精品解析：2023-2024学年江西省吉安市多校人教版五年级下册期末联考测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷（90分钟完成） 一、填空题。（每空1分，共25分。） 1. 与61相邻的两个奇数是（ ）和（ ）。它们的和是（ ），它们的和是一个（ ）数。（这一空填“奇”或“偶”） 【答案】 ①. 59 ②. 63 ③. 122 ④. 偶 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9，据此可得：与61相邻的两个奇数是59和63；59＋63＝122，能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8，则122是偶数。 【详解】通过分析可得：与61相邻的两个奇数是59和63；59＋63＝122，它们的和是122，它们的和是一个偶数。 2. 一个数既是51的因数，又是17的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 51 【解析】 【分析】求一个数的所有的因数的方法：有序地写出以这个数为积的所有整数乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数。 求一个数的倍数的求法：列乘法算式找，用这个数依次与正整数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。 可分别写出51的因数和17的倍数，并在这些数字中找到符合题意的数字。 【详解】51＝1×51＝3×17 51的因数有：1，3，17，51； 17的倍数有：17，34，51，…； 一个数既是51的因数，又是17的倍数，这个数最小是17，最大是51。 3. 4600mL＝（ ）L （ ）（ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 4.6 ②. 820 ③. 820 ④. 9000 ⑤. 9 【解析】 【分析】根据容积和体积单位之间的进率进行换算：毫升（mL）与升（L）的进率是1000，低级单位转高级单位用除法；立方米（m3）与立方分米（dm3）的进率是1000，高级单位转低级单位用乘法，且1dm＝1L； 立方厘米（cm3）与毫升（mL）相等，立方厘米（cm3）与立方分米（dm3）的进率是1000，低级单位转高级单位用除法。 【详解】4600÷1000＝4.6（L），则4600mL＝4.6L； 0.82×1000＝820（dm3），1dm3＝1L，则0.82m3＝820dm3＝820L； 1cm3＝1mL，故9000cm3＝9000mL，9000÷1000＝9（dm3），则9000cm3＝9000mL＝9dm3。 4. 一个正方体的表面积是，它每个面的面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】正方体有6个面，每个面的面积相等，据此用54除以6即可求出每个面的面积；正方形的面积＝边长×边长，据此根据正方体每个面的面积可以确定正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出它的体积。 【详解】54÷6＝9（dm2），它每个面的面积是9； 9＝3×3，则正方体的棱长是3dm，3×3×3＝27（dm3），它的体积是27dm3。 5. 一个长方体纸箱，长8dm，宽6dm，高4dm，它的棱长总和是（ ）dm，占地面积是（ ）。 【答案】 ①. 72 ②. 48 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此确认数据计算可以求出它的棱长总和；长方体的占地面积就是它的底面积，用长乘宽即可解答。 【详解】（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（dm） 8×6＝48（dm2） 则它的棱长总和是72dm，占地面积是48。 6. 比大小。 （ ）0.6 0.33（ ） 0.875（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数；十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依此类推，进行比较。 【详解】和0.6 ＝ 因为＞0.6，所以＞0.6 0.33和 ＝ 因为0.33＜，所以0.33＜ 0.875和 ＝0.875 因为0.875＝0.875，所以0.875＝ 7. 如图阴影部分用分数表示是（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。 【答案】 ①. ②. ③. 5 【解析】 【分析】如图：，把长方形看作单位“1”，平均分成12份，阴影部分占其中的7份，用分数表示为；分母是几，分数单位就是几分之一；用1减去，得到的差的分数的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】阴影部分用分数表示是。 的分数单位是； 1－＝，再添上5个这样的分数单位就等于1。 阴影部分用分数表示是，分数单位是，再添上5个这样的分数单位就等于1。 8. 甲数是1.8，乙数是0.4，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。 【答案】 45； 【解析】 【分析】甲数是乙数的几倍，用甲数除以乙数；求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数，结果用分数表示。 【详解】 则甲数是1.8，乙数是0.4，甲数是乙数的4.5倍，乙数是甲数的。 