2026届高三物理一轮复习课件：运动学（1）相关公式应用

运动学（1）相关公式应用 2026高三一轮复习 目录 第一部分 运动学基本公式与推论 【基础】运动学基本公式 【基础】位移差公式 【基础】自由落体与竖直上抛 【模型】均速法求加速度 【模型】比例问题 本节课掌握3个相关基础知识，2个重要模型。 【基础】运动学基本公式 知识：五个基本物理量 ·位移：x ·时间：t ·加速度：a ·初速度：v0 ·末速度：vt 知三求二，除了t其余都是矢量 【基础】运动学基本公式 知识：必会基本公式 (1)速度与时间的关系式：v＝　　　　。 (2)位移与时间的关系式：x＝　　　　　。 (3)速方差公式【（1）和（2）联立得】：　　　　　　　。 v0＋at v0t＋at2 v2－＝2ax 注意：正方向的选取 【基础训练】运动学基本公式 （2019•海南）汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（　　） A．10m B．20m C．25m D．50m 易错提醒：刹车问题要注意 C 【基础训练】运动学基本公式 解： 由题意知，车速v=20m/s,刹车的加速度大小为8m/s2， 最后末速度减为0， 由推导公式v2=2ax可得： x=25m, 故C正确，ABD错误。 故选：C。 【基础训练】运动学基本公式 （2023•上海）炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000m/s,则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时间长约为（　　） A．5秒 B．5分钟 C．5小时 D．5天 A 【基础训练】运动学基本公式 解：炮弹在炮管中运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动，设每颗炮弹在炮管中运动的时间为t,炮管长度为L，则有：L=t设炮管发射n次炮弹后报废，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时间为： t总=nt== 其中n为几百，炮管长度L大约为数米，两者的乘积大约为数千米，则t总约为几秒或者十几秒，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【基础训练】运动学基本公式 （2025•薛城区校级三模）一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化关系为x=5+10t-t2（x的单位为m,t的单位为s）。下列说法正确的是（　　） A．质点做变加速直线运动 B．质点加速度大小为1m/s2 C．0～6s内质点平均速度大小为4m/s D．0～6s内质点位移为36m C 【基础训练】运动学基本公式 解：AB、匀变速直线运动的位移公式为x=x0+v0t＋t2 ，题目中给出的位置坐标表达式为x=5+10t-t2，通过对比可得：初位置x0=5m,初速度为v0=10m/s,加速度为a=-2m/s2，则加速度的大小为2m/s2，因为加速度恒定，所以质点做匀加速直线运动，故AB错误； C、当t=0时，代入位置坐标表达式可得：x0=5m， 当t=6s时，x6=5m+10×6m-36m=29m,则0～6s内的位移为：Δx=x6-x0=29m-5m=24m,则在0～6s内的平均速度的大小为：v=4m/s，故C正确，D正确。 故选：C。 【基础训练】运动学基本公式 (2024山东济南期末)某地发生地震灾害后，无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无人机由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速直线运动的时间为匀减速直线运动时间的2倍，下列说法正确的是（ ） A.无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍 B.无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的2倍 C.无人机做匀加速直线运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍 D.无人机做匀加速直线运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的2倍 B 【基础训练】运动学基本公式 解： 设无人机做匀减速直线运动的时间为t，则做匀加速直线运动的时间为2t，加速时有a1=，x1=a1(2t)2，减速时由逆向思维可知a2=，x2=a2t2，整理得x1=2x2，a1=a2，故B正确，ACD错误。 【基础】位移差公式 连续相等时间 相邻位移差： 连续相等时间 不相邻位移差： Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 xm－xn＝(m－n)aT2 【基础】自由落体与竖直上抛 1.条件：物体只受重力，从静止开始下落。 2.运动性质：初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。 3.基本规律： (1)速度与时间的关系式：　　　。 (2)位移与时间的关系式：　　　　 。 (3)速度位移关系式： 。 v＝gt h＝gt2 v2＝2gh 【基础训练】自由落体与竖直上抛 (2024广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则（ ） A.v1＝5 m/s B.v1＝10 m/s C.v2＝15 m/s D.v2＝30 m/s B 【基础训练】自由落体与竖直上抛 解： 重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，故选B。 【基础训练】自由落体与竖直上抛 (2024山东临沂月考)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小； 【基础训练】自由落体与竖直上抛 解： 根据速度与位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小为 v＝20 m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度与时间关系 得t＝＝2 s 鸡蛋在第1 s内的位移为h1＝g＝5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为 h2＝h－h1＝15 m 【基础训练】自由落体与竖直上抛 (2024山东临沂月考)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求： (2)高楼面离窗的上边框的高度； 【基础训练】自由落体与竖直上抛 解： 由题意知，窗口的高度为h3＝2 m 设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面 运动到窗的上边框的时间为t0， 则h0＝g，h0＋h3＝g(t0＋Δt)2 联立解得h0＝4.05 m 【模型】均速法求加速度 1.求出中时速度 2.定义式求加速度 x1，t1 x2，t2 v1＝ v2＝ a＝ 【模型训练】均速法求加速度 (2023山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ） A.3 m/s B.2 m/s 　　 C.1 m/s 　　　　 D.0.5 m/s C 【模型训练】均速法求加速度 解： 由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为x，则根据题意 有， 联立解得t2＝4t1，vT＝vR－10， 再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有 vT＝vR－a·5t1，则at1＝2 m/s， 又有＝vR－a·＝10 m/s，则vR＝11 m/s， 联立解得vT＝1 m/s，故选C。 【模型】比例问题 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶()∶…∶()。 【模型训练】比例问题 (2024山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 A.(－1)∶(－1) B.()∶(－1) C.(＋1)∶(＋1) D.()∶(＋1) A 【模型训练】比例问题 解： 设木板从静止释放到下端到达A点的时间为t0，木板经 过A点时间为Δt1 若木板长度为L， 则t0∶Δt1＝1∶(－1) 若木板长度为2L，设木板经过A点时间为Δt2 t0∶Δt2＝1∶[(－1)＋()]＝1∶(－1) 联立①②得Δt2∶Δt1＝(－1)∶(－1)故选A。 【模型训练】比例问题 (多选)四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，相同的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不计。以下说法正确的是 A.子弹在每个水球中的速度变化量相同 B.子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2－)∶()∶(－1)∶1 C.子弹依次进入每个水球时的速度之比为2∶∶∶1 D.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 BCD 【模型训练】比例问题 解： 子弹做匀减速直线运动，通过相同位移的时间逐渐 增大，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，而 加速度相同，由Δv＝at知，子弹在每个水球中的速度变化量不同，故A错误； 子弹的运动可看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1∶(－1)∶()∶(2－)，则子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2－)∶ ()∶(－1)∶1，故B正确； 【模型训练】比例问题 解： 子弹的运动可看作反向的初速度为0的匀加速直线 运动，根据x＝at2可得从静止开始连续通过相等的 位移所用时间之比为1∶∶∶2，根据v＝at可知逆向子弹依次进入每个水球时的速度之比为1∶∶∶2，则子弹依次进入每个水球时的速度之比为2∶∶∶1，故C正确； 子弹恰好能穿出第4个水球，则根据B项分析知子弹穿过第4个水球的时间与子弹穿过前3个水球所用的时间相同，则子弹穿出第3个水球时的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，故D正确。 基础总结卡 本节课掌握3个相关基础知识，2个重要模型。 模型总结卡 本节课掌握3个相关基础知识，2个重要模型。 谢谢，再见！ 2026高三一轮复习 $$