数学模拟试卷（三）-【中考总动员】2025年中考模拟卷（泸州专用）

泸州市二○二五年初中学业水平考试 数学模拟试题（三） 题型 题号 知识板块 考查点 难度 分值 数与式 负数、绝对值的意义 易 3分 2 数与式 科学记数法：表示较大的数 易 3分 图形的变化 数学文化与几何体的三视图 易 3分 图形的性质 跨学科融合与平行线的性质 易 3分 5 数与式 整式的运算 易 3分 选 统计与概率 概率的计算（放回型） 易 3分 择 方程与不等式 不等式组解集的确定（条件开放） 易 3分 题 图形的性质 圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系 中 3分 图形的性质 中点四边形、菱形的判定与性质及三角形的中位线定理 中 3分 10 数与代数 新定义运算与一元二次方程根的判别式 中 3分 11 图形与几何 菱形，勾股定理、直角三角形的性质及函数图象的判断 难 3分 12 数与代数 二次函数的图象与性质 难 3分 3 数与式 算术平方根 易 3分 填 数与代数 一元二次方程的根与系数的关系 中 3分 空 15 数与代数 新定义与点的坐标，分式方程（结论开放） 中 3分 题 16 图形与几何 正方形的性质，全等三角形、相似三角形的判定与性质 雅 3分 17 数与式 实数的运算 易 6分 18 图形与几何 矩形的性质，全等三角形的判定与性质 易 6分 19 数与式 分式的运算 易 6分 20 统计与概率 统计图表与数据分析 中 7分 四 21 数与代数 二元一次方程组、一元一次不等式的实际应用 多 7分 22 图形与几何 解直角三角形的实际应用—一 方位角 中 8分 五 23 数与代数 一次函数与反比例函数综合 中 8分 24 图形与几何 圆的综合 中 12分 六 25 数与代数 二次函数的综合 难 12分 泸州·数学·参考答案第10页（共32页） 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）. 题号 1 4 6 7 9 10 11 12 答案 D D D B A B C B A A C C 第Ⅱ卷（非选择题 共84分)》 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）. 13.514.2315.(2,一1)（答案不唯一，满足x+y=1且.x≠0，y≠0即可）16.5 三，本大题共3个小题，每小题6分，共18分. 17.解：原式=-(-8)十5十2-3十1…4分 =8+2+1+3-3 =1l.…………… ……6分 18.证明：四边形ABCD是矩形， .AB=DC,∠B=∠C=90°.……2分 E是BC的中点，BE=CE,…3分 在△ABE和△DCE中， (AB=DC, ∠B=∠C,△ABE≌△DCE(SAS).…4分 BE=CE, ∴，AE=DE. 5分 ∠EAD=∠EDA.… ……6分 19.解：原式=x(2x-1Dx2-2x+1-x (.x-1)2 2分 x-1 x(2x-1)x-1 (x-1)2‘1-2z …4分 x-1 …6分 四，本大题共2个小题，每小题7分，共14分 20.解：(1)甲29 [由折线图可得甲队员得分更稳定. 把乙队员的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次、第四次的成绩分别为28分和30分， 故中位数为=28+30 2 29(分).] (2)因为甲队员的平均每场得分大于乙队员的平均每场得分，且甲队员的得分更稳定，所以甲队 员的表现更好（注：答案不唯一，合理即可）……………………………4分 (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5（分）. 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38（分）. 因为38>36.5，所以乙队员的表现更好.………………7分 21解：(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需要y名学生 根据题意，得3x+2y=27 2.x+2y=22. 解得=5， …………3分 (y=6. 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生.…4分 (2)设种植甲作物m亩，则种植乙作物(10一m)亩. 根据题意，得5m十6(10一m)≤55.解得m≥5.…6分 泸州·数学·参考答案第11页（共32页） .m的最小值为5. 答：至少种植甲作物5亩.…7分 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分. 2.解：1)由题意，得∠ACB=∠ABC=30.AC=AB=16,3 3“海里 如图，过点A作AH⊥BC于点H,∴.