精品解析：山东省菏泽市曹县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

曹县一中2024-2025学年度高一物理下学期第一次月考试卷 考试时间：90分钟： 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 如图，在某次飞镖比赛中，某一选手在距地高h、离靶面水平距离L 处，将质量为m的飞镖以速度v₀水平投出，结果飞镖落在靶心正下方。下列措施可使飞镖正中靶心的是（　　） A. 适当减小v₀ B. 适当减小h C. 适当减小m D. 适当减小L 2. 两岸平行且平直的河流，水流速度，汽艇在静水中的速度大小为。汽艇保持船头垂直于河岸方向从岸边匀速行驶到对岸，匀速返回时保持行驶路线与河岸垂直，已知往返所用时间的比值为，则为（　　） A. 16km/h B. 18km/h C. 20km/h D. 22km/h 3. 如图，倾角θ＝30°的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，小球做类平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 4. 在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（　　） A. B. C. D. 5. 农民采用抛秧的方式种植水稻，如图所示，甲、乙两颗秧苗从同一位置以相同的速率同时抛出，运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，关于甲、乙两颗秧苗的判断正确的是（ ） A. 可能会在空中相遇 B. 在空中的运动时间相等 C. 在轨迹最高点时的速度甲大于乙 D. 在空中任意时间段的速度变化量方向相同 6. 如图所示，某同学参加学校运动会立定跳远比赛，其比赛成绩是2.5m。若将其视为质点，初始位置及末位置分别位于起跳点和落地点，且知其在空中离地的最大高度为0.8m，忽略空气阻力，g取，则下列判断中正确的是（ ） A. 该同学在空中的运动时间为0.4s B. 该同学起跳时速度大于5m/s C. 该同学起跳时速度大小为4m/s D. 该同学起跳时速度方向与水平面的夹角小于45° 7. 如图所示，某同学将篮球自空中P点以大小为的初速度竖直向上抛出，篮球因受到水平恒定风力作用，到达 Q点时速度方向水平。P、Q两点连线与水平方向夹角为，重力加速度为g，，。则篮球运动到Q点时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 8. 在足够大转盘上放置两个质量分别为0.2kg和0.4kg的小物块和（均可视为质点）。放置在转盘中心，、之间用原长、劲度系数的轻质弹簧拴接，此时弹簧处于原长。已知、与转盘间的动摩擦因数均为，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。假设物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为保证不滑动，则转盘匀速转动时角速度的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题4分，选对但不全2分，共16分） 9. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面上的B处着陆，斜面与水平方向夹角为30°且足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 运动员在空中相同时间内的速度变化相同 B. 运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比 C. 运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60° D. 运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，与斜面之间的距离最大 10. 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　） A. 子弹在圆筒中的水平速度为 B. 子弹在圆筒中的水平速度为 C. 圆筒转动的角速度可能为 D. 圆筒转动的角速度可能为 11. 某质点在一竖直平面内运动，其水平方向的分运动情况和竖直方向的分运动情况分别如图甲、乙所示，初始时刻质点在坐标原点，竖直方向初速度为0，下列说法正确的是（ ） A. 质点的运动轨迹是直线 B. s时，质点的合速度方向与水平方向成45° C. s时，质点的合速度大小为m/s D. s时，质点的合位移大小为16m 12. 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. a绳的弹力随角速度的增大而增大 B. b绳弹力可能为零 C. 当角速度，b绳将出现弹力 D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 三、实验题（13题10分，14题4分） 13. 在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍。可供选择的实验小球有：质量均为2m的球I和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 （1）这个实验主要采用的方法是_______。