课时冲关18 函数中的构造问题&课时冲关19 导数的综合应用-【金榜题名】2026年高考数学一轮总复习课时作业（北师大版）

课时冲关18 函数中的构造问题 [基础训练组] 8.已知实数a,b满足a=e2024-a,2021+1nb= 1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=20, e3-nb,则ab= 且f(x)的导函数f(x)满足f(x)>6.x2+2, 则不等式f(x)>2.x3+2.x的解集为 9.已知不等式x十mn叶”对(1，+o∞) ( A.{xx>-2} B.(xlx>2) 上恒成立，则实数m的最小值为 C.(xlx<2) D.{xlx<-2或x>2} 10.已知函数f(x)=ln(x十1)一x十1. 2.已知a,b,c∈(1，+o∞).且a2-21na-1=n2, (1)求函数f(x)的单调区间； 2· (2)设函数g(x)=ae一x+lna,若函数 2-2h6-1=62-2c-1=n则( F(x)=f(x)一g(x)有两个零点，求实数a的 取值范围. A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.c>a>b 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(一1)=0， 当x<0时，xf(x)十f(x)<0,则使得f(x) >0成立的x的取值范围是 () A.(-o∞，-1)U(0,1) B.(-1,0)U(1,+∞) C.(-∞，-1)U(-1,0) D.(0,1)U(1,+∞) [能力提升组] 4.(2025·江苏模拟)f(x)在(0，十∞)上的导函 11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，其导 数为f(x),xf(x)>2f(x),则下列不等式成 函数为f(x),且当x<0时，2f(x)+xf(x) 立的是 () A.20242f(2025)>20252f(2024) <0,则不等式(x-2024)2f(x-2024)- B.20242f(2025)<20252f(2024) f(一1)<0的解集为 C.2024f(2025)>2025f(2024) A.(-0∞，2025) D.2024f(2025)<2025f(2024) B.(2023,2025) C.(-o∞，2025)U(2023,+o∞) 5.设a=ln3,b=√3ln2,c=√2ln3,则a、b、c的 D.(-∞，2023)U(2025,+∞) 大小关系是 () A.a>b>c B.b>c>a 12.已知可导函数f(x)是定义在(-受，受)上的 C.c>a>b D.c>b>a 6.若不等式er-aln(a.x-1)+1≥0对Vx∈ 奇函数.当x∈(o,)时，f(x)+了(x)anx [2,1]恒成立〔e为自然对数的底数)，则实数 >0,则不等式cosx·f(z+）+sinx· a的最大值为 f(一x)>0的解集为 A.e+1 B.e C.e2+1 D.e2 A.(-5,-晋】 B(-o) 7.设函数f(x)的定义域为(0，十∞)，f(x)是函 数f(.x)的导函数，f(x)+(xlnx)f(x)>0, c.(（-5- D.(-o 则下列不等关系正确的是 ) 13.已知>0，对任意的x∈(0，十)，不等式e A.f(3)1og23>f(2) B.f(5)l血3<0 0恒成立则入的最小值为 14.若关于x的不等式alnx+1≤x(e-a)(a∈ C.f(3)>2f(9) R)恒成立，则a的取值范围是 302 课时冲关19导数的综合应用 [基础训练组] 3.已知函数f(x)=xlnx(x>0). 1.(2025·河北邢台月考)已知函数f(x)=x (1)求函数f(x)的极值； zln x-a. (2)若存在x∈(0，十∞)，使得f(x)≤ (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线 一x2十m一3成立，求实数m的最小值. 