∠AHC=∠AHB=90°，CH=BH. 六CH=BH=AB·cos30°=16,3× 3 2 =8(海里).∴.BC=2CH=16海里. 答：B,C两处的距离为16海里。……… …4分 (2)如图，过点D作DG⊥BC于点G. 在Rt△BDG中，BG= DGDG tan27≈0.5 =2DG. 在Rt△CDG中，CG= DG DG tan65≈2.1 BC=BG-CG.:.2DG- 2.≈16DG≈10.5海里 .CG≈5海里.∴.BG=BC十CG≈16十5=21（海里）. ÷BD=√/BG+DG≈√2I+10.5=21,5(海里. 2 涂政部的航行时间的为18-侣小时。 ……8分 23.解：(1)：点A(0,-2),B(一1,0)在直线y=kx十b上， 二2，解得=一2， -k十b=0. 4{b=-2. ∴直线的解析式为y=一2x一2.… …2分 :点C(a,2)在直线y=-2x-2上， ∴.-2a-2=2.a=-2,即C(-2,2). :双前线y=”过点C(-2,2m=一4 六双曲线的解析式为y=一4 (江<0).…4分 (2)CD⊥x轴，C(-2,2).∴.D(-2,0),CD=2. B(-1,0),BD=1. A(0,-2),.OA=2. 点P在x轴上， ∴.若以O,A,P为顶点的三角形与△BCD相似，则OP=1或OP=4. 点P的坐标为（一4,0）或（一1,0）或(1,0)或(4,0).……8分 六，本大题共2个小题，每小题12分，共24分 24.(1)证明：如图，连接OC. ,CD为⊙O的切线，点C在⊙O上，OC⊥CD. :AC=CE,OC⊥AE. ,CD∥AE.………5分 (2)解：如图，连接OE,BE.,EF垂直平分OB,.OE=BE. 又，OE=OB,∴.△OEB为等边三角形.∴.∠BOE=60°. ∴.∠AOE=180°-∠BOE=180°-60°=120. 泸州·数学·参考答案第12页（共32页） .OA=OE,∴.∠OAE=∠OEA=30 DC∥AE,.∠D=∠OAE=30 :∠OCD=90°，∴.OD=2OC=OA+AD .OA=OC...OC=AD=3. 20B33 0A=0E=0C=3.EF= 2 .S△E= 20A·EF-93 4 120π×3 :S扇形E =3π， 360 9 .S别影=S扇形E一S△a4F=3x- 4…12分 25.解：(1)：二次函数图象的对称轴是直线x=-1,B(1,0),.A(一3,0) ,二次函数的解析式为y=(x一1)(x十3)=x2十2.x一3.…3分 (2)连接ON. 设P(m,0),-3<<0,则N(m,m°+2n-3). 在y=x2+2.x-3中，令x=0,得y=-3. .C(0,-3)..0C=3. 5aA=SAwN+Sae+Saw2×3(-m22m+3)+号X1X3+ 2 ×3×(-m) 2h2、9 m+6=- ,31,75 2(m+2)+8 <0,-3<m<0, 3 当m=一 时，Ss边形v取得最大值。 ÷四边形ABCN面积的敏大值是，此时点P的坐标为（一20）： ………8分 (3)存在.点Q的坐标为(0，一1)或(0，-1一3√2)或(0，一1十3√2).…12分 [由A(-3,0),C(0,一3)，得直线AC的解析式为y=一x-3. 设Q(0,t),P(n,0), 则M(n.-n-3),N(n,n+2n-3). ,MN∥CQ,.当M,N,C,Q为顶点的四边形是菱形时，MN,CQ是一组对边. ①当MC,NQ为对角线时，MC,VQ的中点重合，且CN=CQ. 厂n-3-3-1+n2+2m-3. n2+(n2十2n)2=(t+3)2. 解得？=一2或=0（此时点M,N与C重合，舍去.Q0,-1D: t=-1题t=-3 ②当MQ,CN为对角线时，MQ,CN的中点重合，且CQ=CM. 厂n-3+t=n+2m-3-3, 1(t+3)2=n2+(-n)2 解得=-3计或m=-3=2或00（含去 t=-1-32=-1+32t=-3 .Q(0,-1-3√2)或Q(0,-1+32). 综上所述，点Q的坐标为(0，一1)或(0，一1-3√2)或(0，一1+32).] 泸州·数学·参考答案第13页（共32页）中考总动员 &洁最考法接写 泸州市二O二五年初中学业水平考试 5.下运算正确的是 Ar-.--- (r+a- C.-]10r D.3r.4r1-1r! 数学模拟试题(三) 6.不选野袋子中仅有红,黄小球各一个,两个小球除胡色外无其快差端,从中随就提出一个小球,败 回并接匀,再从中随机漠出一个小球,侧两次摸出的都是红球的概率是 全卷分为第1卷(选择题)和第目卷(要选择题)两部分,共《页,全卷满分120分,考试时用共 120分物。 7.下列不等式中,与一11组成的不等式担无部的是 注意事项. C.2 A.-2 B0 r- 1.