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 放大法 （2）选择球I和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A，是为了探究向心力大小与________。 A. 质量之间的关系 B. 半径之间的关系 C. 标尺之间的关系 D. 角速度之间的关系 （3）为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，应将实验小球I和________（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）分别置于短臂A和短臂________处（选填“B”或“C”），实验时应将皮带与轮①和轮________相连，使两小球角速度相等。 14. 某同学利用圆周运动知识测量当地重力加速度。实验装置如图所示，直流电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下∶ ①利用天平测量小球的质量m； ②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h； ③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t； ④切断电源，整理器材。 请回答下列问题∶ （1）下列说法正确的是___。 A. 小球运动的周期为 B. 小球运动的角速度大小为 C. 小球运动的向心力大小为（g为当地重力加速度） D. 若电动机的转速不变，换相同半径、质量更大的小球重新实验，激光笔1、2应分别右移、下降 （2）当地重力加速度大小应为g=___。（用r、n、t、R、h表示） 四、解答题 15. 如图所示，表面粗糙的水平圆盘可绕竖直中心轴转动，圆盘上放着质量均为m的A、B两个物块，物块之间用长为L的细线相连，A、B与绳在同一条直径上，细线刚好伸直但没有作用力，A物块与O点的距离为，物块均可视为质点。A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）当圆盘以角速度匀速转动时，细线上开始出现拉力，求的大小； （2）当圆盘的角速度多大时，A、B两个物块开始在圆盘上滑动？ 16. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.9m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为M=0.9kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）物块到达C点时的速度大小； （2）在A点受到的弹力大小FA； （3）物体对C点的压力大小FC； 17. 人工智能AI技术的不断创新发展，使人们的生活更加丰富多彩。我国多地出现无人机灯光秀，成千上万架无人机通过与地面RTK（实时差分）基站实时通信，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成巨幅图案及动画表演。现将一架无人机的运动简化成竖直面内的曲线运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，如图甲所示，以该时刻为计时起点，水平方向无人机的关系图像如图乙所示，竖直方向无人机的关系图像如图丙所示。已知，。求： （1）无人机飞行过程中的最大速度的大小与方向。 （2）从计时开始经过6s无人机飞行的位移的大小与方向。 18. 1942年11月发生在淄川的马鞍山保卫战是鲁中抗日战场的重要战役。在保卫战中， 驻守峰顶的战士们利用石头、器具等击退了敌人10余次进攻， 图甲为马鞍山保卫战遗址。图乙为攀登峰顶处的陡坡侧视图，斜坡PA高h=45m，其下端点A与一长的平台相连，C为AB中点，PO垂直于BA延长线并与其相交于O点。某战士将石块从斜坡顶端P点以的初速度水平抛出，恰好落到平台中点C。已知重力加速度大小，，，忽略空气阻力，石块在竖直平面内运动， 石块与敌人均看作质点。 （1）求石块从P点抛出到落到平台C点所用时间t和斜坡的长度 ； （2）若将石块从P点水平抛出，要使石块能够落到平台AB上，求石块水平初速度大小的范围，以及石块落到平台B点的速度； （3）若某战士发现一敌人正从坡底端A点沿斜坡方向匀速向上运动，同时该战士立即从P点以与水平方向成斜向上的初速度抛出石块，经过时间恰好击中敌人， 求击中敌人位置距A点的距离s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曹县一中2024-2025学年度高一物理下学期第一次月考试卷 考试时间：90分钟： 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 如图，在某次飞镖比赛中，某一选手在距地高h、离靶面水平距离L 处，将质量为m的飞镖以速度v₀水平投出，结果飞镖落在靶心正下方。下列措施可使飞镖正中靶心的是（　　） A. 适当减小v₀ B. 适当减小h C. 适当减小m D. 适当减小L 【答案】D 【解析】 【详解】飞镖飞行竖直方向位移 水平方向 L=v0t 联立得 适当增大v0，或者减小L，则y减小可使飞镖正中靶心。 故选D。 2. 两岸平行且平直的河流，水流速度，汽艇在静水中的速度大小为。汽艇保持船头垂直于河岸方向从岸边匀速行驶到对岸，匀速返回时保持行驶路线与河岸垂直，已知往返所用时间的比值为，则为（　　） A. 16km/h B. 18km/h C. 20km/h D. 22km/h 【答案】B 【解析】 【详解】设河岸宽度为，汽艇保持船头垂直于河岸方向从岸边匀速行驶到对岸，则所用时间为 匀速返回时保持行驶路线与河岸垂直，则所用时间为 又 联立解得 故选B。 