方程为y=bx十2，求实数a和b的值： 2 (2)若函数f(x)无零点，求a的取值范围」 4.(2025·天津市南开中学月考)已知函数f(x) 2.(2023·天津卷节选)已知函数f(x) =aln x+x. (1)讨论f(x)的单调性； (+2)nx+D. (2)当a=1时，证明：xf(x)<e. (1)求曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率： (2)当x>0时，证明：f(x)>1. 303 5.(2025·山东济南高三期末)已知函数f(x)= [能力提升组] 一x3+ar-寻g(r)=e-e(e为自然对数 1 7.(2025·安徽省江淮名校期末)已知函数f(x) =ae2r+(a-2)·e-x. 的底数). (1)讨论f(x)的单调性； (1)若曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线与曲 (2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围. 线y=g(x)在(0，g(0)处的切线互相垂直，求 实数a的值； (2)设函数h(.x)= f(x).fx)≥gx）·试讨 g(x),f(x)<g(x), 论函数h(x)零点的个数. 8.已知函数f(x)=xlnx一(a+1)x+1,a∈R. 6.(2025·天津崇化中学期末)已知函数f(x)= (1)求函数f(.x)的单调区间和极值： 子+会曲线y=)在点1,11)处的 (2)若方程(2a-1D(2+a+1)++x+2 切线方程为x+2y一3=0. =0有三个解，求实数a的取值范围. (1)求a,b的值 (2)证明：当x>0,且x≠1时，f(x)= x-1 304(2)由(1)知：f(x)=e(x2+(2-2a)x+a2-2a)=e(x-a) 5.D[构造画数x)=2n,其中x>0,则了r)=21-n2. ·[x-(a一2)].令f(x)=0,可得r=a成a-2. 则f(x)在(-o∞，a-2),(a,十oo)上单调递增，在(a一2，a)上单 当0<x<e时，f(x)>0,所以函数f(x)在(0，e)上单调递增， 调递减，则a-2,a是f(x)的两个极值点，不妨设x1=a-2,2 =d, 国为0<2<<e,期fV2)<j八3)，即2n221n3. √2 则/(5)=f(）=a-D= 即√3ln2<21n3, f)+fx)_fa-2+fa_4e-+0=2e, 所以b<C, 2 2 2 又ce-1=c·心-2>2e-2, 周为3学=243<256=2，故5h3<8m2,即h3<号n2<3n2 中r(佰)小生 即a<h, 2 因此，>b>a.] (3)由(2)知：f(x)在（一o,4一2），(a,十0)上单调递增，在 (a一2.a)上单调递减. 当a≥3时a-2>1,则f(x)在[-1.1]上单调递增，则f(r)a 6A[由题设a->0在[字]上粒成立， (a>0, =f(1)=e(1一u)=4e,解得a=3或一1，故a=3: 当1<a<3时，一1<a-2<1,则f(x)在[-1a-2)上单调递 1号-1>0.中a>2 增，在(a-2,1门上单调递减，则f(x)m=f(a-2)=4e-2= 4e,解得a=3,不满足1<a<3,不合题意： 原不等式可化为-[a(e-)门十=e-na 当a-1时，a-2一-1，则f(r)在[-1.1门上单调递减，则 )=-1=。(-1-a)=≠4e,不合题意： 当一1<a<1时，a一2<-1，则f(x)在[-1.a)上单调递减，在 e-ln≥ln(e-）- (a,1门上单调递增，则fx)mx一{f(-1),f(1)1mx 若f(-1)≥f(1),别f(x)mx=f(-1)=e1(-1一a)2=4e 解得a=2e-1或-2e-1,不满足-1<a<1,不合题意， pe+r-lna≥r-君+la(e-合) 若f1)>f-1).