9. 有13瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，用天平称，至少称（ ）次能保证找出少的这一瓶。 【答案】3 【解析】 【分析】把所称物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么较轻的木糖醇在剩下一组里面；如果天平不平衡，那么较轻的木糖醇在天平上翘一组里面；据此逐步分析较轻的木糖醇所在的组，直到最后找出这盒较轻的木糖醇，根据分析过程准确找出所称次数，据此解答。 【详解】第一次称：将13瓶木糖醇分为（4，4，5），先称数量相同的两组，如果天平平衡，则轻的在5瓶木糖醇这组，若不平衡，则轻的在天平翘起来那组； 第二次称：若是5瓶的那组，则将其分为（1，1，3），先称数量相同的两组，如果天平平衡，则轻的在3瓶木糖醇这组，若不平衡，则轻的在天平翘起来那组；若是在4瓶组里面，则分为（1，1，2），先称数量相同的两组，如果天平平衡，则轻的在2瓶木糖醇这组，若不平衡，则轻的在天平翘起来那组； 第三次称：若轻的在3瓶的那组，则将其分为（1，1，1），先称数量相同的两组，如果天平平衡，则轻的在剩下的木糖醇这组，若不平衡，则轻的在天平翘起来那组；若轻的在2瓶的那组，则将其分为（1，1），则轻的在天平翘起来那组。 则至少称3次能保证找出少的这一瓶。 二、选择题。（将正确答案的序号填入括号里。共16分） 10. 观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。 A. 先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B. 先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C. 先顺时针旋转90°，再向右平移8格 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形A和图形B的形状，将图形A 绕某一顶点旋转，使图形A的方向与图形B的方向一致，可以发现，图形A先逆时针旋转90°后，其方向能与图形B的方向一致，若顺时针旋转90°，方向无法与图形B匹配；在图形A逆时针旋转90°后，数出其关键点（比如图形的顶点）从原来的位置到图形B对应关键点的水平移动格数，通过观察方格可知，旋转后的图形A向右平移10格后，能与图形B完全重合。 【详解】观察图形A和图形B的形状，图形A要变换到图形B的方向，是绕某点进行了旋转，通过对比，图形A先逆时针旋转90°，可得到与图形B方向一致的图形；以图形A的某个关键点（比如顶点）为参照，旋转后数其向右平移到图形B对应关键点的格数，经计数，是向右平移了10格。 所以，从图形A得到图形B，先逆时针旋转90°，再向右平移10格。 故答案为：B 11. 在图中添加一个同样大小的正方体，使从左面看到的图形是，正确的方法是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察立体图形，确定各项从左面看到的形状，再与题干对比即可。 【详解】A．，从左面看到的形状是，不符合题意； B．，从左面看到的形状是，不符合题意； C．，从左面看到的形状是，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查观察物体，明确各项从左面看到的形状是解题的关键。 12. 要使203变成偶数，又有因数3，还是5的倍数，至少要加上（ ）。 A. 7 B. 17 C. 27 【答案】A 【解析】 【分析】要使203变成偶数，又有因数3，还是5的倍数，这个数又是2的倍数，则个位数字只能是0。且这个数的各个位数上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 要使203变成偶数，又有因数3，还是5的倍数，至少要加上7。 故答案：A 【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 13. 如果真分数，是假分数，那么a＝（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】如果是真分数，则a＜10； 是假分数，则a≥9； 即9≤a＜10，那么a＝9。 故答案为：B 14. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大2倍 B. 扩大6倍 C. 扩大8倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式以及积的变化规律：如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积就扩大2×2×2＝8倍。据此解答即可。 【详解】由分析可知，一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就8倍。 故答案：C 15. 分子和分母都是合数的分数，（  ）最简分数。 A. 一定是 B. 一定不是 C. 不一定是 【答案】C 【解析】 【详解】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如 分子和分母都是合数，但 不是最简分数；的分子和分母都是合数，但 是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。 故答案为：C 16. 把1m³的正方体木块切割成多个1dm³的小正方体木块，并把小木块粘成一行，共能排（ ）长。 A. 1000m B. 100dm C. 100m 【答案】C 【解析】 【详解】略 17. 