3. 如图，倾角θ＝30°的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，小球做类平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球从A点开始做类平抛运动到C点，沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律推得加速度为 有Lgt2sin θ 沿水平方向做匀速直线运动，位移Lv0t 联立解得v0＝ 故选A。 4. 在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示 根据平行四边形定则得 v0=vcosθ 解得 故D正确，ABC错误。 故选D。 5. 农民采用抛秧的方式种植水稻，如图所示，甲、乙两颗秧苗从同一位置以相同的速率同时抛出，运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，关于甲、乙两颗秧苗的判断正确的是（ ） A. 可能会在空中相遇 B. 在空中的运动时间相等 C. 在轨迹最高点时的速度甲大于乙 D. 在空中任意时间段的速度变化量方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】AB．秧苗做斜抛运动，竖直方向上升过程可逆向看成自由落体运动，根据，可知秧苗在空中的运动时间由高度决定，由题图可知，甲秧苗的高度大于乙秧苗的高度，所以甲秧苗在空中的运动时间大于乙秧苗在空中的运动时间，由于甲、乙两颗秧苗从同一位置同时抛出，到达两轨迹相交点时，乙秧苗所用时间较短，所以甲、乙两颗秧苗不可能会在空中相遇，故AB错误； C．从最高点到落地过程，根据， 由于甲秧苗的高度较大，水平位移较小，则甲秧苗所用时间较长，甲秧苗在轨迹最高点时的速度小于乙，故C错误； D．两颗秧苗在空中的加速度均为重力加速度，根据 可知甲、乙两颗秧苗在空中任意时间段的速度变化量方向相同，均竖直向下，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，某同学参加学校运动会立定跳远比赛，其比赛成绩是2.5m。若将其视为质点，初始位置及末位置分别位于起跳点和落地点，且知其在空中离地的最大高度为0.8m，忽略空气阻力，g取，则下列判断中正确的是（ ） A. 该同学在空中的运动时间为0.4s B. 该同学起跳时速度大于5m/s C. 该同学起跳时速度大小为4m/s D. 该同学起跳时速度方向与水平面的夹角小于45° 【答案】B 【解析】 【详解】A．运动员从最高点到落地，竖直方向有 解得 根据对称性可知，该同学在空中的运动时间为 故A错误； BC．该同学起跳时的水平分速度大小为 该同学起跳时的竖直分速度大小为 则该同学起跳时速度大小为 故B正确，C错误； D．该同学起跳时速度方向与水平面的夹角满足 可知该同学起跳时速度方向与水平面的夹角大于45°，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，某同学将篮球自空中P点以大小为的初速度竖直向上抛出，篮球因受到水平恒定风力作用，到达 Q点时速度方向水平。P、Q两点连线与水平方向夹角为，重力加速度为g，，。则篮球运动到Q点时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据运动的独立性可知，竖直方向 水平方向 由几何关系 联立解得，篮球运动到Q点时的速度 故选C。 8. 在足够大转盘上放置两个质量分别为0.2kg和0.4kg的小物块和（均可视为质点）。放置在转盘中心，、之间用原长、劲度系数的轻质弹簧拴接，此时弹簧处于原长。已知、与转盘间的动摩擦因数均为，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。假设物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为保证不滑动，则转盘匀速转动时角速度的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】刚好打滑时，受到的摩擦力为N 此时弹簧弹力N 弹簧形变量m 此时a做匀速圆周运动的半径，而a与转盘之间的摩擦力N 根据牛顿第二定律 解得rad/s 故选A。 二、多选题（每题4分，选对但不全2分，共16分） 9. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面上的B处着陆，斜面与水平方向夹角为30°且足够长，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 运动员在空中相同时间内的速度变化相同 B. 运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比 C. 运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60° D. 运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，与斜面之间的距离最大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．运动员在空中运动时，加速度为向下的g，根据 可知，相同时间内的速度变化相同，选项A正确； B．