则fx)mx=f1)=e(1-a)=4e.解得a= 令)=e+,则了x)=e+1>0,牌)在re[是1]上 3或一1，不满足一1<<1，不合题意： 当a≤-1时，则f(x)在[一1,1门上单调说增，则f(,x)m= 单调递增， f(1)=e(1-a)2=4e,解得a=3或-1，故a=一1： 由上知：f(x-na)≥f(n(x-)）小则x-na≥ 综上，a=3或一1. 课时冲关18函数中的构造问题 a(r-）牌ina<r-h(e-)在[受]上旗成主， 1,B[令函数g(x)=f(x)-2r3-2r,则g(x)=f(x)-6.x2-2 ◆g)=r-ln(x-) >0,所以g(x)在R上单调递增」 周为g(2)=f(2)一2×23-2X2=0,所以原不等式等价于g(x) >0=g(2). “又e[1]>2 所以所求不等式的解集为{x|x>2}.] 2.B[令g(x)=,期g（r)=1-nr, 1 -1<0x-1>0,pg(x)<0, a g(r)在(e,十oo)上单调递减， >>>>2 故g)在[71]上单润递减， e e 2 设f(x)=x2-2lnx-1(r>1),则广(x)=2x- lna≤grmn-l-ln(（1-d):故lna+ln(1-d）-ln(a 2(2-1D>0, -1)≤1，可得a≤e+1, 综上，2<a≤e十1，故a的最大值为e十1.] 即f(x)在(1，十。)上单调递增， 7.A[西数fx)的定义域为(0，十o),则f(x)+(xnx)f(x)>0 文f(b)>f(c)>f(a),∴b>e>a.故选B.] 3.B[构造函数F(x)=xf(x), 台fr)+flh>0,令gr)-fx)lnr>0,则gr)- 因为f(x)为奇蓝数，所以F(一x)=一xf(一x)=xf(xr)= F(x),所以F(x)为偶函数， /)+fn>0,即g)在(0，十o)上单满道增. 因为当r<0时，rf(x)+f(x)<0, 对于A,g(3)>g(2),即f(3)1n3>f(2)ln2=f(3)og3>f(2), 即F(x)<0, 所以r<0时，函数F(x》单调说减，x>0时，西数F(x)单调 A正确：对于B,g(号）>g1),即f(3)n号>f1)ln1-0,B 递增， 周为（一1）=0，所以F(一1)=（一1）f(一1)=0.F(1)=0.因为 不正确：对于C,g(3)<g(9),即f(3)n3<f(9)ln9=2f(9)ln3 fx)>0,所以F卫0. 问3)<29).C不正确：对于D.(合)<A,即（合）h 所以f0所以>1或-1长<a] <f1)1n1=0,有-2/()<0=/（日）>0，D不正确.1 4.A[令g(x)=(x>0,则gr)=亡f)-2f 8.解析：根据题意，显然a,b是正数。由a=e221-“,两边取对教得， 2 x 1na=lne2024-a=2024-a,即a-(3-lna)=2021,又2021+ =f()-2f(r) lnb=d-nb,即e2-nb-lnb=2021,利用a=em“,于是 xf(x)>2f（.x),g(x)>0. 1c2--h》-(3-lha)=2021记h(x)=e广5-x,()= g(x)在(0，十oo)上单调道增， e2-mi-nb=2021. 六g(2024)<g(2025,即2024<2025) -e--1<0.故h(r)在R上递减， 2024￥ 20252, 由h(3-lna)=h(lnb)-p3-lna=lnb,于是lnab=3,ab=e. .20242f(2025)>20252f(2024).] 答案：e3 545 则x+∈(0，受)-re(o,2) ≥xm-lnxm。 