE.. OEA...OEF//ADD. ............ 3分 .OE是。O的半径...PE是⊙O的切线. (2)解:'sinp-1Of 3OP.BP=4.OB=OE. ...................... 8 ....................................... AP3' 8分 “.AB为O的直径...AEB-90{- AEC ·.AE平分BAC,..BAE=CAE 南充·数学·参考答案 第12页(共14页) 又:AE=AE...△AEB△AEC(ASA)..'.AB-AC-4. .........................分 .................................................................. 33 10分 23.解:(1)根据题意,得-410-10(x-100)--10x+1410. ............................分 (2)由题意,得(x-80)(-10x+1410)-8580 整理,得x-221x+12138-0. 解得x-102,x。-119. 当x-102时,销售量为-1020+1410-390(盒); 当x-119时,销售量为-1190士1410-220(盒). .·要达到8580元的利润,且薄利多销 ·此时每盒定价应为102元. ....................................................................... 6分 (3)小慧的说法不正确,设每天的销售利润为W元.由题意,得 W-(x-80)(-10x+1410)--10x*+2210x-112800--10x- ___ .x为整数,.当x.110或x一111时,y取得最大值,最大值为9300............9分 答:8580元的销售利润不是最多的,当每盒定价为110元或111元时,每天的销售利润最 大,最.利润..00元.........................................................0分 24.(1)证明:··四边形ABCD是正方形...OA-OC- =BD,OAB=45*,OBC= ABO-45^{* '. AOB=90*,OA=OB,OAE=OBFAOE+BOE=90*$$ QE OF.. EOF-90*.BOF十BOE-90* ..AOE=BOF...△AOE△BOF(ASA). (2)解:由(1)知,△AOE△BOF..'.AE=BF. ·AB-12,BE-2BF...BE-2AE..'AE- .EF-4+8-4/5. 如图,过点H作HKAB,垂足为K.' HKB一90{*} D. * HKE= ABC-90{*, ABO= KHB-45* .HKEKEH ..HK-KB,HK/BF...△EKH△EBF.:. BFEBEF .....5分 设KH-a,则KB-a,EK-8-a. 85 8/5 8 545 3 4/5 3 :EH·FH-160. .................................................................................... 9: 7分 (3)解:存在.由(1)知,△AOE△BOF...OE=OF.·:OEOF,..OFE=OEF=45* 南充·数学·参考答案 第13页(共14页) .......... ......................................................................... 8分 OHFH 又:OHF= EHB,..△OHF△EHB.. -6/..................................... 9分 设BH=x,则OH-6②-x.,EH·FH=x(6 /②-x)=-(x-3 /2)+18 ·当x三3②时,BH·OH取最大值18,即EH·FH的最大值为18................... 10分 25.解:(1)由题意,得y=a(x+3)(x-1)=ax*+2ax-3a=ax+bx-3 .-3a--3.解得a-1. '抛物.解.式......................................................3分 (2)由抛物线的解析式知,C(0,一3),D(一1,-4),抛物线的对称轴 为直线x--1. 如图,过点D作直线DG/AC交y轴于点G,在点C上方取点L.使 CL一2CG,过点L作直线LP/AC交抛物线于点P,则点P即为所求 的点. C 由点A,C的坐标,得直线AC的解析式为y一一x一3 .DG/AC. '直线.-...为..........4..-........................5分 ..G(0,-5),则CG-5-3-2..'.CL=4,则L(0,1)...直线LP的解析式为y=-x+1. 