答题前,请考生必在答题卡上正确填写自已的姓名,准考证号和座位号,考试结束,将试 8.图,AD是O的直径.AB是①0的廷.格(C1AB.接CD.交OB于点E.乙C-42 和答避卡一并交回。 明0ED的度数是 6i' B.63 C站 2.选择题夸小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑,如需改动。 Dr 用模发擦擦净后,再选涂其他答案,这择题须用0.5毫采黑色墨这签字笔在答题卡上对应题号位 9.在四边影ABCD中.F.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA的中A.EG.FH交于点0因进 置作答,在城卷上作客无数 ACD的对角线相等,期线段EG与FH一定满足的关系为 A.互相直平分 第1卷(选择题 共36分) B.五相平分1相等 C.互相直相等 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 D互相直平分1相等 合随日要求的) 10.规定:对于任意实数7.点.(,有.】(二一6.其中等式有边是涵食的法和如法运算,如 1.矛根情号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示信号越强(单位,dm).下列表示书梳信号 【2.3】1-2×1-3一5.若关子:的方程x,1+1】[r)一0有实数根,期n的取值范图为 _ B- Cm-1且0 强弱的dBn填中,信号最好的是 : D1且0 B-70dlm C-0dm A.-80dm D-50dBm 11.如图1.点P从萎形A现D的点A出发,沿进AB→C句速运动,运动到点C时侵止.设点P的 2.中国信息遮信研充测算2020。2025年,中回5G高用动的初息请费规模将超过80000亿元. 运动路程为..P0的长为y.v与:的函数图象如图2所示,点P话动到BC的中点时,P0的 直接动经请总产出达105000忆元,将数106000用科学记数法表示为 长) A.10.6×10 B.1.06x10 C.10.i×n D1.X0 A. B D.2 3.我国古代诸多技艺均辄光世界,而结构就是其中之一,排师是在两个本构停上所采用的一种四 12.A(r:-y.).B(ry:)是线y--4ar十1(ā是数,且ao)上的两个点.下列结论 凸结合的连接方式.凸出部分可(或头),回进部分画卯(或限、).和师咬合,起到连掉 ①物线与y的交点是(0.1;②批物线的对称轴是直线r“一2①当y.“y.-1时,A8-4. 用,如图是某个部件“栋”的实物图,它的三视图不可是 #77□}# ④当2时,yy;当,2时,y有最大值是1.其中正确结论的个数是 C1 1. 第II卷(非选择题 共84分) 1鞋 注意事项,用(0.毫来黑色星选客字笔在答题卡上对应题号位置作答,在成卷上作答无数 4.如图,一束平行线到射平面镜后反射:若人射线与平流镜的夹角/1一0”,则反封充线与平ì 二、填空题(本大题共(个小题,每小题3分,共12分). 的夹角乙。度数为 13.25的草术半方根是△. 0 B“ Cfin B70 14.已知方程,+5+1-0的两个实数根分别为n1,期七十)-△ #_##。 16.如图.△ABC是等边三角形,短形DEFG的蓬点D在BC边上,且BD一3CD 。: m2 当AGAF最小时,AE-△. 一3.DE一A-2DG,连接AG,AF.AF.若将炬形DEFG绕点D旋转一周. 第4题图 第8图 第1)题图 声赴,8学,(5))冒(基:面) 提·数学·扣试题(5)第?页(共4页) 三、本大题是3个小题,每小题6分,共18分 五、本大题共2个小题,每小题8分,共15分 17.计算:-(-)+tan 0-+18-21+r。 渔船在C处捕鱼,测得C处在灯塔A的北偏东30方向、灯塔1的正北方向 18.加图,在短形ABCD中,E是2故C的中点,连接AE,DE (1求B.C两处的距离: i:EAD-乙EDA. (2)该涵船从C处沿北偏东65方向航行一段时间片,突发故障潜留于D处,并 发出求救信号,此时,在灯塔8处的旗政船测得D处在北偏东27方向, :一 立现以18该里/小时的夜度骨BD方应整行至D处数援,求渔政略的航行 间. 四、本大题共2个小题,每小题7分,共14分 (注;点A.B.C,D在同一平面内;考数拢;nn65-21.tan27-05 20.为提升学生体欣键康水平,促选学生全流发展,学校开展了非富多彩的课外体育活动.在八年级 组织的篮球联塞中,甲,乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分,板和失误三个方 面的统计结果如下。 技本计表 比赛得分统计图 (1)求直绿和冠助续的导析式: 队员 平均每场得分均场监板 均每场失误 过)。 (2)过点C作CD-于点D.