再变形可得，e一lne于≥m一nm,设f(x)=r-lnr(x>0), 期x(-交0）时，不等式or·f(x+)+smr·f-刊 原不等式等价于代e1)>f),国为了(x)=1-↓=二1 >0, 所以函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，而x 可化为im(r+受）·f(x+受)>im(-·f-, >1,e=1e(0,1), 又由画数nxfx)在(0，)上单词递增，且-x∈(0，受) 当m<0时，0<"<1，所以由f(e)≥f(xm),可得e于≤m, 周为r>1,所以ne于≤n→m≥n +∈(o.受) 及)高>》g)一品-品所以画载 则有受>+>->0，解之得-<<0.] g(r)在(1，e)上单调递增，在(e,十oo)上单调道减，所以(r)m 1品解折：对于任意x(0,十四以>0，不等发产一安≥0恒 =g(c)=-e,即一e≤m<0. 成立， 当m=0时，不等式x+>1在x1,+o)上恒成立： ∴.对于任意r∈(0，十oo),2e≥lnr曰2rew≥rlnr=lnx· enu,即2xe≥nx·e"成立， 当m>0时，xw>1,无论是否存在mE(0,+o∞)，使得f(e于)≥ 当0<x≤1时，2.xe>0≥nx·er: f(m)在x∈(1，十o∞)上恒成立，都可判断实数m的最小值为 当x>1.lnx>0, -e. 设f(x)=re,则f(r)=e(1+x)>0.所以f(x)=xe在r∈ 答案：一c (0,十∞)上单调递增， 10.解：(1)函数的定义域为{rr>一1}， ()=1 干-1=-x+有f(x)>0,-1Kr<0:f(x)<0a 由≥n知2≥h,即号中≥(2) >0. 设a)-2二re0,+o).求导gu)-20卫 4x2 函数f(r)的单调造增区间为（一1,0）：单调递减区间为(0，十∞). (2)要使函数F(x)=f(x)一g(x)有两个零点，即f(x)=g(x) 令g(.r)=0,得r=e, 有两个实根， 当r>e时，g'(x)<0,g(x)单调递减：当0<x<e时，g'(r)>0, 即ln(x十1)一x+1=ae一r十lna有两个宾根. g(x)单调递增： 即e+la+x十lna=ln(x+1)+r+1. 整理为e+“十x十lna=en+”+ln(r+1), 六Rar)在re处取得极大值，且为最大值，gr)m一g(e)- 2e 设函数h(x)=c+,期上式为h(x+lna)=h(ln(x+1), 图为h'(x)=e+1>0上恒成立，所以h(r)=e十x单调递增， 所以r+lna=ln(r+l). 所以只需使lna=ln(x十1)一x有两个根，设M(x)=ln(x+1) 所以>。时，不等式>0板成立。 2 由(1)可知，函数M(x)的单调递增区间为（一1,0）：单调递减区 着案站 间为(0，十∞)， 14.解析：alnx十l≤r(e一a),整理为re一ar一alnr一1≥0，其中 故函数Mx)在x=0处取得极大值，M(x)m=M(0)=0. re=enr·e=e+mr,故e+nr-a(x十lnr)-1≥0，令x+ 当x一1时，M(r)-·一∞：当x+o∞时，M(x)一∞， lnx=t∈R,则e一at-1≥0，f(t)=e一at一1，注意到：f(0)=0, 要使lna=ln(x+1)一x有两个极，只需lna<0,解得0<a<1. 其中(1)=d一a,当a=1时，令()>0，解得1>0，令广()< 所以a的取值范国是(0,1). 0,解得1<0，别f()≥f(0)=0,满足题意± 1l.D[令F(x)=x2f(x), 当a>1时，令()>0，得>lna,令(1)<0，得<1na,则f(1) F'(r)=2rf(r)+f()=r[2f(r)+f()].