根据 运动员在斜面上的落点到A点的距离 可知与初速度平方成正比，选项B错误； C．运动员落在B处的速度与水平方向夹角为 选项C错误； D．运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，垂直斜面方向的速度为零，此时与斜面之间的距离最大，选项D正确。 故选AD。 10. 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　） A. 子弹在圆筒中的水平速度为 B. 子弹在圆筒中的水平速度为 C. 圆筒转动的角速度可能为 D. 圆筒转动的角速度可能为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上 可得子弹在圆筒中运动的时间 水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度 A正确，B错误； CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为 （n取1、2、3……） 则角速度为 故角速度可能为，不可能为，C错误，D正确。 故选AD。 11. 某质点在一竖直平面内运动，其水平方向的分运动情况和竖直方向的分运动情况分别如图甲、乙所示，初始时刻质点在坐标原点，竖直方向初速度为0，下列说法正确的是（ ） A. 质点的运动轨迹是直线 B. s时，质点的合速度方向与水平方向成45° C. s时，质点的合速度大小为m/s D. s时，质点的合位移大小为16m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，质点速度方向和受力方向不在同一直线上，物体做曲线运动，A错误； B．时，质点竖直方向上的速度 质点的合速度方向与水平方向的夹角 质点的合速度方向与水平方向成45°，B正确； C．时，竖直方向上的速度 质点合速度的大小为 C正确； D．时，质点水平方向位移为 质点竖直方向上的位移 故质点的合位移大小为 D错误。 故选BC。 12. 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. a绳的弹力随角速度的增大而增大 B. b绳弹力可能为零 C. 当角速度，b绳将出现弹力 D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当b绳伸直以后，对小球受力分析，则竖直方向 可知随角速度的增大a绳的弹力不变，选项A错误； BC．当b绳将要伸直时，则 可得 则当时b绳弹力为零；当角速度，b绳将出现弹力，选项BC正确； D．若b绳未被拉直或者刚好被拉直时突然剪断b绳时，a绳的弹力不发生变化，选项D错误。 故选BC。 三、实验题（13题10分，14题4分） 13. 在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍。可供选择的实验小球有：质量均为2m的球I和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 （1）这个实验主要采用的方法是_______。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 放大法 （2）选择球I和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A，是为了探究向心力大小与________。 A. 质量之间的关系 B. 半径之间的关系 C. 标尺之间的关系 D. 角速度之间的关系 （3）为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，应将实验小球I和________（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）分别置于短臂A和短臂________处（选填“B”或“C”），实验时应将皮带与轮①和轮________相连，使两小球角速度相等。 【答案】（1）B （2）D （3） ①. Ⅱ ②. B ③. ④ 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 选择球I和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A，两球的质量相等，A和C的半径相同，则根据 可知是为了探究向心力大小与角速度之间的关系。 故选D。 【小问3详解】 [1]为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，需致力于角速度相同，则需选用实验小球I和Ⅱ； [2]由于A和C的半径相同，故将小球置于置于短臂A和短臂B处。 [3]皮带转动线速度相等，故根据 可知选取的轮半径需相等，故实验时应将皮带与轮①和轮④相连，使两小球角速度相等。 14. 某同学利用圆周运动知识测量当地重力加速度。实验装置如图所示，直流电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下∶ ①利用天平测量小球的质量m； ②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h； ③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t； ④切断电源，整理器材。 请回答下列问题∶ （1）下列说法正确的是___。 A. 小球运动的周期为 B. 小球运动的角速度大小为 C. 小球运动的向心力大小为（g为当地重力加速度） D. 