令x+2x-3--r+1,解得x-1或x=-4. '点P..............................................分 (3)存在.设N(-1,m),n-4. 由点A,C,N的坐标,得AC*-18,AN}-4+m},CN}-1+(m+3)^}。 当AC-AN时,18-4+n*,解得n=士v14. .N(-1.14)或N(-1,-14); 当AC-CN时,18-1+(n+3)*. 解得n--3十17或m=-3- 17(舍去) .N(-1,-3+17); ......................................................................... 10分 当AN-CN时,4+n-1+(m+3)*,解得n=-1. .N(-1,-1). ..................................................................................... 11分 综上所述,点N的坐标为(-1.14)或(-1,一14)或(-1,-3十17)或(-1,-1)... ........................................................................ .1分. 南充·数学·参考答案 第14页(共14页)别男考况点·像性南就道前专出品 南充市二。二五年初中学业水平考试 3者不等大组 2十3“元解，周长的取教值国为 M身如图，在间边形AD中，ABD.在i山上银再点星.，使= DE,置核AF。 数学模拟试题（三） 《Ae2 15t>a (0-2 (00G-2 4U看E(下，求证：心A2△T求， 集如恒，AD是⊙C的直径：LB量C0的，率径LAi,连援D.整O鸡于N 2)在(1)的第件下，是接AF,军，0证，AP=2 溪分动学，时同1四合柳) 目，议汇■，渊∠OED的图数是 注童事填 AXT 03 (96 (67 1多湖前情M第，准丛号，章号显号理在答随平自文位星， 总片有解馨内客均属涂，写在馨避十上： 纪理子-上一0-0期十之-的值老 1域择通确用2占相艺得苦超平相兔腿导时盘坞婚康莫，游有生糖，婚修净养余 ,填空用，原第题在落难卡时应难专件玉用系老水果色年连笔书写： 4A31 c 一，选释题本女照41目个0通.每小减4分，展0分 程已知二放雨数少r一r1a千0)的图第经过点P(止，2).考一1时x的取 每小据都有代号冷A:B:C,D同女装量连精，某中我有一木是玉明的根楼通 值友面为：写一十3度4+1.下列国个数中国密为女的幽是 确选项的死子星金冪延卡对色推夏，编壶玉确院分，军净得涂减家金化争分 (A)-8 B00 号分性数科技的进参，南物支村方式用造用多.为了解某社风国艳支传的溶 .我网超最绿认此相使用鱼数的国家，数学家刻喷在为九食算家》作注时房确用 二.填空题（业大理我个小电，每令通4分，头分》 用方式(A微售，u支付室，C厘金，D其能)，某学习小用时虹屋t风辉登期 正负煎表示具有阳反意又的量，某校七年微以仗风的平均身病为加m.知用 绩转苦美转衣手通十片点的颜战上 过行刊香测查，属间直格用，始制或年用所行的扇形使计闲和新找烧计国，国 0高172记为十2m:军么身海136cm记为 根据伦计图中的自息解若下树间慰： 1可虽一个比一经大月比言小的魏数，▲ 4A)-2m 1B2 rm C44cm (D0一16cm 生在一个本透明的容子鞋装有者个白球阳1行个药体，试韩法南钢色不风外其 Iw=▲，4一▲，在审能规计闲中，C种支程方式所对度的国心角为 1如图，将△A绕点A莲叶针旋转9“，制城△A店若直 象均相料，对此从餐子中被出一个峰记表下额色后内线料，经进屋多次重复试 4度 D在线段以：的延长线上，期∠Ⅱ阁度数为 (本次调查中得现金支甘方式的居风里有3名别性，其家部是女作，悦从横 自，发观装养黄球的刻米是定在今，可，则接中白球有▲十 4A340 445 种文附方式中随机选z名居风参加线上支付方式培面，求管鲜幕是女性的 白网 4D15 若分式号n值有，据：的值为人 且有， 入学判什算正确恰是 14.题润，在形A市中，∠n一，E⊥A程，DF上，看龙登鳞为B, 人 tA+ua H6'=6' 老A用=年角，期苹=▲阳 口m'+2nm DHr+rlr'+y' 4某中学开解“演韩节移动”，该中学某用文老博确1油样两在了本座1旧名下生 平均好调的厚外刻读时料，境什如表侧保 春周球外属就时闻（小时114 8CD克丹方式 学生款（人） 134 下刺议店描候情礼 (第14周) (第15》 第1理 (A)金数是1 由平育数是4.5 如，一块的A-,三个到的比足，知果非值向下在上，地 C棒本容量是国 《Dm中位拉是F 所受E强为，影名A西肉下收在地上时，地面所受查为▲代 失4韩子算经是中国古代重要的数学著作：现有大的在一下置耳年简，其中一道 指博，在正方后AD中，本，手分端是An,国上的地点，且A⊥/米，柔是为， 慰，则文是，“个三人其车，两车空，二人其车，几人事.