<0 =d一t一1在(ln4,十oo)上单调递增，在（一o,na)上单调遂 时，2f(x)+xf(x)<0, 减，且lna>0,f(0)=0,所以当t∈(0.lna)时，f(t)<f(0)=0,不 所以当r<0时，F(x)=x[2f(x)+xf(x)]>0,即F(x)在 合题意，合去： (一6∞，0)上是增函数， 故不满足题意，舍去： 由题意f(x)是定义在R上的偶函数，所以「（一x)=∫(r),所以 当0<a<1时，令f(t)>0,得1>lna,令f(t)<0,得t<lna,所 F(-x)=(-x)2f(-x)=Pf(.x)=F(), 以f()在（一oo,na)上单调递减，在(lna,十∞）上单调递增，且 所以F(x)是偶品数，在(0，十0∞)递减， lna<0,f(0)=0,所以当1∈(lna,0)时，f(t)<f(0)=0,不合题 所以F(x-2024)=(x-2024)2f(x-2024), 意，舍去：当a≤0时，f(一1)=e1十a一1<0，故不合题意，合去 F(-1)=(-1)f(-1)=f(-1),即不等式等价为F(x 综上，：的取值范国是{1}， 2024)<F(-1), 答案：1} 所以1x-2024|>1. 所以x<2023或x>2025.] 课时冲关19 导数的综合应用 12.D[当xe(0,受)时，/x)+了(xanx>0,则cosf(x)+ 1.解：(1)因为f(x)=x一xnx一a,所以f(1)=1一a, ()sin >0. 又子(x)=1-(lnx+1)=-nx,则f(1)=0. 则画教sin)在(0，受）上单调通增，又可导画数f八x)是发 又曲线y=f(x)在，点(1，f(I))处的切线方程为y=br十2， 所以0，。解得=0： 义在(-受，受)上的奇画数 11-a=2. 1a=-1. (2)令f(x)=0,即a=x-xnx, 则sin)是(-受，受)上的偶画数，且在(-受，0）单调 令g(x)=x-xln,别g'(r)=-lnx, 递减， 所以当0<x<1时g(x)>0,当x>1时g(x)<0, 所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+o口)上单调递减， 则g(x)mx=g(1)=1且当x→十o∞时g(x)→-o, -<-<受 依题意y=a与y=g(x)无交点，所以a>l, 所以要使函数f(x)无零点，则a的取值范围为(1，十o○). 546 2.解：(1)/r)=lnx十1)+ln(+1) 5.解：(1)f(x)=-3x2十a,g(x)=e,所以f(0)=a,g'(0)=1,由 2 题意，知a=一1. 1 1 则了x)=xr+D+2x+D In(r+1) (2)易知函数g(.x)=e一e在R上单调递增，仅在x=1处有一个 零，点，且x<1时，g(x)<0, 所以了2)=言-。 又f(x)=-3x2+a, ①当a≤0时，广(r)≤0，f(x)在R上单调递减，且过点 故y一在=2关的切藏针年为行 (0.-）-0=->0. (2②)证明：要证>0时)=（宁+号）nr+10> 即f八.r)在x≤0时必有一个零点，此时y=h(x)有两个零点： 即强+>，年>0 @当a>0时，令f)=-3+a=0,样两旅为0=√号<0， 令=hr+D-5且>0， 4√号>0 1 4 则A)r市+2示r+D+2>0, 则√号是函数)的一个极小植点√号是画数)的一个 所以g()在(0，十o∞)上递增剩(x)>g(0)=0,即ln(x十1) 极大值点 2r 7x干2 (√骨)-（√受）'+（√骨）}-骨 所以当x>0时，f(.x)>1 3.解：1)由f(x)=nr,得f(x)=1+lnx,定义城为(0，十∞)， -<0 令f>0,得>令fu<0,得0r< 现在讨论极大值的情况 所以)在(0，。)上单调递减，在（仁，+∞）上单调适增 W受)=-()+√--只- 所以)在=。处取得机小值，且为（日）=-亡，无极 当/W号)）0.即a<时。 大值 画数y=f(x)在(0，十o)上恤小于零，此时y=h(x)有两个零点： (2)由fx)≤二2+m-3 2 得m≥2hx+x2+3 者/（√受）=0，率a=是时，画量y=x在0，十∞)上有-个 问题转化为m≥(2血r+2+3 零点6=√行=立，此时y=()有三个零点： min 令gr)-2血r++3-2nr+r+2r>0. 当/(9)>0，甲a心时，画数y=f在0，十∞)上有两个零 r 尉gu)=是+1-是=t3+山 点一个零点小无号一个零点大天号， x2 2 由g(x)>0,得x>1: 若f1)=u- <0，即a<号时y一A有四个车点： 4 由g(r)<0,得0r<1. 所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十○)上单调递增. 若)-a-月-0，即a-号时y-hA)有三个零点： 5 所以g(r)m=g(1)=4,则n≥4. 5 故m的最小值为4. 若I)=a一>0，中。>号时y=有两个家点. 4.解：(1)f(x)的定义城为(0，十四)， /)=g+1=+4.当a≥0时fx)>0, 培上所建，当a<是或。>时y=有两个来点：当4=是或 所以f(x)在(0，十o∞)上单调递增. a=号时y=4)有三个零点：当草<<子时y=h)有回个 当4<0时，若r∈(-a,十o∞)，则f(x)>0: 零点 若x∈(0，一a,则了(x)<0. 所以f(x)在（一a,十∞）上单调递增， 在(0，一a)上单调递减. 6.解：(1)f'(x)= a（宁-n之由于直线+-3=0的 (x十1)2 综上所述，当4≥0时，f(x)在(0，十o)上单调递增： (f1)=1, (b=1, 当a<0时，f(x)在（一a,十oo)上单羽递增，在(0，一a)上单调 递减. (2)当a=1时，要证xf（x)<e, 脚证x2+xnx<e,即证1+ln< 解择8士 令通款)-1+时)-1号兰◆g>0,得E0 （2证明：南a知九)千+子所以f>-+ 十1x e):令g(x)0,得x∈(e,十o). 当+>0名[n(-)]小 x-11-x2x 所以g(x)在(0，e)上单调递增，在(，十∞)上单调递减， 1 所以g（)=8(e)=1+是，令函量)=号 ,期() 0.将造画数r)-ln一专（一子）：>0.影)-子 =(x-2) 号(+)=-<0，于是4()在0，+四)上来消 递减。 当x∈(0,2)时，h'(x)<0:当x∈(2，十∞)时，h'(x)>0. 当0<x<1时，h(x)单调道减，所以h(x)>h(1)=0,于是日(x) 所以h(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十0∞)上单调递增， 1 所以60m-A2)-号.昌为号-(1+日)>0，所以4()> -产(x)>0:当r>1时，h(x)单调递减，所以h(x)<h) 1 g(2)max' =0,于是H)=1=立x)>0. 即1+nx<C T字从而f<e得证 综上所速，当>0，且1时，>气 547 7.解：(1)f(x)的定义城为(-∞，+∞)，了(x)=2a2+(a-2)e -1=(ae-1)(2e十1. 5.Λ[：角。的终边经过点P(号，-号) (1)若a≤0，则f子(x)<0,所以f(x)在（一oo,十∞）上单调 递减， =号y=-=1 (i)若a>0,则由f(x)=0.得x=一lna. 4 当x∈（一oo,-lna)时，f(x)<0:当r∈（一lna,+oo)时，f(x) >0,所以f(x》在（一oo,一na)上单调递减，在（一lna,十oo)上单调 递增. (2)(1)若a≤0，由(1)知，f（x)至多有一个零点. 6.C[如图所示： (i)若a>0,由(1)知，当x=一lna时，f(x)取得最小值，最小值 为f-na)-1-+ina. ①当a=1时，由于f(-lna)=0,故f(x)只有一个零点： ②当a∈1，十o)时，由于1-合+ln>0,即-na)>0,故 f（x)没有零点： ②当a∈(0,1)时.1-号+lna<0.