用天平找次品时，应把物品分成3份，其中至少有（ ）份数目相同。 A. 2 B. 3 C. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】用天平找次品时，将物品分成3份的最优策略是尽可能平均分配。根据数学原理，当物品总数不能被3整除时，至少有两份数目相同；当能被3整除时，三份数目相同。因此无论总数如何，至少有两份数目相同。 【详解】根据找次品的方法，将物品分成3份时： 若总数能被3整除（如3、6、9），则三份数目相同。 若总数不能被3整除（如4、5、7、8），则分成两份数目相同，第三份多1或少1（如4→1，1，2；5→2，2，1）。 综上所述，无论总数是否为3的倍数，至少有两份数目相同。 故答案为：A 三、计算。（17分） 18. 口算题。 【答案】；；1.4；； ；；； 【解析】 【详解】略 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；2；4 【解析】 【分析】（1）先通分计算小括号里的加法，再计算括号外的加法； （2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。 【详解】 四、看图答题。（6＋6＝12分） 20. 某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们的生长情况统计图。从图中可以看出： （1）从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是什么树？ （2）生长到哪一年的时候两树的高度一样？ （3）爷爷在小孙子出生时同时种了甲、乙两棵树，今年乙树刚好停止长高，则小孙子今年正好是几岁？ 【答案】（1）乙树 （2）第10年 （3）10岁 【解析】 【分析】（1）观察统计图可以发现：两棵树开始种时高度相同，从开始植树到第6年，甲树高度是5米，乙树的高度是6米，6＞5，说明生长速度较快的是乙树。 （2）到第10年时，两棵树的高度都是8米，高度一样。 （3）观察统计图可知：乙数在种下第10年后，高度始终是8米，停止长高，这棵树是小孙子出生时种下的，那么小孙子今年正好是10岁。 【详解】通过分析可得： （1）从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是乙树。 （2）生长到第10年的时候两树的高度一样。 （3）小孙子今年正好是10岁。 21. 是由绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到的。 【答案】 ①. A ②. 顺 ③. 90 【解析】 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】是由绕点A顺时针旋转90°的到的。 五、解决问题（（5×6＝30分） 22. 有一个三角形，三条边分别是米，米，米。问这个三角形的周长是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和，列式计算即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（米） 答：这个三角形的周长是米。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 23. 一块长方形菜地的长和宽都是以米为单位的质数，周长是36m，这块长方形菜地的面积最大是多少平方米？ 【答案】 77平方米 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长＋宽＝周长÷2，即36÷2得18米，再结合长和宽都是以米为单位的质数，则可以将18拆成两个质数之和，再从中找出乘积最大的即可。 【详解】36÷2＝18（米） 18＝5＋13＝7＋11 13×5＝65（平方米） 11×7＝77（平方米） 77＞65 答：这块长方形菜地的面积最大是77平方米。 24. 有一批玩具，每盒装16个或每盒装24个都正好装完。已知这批玩具的个数在80—100之内，这批玩具有多少个？ 【答案】96个 【解析】 【分析】根据题意可知，玩具的数量是16和24的最小公倍数的倍数，根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；求出16和24的最小公倍数，再找出在80和100之间16和24的最小公倍数的倍数，即可解答。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48； 48的倍数有：48，96，144，…。玩具有96个。 答：这批玩具有96个。 25. 有一个正方体水箱，从里面量每边长4米，如果把一满箱水倒入一个长8米，宽2.5米的长方体水池内，水深多少米？ 【答案】3.2米 【解析】 【分析】根据正方体容积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体水箱的容积，也是一满箱水的体积；把一满箱水倒入一个长方体水池内，根据长方体容积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷（长×宽），据此求出水池内水的高度，据此解答。 【详解】（4×4×4）÷（8×2.5） ＝64÷20 ＝3.2（米） 答：水深3.2米。 26. 学过体积之后，爸爸想考考小明的学习情况，请小明算一算家中土豆的体积，经过认真思考，小明决定用下面的方法来测量（如图），你能根据图求出土豆的体积吗？ 【答案】0.2立方分米 【解析】 【分析】根据题意，土豆的体积＝上升的水的体积，而上升的水的形状是长1分米，宽1分米，高（8－6）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，统一单位后代入数据计算即可解答。 【详解】8－6＝2（厘米）＝0.2分米 1×1×0.2＝0.2（立方分米） 答：土豆的体积是0.2立方分米。 27. 一个封闭的长方体玻璃容器（如图所示，玻璃厚度忽略不计），长25厘米，宽10厘米，高8厘米，里面的水深4厘米，如果把这个容器向右竖起来，容器里面的水深应该是多少厘米？ 【答案】12.5厘米 【解析】 【分析】先求出长是25厘米，宽是10厘米，高是4厘米长方体的体积，也就是4厘米高水的体积；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体容器内水的体积；由于体积不变，把这个容器向右竖起来，长方体的长为10厘米，宽8厘米，求高，根据体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。 【详解】（25×10×4）÷（10×8） ＝（250×4）÷80 ＝1000÷80 ＝12.5（厘米） 答：容器里面水深12.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷（90分钟完成） 一、填空题。（每空1分，共25分。） 1. 与61相邻的两个奇数是（ ）和（ ）。它们的和是（ ），它们的和是一个（ ）数。（这一空填“奇”或“偶”） 2. 一个数既是51的因数，又是17的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 3. 4600mL＝（ ）L （ ）（ ） （ ）（ ） 4. 一个正方体的表面积是，它每个面的面积是（ ），体积是（ ）。 5. 一个长方体纸箱，长8dm，宽6dm，高4dm，它的棱长总和是（ ）dm，占地面积是（ ）。 6. 比大小 （ ）0.6 0.33（ ） 0.875（ ） 7. 如图阴影部分用分数表示是（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。 8. 甲数是1.8，乙数是0.4，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。 9. 有13瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，用天平称，至少称（ ）次能保证找出少的这一瓶。 二、选择题。（将正确答案的序号填入括号里。共16分） 10. 观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。 A. 先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B. 先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C. 先顺时针旋转90°，再向右平移8格 11. 在图中添加一个同样大小的正方体，使从左面看到的图形是，正确的方法是（ ）。 A. B. C. 12. 要使203变成偶数，又有因数3，还是5的倍数，至少要加上（ ）。 A. 7 B. 17 C. 27 13. 如果是真分数，是假分数，那么a＝（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 14. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大2倍 B. 扩大6倍 C. 扩大8倍 15. 分子和分母都是合数的分数，（  ）最简分数。 A. 一定是 B. 一定不是 C. 不一定是 16. 把1m³的正方体木块切割成多个1dm³的小正方体木块，并把小木块粘成一行，共能排（ ）长。 A 1000m B. 100dm C. 100m 17. 用天平找次品时，应把物品分成3份，其中至少有（ ）份数目相同。 A. 2 B. 3 C. 不确定 三、计算。（17分） 18. 口算题。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 四、看图答题。（6＋6＝12分） 20. 某林场工作人员统计两棵不同树木生长情况，并制成了它们的生长情况统计图。从图中可以看出： （1）从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是什么树？ （2）生长到哪一年时候两树的高度一样？ （3）爷爷在小孙子出生时同时种了甲、乙两棵树，今年乙树刚好停止长高，则小孙子今年正好是几岁？ 21. 是由绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到的。 五、解决问题（（5×6＝30分） 22. 有一个三角形，三条边分别是米，米，米。问这个三角形的周长是多少米？ 23. 一块长方形菜地的长和宽都是以米为单位的质数，周长是36m，这块长方形菜地的面积最大是多少平方米？ 24. 有一批玩具，每盒装16个或每盒装24个都正好装完。已知这批玩具的个数在80—100之内，这批玩具有多少个？ 25. 有一个正方体水箱，从里面量每边长4米，如果把一满箱水倒入一个长8米，宽2.5米长方体水池内，水深多少米？ 26. 学过体积之后，爸爸想考考小明的学习情况，请小明算一算家中土豆的体积，经过认真思考，小明决定用下面的方法来测量（如图），你能根据图求出土豆的体积吗？ 27. 一个封闭的长方体玻璃容器（如图所示，玻璃厚度忽略不计），长25厘米，宽10厘米，高8厘米，里面的水深4厘米，如果把这个容器向右竖起来，容器里面的水深应该是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$