间人与车答儿钢意里基 取，4由分)已知关于子的一元二次方程一，一1=0有两个不相等的实数相 房△A补AP新，得到△A,M交【本于点产，对角线)交A于 保有着干人阳军，若举辆生希坐1人：则空余再辆车，吾每例须坐2人：则有可 H.连找HM,(3利.a.L喻由下列五个靖轮，①AF=e,,①石 人修行国人与车备多少：位有：人，学锅车，可列省程阻为 3⊥M,到同边系HW香是菱形：①有高E运动再A山的巾点.CHF一 山象和的取蛋色得， 烤1十=，，十1时重n的值 2沙·川一2·川其中响的精陀是▲（填序号） -0 三解若疑（么大到料非个小是，养56分） 解苦意月出必年的文平记明证明过但A演平罗靠 k如图，C=(D=DE,若∠DEm后，题∠DE的度数是 4A) 1国5 7先化易肾水值1+}号号其中一 D 南克·北学·得：说理三》带1一重（异6页 山.0零)始用，一次闲数一灯+各锦周象与夏比倒函数y一的用象交干拉 110分)端午节翻夕.果植市前限—种拾子礼良，得盘过价为0无，据到数，特 25《12分5年国1.脑物线y=4r十一3与：轴交于点Ana.b和息11.6》 盒定价为1面)片，每天预其伟4D盒，若销W单侍弱上是1元，其销情量减少1回 与￥辅交十成C,盛位是物线的现真， A(n4,与x轴交于点日，与y轴义于点C◆，3)： 直设等作单价为：为壁数元，第再朝为于盒。 《1门票刻利线的解据式： 1素用的值特一次保数的前新式： 1该箭朝第4盒)与销钙单传1见的的数美票式 (2)如腾2，注装C,,直线(C交抛物线的对斧轴干点，著书：是直阀 巴知伊为医比同两数y一手用巢上的心众，5一24求高严吟 力划最要实现每大”5和无的阶传利岗，并丝薄制多镇，应核加何定价于 C上水抛物国上一点，且S8一29一果P的争标： 口)小复说”修侧无的销W料稀是凰多的.“拆认为小望的说热正确钙：若E ()看点N是箱物成对降轴上位干点D上方的-确点.是看存在以或N,A,C 标 确，请规明理，着不正确，你认为样定价才金使每天的蜡情利朝最大于 为瓶A的三角密是等厘三角用？春存在，请录品属对春件的AN的坐标： 最大样润量多少吴？ 者不群在，诱说明理库 (周1 1410分)如厘.在边民为1日的正方形A雀D中.对角线AC:)突T数.E. 分射为AB.意上的动点，且的终保静深⊥（成，些接学交于点H 拉.修分如刚，布△1山中，以A为直格的⊙)交C于有E,AE平分 1)康证，AME0A5, ∠BC.过成E年ED⊥C干点D,算长DEAB的昌长程干从P. 2若8EEF,求E程，FH鸭情 在兹动的过程中，EH·FH是青存在显大值？若行在，靖求出E日·F园 1求过，「E是⊙0的罐线： 的量大角，若术存在，清便明理出。 g若nP-p-4求CD的长 南无·载单·凤雄或理(5)蒂4一行置（养6育） 南充市二○二五年初中学业水平考试 请在各题目的答圆区城内作容，星角黑包矩石边属限定从的签案无效 请在各题目的容圈区城内作著，短出用色矩形方厘限2区域的答案无效 数学模拟试题（三）答题卡 1K8分》 11.410#) 蛙名 贴条即阴风 考生禁销有考生：面影车型网，寿 用路初笔植路右面等镜考华 重徐样例 E纳含■ 上答■首，用1宝青们已的样名，商考址号有诗楚：有认直准连同上的性名，速专位性：在 3成样奶品能明们密球家，康透料涯铜使用4毫发界色量字笔老想，不月利帽笔或风 目把内是，字1物笔当. 事 4挥件面填总：不要所很，不要两鞋 1房分》 人 0 I0田C阳D 5ABCD9A日cD 2ABC D A [B [CD 4uAa码D 3AC O TABICD 4ABCD*ABOD间 ABCD走乐才成 10 二，填空碧未大则共善女小则，年小通4骨，共令小 21210骨) 42) IL. 13 13 4 15 16. 三，解苦题（本大雕养乎今小理，头86分》 178分 2.10分1 情在各赠日的养葱区城内作荐，用出第色更那边标果定区越每容案无效 请在各题日的答圈区城内作答，指出黑色是形边私限定风城的答常无效 请在各题目的答通区域内作客，超出里色氟思诗取限定区线的答老无验 所死·数学，精相试避三)，琴国卡茗1置（养6胃） 南无，靴学，明如认避（三）：答观十第1面（共着百） 务克·数学，模回议随三1，幕通卡第1面（后自可） 请在各题目钠容题区诚内作暮，避出男色矩形边氧限定区城的容圣无效 请在各画门的答圈区域内作答，超角黑色距和边（限定区城的答采无数 23.(16分1 第24的荐超区) 姓名： 牌位号： 请勿在此区域内作答 情在条题目的答理区城内祚答，随出见色用过服限定区城的答遂无装 (第25赠答区》 图2) 24.(10分1 2线13分) (图1 特在各甘的答题区城内作答，国出国色如彩边框限定《域的容第无效 请在各画的答题区域内作答，里出黑色整形边私限定以城的答室无登 请在答随目售存划区城内外着，对出见色更用边形附定区城的答害无效 南克，数学，信细试惑《三，花题卡第4不表春胃) 无，鞋学，国缸试圆三卡，艺程十第5可《共行胃) 南克：数学，摇相或思{三1，暮明卡第年置兵⅓胃)