即f(-lna)<0 连接OB,因为四边彩OABC为菱形，所以OA=AB=BC=OC OB=2, 又f(-2)=ae1+(a-2)e-2+2>-2e2+2>0,故f(:x)在 所以△OAB和△OBC均为等边三角形，且边长为2，其中∠AOC (一oo,一lna)有一个零点， 设正整纸满足%>（日-1）剧f,)=心(a十a-2) -6>c一>2，-mu>0. 可得Saw=Sa-×型=尽， 由于n(径-1)>-lha,周克f在(-lna,+∞)有一个 所以四边形OABC的面积为S1=S△nB十S△WC=2V尽. 零点， 综上，a的取值范国为(0,1). 又肩形A0B的面教为5，=号×行×=行 8.解：(1)函数的定义战(0，十∞)，f(x)=lnx-4, 4 所以阴影部分的西积为S=S一S,=3一2B,故逃C] 当x>时，/(x)>0,函数单调递增，当0<x<时，(x)< 0,西数单调递减， 7,AC[由三角函教定义，sina- 1一m 故当x=时，函数取得极小值()=1一，没有极大值 Vm2+(1-m示，cosa (2)南2a-D(2+a+1)+上++2=0整理可得 √m2+(1-m) (1-2a)(xnx+1)=(x+1)2, 所以对于A选项，当m∈(0,1)时，sina>0,m∈(1，十o)时， 令=hx+1,则y=nx+1=0,可得x=上 sina<0,m=1时，sina=0,所以选项A待号无法碗定，对于B 选项，C0sa= >0,所以逃项B符号确定：对于C 易得当>二时，画数单润递增，当<。时，画数单调运减， √m2+(1-m) 故=。时，西餐取得最小位1一>0， 选项，sina一c0sa= e Vm年m示故当me(0,)时，ima 1一2m 即y=xlnx+1>0, -oso>0m∈（分+oe）时，in。一eosa<0,m=7时，ina 故原方程可转化为1-2a-《r十1) In+ 一cosa=0,所以选项C的符号无法确定：对于D选项，sina十 1一m 令g(r)=r+1)2 cos a= rlnr+1' n-m+ √m2+(1-m √m2+(1-m)7 则g'(x)=x+1)(In-1)(x-1D >0,所以选项D符号确定。所以下列各式的符号无法确定的是 (xIn x+1) AC送项.门 因为x>0,易得当x>e我0<x<1时，g'(x)>0,函数单调道 8.解析：依题意知OA=(OB=2.∠AOx=30°，∠BOr=120°， 增，当1<x<e时，g'(x)<0,盛数单调递减， 设点B坐标为(x,y), 故当r=1时，函数取得极大值g(1)=4,当x=e时，函数取得极 则x=2c0s120°=-1，y=2sin120°=√3，即B(-1.3). 小值g(e)=e十1， 答案：（一1，w3) 由题意可得，y=1一24与g(x)有3个交点，别e十1<1一2a<4, 解得-<a<- sin 1sin I.0C-BC 9,解析：由题意可知：BC=AC=1,A0=AC 1 tan 1 1 故a的取值范国（一受一受） tan 1' 2 课时冲关0任意角、弧度制及任意角的三角函数 所以就长=2X品品张国的面数。 1.B[周为-980°=-360°×3+100 =5Asm-56w哪=之×2x()广-名×2X品高 所以一980°的终边与100°的终边相问， 1 而100°的终边在第二象限， tan I' 所以一980的终边在第二象限.故选B.] 2 11 2.B[因为点P(cosa,nna)在第三象限， 答案：snim21an 所以cosa<0,lna<0,则sina>0,角a的终边在第二象限.] 10.解：设扇形AOB的半径为r,兹长为1，回心角为a, 3.C[当k-2m时，2mm+开<a≤2m+2:当k=2n+1时，2m十 2r+1=8, 由想意可得合一3，年异 x+t<a≤2mx十x+受.] 4.D[设A,B两，点再次重合小圈滚动的图数为n,则n×2xX3 ==号我==6 6m=天×2云×4=8，其中kn∈N,所以男=等，则当长=3 (2)法一：∴，2r十1=8， 时，n■4.故A,B两点再次重合小滚动的图数为4.门 sa==2<()=×（受）=4 548