点P在:上,若以0.A.P为顶点的三角形与 2.) △BCD相数,请求出点P的坐标. 。 2 10 三三司五六场 六、本大题共2个小题,每小题12分,共24分. 根要以上信点:回答下到问题 24.如图,0是△ABC的外接因.AB为直径,过点C作0的线CD交 (1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是(填“甲”或乙”):甲队员得分的中位数为27.5 BA延长线于点D.点F为CB上一点.HAC-C 分,乙队员得分的中位数为△分: (11证,DC/AF: (2)请从得分方画分析,这六场比赛中,甲,乙两名队员谁的表现更好 (2)若直平分0B.DA一3.求用影部分的置程 (3)规定“综合得分”为,平均每场得分×1+平均每听板×1.5+平均每场失误文(一1).且综合 得分填实表现越好,请利这粉浮价方法,比较这六场比赛中甲,乙两名队员逃的表现要好。 25.如图,二次函数y一+b十的图象交:轴干点A,B,交一轴干点C,点B的坐标为(1.0),对 标轴是直线一一1.点P是:上一动点,PM:,交直线AC于点M,交抛物线于点. 21.为暗强学生的劳动意识,要成劳动的习和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基 (1)求这个二次画数的解析式. 池联系,计划组组学生参加种植甲,乙两的作物,如果种植3出甲作物和2声乙作物密要27名子 (2)若点P在线段A0上运动(点P与点A、点0不重合).求四形ACN 生,神植2可甲作物和?商乙作物雪要22名学生 直积的最大值,排求出此时点P的垒标: 拟据以上信息,解答下到问题 ()若点P在:上端动,则在y上是否存在点Q,使以M.N.C,Q为顶 (1)种植1亩甲作物和1高乙作物分时舍要多少名学生 点的因边形是萎形?若存在,请直接写出所有满足条件的点Q的毫标;若 (2)种植甲,乙两秘作物其10亩,所需学生人数不超过55人,至少种植甲作物多少亩? 不存在,请说由 ·鼓·题(5)第3(其:页) ·数学·提扣试题(第:页(共4页) 泸州市二O二五年初中学业水平考试 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色短形达枢刚定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内答,程出黑在听形达数记区现的答案无 答题卡 1. 数学模拟试题(三) 2 姓名 准考证号 考生校,一_ 贴码区 □ 上止 样词 过 上、4姓式导耳型,在指上的号,在 。 必用,题是是1现是逐至不是题,本题 耳立% 3.按号现日区为铅无在,朵 点,子工,是话 上8上. 4诗,5要,要副. 目、大题个小题,每小题了分,共11分 第1卷(选择题 共36分) 。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共区分,在每小题给出的四个 :喜分烛计面 选项中,只有一期是符合题日要求的) 1ABD 5ABD1D 9ABCD 21CD 11CD 6③B1B 五、本大题共!个小题,每小题5分,共15分 7BD 11ABCD 3AD 2 4ACD BD 12BCD 一三三五方 请在各题目的答题区域内作答,趁出黑色形边枢限定区域的答案无效 桂接过表 第I卷(非选择题 共84分) 队员 平珍场得分平均场置板 平均场失误 二、填题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分). 25 15. 1 1 10 三、本大题共1个小题,每小题(分,共13分 (1 。 (2) 请在各题目的答别区域内作答,起出黑范矩形达轻眼奖区域的答案无效。 请在各题日的答题区域沟答,题出黑色突形达限它区域的答案效 请在各题日的答题区域内作答,却出黑色矩形边限空区域的答案无效 这州·数学·模担试题()·题卡 第1系(5页) ·数学,2识题(5),是卡 第:(共页) ·数学。提扣这题(三),题卡 第严(,页 请在各题目的答题区域内作答,题出黑点矩形达数限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑位短形达数限定区域的答案无效 姓名: 第24题答题区) 1 位号: 请勿在此区域内作答 六、本大题共!个小题,每小题12分,共231分 请在各题日的答题区域内作答,题出黑案形达限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内答,题出现基形达数险实区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答,超出范也延彩边限定区域的答案无效 &州·数学·担远题斗·题卡 第(8言 ·数·2试题(三上·题卡 第5(共6页) 选过·数学·担记题三1·题卡 第是5页