若电动机的转速不变，换相同半径、质量更大的小球重新实验，激光笔1、2应分别右移、下降 （2）当地重力加速度大小应为g=___。（用r、n、t、R、h表示） 【答案】（1）B （2） 【解析】 【小问1详解】 A．小球第一次到达 A 点时开始计时，并记录为 1 次，即从小球第 1 次到第 次通过 A 位置，转动圈数为 ，时间为 ，故周期为 故A错误。 B．角速度大小为 故B正确。 C．小球受重力和拉力，合力提供向心力，设线与竖直方向的夹角为 ，则 故 故 C 错误。 D．若电动机的转速不变，换质量更大的小球重新实验，由 得小球圆周运动半径与质量无关， 所以激光笔不动， 故 D 错误。 故选B。 【小问2详解】 小球做圆周运动的周期 根据圆周运动合外力提供向心力，有 解得 四、解答题 15. 如图所示，表面粗糙的水平圆盘可绕竖直中心轴转动，圆盘上放着质量均为m的A、B两个物块，物块之间用长为L的细线相连，A、B与绳在同一条直径上，细线刚好伸直但没有作用力，A物块与O点的距离为，物块均可视为质点。A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）当圆盘以角速度匀速转动时，细线上开始出现拉力，求的大小； （2）当圆盘的角速度多大时，A、B两个物块开始在圆盘上滑动？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 A、B是同轴转动，角速度相等，所以B的向心力大于A的向心力，细线上开始出现拉力时，B达到最大静摩擦力，此时有 则 【小问2详解】 A、B两个物块开始在圆盘上滑动时，A的摩擦力达到了最大值，此时根据牛顿第二定律对A有 对B有 解得 16. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.9m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为M=0.9kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）物块到达C点时的速度大小； （2）在A点受到的弹力大小FA； （3）物体对C点的压力大小FC； 【答案】（1）10m/s，；（2）55N；（3）107.2N 【解析】 【详解】（1）经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，对于A到C的平抛运动过程 根据 解得 （2）根据 在A点 解得 （3）在C点 解得 根据牛顿第三定律可知 17. 人工智能AI技术的不断创新发展，使人们的生活更加丰富多彩。我国多地出现无人机灯光秀，成千上万架无人机通过与地面RTK（实时差分）基站实时通信，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成巨幅图案及动画表演。现将一架无人机的运动简化成竖直面内的曲线运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，如图甲所示，以该时刻为计时起点，水平方向无人机的关系图像如图乙所示，竖直方向无人机的关系图像如图丙所示。已知，。求： （1）无人机飞行过程中的最大速度的大小与方向。 （2）从计时开始经过6s无人机飞行的位移的大小与方向。 【答案】（1）大小为，方向与水平方向的夹角为53°斜向右上方 （2）大小为，方向与水平方向的夹角为45°斜向右上方 【解析】 【小问1详解】 根据图乙可知无人机水平分速度为 最大速度为 设最大速度与水平方向的夹角为，则 解得 即最大速度的大小为，方向与水平方向的夹角为53°斜向右上方。 【小问2详解】 从计时开始的6s内，根据图乙可知水平位移为 根据图丙可知竖直位移 则无人机实际位移的大小为 设该位移与水平方向的夹角为，则 解得 即位移的大小为，方向与水平方向的夹角为45°斜向右上方。 18. 1942年11月发生在淄川的马鞍山保卫战是鲁中抗日战场的重要战役。在保卫战中， 驻守峰顶的战士们利用石头、器具等击退了敌人10余次进攻， 图甲为马鞍山保卫战遗址。图乙为攀登峰顶处的陡坡侧视图，斜坡PA高h=45m，其下端点A与一长的平台相连，C为AB中点，PO垂直于BA延长线并与其相交于O点。某战士将石块从斜坡顶端P点以的初速度水平抛出，恰好落到平台中点C。已知重力加速度大小，，，忽略空气阻力，石块在竖直平面内运动， 石块与敌人均看作质点。 （1）求石块从P点抛出到落到平台C点所用时间t和斜坡的长度 ； （2）若将石块从P点水平抛出，要使石块能够落到平台AB上，求石块水平初速度大小的范围，以及石块落到平台B点的速度； （3）若某战士发现一敌人正从坡底端A点沿斜坡方向匀速向上运动，同时该战士立即从P点以与水平方向成斜向上的初速度抛出石块，经过时间恰好击中敌人， 求击中敌人位置距A点的距离s。 【答案】（1）3s； （2）；，方向与水平方向成 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据石块在竖直方向做自由落体运动有 解得t=3s 石块的水平位移为x=v0t 根据几何关系有 解得 【小问2详解】 石块落在A点时速度最小，落在B点时速度最大，根据平抛运动规律可得， 所以石块水平初速度大小的范围为 解得 石块落在B点时竖直方向的速度为 则 解得 设其与水平方向夹角为，则有 解得 【小问3详解】 设石块斜抛初速度大小为v，则石块在水平方向的位移大小为 石块在竖直方向的位移大小为 根据图中几何关系有 则 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $