2.2 有理数的乘法与除法 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2有理数的乘法与除法 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册

一、选择题

1．计算–4÷×的结果是（　　）

A．4 B．–4 C． D．–

2．若 ， ，且 ， 异号，则 的值为（　　） 

A．5 B．5或1 C．1 D．1或-1

3．若，，且，则的值为（　　）

A．1 B．5 C．1或 D．5或

4．某超市卖一种轮滑鞋，售价的是进价，售价的是赚的钱．现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（　　）折．

A．七 B．七五 C．八 D．八五

5．下列五种说法中正确的有（　　）

①互为相反数的两个数的绝对值相等；

②没有最小的整数，最大的负整数是，最小的正整数是1；

③一个数的相反数等于它本身，这个数是0；

④任何有理数的绝对值都是正数；

⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　）

A．两数相等 B．两数互为相反数

C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数

7．下列算式中，（1），（2），（3），（4），（5），正确的个数是（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

8． 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a-b＞0 C．ab＞0 D．-ab＞0

 

 

二、填空题

9．若规定，则　     　．

10．定义是有理数范围内的一种运算，则的值为　     　．

11．甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市分别从A城市和B城市出发，　     　后小时相遇．

12．一根长方体木条恰好可以锯成7个完全相同的小正方体，所有小正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了　     　．

13．如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作．例如，，．那么，，其中．例如，，．现有，则的值为　               　

 

三、解答题

14．（1）已知与互为相反数，求的值；

 

 

 

（2）已知，若，求的值．

 

 

 

15．年国庆黄金周的第一天早上，老王驾驶一辆印有“我爱昆明”字样的新能源出租车从东风广场出发，在北京路上运行载客．规定向北为正，向南为负，出租车的行驶里程（单位：）如下：，，，，，，，，，．

（1）这天上午老王驾驶出租车总共行驶了多少千米？

（2）已知出租车每行驶耗电度，给汽车充电时每度电的费用为元．如果不计其他成本且每次都有乘客乘坐，出租车司机老王每千米收费元，那么这天早上老王盈利（或亏损）了多少钱？

 

 

 

16．出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：．

（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？

（2）若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？

 

 

 

 

17．“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，下面是小明记录的本周写家庭作业的用时情况（以分钟为标准，时间多于分钟的部分用正数表示，时间少于分钟的部分用负数表示）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与标准时间的差（分钟）

（1）小明这一周内写家庭作业用时最少的是星期_____________；

（2）小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多多少分钟?

（3）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．

 

 

 

 

 

18．某粮店有10袋玉米准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182，178，177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．

（1）若以180作为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量；

（2）这10袋玉米总计超过多少千克或不足多少千克？

（3）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？